Tài liệu Đề thi minh họa tuyển sinh đại học môn Toán khối A 2009 của cục khảo thí (Mới nhất) docx

unsaved:///new_page_1.htm

ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A
ĐỀ THI (Thời gian làm bài: 180 phút)

1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số trong đó m là tham số thực
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho, với m = 0
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:
2. Giải phương trình:

Câu III (1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x = ln3, x =
ln8

Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với
mặt
phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.

Câu V (1,0 điểm)

Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: Tìm điểm
M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60
0
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng (d) có phương trình tham số:



Page 1
unsaved:///new_page_1.htm

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với (d).

Câu VII.a (1,0 điểm)

Tìm hệ số của x
2
trong khai triển thành đa thức của biểu thức:


2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng
60
0
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2,1,0) và đường thẳng (d) có phương trình:
. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với (d)

Câu VII.b (1,0 điểm)

Tìm hệ số của x
3
trong khai triển thành đa thức của biểu thức:



ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B,D

ĐỀ THI (Thời gian làm bài: 180 phút)
1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà
hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:
2. Giải phương trình:

Câu III (1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung, trục hoành và
đường thẳng

Page 2
unsaved:///new_page_1.htm
Câu IV (1,0 điểm)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh , AA’ = 2a và đường thẳng
AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60
0
. Tính thể tích của khối tứ diện ACA’B’ theo a.

Câu V (1,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình


có nghiệm

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình :
và mặt phẳng (P) có phương trình:
1. Tính khoảng cách giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2. Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của (d) trên (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng l.

Câu VII.a (1,0 điểm)

Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức:

2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình :
và mặt phẳng (P) có phương trình:
1. Tính khoảng cách giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2. Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của (d) trên (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng l

Câu VII.b (1,0 điểm)

Cho số phức . Hãy viết dạng lượng giác của số phức z
5



Page 3