Tài liệu Giáo trình trắc địa - Phần 2 ppt

TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản


PHẦN 2. ĐO CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN


CHƯƠNG 3. ĐO GÓC

Trong trc a, góc bng dùng  tính chuyn góc nh hng và chiu dài cho các
cnh ri t ó tính các gia s ta  (∆x, ∆y) và ta  X, Y cho các im. Góc ng dùng 
tính chênh cao h gia các im theo phng pháp o cao lng giác, t ó tính  cao H cho
các im. Máy chuyên dng  o góc bng và góc ng là máy kinh v t (Theodolite).
3.1. Nguyên lý đo góc bằng và góc đứng

Gi s có ba im A, C, B nm  nhng  cao khác nhau trên mt t (hình 3.1).
Chiu ba im này lên mt phng ngang P
o
theo phng ng dây di, ta c ba im
tng ng là a, c, b. Góc nh hp bi mt phng ngm [Aac'c ] và [BbC'c] là góc bng β cn
o.
 o góc bng, ngi ta dùng mt bàn  ngang t sao cho tâm ca nó nm trên
ng dây di Cc', hai mt phng ngm [Aac'c ] và [BbC'c] s ct bàn   hai giao tuyn có
tr s tng ng là a và c, tr s góc bng cn o là β = b - a.

C
a
b
c
c'
V
A

β
H
H'
P
o
B
A








Hình 3.1


Góc hp bi hng ngm c'A vi ng ngang HH' gi là góc ng ca hng
CA.

Góc ng nhn giá tr t 0
o
n 90
o
và có th dng hoc âm. Nu im ngm phía trên ng
ngang thì góc ng s có du dng và nm phía di s có du âm.
 o góc ng, ngi ta s dng mt bàn  ng có ng kính nm ngang mang
tr s hai u 0
o

- 0
o
hoc 0
o
-180
o
hoc 90
o
-270
o
và vch chun hoc vch "0" trên thang c
s bàn  ng. S c trên bàn  ng khi ng kính nm ngang và vch chun hoc vch 0
trên thang c s cân bng c gi là s c ban u MO. Tr s góc ng V là hiu s gia
s c
MO
vi tr s ca hng ngm ti mc tiêu c trên bàn  ng (hình 3.1).
3.2. Máy kinh vĩ
3.2.1. Tác dụng và phân loại máy kinh vĩ
Máy kinh v dùng  o góc bng, góc ng, ngoài ra còn o c chiu dài và 
chênh cao theo phng pháp o cao lng giác.
Nu phân loi máy kinh v theo c im cu to bàn  thì s có máy kinh v kim
loi, quang hc và in t ; còn phân loi theo  chính xác thì s có máy kinh v chính xác,
máy có  chính xác trung bình, và xác thp.
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
1
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

3.2.2. Nguyên lý cấu tạo máy kinh vĩ
Các b phn c bn ca máy kinh v trình bày  hình 3.2 gm:
(1)-ng kính ngm

v
V '
L'
L
C'
C
H
H '
4
6
1
2
c
9
7
8


3
V '
V
H
C '
5
(2)-Bàn  ng
(3)-Bàn  ngang
(4)-ng kính hin vi c s
(5)-c hãm và vi ng bàn  ngang
(6)- Gng ly sáng
(7)-ng thy dài bàn  ngang

(8)- máy
(9)-c cân  máy
CC'- Trc ngm ca ng kính
HH'-Trc quay ca ng kính
VV'- Trc quay ca máy kinh v
LL'- Trc ca ng thy dài

Hình 3.2
3.2.2.1. Ố
ng kính ngắm
ng kính ngm máy kinh v cu to bi các b phn nh hình 3.3:













- Kính vt (1) và kính mt (2) là nhng
thu kính hi t kt hp vi nhau to thành h kính
hin vi.
- H iu quang gm c iu quang (3) và
kính iu quang 3'. Khi vn c iu quang, kính
iu quang s di chuyn trong ng kính, nh ó

làm thay i v trí nh tht ab so vi kính vt. Khi
nh ab trùng vi mt phng màng dây ch thp (4)
s cho nh o a'b' ng
c chiu vi vt nhng c
phóng i lên nhiu ln. Hình 3.4 là nguyên lý to
nh trong ng kính ca máy kinh v.
c'
B
A
D
f
f
F
v
F
m









c
4
3'
3
2
1
Hình 3.3
- Màng dây ch thp (4) là mt
tm kính mng trên có khc
li ch mnh dùng làm chun
khi o ngm. Li ch ch thp
gm hai ch c bn là ch ng
và ch ngang ct nhau dng ch
thp; ngoài ra còn có ch trên và
di dùng  o khong cách.



Hình 3.4
ng kính máy kinh v c trng bi mt s ch tiêu k thut sau:
-  phóng i ca ng kính :

fm
fv
V ==
β
α
(3.1)

Trong ó: α - góc nhìn vt qua ng kính; β - góc nhìn vt bng mt thng; f
v
- tiêu c kính
vt; f
m
- tiêu c kính mt.
- Trng ngm ng kính c trng bi góc kp  gia hai ng thng xut phát t
quang tâm kính vt ti hai u ng kính màng dây ch thp.
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
2
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản


fv
d
''
.
ρ
ε
=
(3.2)
Trong ó: d - ng kính màng dây ch thp, f
v
- tiêu c kính vt.
-  chính xác ng kính :

V
m
V
''60

±=
(3.3)
3.2.2.2. Bàn độ và bộ phận đọc số

Bàn  ngang máy kinh v có cu to là mt a tròn làm bng thy tinh trong sut có
ng kính t 6cm n 25cm. Tùy theo là máy quang hc hay in t và cách chia vch và
c s bàn  có khác nhau.
i vi máy kinh v quang hc, trên mt bàn  thng c chia thành 360 khong,
mi khong ng vi 1
o
. Dùng kính hin vi phóng to khong chia 1
o
ri a và ó mt tm
kính mng trên khc vch chun hoc thang s c. Tùy theo  chính xác ca máy mà thang
vch chun c chia vch khác nhau ( hình 3.5).


0
154
0 1 2 3 4 5 6
154
0 1 2 3 4 5 6
V
L
L'
25
155
180
0
154

26
0
V'
V
L '
L
155






(c)
(a)
(b)

Hình 3.5


Vì chc nng ca bàn  ngang là o góc bng, nên nó c liên kt vi ng thy
thy dài có trc LL' vuông góc vi trc quay VV' ca máy kinh v (hình 3.5.a). Trong mt
vòng o v trí bàn  ngang phi thc s c nh.
Khác vi bàn  ngang, bàn  ng ngn lin và cùng quay theo ng kính ngm. 
cân bng vch chun c s hoc vch "0" trên thang c s, mt s loi máy kinh v dùng
ng thy dài và vít nghiêng ( hình3.5c ), còn các loi máy kinh v hin i dùng b cân bng
t ng bng h con lc quang hc hoc b cân bng in t.
Hai u ng kính nm ngang ca bàn  ng máy kinh v c khc vch tng
ng vi tr s 0
o

- 0
o
hoc 0
o
- 180
o
hoc 90
o
- 270
o
; bi vy khi trc ngm ng kính nm
ngang và thang c s c cân bng thì ng kính trên phi trùng vi vch "0" ca thang
c s. Tr s ca hai u ng kính trong trng hp này gi là s c ban u MO lý
thuyt; nu iu kin trên không m bo s dn n sai s s c ban u và s c có sai s
ó gi là MO thc t.
Các loi máy kinh v in t ( Digital Theodolite) có bàn  c mã hóa kt hp vi
b x lý CPU cho tr s ca hng o c hin th trên màn hình tinh th, hoc lu tr trong
b nh ca máy hoc th nh (hình 3.6a,b). Ngày nay vi s phát trin ca ngành in t - tin
hc, máy kinh v in t c ghép ni vi máy o dài in t
(EDM) có b vi x lý tích hp
nhiu phn mm tin ích to thành máy toàn c in t (Total Station). Máy này không
nhng cho phép o góc mà còn o dài vi  chính xác cao, tin li và hiu qu (hình 3.6c).

Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
3
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản



Hz 154

o
29'12''
V 5
o
30' 48''





(c)
(a)
(b)

Hình 3.6

3.2.2.3. Bộ phận cân bằng và chiếu điểm
B phn cân bng gm ng thu, các c cân  máy, chân máy, vít nghiêng. B phn
chiu im gm dây và qu di hoc b phn nh tâm quang hc.
- Ông thu dùng  a ng thng, mt phng v nm ngang hoc thng ng. có
hai loi ng thu là: ng thu dài và ng thu tròn ( hình 3.7).
Ông thu dài c
u to bi mt ng thu tinh hình tr nm ngang, mt trên là mt cong
có bán kính tng i ln. Trong ng thu tinh ã hút chân không ngi ta  y cht lng
có  nht thp (ete) và  cha li mt khong không khí nh gi là bt thu. i xng qua
im cao nht trên mt cong, có nhng vch khc cách u nhau gi là khong chia ng thu.
 chính xác ng thu
c trng bi góc  tâm .

''
ρτ
R
d
=

R - bán kính mt cong
d - khon
g chia ng thy




v
v'
(a)
L







ng thu tròn cu to bi ng thu tinh hình tr ng có mt trên là mt cu, sau khi
hút chân không ngi ta cng  y ête và ch  li mt bt khí nh gi là bt nc ng
thu. im cao nht trên mt cu c ánh du bi hai vòng tròn ng tâm, ng thng
ng qua im cao nht là trc ng thy. Khi bt nc ng thu
  im cao nht thì trc ca

ng thu s thng ng. ng thu tròn có  chính xác không cao, dùng  cân bng s b
máy.
- B phn chiu im: có th chiu im bng di hoc b phn nh tâm quang hc
nh hình 3.8.







Hình 3.8
Hình 3.7
L'
v'
v
(b)
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
4
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

3.2.3. Kiểm nghiệm máy kinh vĩ

 gim sai s h thng do máy kinh v nh hng ti kt qu o, trc khi s dng
máy phi tin hành công tác kim nghim. Vic kim nghim và iu chnh máy kinh v nhm
mc ích m bo các iu kin hình hc ca các h trc ( hình 3.9).

- Ki
m nghi
- Trc ca ng thy dài trên bàn  ngang LL' phi vuông
góc trc quay ca máy kinh v VV'.
- Ch ng ca màng dây ch thp phi thng ng.
-Trc ngm CC' ca ng kính ngm máy kinh v phi
vuông góc vi trc quay HH' ca ca nó (2C).
- Trc quay HH' ca ng kính ngm phi vuông góc vi
trc quay VV' ca máy kinh v.
m s c ban u MO.
H
L'
L
C'
C
V'
H'
V
Hình 3.9

3.2.3.1. Điều kiện trục của ống thủy dài trên bàn độ ngang
 kim nghim iu kin ny, u tiên ta quay b phn ngm sao cho trc ng thy
dài bàn  ngang song song vi ng ni hai c cân bt k ca  máy, iu chnh hai c
cân này a bt thy vào gia ng (hình 3.10b). Tip ó quay b phn ngm 180
o
, nu bt
thy vn  gia, hoc  lch nh hn mt khong chia ng thy thì có th coi iu kin này

m bo, còn lch quá mt khong chia thì phi iu chnh li ng thy dài (hình 3.10c, c').





L
L'
a
L
L'
i
i
L
L'
i
i
L
L'
b
c

c'

Hình 3.10


3.2.3.2. Kiểm nghiệm màng dây chữ thập

Mt trong nhng cách n gin là treo mt dây di mnh  ni kín gió. Máy kinh v

cn kim nghim t cách dây di chng 20m. Sau khi cân bng máy tin hành ngm chun
dây di, nu ch ng ca màng dây ch thp trùng vi dây di thì iu kin này t yêu cu,
nu không trùng thì phi chnh li màng dây ch thp.

3.2.3.3. Kiểm nghiệm trục ngắm của ống kính ngắm (2c)

Trc ngm ca ng kính máy kinh v là ng thng ni quang tâm kính vt, tâm
màng dây ch thp và quang tâm kính mt. Nu trc ngm có sai s thì khi ngm cùng mt
mc tiêu  hai v trí bàn  chúng s lch nhau mt góc ký hiu là 2c (hình 3.11).

a =
T

- c =
P
±
180
+ c ⇒ 2c =
T - (P±180 )
( 3.4)
2c

T a P
 kim nghim iu kin trc ngm ta chn mt mc tiêu A
rõ nét, cách xa máy và có góc ng không quá 5
o
. u tiên  v trí bàn
 trái, sau khi cân bng máy ta tin hành ngm chun mc tiêu A,
c s bàn  ngang c s c ký hiu là T. Sau ó thc hin
tng t i vi v trí bàn  phi c s c ký hiu P. Thay giá tr

T và P vào công thc (3.4)  tính 2C. Nu giá tr này nh hn hai ln
 chính xác ca b phn c s thì coi nh iu kin trc ng
m m
bo, nu không thì phi chnh li màng dây ch thp.
Hình 3.11
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
5
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản

3.2.3.4. Kiểm nghiệm trục quay của ống kính ngắm
Nu hai  trc quay ca ng kính ngm không cùng nm trên mt mt phng ngang
s làm cho trc quay ng kính không vông góc vi trc quay ca máy kinh v.
 kim nghim iu kin này, trên mt bc tng
cn ánh du mt im A cao hn mt phng ngang
ng kính chng 30
o
~ 50
o
. Máy kinh v t cách
tng 20m. Sau khi cân bng máy, tin hành chiu
im A xung mt phng ngang  v trí bàn  trái
và phi, ánh du c hai im tng ng là a và
a'. Nu thy on aa' ln hn chiu rng cp ch
ng song song ca màng dây ch thp thì phi iu
chnh li trc quay ng kính.
A’ A
a a
o
a'
Hình 3.12

3.2.3.5. Kiểm nghiệm số đọc ban đầ
u MO
Nu trc ngm ng kính ngm nm ngang và thang c s cân bng mà ng kính
nm ngang ca bàn  ng không trùng vi vch "0" ca thang c s thì s gây ra sai s s
c ban u MO (hình 3.13). T hình 3.13 ta có công thc tính MO:

2
kPT
MO
VV
±+
=
(3.5)

180
0
T = vc
90
270
V
V
0
180
P = vc
90
270
MOtt
P

V

V
Hình 3.13
MO
90
180
0
MO
tt
= vc



270


Trong ó k là h s tùy thuc vào cách khc vch bàn  ng. Ví d máy Theo020, Dalhta,
Redta,TC800, T100, T30 có k = 180; máy 2T30, 2T5, 2T5K có k = 0.
 kim nghim MO, chn mt mc tiêu A rõ nét cách xa máy.  v trí bàn  thun
và ngc, ngm chun mc tiêu A bng ch gia nm ngang ca màng dây ch thp và c s
trên bàn  ng, c hai s c tng ng là T
v
và P
v
. Thay hai giá tr này vào công thc
(3.5)  tính MO. Cn chú ý rng, trc khi c s trên bàn  ng thì u phi cân bng
vch ch tiêu hoc vch 0 ca thang c s bàn  ng.

3.3. Phương pháp đo góc bằng
Tùy theo s hng ti mt trm o mà ta có th áp dng các phng pháp o góc khác
nhau nh o n, o lp, o toàn vòng, o t hp. Giáo trình này ch trình bày hai phng

pháp o góc c bn là o n và o toàn vòng.
O
B
b1, b2
A
a1, a2
3.3.1. Đo góc bằng theo phương pháp đo đơn
Phng pháp o n áp dng cho các trm
o ch có hai hng và c áp dng nhiu khi o
góc bng trong các ng chuyn a giác. Mt
vòng o theo phng pháp o n gm na vòng
o thun và na vòng nghch. Gi s o góc bng
ti nh O hp bi hng ngm OA và OB (hình
3.14), trình t o c thc hin nh sau:
Hình 3.14
Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
6
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản


3.3.1.1. Đặt máy và dựng tiêu
Dng tiêu ngm ti im A và B; t máy kinh v ti nh O và tin hành nh tâm,
cân bng, nh hng.
- nh tâm là thao tác  chiu nh góc cn o trên mt t theo phng ng dây
di sao cho trùng vi tâm bàn  ngang ca máy kinh v. Vic nh tâm c thc hin bng
dây di hoc b phn nh tâm quang hc.  nh tâm bng dây di, ta ph
i mc di vào u
trc quay VV' ca máy kinh v. iu chnh ba chân máy sao cho u qu di i qua nh góc
cn o.
Khi nh tâm quang hc, trc tiên ta iu chnh chân máy hoc c cân  máy sao

cho tâm vòng tròn b nh tâm quang hc trùng vi nh góc o. Sau ó cân bng máy bng
ba c cân chân máy, các thao tác này c lp li cho n khi nh góc o  trong vòng tròn.
Tip theo ta cân bng máy bng ba c cân 
máy, nu sau khi cân bng mà nh góc lch
khi vòng tròn thì m c ni, xê dch  máy cho trùng li và tin hành cân bng li máy là
c.
- Cân bng máy là thao tác  iu chnh cho mt phng bàn  v ngang nm ngang.
Thc hin cân bng nh ng thy tròn (s b), ng thy dài (chính xác), các c cân  máy
và chân máy.
Khi cân bng, u tiên quay b phn
ngm sao cho trc ng thy dài bàn  ngang
song song v
i ng ni hai c cân bt k,
iu chnh hai c cân này a bt thy vào
gia ng. Sau ó quay b phn ngm i 90
o
,
iu chnh c cân th ba  bt thy vào gia
ng. Các thao tác này c lp li cho n
khi bt thy không lch khi v trí gia ng
quá mt phân khong ng thy là c (hình
3.15).
3
1
2
3
1
2
Hình 3.15
- nh hng:  nâmg cao  chính xác o góc và gim sai s do khc vch bàn 

không u, khi o góc ta phi o nhiu vòng và gia các vòng hng khi u cn t l
ch
nhau mt lng bng 180
o
/n ( n là s vòng o). Vic làm này c gi là nh hng máy
kinh v. Vic nh hng thc hin nh c iu chnh bàn  ngang.
3.3.1.2. Đo góc
Mt vòng o góc bng theo phng pháp o n gm na vòng o thun và na vòng
o ngc.
- Na vòng o thun kính: Bàn  ng t bên trái hng ngm, ngm chun tiêu
ngm A, c s trên vành  ngang
c s c ký hiu a
1
. Quay b phn ngm thun chiu
kim ng h, ngm chun tiêu ngm B, c s trên bàn  ngang c s c ký hiu là b
1
.
Nh vy ta ã hoàn thành na vòng o thun, tr s góc na vòng thun 
t
= b
1
- a
1
.

- Na vòng o ngc: kt thúc na vòng o thun ng kính ang trên hng OB, thc
hin o ng kính và quay máy ngm li tiêu ngm B; c s trên bàn  ngang c s c
b
2
. Máy quay thun chiu kim ng h ngm tiêu ngm A, c s trên bàn  ngang c s

c a
2
. n ây ta ã hoàn thành na vòng o ngc và cng hoàn thành mt vòng o theo
phng pháp o n. Góc na vòng o nghch 
p
= b
2
- a
2
; nu  lch tr s góc gi hai na
vòng o nm trong gii hn cho phép thì tr s góc ti vòng o này là: 
1v
= (
t
+ 
p
)/2. Kt
qu o góc bng theo phng pháp o n c ghi vào s o  bng 3.1.

Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
7
TRẮC ĐỊA Phần 2. Đo các yếu tố cơ bản



Bảng 3.1.Sổ đo góc theo phương pháp đo đơn
Góc kp
Vòng
o
Trm

o
im
ngm
V trí
bàn 
S c
bàn  ngang
Na vòng o Mt vòng o Trung bình
A T 00
o
00’00’’ 35
o
16’24’’
B T 35
o
16’24’’ 35
o
16’18’’
B P 215
o
16’30’’ 35
o
16’12’’

1

o
A P 180
o
00’18’’

Mt s lu ý khi o góc bng theo phng pháp o n:
- Trong mt vòng o không c thay i v trí bàn  ngang.
- Trong sut quá trình o máy luôn quay thun chiu kim ng h  hn ch sai s do
bàn  ngang b kéo theo b phn ngm.

3.3.2. Đo góc bằng theo phương pháp toàn vòng
Phng pháp o góc toàn vòng áp dng cho
các trm o góc bng có t 3 hng tr lên, phng
pháp này c ng dng nhiu khi o góc trong li
gii tích.

O
Mt vòng o theo phng pháp này cng gm
na vòng o thun và na vòng o ngc. Gi s cn
o góc bng ti trm O có ba hng là OA, OB, OC
(hình 3.16).  o, trc tiên cn t máy kinh v vào
trm O và thc hin nh tâm, cân b
ng, nh hng
tng t nh phng pháp o n; sau ó tin hành
o góc theo trình t:
Hình 3.16
- Na vòng o thun: bàn  ng t bên trái hng ngm. Trc tiên ngm chun
tiêu ngm A, ri ln lt các tiêu ngm  các im B, C và A theo chiu kim ng h; mi
hng o u tin hành c s bàn  ngang và ghi giá tr vào s o góc.
- Na vòng o ng
c: kt thúc na vòng o thun thì ng kính ang ngm v hng
OA. Tin hành o ng kính và quay máy ngm và c s li hng này; sau ó quay b phn
ngm ngc chiu kim ng h ln lt ngm các tiêu trên hng OC, OB và OA.  mi
hng u c s bàn  ngang và ghi tr s các hng o vào s o góc bng (bng 3.1).

Bản
g 3.1.Sổ đo góc theo phương pháp toàn vòng

S O GÓC BNG THEO PHNG PHÁP TOÀN VÒNG

Vòng
o
Trm
o
im
ngm
VT
B
S c bàn
 ngang 2C
Tr s
hng TB Vi
Tr s hng
Hiu chnh Góc kp TB
T 00
o
00'06'' 00
o
00'03'' 0 00
o
00'03'' A

P 180
o

00'00'' +6'' 51
o
12'19''
T 51
o
12'30' 51
o
12'27'' -5'' 51
o
12'22'' B

P 231
o
12'24'' +6'' 31
o
14'37''
T 82
o
27'12' 82
o
27'09' -10'' 82
o
26'59' C

P 262
o
27'06'' +6'' 277
o
33'04''
T 00

o
00'24'' 00
o
00'18'' -15'' 00
o
00'03'' A

P 180
o
00'12'' +12''



1








O





+15'' -5''

Biên son: GV.Lê Vn nh Dùng cho sinh viên khi k thut
8