De KT 1 tiet hh12chuong 1 tham khao

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT HÒA THUẬN Tổ toán – tin. ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 (Ngày 04/11/2010) THỜI GIAN: 45 PHÚT (Không kể thời gian phát đề). Câu 1: (4.5 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a, A’B a 5 . a) Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Nếu đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a thì thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tăng lên bao nhiêu lần so với thể tích V Câu 2: (5.5 điểm) Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác vuông tại C, cạnh AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), biết AB BC a 2 , CD=2a. a) Tính thể tích tứ diện ABCD theo a. b) Chứng minh CD vuông góc mp(ABC). c) Mặt phẳng (  ) qua CD và cắt AB tại K, góc giữa mặt phẳng (  ) với mặt phẳng (BCD) bằng 300. Tính thể tích của khối tứ diện AKCD theo a. ------Hết------. TRƯỜNG THPT HÒA THUẬN Tổ toán – tin. ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 (Ngày 04/11/2010) THỜI GIAN: 45 PHÚT (Không kể thời gian phát đề). Câu 1: (4.5 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a, A’B a 5 . a) Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Nếu đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a thì thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tăng lên bao nhiêu lần so với thể tích V Câu 2: (5.5 điểm) Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác vuông tại C, cạnh AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), biết AB BC a 2 , CD=2a. a) Tính thể tích tứ diện ABCD theo a. b) Chứng minh CD vuông góc mp(ABC). c) Mặt phẳng (  ) qua CD và cắt AB tại K, góc giữa mặt phẳng (  ) với mặt phẳng (BCD) bằng 300. Tính thể tích của khối tứ diện AKCD theo a. ------Hết------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 1a 3 điểm. A'. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - HÌNH HỌC 12 (Ngày 04/11/2010) Nội dung * HS vẽ hình đúng: 0.5đ C' Ta có V= Bh SABC . AA ' a2 3 SABC  4 do ABC là tam giác đều cạnh a Tính. B'. A. C. Và. a2 3 a3 3 .2a  2 (đvtt) Suy ra V = 4. B. 1b 1.5 điểm. AA '  A ' B 2  AB 2  (a 5) 2  a 2 2a. Nếu ABC là tam giác đều cạnh 2a thì. SABC . (2a) 2 3 a 2 3 4. AA '  A ' B 2  AB 2  ( a 5) 2  (2a) 2 a. Và Gọi V’ là thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khi đáy ABC là tam giác đều 3 cạnh 2a. Suy ra V’ = a 3 2V Vậy thể tích tăng lên 2 lần so với thể tích V ban đầu. 2a 2 điểm. * HS vẽ hình đúng: 0.5đ 1 1 Bh  S BCD . AB 3 Ta có V= 3. A. K D B. C. 2b 1 điểm. 2c 2.5 điểm. 1 2a 3  a 2 2.a 2  3 (đvtt) Vậy V 3. CD  CB (gt) Suy ra CD  ( ABC ) (đpcm) Tính VAKCD =? VAKCD AK AC AD AK  . .  V AB AC AD AB ABCD Ta có. 0.5 0.5 0.75 0.75. 0.25 0.25 0.5 0.5. 0.25. 1 S BCD  CB.CD 2 Do BCD vuông nên 1 a 2.2a a 2 2 = 2. CM: CD  ( ABC ) Ta có AB  ( BCD) ( gt ). Điểm. 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25.  AB  CD. 0.5.  VAKCD VABCD .. AK AB. Ta có: CD  ( ABC ) (theo câu b)  CD  KC Mặt khác CD  CB (gt) 0   Suy ra BCK là góc giữa mp(  ) với mp(BCD): BCK 30 a 2  BK BC.tan BCK a 2.tan 300  3 Xét KBC vuông tại B có: a 2 1 a 2 a 2(1  ) 3 3 Suy ra AK = AB – BK =. 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3. Do đó:. VAKCD VABCD .. AK 2a  . AB 3. 1 ) 3 3  2a .(1  1 ) 3 a 2 3. a 2(1 . 2a 3 1 .(1  ) 3 3 (đvtt) Vậy Chú ý: Nếu HS làm bài theo cách khác nếu đúng thì GV chấm theo thang điểm tương ứng! VAKCD . 0.5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>