Tài liệu ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN pdf

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
() ( )
32
11
132
33
yxmx m x=−−+−+

1. Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 2
2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm có hoành độ
12
;xx
sao cho
12
21xx+ =

Câu II (2,0 điểm)
1. Tìm nghiệm của phương trình:
22
sin cos 4 2sin 2 1 4sin
42
x
xx x
π
⎛⎞
+=− −
⎜⎟
⎝⎠

thỏa mãn hệ bất phương trình:
2
13
15 2
x
x x
⎧
−<
⎪
⎨
−<
⎪
⎩

2. Giải bất phương trình:
( )
234 2 2
22
56 .log log556x xxx xxx x xx++− >− +++−

Câu III (1,0 điểm)
Cho hình phẳng S giới hạn bởi hai parabol
()
2
1
:4P yx= −
và
( )
2

2
:2Pyx= +
. Tìm thể tích V của khối tròn xoay
tạo thành khi quay S quanh trục Ox.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao a. Dựng thiết diện của
hình lăng trụ tạo bởi mặt phẳng đi qua B' và vuông góc với cạnh A'C. Tính diện tích thiết diện đó theo a.
Câu V (1,0 điểm)
Cho hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
xy4+≥
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
23
3x 4 2 y
P
2
4x
y
++
=+

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d
1
: x – 2y + 3 = 0 và d
2
: 4x + 3y – 5 = 0.
Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d

1
, tiếp xúc d
2
và bán kính là R = 2.
2. Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng chéo nhau
( )
1
d
và
( )
2
d
lần lượt có phương trình:

() ()
12
1 y-2 z-3 1 1
: = = & :
123 111
x xyz
dd
−−−
==
−

Lập phương trình phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều
( )
1
d
và

( )
2
d
.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
2
trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
()
6
2
Pxx1=+−

2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2) và 2 đường thẳng (d
1
): x – y = 0, (d
2
): x + y = 0.
Tìm các điểm
AOx, Bd
1
∈∈
và
Cd
2
∈
sao cho
ABCΔ

vuông cân tại A đồng thời B, C đối xứng với nhau
qua điểm I.
2. Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng chéo nhau
( )
1
d
và
( )
2
d
lần lượt có phương trình:


() () ( )
2
112212
1
33
1
: 4 2 & : 1 2 t ;
31
xt
x
dy t dy t tR
zt z
=−
=
⎧
⎧
⎪⎪

=− + = + ∈
⎨⎨
⎪⎪
=+ =−
⎩
⎩

Lập phương trình đường vuông góc chung của
( )
1
d
và
( )
2
d
.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
3
trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
()
5
2
Pxx1=+−
. Hết