Tài liệu Đề tham khảo môn Toán khối A năm 2007 pptx

Đề tham khảo khối A - 2007
Câu 01: Cho hàm số:
2x
3x4x
y
2

+
=

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số đến các
đờng tiệm cận của nó là hằng số.
Câu 02:

1. Giải phơng trình:
x2gcot2
x2sin
1
xsin2
1
xsinx2sin =+

2. Tìm m để bất phơng trình:
( )
( )
0x2x12x2xm
2
+++
có nghiệm
[ ]

31;0x +
.
Câu 03:
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm
( ) ( )
18;7;3B,2;3;1A
và mặt phẳng
.
()
01zyx2:P =++
1. Viết phơng trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
2. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho
MBMA +
nhỏ nhất.
Câu 04:

1. Tính:

++
+
4
0
dx
1x21
1x2
.
2. Giải hệ phơng trình :

+=++
+=++


132y2yy
132x2xx
1x2
1y2

Câu 05a:
(Cho chơng trình THPT không phân ban)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng tròn
( )
1yx:C
22
=+
. Đờng tròn
(
tâm
)
C

( )
2;2I
cắt
tại hai điểm AB sao cho
()
C

2AB =
. Viết phơng trình đờng thẳng AB.
2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2007 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau?
Câu 05b: (Cho chơng trình THPT phân ban)
1. Giải bất phơng trình :
()
0x2logxlog8log
2
2
4x
+
.
2. Cho lăng trụ đứng ABCA
1
B
1
C
1
có
5a2AA;a2AC;aAB
1
===
và . Gọi
M là trung điểm của cạnh CC
o
120BAC =
1
. Chứng minh
1
MAMB

và tính khoảng cách từ điểm A
tới mặt phẳng (A
1
BM).