Tài liệu Thi thử ĐH môn Toán_THPT Triệu Sơn 2010 docx

Ti min phớ thi trc nghim, Ti liu hc tp
Đề khảo sát kiến thức khối 12
Môn : Toán. Khối A, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y =
1
1
x
x
+

(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:
1
1
x
m
x
+
=


Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phơng trình
( )
3 sin tan
2cos 2
cos cot

2 2
x x
x
x x

+
=

+ +



2. Giải bất phơng trình
2 1
log 2010 log 2010
x x x+ +

,
( )
x Ă

Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, đáy nhỏ là BC. Biết tam
giác SAB là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD), có
SC =
5a và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SHC) bằng
2 2a
(trong đó H là trung điểm của cạnh
AB ). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Câu IV (2,0 điểm)

1. Tính tích phân I =
(
)
1
2
1
1
x
x e x x dx

+


2. Cho ba số thực không âm x, y , z thoả mn: x
2
+ y
2
+ z
2
= 3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F =
2 2
3 7 5 5 3 7x y y z x z+ + + + +


Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chơng trình chuẩn
Câu V.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có phơng trình cạnh AB là 3x + 4y 4 = 0 và
tâm của hình vuông I(2; -3). Viết phơng trình tổng quát các đờng thẳng CD, AD, BC.

2. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; -1), B(2; 3; -2) và C(2; -1; 2). Lập phơng trình
mặt phẳng (P) chứa B và C sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là lớn nhất.
Câu VI.a (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n biết:
( )
1
1 2 3
1
1 1 1 2009
...
2 3 4 1 2010
n
n
n n n n
C C C C
n


+ + =
+
.
B. Theo chơng trình nâng cao
Câu V.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác đều ABC có A(3; -5) và trọng tâm G(1; 1). Tìm toạ độ các
đỉnh B và C của tam giác ABC.
2. Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng (d):
1 2 1
3 1 2
x y z
= =

và hai điểm M( 2; -1; 1 ),
N( 0; 3; 1 ). Lập phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M
đến mặt phẳng (P) bằng khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P).
Câu VI.b (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau và lớn hơn số 8765.
.............................Hết.............................
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh........................................................: Số báo danh...............