Ngan hang cau hoi mon dai so 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN TOÁN (ĐẠI SỐ) KHỐI 9 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA. Câu 1(Hiểu, kiến thức đến tuần 1, thời gian để làm bài 3 phút) Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng. Các CBH của 121 là ..... và ..... suy ra CBHSH của 121 là....... Các CBH của ...... là 12 và –12 suy ra CBHSH của .....là 12 Đáp án : Các CBH của 121 là 11 và -11 suy ra CBHSH của 121 là 11 Các CBH của 144 là 12 và –12 suy ra CBHSH của 144 là 12 Câu 2(Vận dụng, kiến thức đến tuần 1, thời gian để làm bài 5 phút) 2 Rút gọn ( 2− √5 ). √. Đáp án: vậy. 2. √ ( 2− √5 ) =|( 2 − √ 5 )|=√ 5− 2 vi √ 5>2 2. √ ( 2− √5 ) =√ 5− 2. Câu 3 (Vận dụng, kiến thức đến tuần 1, thời gian để làm bài 10 phút) Tính ¿ 2 2 a ( 0,1 ) ; ¿ b ¿ √ ( − 0,3 ) ; ¿ c ¿ − √ ( −1 . 3 )2 ; ¿ d ¿ −0,4 √( − 0,4 )2 .¿ Đáp án: ¿ 2 2 2 a ( 0,1 ) =|0,1|=0,1 ¿ b ¿ √ ( −0,3 ) =|−0,3|=0,3 ¿ c ¿ − √ ( −1 .3 ) =−|− 1,3|=− 1,3 ¿ d ¿ − 0,4 √ ( −0,4 )2=−0,4 .|− Câu 4(Vận dụng, kiến thức đến tuần 2, thời gian để làm bài 10 phút) Rút gọn a) 2 √ a2 với a  0 b) 3 √ ( a− 2 )2 với a < 2 Đáp án: a) 2 √ a2=2|a|=2 a (vì a  0) b) 3 √ ( a− 2 )2=3|a− 2|=3 ( 2 −a )=6 −3 a (vì a < 2) Câu 5(Vận dụng, kiến thức đến tuần 3, thời gian để làm bài 15 phút) Tính ¿ a 49 . 81. 0 , 01 ¿ b ¿ √ 810. 40 ¿ ¿ c 5 . √ 20 ¿ d ¿ √ 1,3 . √ 52. √ 10 ¿ Đáp án: ¿ a 49 . 81. 0 , 01= √ 49. √ 81. √ 0 , 01=7 . 8 .0,1 ¿ b ¿ √ 810 . 40= √81 . 400= √81 . √ 400=9 . 20=180 ¿ ¿ c 5 . √ 20=√ 5 .20=√ 100=10 ¿ d ¿ √ 1,3 . √ 52 . √10=√ 1,3. 52 .10=√ 13 . 13 . 4=26 ¿ Câu 6(Vận dụng, kiến thức đến tuần 3, thời gian để làm bài 10 phút).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Rút gọn ¿ a 3 a . √12 a ¿ b ¿ √ 2 a. 32 ab2 (a , b ≥ 0)¿ 3. Đáp án:. ¿ a 3 a . √12 a=√36 a = ( 6 a ) =|6 a |=6 a ¿ b ¿ √2 a . 32ab 2=√ 64 a 2 b2 =8|a||b|=8 ab(a , b ≥ 0)¿ 3. 4. 2 2. √. 2. 2. Câu 7(Vận dụng, kiến thức đến tuần 3, thời gian để làm bài 10 phút) Tính ¿ 225 b ¿ √ 1, 96 ; a ¿¿ 256 Đáp án: ¿ 225 √ 225 15 196 √ 196 14 a = = ¿ b ¿ √ 1 , 96= = = =1,4 ¿ 256 √ 256 16 100 √ 100 10. √. Câu 8(Vận dụng, kiến thức đến tuần 3, thời gian để làm bài 10 phút) Rút gọn 2 a2 b 4 50 Đáp án: a¿. √. 2 ab2 √162. b¿ √. ;. 2. 2 4 2 4 2a b a b |a|. b a¿ = = 50 25 5. √. √. 2 ab2 ab2 √ a .|b| = = 9 √ 162 81. b¿ √. ;. √. Câu 9(Vận dụng, kiến thức đến tuần 4, thời gian để làm bài 5 phút) Rút gọn : √ 32+ 3 √ 2 − √ 8 Đáp án : √ 32+ 3 √ 2 − √ 8 ¿ √ 4 2 . 2+ 3 √ 2 − √ 22 . 2=4 √ 2+3 √2 −2 √ 2=5 √ 2 Câu 10(Hiểu, kiến thức đến tuần 5, thời gian để làm bài 5 phút) Đưa thừa số vào trong dấu căn : a ¿ 3 √5 ; b ¿ 1,2 √5 Đáp án: ¿ a √ 5= √9 . 5=√ 45 ¿ b ¿ 1,2 √5=√ 1 , 44 .5=√ 7,2¿ Câu 11(Vận dụng, kiến thức đến tuần 5, thời gian để làm bài 15 phút) Khử mẫu của biểu thức lấy căn 4 3 ; ; a¿ b¿ 5 125 Đáp án: 4 √ 4 . 5 √20 a¿ = = 5 5 5. √ √. √. c¿. √. 3 3 . 2a.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ¿ 3 3 .5 15 3 3 . 2 a √6 a √ b = = ¿c ¿ = = 2¿ 3 125 125 . 5 25 2a 4 a4 2a. √ √. √. Câu 12(Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian để làm bài 5 phút) Rút gọn các biểu thức: 3 √ 5 a − √ 20 a+4 √ 45 a+ √ a (với a > 0) Đáp án: 3 √ 5 a − √ 20 a+4 √ 45 a+ √ a=3 √ 5 a −2 √ 5 a+12 √5 a+ √ a=13 √ 5 a+ √ a (với a>0) Câu 13(Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian để làm bài 15 phút) Rút gọn các biểu thức: 1 − a√a x 2 −3 b¿ a¿ ; ( Với a > 0 và a  1) 1 − √a x +√ 3 Đáp án: ¿ (x − 3)( x + 3) √ √ =x − 3 ¿ b ¿ 1 − a √a = (1− √ a)(1+ √ a+a) =1+ a+a ¿ a x 2 −3 ¿ = √ √ x+ √ 3 x +√ 3 1 −√a 1 − √a ( Với a > 0 và a  1) Câu 14(Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian để làm bài 15 phút) Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1 (cho a > 0 và a 1) 1 1 a+1 M= + : √ a− √ a √ a −1 a −2 √ a+1 Đáp án: √ a− 1 ¿2 ¿ ¿ √ a+1 ¿ ¿ ¿ 1 1 √ a+1 = √a − 1+ a − √ a ⋅¿ +¿ M = + : a− √ a √a −1 a −2 √ a+1 ( a − √a )( √ a− 1 ). (. (. ). ). Câu 15(Vận dụng, kiến thức đến tuần 6, thời gian để làm bài 15 phút) Chứng minh đẳng thức : 6 2x 1 (x>0) x + + √ 6 x : √ 6 x=2 x 3 3 Đáp án: Ta có:. (√ √. ). 6 x2 6x 1 1 1 + + √ 6 x : √ 6 x= √6 x + √ 6 x+ √6 x : √ 6 x=2 √ 6 x : √ 6 x=2 x 9 3 3 3 Vậy đẳng thức đã được chứng minh. VT =. (√ √. ). (. ). = VP.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 16(Vận dụng, kiến thức đến tuần 7, thời gian để làm bài 15 phút) Chứng minh với a>0,a 1, ta có: 2 1− a √ a 1 −√a +√a =1 1 −a 1− √ a. (. Đáp án:Với a > 0, a. )(. ). 1, ta có:. 1 − √ a ¿2 ¿ 1− a ¿2 ¿ a 1 − √¿ ¿ 1− a ¿2 ¿ ¿ ¿ 1− a ¿2 ¿ 1− a ¿2 ¿ ¿ ¿ (1− a √ a+ √ a −a) ¿ ¿ ¿ ¿ 2 1− a √ a+ √ a(1 − √ a) 1− a √ a 1 − √a VT = +√ a = .¿ 1−a 1− √ a 1− √ a. (. )(. ). Câu 17(Vận dụng, kiến thức đến tuần 7, thời gian để làm bài 10 phút) 1 . Trục căn thức ở mẫu: A= √ 2+ √ 3 − √ 6. Đáp án:. 6 2+ √ √3 − √¿ ¿ √ 6 ¿2 ¿ 2+ √ 3+ √ 6 √ ¿ 2 √ 6 −1 √ 2+ √3 ¿2 −¿ ¿ ( √ 2+ √3 − √ 6)¿ ¿ 1 √ 2+ √ 3+ √ 6 A= .= ¿ √ 2+ √ 3− √ 6.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 18(Vận dụng, kiến thức đến tuần 7, thời gian để làm bài 15 phút) 5+ √ 5 5 − √ 5 + − √10 . Rút gọn rồi chứng minh B < 0 Cho B= 5− √ 5 5+ √ 5 Đáp án: Ta có: 2 5 − √ 5 ¿ −(5 − √5)(5+ √ 5). √ 10 ¿ ¿(5 − √5)(5+ √5) 5+ √5 ¿2 +¿ ¿ ¿ 5+ √ 5 5− √ 5 B= + − √ 10=¿ 5 − √ 5 5+ √5 Vì 3 < √ 10 nên 3 - √ 10 <0. Vậy B<0. CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 1(Hiểu, kiến thức đến tuần 9, thời gian để làm bài 5 phút) 2 x . Tính f(-3); f(0); f(3). Cho hàm số y = f(x) = 3 2 .(−3)=− 2 . Đáp án: + f(-3) = 3 2 . 0=0 + f(0) = 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2 .3=2 3. + f(3) =. Câu 2(Biết, kiến thức đến tuần 11, thời gian để làm bài 5 phút) Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x. Hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Đáp án: - Hàm số y = 2x đồng biến vì a = 2 > 0. - Hàm số y = -2x nghịch biến vì a = -2 < 0 Câu 3(Hiểu, kiến thức đến tuần 11, thời gian để làm bài 5 phút) Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5? Đáp án: Theo giả thiết ta có 2,5 = a.1 + 3. Suy ra a = -0,5. Câu 4(Vận dụng, kiến thức đến tuần 12, thời gian để làm bài 15 phút) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với b vừa tìm được. Đáp án: + Thay x = 4, y = 11 vào y = 3x + b, tính được b = -1. Ta có hàm số y = 3x – 1. + Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1. Khi x = 0 thì y = -1, ta được điểm A(0;-1). 1 1 Khi y =0 thì x = , ta được điểm B( ;0). 3 3 Đồ thị của hàm số y = 3x – 1 là đường thẳng AB. y = 3x -1. 0. B 1 3. A -1 Câu 5(Vận dụng, kiến thức đến tuần 13, thời gian để làm bài 15 phút) Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số là : a/ Hai đường thẳng cắt nhau. b/ Hai đường thẳng song song với nhau. c/ Hai đường thẳng trùng nhau. Đáp án:. 1 . 2 Hai đường thẳng y =2x + 3k và y =(2m + 1)x + 2k – 3 cắt nhau khi và chỉ khi 2m + 1 2 hay m 1 2 a/ Do hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 0 , tức là m −.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1 1 và m . 2 2 b/ Hai đường thẳng y =2x + 3k và y =(2m + 1)x + 2k – 3 song song nhau khi và chỉ khi : Vậy điều kiện của m là : m −. ¿ 2 m+1 ≠ 0 2 m+1=2 2 k − 3 ≠3 k ⇔ 1 ¿ m≠ − 2 1 m= . 2 k ≠− 3 ⇔ 1 ¿ m= 2 k ≠− 3 ¿{{ ¿ c/ Lập luận tương tự câu b/, ta được điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là m = Câu 6(Vận dụng, kiến thức đến tuần 14, thời gian để làm bài 15 phút) Cho hàm số bậc nhất y = ax +3. a/ Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2 ;6). b/ Vẽ đồ thị của hàm số. Đáp án : a/ Thay x = 2, y = 6 ta được 6 = a.2 + 3. Suy ra a = 1,5. b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 1,5x + 3. Khi x = 0 thì y = 3, ĐTHS đi qua điểm A(0 ;3) Khi y = 0 thì x = -2. ĐTHS đi qua điểm B(-2 ;0). Đồ thị của hàm số là đường thẳng AB.. 3. B -2. 0. A. 1 2. và k = -3..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>