Hướng dẫn học sinh giải toán 2

I. Lý do chọn đề tài
Trong hệ thống giáo dục có một bậc học đợc coi là nền móng đó là bậc tiểu học.
Tiểu học là cấp học nền tảng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển
nhân cách của con ngời, đặt nền móng vững chắc cho giá dục phổ thông và cho toàn bộ
hệ thống giáo dục quốc dân. Để đạt đợc mục tiêu trên, nhà trờng tiểu học đã duy trì dạy
học toán, việc giúp các em học tốt môn học, học có phơng là mục tiêu hàng đầu đợc đặt
ra trong mọi tiết học. Để làm đợc việc đó, ngời giáo viên cần giúp học sinh phân tích bài
toán nhằm nhận biết đợc đặc điểm, bản chất bài toán, từ đó lựa chọn đợc phơng pháp
giải thích hợp. Trong các phơng pháp giải toán ở tiểu học, tôi thấy phơng pháp giải
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng có nhiều u điểm. Phơng phác này giúp cho học sinh lập kế
hoạnh giả một cách dễ dàng, giúp cho sự phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực, t duy và
khả năng giải toán của các em.
Từ những lý do trên, tôi đã chọn để tài Hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng để tìm hiểu và nghiên cứu nhằm nâng cao sự hiểu biết về toán học, nâng cao khả
năng giải toán chộhc sinh và bớc đầu đã thu đợc kết quả mong muốn.
II. Cơ sở thực tiễn
Để giải đợc một bài toán, học sinh cần phải thực hiện đợc thao tác phân tích đợc
một liên hệ và phụ thuộc trong bài toán đó. Muốn làm đợc việc này ngời ta thờng dùng
các hình thức về thay cho các số để minh họa các quan hệ của bài toán. Ta phải chọn,
sắp xếp các hình vẽ đó một cách hợp lý để dễ dàng thấy đợc các mối liên hệ và phụ
thuộc giữa các đại lợng. Tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải.
Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có tác dụng rất lớn. Nhìn vào sơ
đồ học sinh sẽ định ra đợc cách giải, có khi nhận thấy ngay kết quả bài toán. Vì lẽ đó mà
phơng pháp này đợc dùng phổ biến, làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải toán.
ở lớp 4, các em đã đợc học giải các bài toán điển hình bằng phơng pháp sơ đồ
đoạn thẳng nh timf số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số
đó, tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng và hiệu
cảu hai số đó. Vì vậy, trong quá trình dạy giải toán lớp 4, ngời giáo viên cần sử dụng
triệt để phơng pháp này để giúp các em học sinh nắm chắc bản chất của mỗi dạng toán,
nhận dạng nhanh và phát huy đợc tính chủ động sáng tọa của học sinh.
III. Quá trình triển khai giải quyết vấn đề

Từ việc nghiên cứu cơ sở thực tiễn và cơ sở lý luận của việc dạy học, tôi nhận
thấy trong thực tế nhiều học sinh rất lúng túng trong việcphân tích bài toán để lựa chọn
phơng pháp giải thích hợp do các em cha nắm vững các phơng pháp giải toán. Là một
giáo viên trực tiếp đứng lớp, tôi đã nhận thấy hạn chế này. Vì vậy, để khắc phục nhợc
điểm và phát huy u điểm của học sinh trong thực, tôi đã lựa chọn phơng pháp này các
em có thể giải quyết đợc một số lợng lớn bài tập có trong chơng trình. Sau đây là ví dụ
minh họa cho từng dạng bài cụ thể.
1. Dạng toán tìm số trung bình cộng
Bài toán
Một tổ sản xuất ngày đầu làm đợc 50 sản phẩm, ngày thứ hai làm đợc 60 sản
phẩm, ngày thứ ba làm đợc 70 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày tổ đó làm đ-
ợc bao nhiêu sản phẩm.
Giáo viên h ớng dẫn giải
B ớc 1
Đọc kỹ đề và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
B ớc 2
Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái cha biết.
Tìm tổng số sản phẩm của ba ngày.
Tìm số trung bình cộng của ba số.
B ớc 3
Giải
Số sản phẩm làm đợc trong ba ngày là:
50 + 60 + 70 = 180 (SP)
Trung bình mỗi ngày làm đợc số sản phẩm là:
50 SP 60 SP 70 SP
SP làm trong 3 ngày
TB một ngày? SP
180 : 3 = 60 (SP)
Đáp số : 60 SP.
B ớc 4

Kiểm tra kết quả:
60 x 3 = 50 + 60 + 70 = 180
Chú ý:
Nếu học sinh không phân tích đợc sơ đồ để giải nh trên thì giáo viên có thể giúp
các em lập kế hoạch giải:
Giáo viên
- Hỏi: Bài toán cho biết gì?
- Hỏi: Bài toán bắt tìm gì?
- Hỏi: Muốn tìm TBC của nhiều số ta phải
làm gì?
- Hỏi: Muốn tìm TB mỗi ngày làm đợc
bao nhiêu sản phẩm ta phải làm gì?
- Hớng dẫn đặt lời giải
Học sinh
- Ngày đầu làm: 50 SP
Ngày thứ hai làm: 60 SP
Ngày thứ ba làm: 70 SP
- Trung bình mỗi ngày làm đợc bao nhiêu
SP?
- Lấy tổng các số hạng chia cho các số
hạng.
- Lấy tổng số sản phẩm làm trong 3 ngày
chia cho 3.
- Trung bình mỗi ngày làm đợc bao số sản
phẩm là:
Sai lầm học sinh có thể mắc phải:
Học sinh nắm đợc dữ kiện của bài toán song biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng còn
lúng túng.
Cách khắc phục:
Giáo viên hớng dẫn cho học sinh vẽ sơ đồ:

+ Số SP làm trong ngày đầu là một đoạn.
+ Số SP làm trong cả 2 ngày là một đoạn dài hơn đoạn thẳng biểu thị ngày đầu.
+ Số SP làm trong cả 3 ngày là một đoạn thẳng dài hơn đoạn thẳng biểu thị ngày
2.
Nhấn mạnh cho học sinh đây là bài toán tìm TBC của 3 ngày nên phải lấy tổng
số SP làm đợc trong 3 ngày chia cho 3.
2. Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu hai số đó
Bài toán
Tìm hai số khi biết tổng hai số bằng 456 và hiệu hai số là 24.
Giáo viên hớng dẫn giải
B ớc 1
Đọc kỹ bài toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Số lớn:
Số bé:
B ớc 2
Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái cha biết.
+ Tìm hai lần số lớn (hoặc hai lần số bé).
+ Tìm số lớn, số bé.
B ớc 3
Cách 1:
Số lớn:
Số bé:
Số bé là: (456 24) : 2 = 216.
Số lớn là: 216 + 24 = 240.
Cách 2:
Số lớn:
Số bé
Số lớn là: (456 + 24) : 2 = 240
?
?

24
456
?
?
24
456
?
?
24 456
24
Số bé là: 240 24 = 216
B ớc 4
Kiểm tra
216 + 240 = 456
240 -216 = 24
Chú ý:
Nếu học sinh không giải đợc nh trên giáo viên có thể giúp các em lập kế hoạch
giải nh sau:
Giáo viên
- Hỏi: Bài toán cho biết gì?
- Muốn tìm đợc số đó ta phải làm gì?
- Muốn tìm đợc số bé ta phải làm gì?
Bằng cách nào
-Muốn tìm đợc số lớn ta phải làm gì?
Học sinh
- Tổng hai số là: 456
Hiệu hai số là: 24
- Tìm hai số.
Tìm số lớn và số bé.
- Tìm hai lần số bé: Tổng Hiệu

Số bé = (Tổng Hiệu)
- Số lớn = Số bé + Hiệu
= Tổng Số bé
Lập kế hoạch giải tơng tự với cách giải số 2.
Sai lầm học sinh có thể mắc phải:
Học sinh không biết tóm tắt đề toán bằng sơ đồ hoặc đoạn thẳng.
Học sinh sai lầm trong cách tính. Ví dụ: Không tìm hai lần số bé mà lấy thẳng
tổng chia 2 để tìm số bé rồi lại lấy số bé cộng hiệu ra số lớn.
Cách khắc phục:
Phải tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Dựa vào đoạn thẳng hớng dẫn học sinh lập kế hoặch giải từ đó rút ra qui tắc:
+ Số bé = (Tổng Hiệu)
+ Số lớn = Số bé + Hiệu
3. Dạng tìm hai số khi biết tổng và tỷ số
Bài toán
Lớp 1A có 35 học sinh, trong số đó số học sinh nữ bằng 3/4 số học sinh nam.
Hỏi lớp 1A có bao nhiêu học sinh nứ và học sinh nam.
Giáo viên hớng dẫn cách giải:
B ớc 1: