HUONG DAN HOC THEO SGK TOAN 9 C3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HÀ 5 - HƯỚNG DẪN HỌC THEO SGK TOÁN 9 - C3- ĐA KIA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c (1) . Trong đó a , b và c là các số đã biết . Ví dụ 1 : các phương trình 2x - y = 1 3x + 4y = 0 0x + 2y = 4 ; x + 0y = 5 là những phương trình bậc nhất hai ẩn . - Nếu với x = x0 và y = y0 mà VT=VP thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghệm của pt. Ta viết: phtrình (1) có ngiệm là (x;y)=(x0;y0) Ví dụ ( sgk ) (3 ; 5) là nghiệm của phương trình 2x- y = 1. Chú ý ( sgk ) . ?1 ( sgk ) + Cặp số (1;1) thay vào phương trình 2x - y = 1 ta có VT= 2.1 - 1 = 2 - 1 = 1 = VP  ( 1 ; 1 ) là nghiệm của phương trình . +Thay cặp số (0,5;0) vào phương trình ta có: VT = 2 . 0,5 - 0 = 1 - 0 = 1 = VP cặp số(0,5;0) là nghiệm của phương trình . +Cặp số(2;3) cũng là nghiệm của p trình . ? 2 ( sgk ) : Phương trình 2x - y = 1 có vô số nghiệm thoả mãn x  R và y = 2x - 1 . Nhận xét ( sgk ) 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn * Xét phương trình : 2x - y = 1 (2) Chuyển vế ta có : 2x - y = 1  y = 2x - 1 ? 3 ( sgk ). x - 1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x - 3 -1 0 1 3 4 y = 2x Tổng quát : với x  R thì cặp số ( x ; y ) trong đó. Cặp số ( x ; y ) = ( 2 ; -1) là một nghiệm của hệ phương trình :. 2 x  y 3   x  2 y 4 Tổng quát ( sgk ) . Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :.  ax  by c  a ' x  b ' y c '. (I). - Nếu ( x0 ; y0) là nghiệm chung của hai phương trình  (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ (I) . - Nếu hai phương trình không có nghiệm chung  hệ (I) vô nghiệm . - Giải hệ ptrình là tìm tập nghiệm của nó 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ? 2 ( sgk )  Nhận xét ( sgk ) Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’) . (d) là đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’ .  Ví dụ 1 : ( sgk ).  x  y 3  x  2 y 0 Xét hệ phương trình :  Gọi (d1 )là đường thẳng x + y = 3 và (d 2 ) là đường thẳng x - 2y = 0 . Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ toạ độ  ta thấy (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm M ( 2 ; 1 ) .  Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1) . y (d 1). - 1 là nghiệm của phương trình (2) . Vậy tập ng của ptrình (2) là : S = x; 2x - 1x R pt (2) có ngh tổng quát là (x;2x- 1). 3.  x R  y = 2x - 1 với x  R hoặc : . 1. (d 2). - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1 ( hình vẽ 1) ( sgk ) .(đường thẳng d) ta viết:(d):y=2x-1  Xét phương trình : 0x + 2y = 4 ( 3) ngh tổng quát của (3) là các cặp số ( x ; 2 ) với xR,. M O. 2. 3. x. x  R  y 2 hay  y. - Trên Oxy tập nghiệm của (3) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua A(0;2) và // Ox. Đó là đường thẳng y = 2 . ( hình 2 - sgk )  Xét phương trình : 4x + 0y = 6 ( 4) Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và mọi y nên có nghiệm.  x 1,5  yR tổng quát là: (1,5; y ) với y  R hay  Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm của (4) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua điểm B(1,5;0) và // Oy. Đó là đường thẳng x = 1,5 Tổng quát ( sgk ) HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn : 2x + y = 3 và x - 2y = 4 ? 1 ( sgk ). (d 1). 3. (d 2). 1. -2 O. x 3 -. 2. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HÀ 5 - HƯỚNG DẪN HỌC THEO SGK TOÁN 9 - C3- ĐA KIA phương trình 3 x+2 y=5 nghiệm tổng quát:. . ¿ x ∈R 3 5 y=− x+ 2 2 ¿{ ¿. Ví dụ 2 ( sgk ). 3x - 2 y -6  3 x  2 y 3 Xét hệ phương trình :  3 x 3 Ta có 3x - 2y = - 6  y = 2 ( d1) 3 3 x 2 ( d2) 3x - 2y = 3  y = 2 3 ta có (d1) // (d2) (vì a = a’ = 2 và b  b’ ) =>(d1) và (d2) không có điểm chung => Hệ đã cho vô nghiệm .  Ví dụ 3 ( sgk ).  2 x  y 3   2 x  y  3 Xét hệ phương trình :  Ta thấy (d1): y = 2x - 3 và (d2) : y = 2x - 3 => ta có (d1)  (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ ) =>hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) và (d2) có vô số điểm chung .  Tổng quát ( sgk ) . Chú ý ( sgk ) 3. Hệ phương trình tương đương  Định nghĩa ( sgk ).  2 x  y 1  2x - y =1    x  2 y  1  x  y 0 Ví dụ :  bài 9a,b (Tr 4,5 SBT). Áp dụng 9a SGK. HS1: phương trình 2 x + y =4 nghiệm tổng quát:. ¿ x ∈R y=− 2 x +4 ¿{ ¿. Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc bằng nhau ⇒ Hai đường thẳng trung nhau ⇒ hệ có vô số nghiệm. ¿ x∈ R y=x −. 1 2. ¿{ ¿. Bài 10a(Tr 12 SGK) ¿ 4 x −4 y=2 −2 x+ 2 y =−1 ¿ a/❑ { ¿. (. 4 5 ≠ − ⇒ hai đường thẳng 9 3. cắt nhau. ⇒ hệ có 1 nghiệm duy nhất. d/ (tương tự). Bài 7 (Tr 12 SGK). Hai đường thẳng cắt nhau tại M (3 ; −2) Vậy (3 ; −2) là nghiệm chung của hai phương trình . Bài 8 (Tr 12 SGK) a/ Hệ phương trình có 1 nghiệm chung duy nhất vì đường thẳng song song vớI trục tung còn đường thẳng 2 x − y =3 cắt trục tung tại điểm (0 ; −3) nên cắt đường thẳng x=2 Vẽ hình. Vậy nghiệm của phương trình là (2;1). Nghiệm tổng quát. ¿ 4 x − 9 y=3 −5 x − 3 y=1 ⇔ 4 1 ¿ y= x − 9 3 5 1 y =− x − 3 3 ¿ a /❑{ ¿ Vì hệ số góc khác nhau. ¿ y∈ R 2 5 hoặc x=− y + 3 3 ¿{ ¿. ). (1). ¿ 4  4 2 4 x −4 y=2    2 2 1 −2 x+ 2 y =−1 có  2 ¿{ ¿. Bài 11(Tr 12 SGK) ¿ ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' ¿ a /❑{ ¿. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HÀ 5 - HƯỚNG DẪN HỌC THEO SGK TOÁN 9 - C3- ĐA KIA a/ Hệ có nghiệm duy nhất khi:. a b ≠ a' b '. 4 x  5 y 3  y = 3x - 16    4 x  5(3x  16) 3 Ta có :  3x  y 16. b/ Hệ phương trình vô nghiệm khi: a b c = ≠ a' b ' c '. hay. . a b c = = ⇒ hệ phương trình vô số a' b ' c '. nghiệm. c/ Hệ phương trình vô số nghiệm khi:. 4 x  2 y  6    2 x  y 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Quy tắc thế ( sgk ) B. Ví dụ 1 ( sgk )  x  3 y 2  Xét hệ phương trình :  2 x  5 y 1. (1) (2). Thay (3) vào (2) ta có : B2 : Kết hợp (3) và (4) ta có hệ :. Vậy hệ (I) có nghiệm là ( - 13 ; - 5) Ví dụ 2 : Giải hệ phương trình :  2 x  y 3   x  2 y 4. (1) (2). (II). Giải :  y 2 x  3  y 2 x  3    5 x  6 4 (II)   x  2(2 x  3) 4  y 2 x  3  x 2     y 1   x 2. Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1) ? 1 ( sgk ).  xR   y 2 x  3. (3) (4).  x 3 y  2  x = -13    y=-5   y  5. Thay y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta có :. Phương trình (4) nghiệm đúng với mọi x  R . Vậy hệ (III) có vô số nghiệm . Tập nghiệm của hệ (III) tính bởi công thức :. (2)  - 2( 3y + 2 ) + 5y = 1 (4). Vậytacó:(I) . (2)  y = 2x + 3 (3). (1)  4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6  4x - 4x - 6 = - 6  0x = 0 ( 4). B1: Từ (1)  x = 2 + 3y ( 3). x 3 y  2    2(3 y  2)  5 y 1. (1) (III) (2). + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có :. (I). x 3 y  2    2(3 y  2)  5 y 1. Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7 ; 5 ) C. Chú ý ( sgk ) D. Ví dụ 3 ( sgk ) Giải hệ phương trình :. a b c = = a' b ' c '. 1..  y 3x  16  y = 3.7 - 16 x = 7       x=7 y = 5  11x  77. (3) (4). ? 2 ( sgk ) . Trên cùng một hệ trục toạ độ nghiệm của hệ (III) được biểu diễn là đường thẳng y = 2x + 3  Hệ (III) có vô số nghiệm . ?3( sgk ) + ) Giải hệ bằng phương pháp thế :  4 x  y 2  (IV)  8 x  2 y 1. (1) (2). (IV). Từ (1)  y = 2 - 4x (3) . Thay (3) vào (2) ta có : (2)  8x+2(2 - 4x) = 1  8x + 4 - 8x = 1  0x = - 3 ( vô lý ) ( 4) Vậy phương trình (4) vô nghiệm  hệ (IV) vô nghiệm. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 1/Quy tắc ( sgk - 16 ) Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phương trình :. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> HÀ 5 - HƯỚNG DẪN HỌC THEO SGK TOÁN 9 - C3- ĐA KIA b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta có :. 2 x  y 1  (I)  x  y 2. (III). Giải : Bước 1 : Cộng 2 vế hai phương trình của hệ (I) ta được : ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2  3x = 3 Bước 2 : dùng phương trình đó thay thế cho phương trình thứ nhất ta được hệ :  3x 3   x  y 2 (I’) hoặc thay thế cho phương  3x 3  trình thứ hai ta được hệ : 2 x  y 1 (I”). Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta được nghiệm của hệ là ( x , y ) = ( 1 ; 1 ) ? 1 ( sgk ) 2 x  y 1   x  y  2  (I). .  5 y 5    2 x  2 y 9.  y 1   2 x  2.1 9.   y 1   2 x 7 .  y 1   7  x  2. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 7   ;1 (x;y)= 2  .. 2) Trường hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau . Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phương trình : 3x  2 y 7  (IV)  2 x  3 y 3. x2 x3. 6 x  4 y 14    6 x  9 y 9.  x - 2y = - 1   x  y 2. 2/Áp dung 1) Trường hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau ). ?4( sgk ) Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được (IV). . Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình.   5 y 5   2 x  3 y 3. 2 x  y 3  (II)  x  y 6. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y ) = ( 3 ; - 1). ? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ II đối nhau  ta cộng từng vế hai phương trình của hệ II , ta được :. ?. 3x 9  x = 3 . Do đó  x 3  3x 9     x  y 6 x  y 6   (II) .  x 3   y  3. Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; 3). 5. (.  3 x  2 y 7  2x + 3y = 3.  y  1   2 x  3.( 1) 3. sgk. ). Ta.  y  1  y     2 x 6  x. có. :. (IV). x3 9 x  6 y 21  x2  4 x  6 y 6. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ( sgk ) Bài tập 22  5 x  2 y 4(1)   6 x  3 y  7(2).  15 x  6 y 12(1/ )  / 12 x  6 y  14(2 ). a). Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương trình  2 x  2 y 9  (III)  2 x  3 y 4. ?3( sgk) a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau .. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HÀ 5 - HƯỚNG DẪN HỌC THEO SGK TOÁN 9 - C3- ĐA KIA   3 x  2   12 x  6 y  14. 2   x  3  12. 2  6 y  14  3. 2   x  3   y 11  3.  2u  3v 4   2u  4v 10  v  6 v 6   Ta cú: u  v 5 u  7. Thay u=x+y;v=x-y ta cú hệ. Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất 2 11 ( ; ) 3 3 3 x  2 y 10(1)    2 1 x  y  3 (2)  3 c)  3.  2u  3v 4   u  2v 5. 3 x  2 y 10   2 10  x  3 y  3. x  R 3x  2 y 10 0 x  0 y 0     2 3x  2 y 10 3 x  2 y 10  y  3 x  5. Vậy hệ phương trỡnh cú vụ số nghiệm 2 y  x 5 3 (x;y) với x thuộc R và. Bài tập 23 :Giải hệ phương trỡnh sau: (1  2) x  (1  2) y 5(1)  (1  2) x  (1  2) y 3(2) (1  2  1  2) y 2  (1  2) x  (1  2) y 3   2 y     2 2 2  2   7 2 6 (1  2) x  (1  2) y 3   x  2 2( x  y )  3( x  y ) 4  Bài tập 24:  x  y  2( x  y ) 5  2 x  2 y  3 x  3 y 4   x  y  2 x  2 y 5 1  x  5 x  y 4  2 x  1  2    3 x  y  5 3 x  y  5    y   13  2. Cách 2:Đặt x+y=u và x-y=v..  x  y  7    x  y 6.  2 x  1    x  y 6. 1   x  2   y   13  2.  1  13   ;  Vậy nghiệm của hệ pt là:(x;y)=  2 2 . bài tập 25:Một đa thức 0 khi và chỉ khi các hệ số của nó bằng 0,nghĩa là : 3m  5n  1 0   4m  n  10 0 Sau đó ta giải hệ theo. ẩn. m,n rồi kết luận. Bài tập 26 a) Vỡ A(2;2) thuộc đồ thị hàm số y=ax +b nên 2a+b=-2 Vỡ B(-1;3)thuộc đồ thị hàm sốy=ax +b nên 2a  b 2  ...   a  b  3  -a+b=3.Ta cú hệ pt:. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I.Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 1 Lập hệ 2 Giải hệ phương trình . 3 Chọn ngiệm và trả lời II. Áp dụng : Ví dụ 1:sgk tr 20 Giải :Gọi số cần tìm là : xy 10 x  y ĐK: x, y  N ;0  x 9;0  y 9 Số mới là : yx 10 y  x Theo đề cho ta có hệ 2 x  y 1(1)  10 x  y  (10 y  x) 27(2) Giải hệ được x=7,y=4 Vậy số cần tìm là 74 VD2: sgk tr 21 9 1g 48/  g 5 Giải :. 5. pt:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HÀ 5 - HƯỚNG DẪN HỌC THEO SGK TOÁN 9 - C3- ĐA KIA Gọi x (km/h)là vận tốc của xe tải và y(km/h) là vận tốc của xe khách. ĐK: x,y>0 Thời gian xe tải đi đến lúc gặp xe khách: 9 14 1  g 5 5. Theo đề cho ta có hệ phương trình:  y  x 18(1)  14 x 9  5  5 y 18g (2). Giải hệ được: x=36; y=49 Vận tốc của xe tải là: 36 (km/h) Vận tốc ủa xe khách là: 49 (km/h) VD3: sgk tr 22 Giải* Cách 1: : Gọi x (ngày) và y (ngày ) là thời gian đội A và B hoàn thành công việc 1 mình . ĐK :x,y>24 Mỗi ngày đội A làm được :1/x (công việc) Mỗi ngày đội B làm được :1/y (công việc) Mỗi ngày cả 2 đội làm được:1/24 (c.việc) 1 3 1  x  2 . y (1)    1  1  1 (2)  Theo đề cho ta có hệ pt:  x y 24 3 1 1    y 60 2 y y 24 Thế (1) vào (2): 1 1   x 40 Thế y=60 vào (1): x 20. Thời gian đội A hoàn thành công việc một mình là:40 ngày Thời gian đội B hoàn thành công việc một mình là 60 ngày * Cách 2:Gọi x,y là số phần công việc của đội A và B làm trong 1 ngày -Đk:x,y>0 3   x  2 y (1)   x  y  1 (2) 24 Theo đề cho ta có hệ pt:  5y 1 1 1   y  x 60 40 Thế (1) vào (2) : 2 24. Thời gian đội A hoàn thành công việc một mình là:40 ngày Thời gian đội B hoàn thành công việc một mình là 60 ngày Nhận xét: Cách giải này chỉ thoả mãn tương quan về năng suất còn thời gian thì không chính xác : Bài tập 32 tr 23 sgk. Hướng dẫn:- Gọi x (giờ ) và y (giờ ) là thời gian vòi I và vòi II chảy một mình đầy bể - Đk:. x, y . 24 5 -Hệ phương trình. 1 1 5  x  y  24 (1)    9  6 .( 1  1 ) 1(2)  :x 5 x y. - Kết quả : vòi thứ II chảy 1 mình đầy bể trong 8 gờ Bài tập 34 tr 24 sgk: Gọi x là số luống rau trong vườn; y là số cây  rau cải trên mỗi luống -ĐK: x,y  Z Số cây rau bắp cải cả vườn :xy(cây) Nếu tăng thêm 8 luống và mỗi luống giảm đi 3 cây thì số cây là:-(x+8).(y-3) Nếu giảm đi 4 luống và mỗi luống tăng 2 cây thì số cây là:(x-4).(y+2) Theo đề cho ta có hệ phương trình:  xy  ( x  8).( y  3) 54(1)  ( x  4).( y  2)  xy 32(2). Giải hệ ta được :x=50;y=15 Bài tập 35 tr 24 sgk: Gọi x (rupi) và y (rupi) là giá tiền mỗi quả ty và táo rừng thơm. ĐK: x,y>0 9 x  8 y 107(1)  Theo dề cho ta có hệ pt: 7 x  7 y 91(2). Giải hệ ta được: x=3; y=10 Vậy giá tiền mỗi quả thanh yên là 3 rupi giá tiền mỗi quả táo rừng thơm là:10 rupi Bài tập 36 tr 24 sgk: Gọi xlà số thứ nhất ;y là số thứ 2  ĐK: x,y  Z Theo đề cho ta có hệ pt: 25  42  x  15  y 100(1)  10.25  9.42  8 x  7.15  6. y 100.8, 69(2). Giải hệ ta được :x=14; y=4 Vậy 2 số cần tìm là:4 và 14 Bài tập 37 tr 24 SGK: ?Em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn HS:Gọi x(m/s) và y(m/s) là vận tốc của mỗi vật ĐK: x>y>0. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> HÀ 5 - HƯỚNG DẪN HỌC THEO SGK TOÁN 9 - C3- ĐA KIA ? Em hiểu thế nào về dữ kiện :khi chạy ngược chiều cứ sau 4s gặp nhau 1 lần HS: Quảng đường 2 vật chạy được sau 4s bằng 1 vòng (20  ) ? Em hiểu thế nào về dữ kiện: khi chạy cùng chiều cứ sau 20s chúng lại gặp nhau . HS: Sau 20s vật thứ 1 vượt vật thứ 2 một vòng (20  )Giả sử vật 1 có vận tốc >vật 2) ?Hãy lập hệ pt từ 2 dữ kiện trên ? * Gọi x(m/s) và y(m/s) là vận tốc của mỗi vật ĐK: x>y>0 Theo đề cho ta có hệ pt: / 4 x  4 y 2 (1)  x  y 5 (1 )   / 20 x  20 y 20 (2)  x  y  (2 ). ÔN TẬP CHƯƠNG III I.Tóm tắt các kiến thức cần nhớ. II.Bài tập: Bài tập 40 tr 27 sgk:. Từ (2).  2 1, 6  x  y (1)   1,8 1,8  1 (2)  y 10 Theo đề cho ta có hệ pt:  x 1,8 1, 44 /  x  y (1 )   1,8 1,8  1 (2/ )  x y 10. Trừ (1) cho (2) vế theo vế ta được: 0,36 1  0 y 10 0,36 1    y 3, 6 y 10  y 4,5. Vậy vận tốc của người đi nhanh là:4,5 (km/h) vận tốc của người đi châm là: 3,6 (km/h) Bài tập 44 tr 27 sgk: Giải: Gọi x(g), y(g) là khối lượng của đồng và kẽm ĐK:x,y>0. 2 x  5 y 2(1)  2  x  y 1(2) a)  5  y 1 . Giải : Gọi x(km/h) và y(km/h) là vận tốc của mỗi người .ĐK:x>0;y>0;x>y. 10 x 3 cm Thể tích của x(g) Cu: 89 y 3 cm Thể tích của y(g) Zn: 7. 2 x (3) 5. 2 x) 2 5 Thế (3) vào (1):  0 x 3 : PTVN 2 x  5(1 .  x  y 124(1)  10 x y  15(2)  Theo đề cho ta có hệ pt:  89 7. Vậy hệ pt vô nghiệm. 0, 2 x  0,1y 0,3(1)  b) 3x  y 5(2). Từ (1) suy ra y=124-x(3) 10 x 124  x  15 7 Thế (3) vào (2): 897  x=89  y=35. Từ (2)  y=5-3x(3); Thế (3) vào (2):0,2x+0,1(5-3x)=0,3 0,1x=0,2  x=2;y=-1 Vậy hệ pt có nghiệm:(2;-1) Bài tập 42 tr 27 SGK.  Vậy khối lượng của Cu là:89(g) khối lượng của Zn là:35 (g). a) Với m= 2 thì hệ trở thành: 2 x  y  2(1)   4 x  2 y 2 2(2). 2 x  y  2(1/ )  / 2 x  y  2(2 ). Từ (1)  y=2x+ 2 (3) Thế (3) vào (2/):2x-2x- 2 = 2  0x = 2 2 : PTVN Vậy hệ pt vô nghiệm Cách 2:Trừ (2/) cho (1/) vế theo vế 0x=2 PTVN B.Bài tập : Bài tập 43 tr 27 sgk:. ĐỀ KT C3 THỬ Đề bài 2. :. Bài 1: (2,0 điểm) Cho phương trình : -3x + y = 5 (1). 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> HÀ 5 - HƯỚNG DẪN HỌC THEO SGK TOÁN 9 - C3- ĐA KIA 1. Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) 2. Xác định a để cặp số (–1 ; a) là nghiệm của phương trình (1). Bài 2: (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau : a).  x  2 y 5  3 x  y 1. 4 3  x  y  1    1  1 5  b)  x y. Bài 3: (2,0 điểm) 2 x  my 4  Cho hệ phương trình: 2 x  3 y  4. a) Giải hpt khi m = 1. b) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất? Bài 4: (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai ô tô khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 210 km đi ngược chiều nhau sau 3 giờ chúng gặp nhau. Tìm vận tốc mỗi ô tô, biết rằng vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B 10km/h.?. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>