HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.01
12.01
Gear Trains
Gear Trains
12. H
12. H
Ệ
ỆỆ
Ệ
Ệ
ỆỆ
Ệ
TH
TH
Ố
ỐỐ
Ố
Ố
ỐỐ
Ố
NG
NG
B
B
Á
Á
NH RĂNG
NH RĂNG
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.02
12.02
Gear Trains
Gear Trains
§
§
1.
1.
Đ
Đ
ạ
ạ
i
i
cương
cương
H
H
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
l
l
à
à
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
bao
bao
g
g
ồ
ồ
m
m
nhi
nhi
ề
ề
u
u
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
l
l
ầ
ầ
n
n
lư
lư
ợ
ợ
t
t
ăn
ăn
kh
kh
ớ
ớ
p
p
nhau
nhau
,
,
t
t
ạ
ạ
o
o
th
th
à
à
nh
nh
m
m
ộ
ộ
t
t
chu
chu
ỗ
ỗ
i
i
I.
I.
Công
Công
d
d
ụ
ụ
ng
ng
1.
1.
Th
Th
ự
ự
c
c
hi
hi
ệ
ệ
n
n
m
m
ộ
ộ
t
t
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
l
l
ớ
ớ
n
n
2.
2.
Truy
Truy
ề
ề
n
n
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
gi
gi
ữ
ữ
a
a
hai
hai
tr
tr
ụ
ụ
c
c
xa
xa
nhau
nhau
3.
3.
Thay
Thay
đ
đ
ổ
ổ
i
i
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
4.
4.
Thay
Thay
đ
đ
ổ
ổ
i
i
chi
chi
ề
ề
u
u
quay
quay
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.03
12.03
Gear Trains
Gear Trains
§
§
1.
1.
Đ
Đ
ạ
ạ
i
i
cương
cương
I.
I.
Công
Công
d
d
ụ
ụ
ng
ng
H
H
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
l
l
à
à
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
bao
bao
g
g
ồ
ồ
m
m
nhi
nhi
ề
ề
u
u
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
l
l
ầ
ầ
n
n
lư
lư
ợ
ợ
t
t
ăn
ăn
kh
kh
ớ
ớ
p
p
nhau
nhau
,
,
t
t
ạ
ạ
o
o
th
th
à
à
nh
nh
m
m
ộ
ộ
t
t
chu
chu
ỗ
ỗ
i
i
5.
5.
T
T
ổ
ổ
ng
ng
h
h
ợ
ợ
p
p
hay
hay
phân
phân
chia
chia
chuy
chuy
ể
ể
n
n
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
quay
quay
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.04
12.04
Gear Trains
Gear Trains
§
§
1.
1.
Đ
Đ
ạ
ạ
i
i
cương
cương
II.
II.
Phân
Phân
lo
lo
ạ
ạ
i
i
(
(
theo
theo
đ
đ
ặ
ặ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
h
h
ọ
ọ
c
c
)
)
1
z
2
z
3
z
2
z
′
3
z
′
4
z
1
2
C
1
ω
C
ω
2
ω
C
OO ≡
1
2
O
1
O
C
O
-
-
H
H
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
thư
thư
ờ
ờ
ng
ng
:
:
tâm
tâm
quay
quay
c
c
ủ
ủ
a
a
t
t
ấ
ấ
t
t
c
c
ả
ả
c
c
á
á
c
c
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
đ
đ
ề
ề
u
u
c
c
ố
ố
đ
đ
ị
ị
nh
nh
-
-
H
H
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
h
h
ỗ
ỗ
n
n
h
h
ợ
ợ
p
p
:
:
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
g
g
ồ
ồ
m
m
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
thư
thư
ờ
ờ
ng
ng
v
v
à
à
vi
vi
sai
sai
-
-
H
H
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
vi
vi
sai
sai
:
:
c
c
ứ
ứ
m
m
ỗ
ỗ
i
i
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
ăn
ăn
kh
kh
ớ
ớ
p
p
nhau
nhau
c
c
ó
ó
í
í
t
t
nh
nh
ấ
ấ
t
t
m
m
ộ
ộ
t
t
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
c
c
ó
ó
tâm
tâm
quay
quay
di
di
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.05
12.05
Gear Trains
Gear Trains
§
§
2.
2.
Phân
Phân
t
t
í
í
ch
ch
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
h
h
ọ
ọ
c
c
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
thư
thư
ờ
ờ
ng
ng
4
z
5
z
1
z
2
z
3
z
2
z
′
3
z
′
-
-
T
T
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
m
m
ộ
ộ
t
t
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
1
2
1
2
2
1
2
1
12
z
z
r
r
n
n
i ±=±==≡
ω
ω
v
v
ớ
ớ
i
i
quy
quy
ư
ư
ớ
ớ
c
c
d
d
ấ
ấ
u
u
(
(
+
+
)
)
n
n
ế
ế
u
u
hai
hai
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
quay
quay
c
c
ù
ù
ng
ng
chi
chi
ề
ề
u
u
(
(
ăn
ăn
kh
kh
ớ
ớ
p
p
trong
trong
)
)
(
(
-
-
)
)
n
n
ế
ế
u
u
hai
hai
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
quay
quay
ngư
ngư
ợ
ợ
c
c
chi
chi
ề
ề
u
u
(
(
ăn
ăn
kh
kh
ớ
ớ
p
p
ngo
ngo
à
à
i
i
45342312
iiii ×××=
321
532
3
4
5
3
4
2
3
1
2
15
)1(
zzz
zzz
z
z
z
z
z
z
z
z
i
′
×
′
×
××
−=
−
′
−
′
+
−=⇒
5
4
4
3
3
2
2
1
5
1
15
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
×××=≡i
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.06
12.06
Gear Trains
Gear Trains
§
§
2.
2.
Phân
Phân
t
t
í
í
ch
ch
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
h
h
ọ
ọ
c
c
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
thư
thư
ờ
ờ
ng
ng
-
-
T
T
ừ
ừ
b
b
à
à
i
i
to
to
á
á
n
n
trên
trên
ta
ta
c
c
ó
ó
nh
nh
ậ
ậ
n
n
x
x
é
é
t
t
321
532
3
4
5
3
4
2
3
1
2
15
)1(
zzz
zzz
z
z
z
z
z
z
z
z
i
′
×
′
×
××
−=
−
′
−
′
+
−=
+
+
Sau
Sau
m
m
ỗ
ỗ
i
i
l
l
ầ
ầ
n
n
qua
qua
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
ăn
ăn
kh
kh
ớ
ớ
p
p
ngo
ngo
à
à
i
i
,
,
v
v
ậ
ậ
n
n
t
t
ố
ố
c
c
g
g
ó
ó
c
c
đ
đ
ổ
ổ
i
i
chi
chi
ề
ề
u
u
m
m
ộ
ộ
t
t
l
l
ầ
ầ
n
n
→
d
d
ấ
ấ
u
u
c
c
ủ
ủ
a
a
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
ph
ph
ụ
ụ
thu
thu
ộ
ộ
c
c
v
v
à
à
o
o
s
s
ố
ố
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
ăn
ăn
kh
kh
ớ
ớ
p
p
ngo
ngo
à
à
i
i
+
+
B
B
á
á
nh
nh
răng
răng
ăn
ăn
kh
kh
ớ
ớ
p
p
đ
đ
ồ
ồ
ng
ng
th
th
ờ
ờ
i
i
v
v
ớ
ớ
i
i
hai
hai
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
ở
ở
tr
tr
ụ
ụ
c
c
trư
trư
ớ
ớ
c
c
v
v
à
à
tr
tr
ụ
ụ
c
c
sau
sau
không
không
ả
ả
nh
nh
hư
hư
ở
ở
ng
ng
đ
đ
ế
ế
n
n
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
h
h
ệ
ệ
.
.
C
C
á
á
c
c
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
n
n
à
à
y
y
đư
đư
ợ
ợ
c
c
g
g
ọ
ọ
i
i
l
l
à
à
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
n
n
ố
ố
i
i
không
không
-
-
T
T
ổ
ổ
ng
ng
qu
qu
á
á
t
t
ta
ta
c
c
ó
ó
th
th
ể
ể
vi
vi
ế
ế
t
t
công
công
th
th
ứ
ứ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
thư
thư
ờ
ờ
ng
ng
như
như
sau
sau
m
m
:
:
s
s
ố
ố
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
ăn
ăn
kh
kh
ớ
ớ
p
p
ngo
ngo
à
à
i
i
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.07
12.07
Gear Trains
Gear Trains
§
§
2.
2.
Phân
Phân
t
t
í
í
ch
ch
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
h
h
ọ
ọ
c
c
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
thư
thư
ờ
ờ
ng
ng
-
-
N
N
ế
ế
u
u
trong
trong
h
h
ệ
ệ
c
c
ó
ó
c
c
á
á
c
c
c
c
ặ
ặ
p
p
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
không
không
gian
gian
(
(
h
h
ệ
ệ
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
không
không
gian
gian
),
),
công
công
th
th
ứ
ứ
c
c
trên
trên
v
v
ẫ
ẫ
n
n
đư
đư
ợ
ợ
c
c
d
d
ù
ù
ng
ng
đ
đ
ể
ể
t
t
í
í
nh
nh
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
h
h
ệ
ệ
nhưng
nhưng
ch
ch
ú
ú
ý
ý
r
r
ằ
ằ
ng
ng
d
d
ấ
ấ
u
u
c
c
ủ
ủ
a
a
bi
bi
ể
ể
u
u
th
th
ứ
ứ
c
c
không
không
còn
còn
c
c
ó
ó
ý
ý
ngh
ngh
ĩ
ĩ
a
a
n
n
ữ
ữ
a
a →
chi
chi
ề
ề
u
u
quay
quay
c
c
ủ
ủ
a
a
c
c
á
á
c
c
tr
tr
ụ
ụ
c
c
quay
quay
trong
trong
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
không
không
gian
gian
đư
đư
ợ
ợ
c
c
x
x
á
á
c
c
đ
đ
ị
ị
nh
nh
tr
tr
ự
ự
c
c
ti
ti
ế
ế
p
p
trên
trên
h
h
ì
ì
nh
nh
v
v
ẽ
ẽ
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.08
12.08
Gear Trains
Gear Trains
§
§
3.
3.
Phân
Phân
t
t
í
í
ch
ch
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
h
h
ọ
ọ
c
c
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
vi
vi
sai
sai
-
-
Gi
Gi
ả
ả
s
s
ử
ử
c
c
á
á
c
c
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
v
v
à
à
c
c
ầ
ầ
n
n
C
C
quay
quay
c
c
ù
ù
ng
ng
chi
chi
ề
ề
u
u
như
như
h
h
ì
ì
nh
nh
v
v
ẽ
ẽ
-
-
B
B
ằ
ằ
ng
ng
phương
phương
ph
ph
á
á
p
p
đ
đ
ổ
ổ
i
i
gi
gi
á
á
,
,
ch
ch
ọ
ọ
n
n
c
c
ầ
ầ
n
n
C
C
l
l
à
à
m
m
gi
gi
á
á
,
,
t
t
ứ
ứ
c
c
l
l
à
à
xem
xem
như
như
c
c
ả
ả
cơ
cơ
c
c
ấ
ấ
u
u
quay
quay
quanh
quanh
OC
OC
v
v
ớ
ớ
i
i
v
v
ậ
ậ
n
n
t
t
ố
ố
c
c
-
-
ω
ω
C
C
→
h
h
ệ
ệ
tr
tr
ở
ở
th
th
à
à
nh
nh
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
thư
thư
ờ
ờ
ng
ng
-
-
G
G
ọ
ọ
i
i
l
l
à
à
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
c
c
á
á
c
c
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
1
1
v
v
à
à
2
2
trong
trong
chuy
chuy
ể
ể
n
n
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
tương
tương
đ
đ
ố
ố
i
i
đ
đ
ố
ố
i
i
v
v
ớ
ớ
i
i
c
c
ầ
ầ
n
n
C
C
C
i
12
1
2
C
1
ω
C
ω
2
ω
C
OO ≡
1
2
O
1
O
C
O
−=
−=
C
C
C
C
ωωω
ωωω
22
11
1
2
12
z
z
i
C
−=
1
2
2
1
z
z
C
C
−=
−
−
⇒
ωω
ωω
C
C
C
C
C
i
ωω
ωω
ω
ω
−
−
=≡⇒
2
1
2
1
12
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.09
12.09
Gear Trains
Gear Trains
§
§
3.
3.
Phân
Phân
t
t
í
í
ch
ch
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
h
h
ọ
ọ
c
c
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
vi
vi
sai
sai
-
-
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
1:
1:
X
X
é
é
t
t
cơ
cơ
c
c
ấ
ấ
u
u
1
z
2
z
2
z
′
3
z
C
2
1
3
2
2
1
3
2
213231
2
1
1
2
21
3
2
2
3
32
z
z
z
z
z
z
z
z
iii
z
z
i
z
z
i
CCC
C
C
C
C
C
C
′
=
−
′
−=×=⇒
−=
−
−
≡
′
−=
−
−
≡
ωω
ωω
ωω
ωω
+
+
Khi
Khi
c
c
ố
ố
đ
đ
ị
ị
nh
nh
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
1
1
C
CC
C
C
C
iiii
3133
3
31
11
0
−=⇒+−=
−
−
=
ω
ωω
000.10
1
000.10
999.9
1
100
99
100
101
1
3
=−=×−=⇒
C
i
→
→
T
T
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
c
c
ủ
ủ
a
a
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
vi
vi
sai
sai
c
c
ó
ó
th
th
ể
ể
r
r
ấ
ấ
t
t
l
l
ớ
ớ
n
n
,
,
nhưng
nhưng
khi
khi
t
t
ỉ
ỉ
s
s
ố
ố
truy
truy
ề
ề
n
n
tăng
tăng
hi
hi
ệ
ệ
u
u
su
su
ấ
ấ
t
t
c
c
ủ
ủ
a
a
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
gi
gi
ả
ả
m
m
v
v
à
à
đ
đ
ế
ế
n
n
m
m
ộ
ộ
t
t
gi
gi
ớ
ớ
i
i
h
h
ạ
ạ
n
n
n
n
à
à
o
o
đ
đ
ó
ó
,
,
s
s
ẽ
ẽ
x
x
ả
ả
y
y
ra
ra
hi
hi
ệ
ệ
n
n
tư
tư
ợ
ợ
ng
ng
t
t
ự
ự
hãm
hãm
==
′
==
100,101
100,99
32
21
zz
zz
+
+
N
N
ế
ế
u
u
ch
ch
ọ
ọ
n
n
+
+
Ch
Ch
ú
ú
ý
ý
r
r
ằ
ằ
ng
ng
khi
khi
ch
ch
ọ
ọ
n
n
s
s
ố
ố
răng
răng
như
như
trên
trên
,
,
c
c
á
á
c
c
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
ph
ph
ả
ả
i
i
đư
đư
ợ
ợ
c
c
t
t
í
í
nh
nh
to
to
á
á
n
n
d
d
ị
ị
ch
ch
ch
ch
ỉ
ỉ
nh
nh
th
th
í
í
ch
ch
h
h
ợ
ợ
p
p
đ
đ
ể
ể
th
th
ỏ
ỏ
a
a
đi
đi
ề
ề
u
u
ki
ki
ệ
ệ
n
n
đ
đ
ồ
ồ
ng
ng
tr
tr
ụ
ụ
c
c
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
Theory of Machine
12.10
12.10
Gear Trains
Gear Trains
§
§
3.
3.
Phân
Phân
t
t
í
í
ch
ch
đ
đ
ộ
ộ
ng
ng
h
h
ọ
ọ
c
c
h
h
ệ
ệ
th
th
ố
ố
ng
ng
b
b
á
á
nh
nh
răng
răng
vi
vi
sai
sai
C
1
2
3
C
C
C
z
z
z
z
z
z
ii
ω
ω
3
3
1
3
2
2
1
313
111
=−=−=−=
0
0
3
31
=⇒
≠
=
ω
ω
C
zz
-
-
V
V
í
í
d
d
ụ
ụ
2:
2:
C
C
ơ
ơ
c
c
ấ
ấ
u
u
ch
ch
ỉ
ỉ
hư
hư
ớ
ớ
ng
ng
song
song
song
song
(Parallel
(Parallel
-
-
guidance mechanisms)
guidance mechanisms)