Tài liệu Giải toán bằng phương pháp quy đổi ppt

Gv. Nguyễn Tiến Hoàn Trường THPT Ngô Gia Tự Phương pháp qui đổi
================================================================================
================================================================================
1
Giải bài toán bằng phương pháp qui đổi
Bài 1: ( ĐHQG Hà Nội 1998).
Để m gam bột sắt ngoài không khí, sau một thời gian biến thành hỗn hợp A có khối lượng
12g gồm Fe, FeO, Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3
. Cho A tác dụng hết với dung dịch HNO
3
loãng dư thấy sinh ra
2,24 lít khí NO duy nhất ở đktc. Viết phương trình phản ứng hóa học của các phản ứng xảy ra và
tính m.
Cách giải:
Các phương trình phản ứng :
2Fe + O
2
2FeO (1)
3Fe + 2O
2
Fe
3
O
4

(2)
4Fe + 3 O
2
2Fe
2
O
3
(3)
Sau phản ứng (1, 2, 3) thu được 12g hỗn hợp A gồm : Fe, FeO, Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3
.
Fe + 4HNO
3
Fe(NO
3
)
3
+ NO + 2H
2
O (4)
3FeO + 10HNO
3
3Fe(NO
3

)
3
+ NO + 5H
2
O (5)
3Fe
3
O
4
+ 28HNO
3
9Fe(NO
3
)
3
+ NO +14H
2
O (6)
Fe
2
O
3
+ 6HNO
3
2Fe(NO
3
)
3
+ 3H
2

O (7)
Không qui đổi.
Trong hỗn hợp A đặt Fe: x mol, FeO: y mol, Fe
3
O
4
: z mol, Fe
2
O
3
: t mol. Theo đề bài ta có
hệ phương trình sau:
56 72 232 160 12(1)
3 0,3(2)
x y z t
x y z





x + y + 3z + 2t = 0,18
( Nhân 8 với (2) rồi cộng với (1) ta được 80.(x+y+3z+2t) = 14,4 )
m
Fe
= (x + y + 3z + 2t).56 = 0,18.56 = 10,08 gam
áp dụng phương pháp qui đổi.
Ta có thể qui đổi như sau:
4FeO Fe.Fe
3

O
4
; 3FeO Fe.Fe
2
O
3
3Fe
3
O
4
Fe.4Fe
2
O
3
; Fe
3
O
4
FeO.Fe
2
O
3
Vì vậy hỗn hợp A có thể qui đổi về hỗn hợp gồm
- 3 chất: Fe, FeO, Fe
2
O
3
; Fe, Fe
3
O

4
, Fe
2
O
3
; FeO, Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3
.
- 2 chất: Fe, FeO; Fe, Fe
3
O
4
; Fe, Fe
2
O
3
; FeO, Fe
3
O
4
; FeO, Fe
2
O
3

; Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3
.
- 1 chất: Fe
x
O
y
hoặc FeO
a
.
ứng với mỗi cách qui đổi ta có một cách giải bài toán, sau đó áp dụng định luận bảo toàn
nguyên tử Fe ( n
Fe ban đầu
= n
Fe trong hỗn hợp A
= n
Fe
+ n
FeO
+ 3.n
Fe3O4
+ 2.n
Fe2O3
), hoặc định luật bảo toàn

khối lượng ( m
Fe
+ m
oxi phản ứng
= m
oxít
)
Ta có N
+5
+ 3e N
+2
(NO) , suy ra n
e nhận
= 3.n
NO
= 3.
2,24
22,4
= 0,3 mol
Quá trình nhường e: Fe
0
3e Fe
+3
; Fe
+2
1e Fe
+3
; 3Fe
+8/3
1e 3Fe

+3
.
a 3a b b 3c c
( Giả sử Fe: a mol; FeO: b mol; Fe
3
O
4
: c mol )
Qui đổi về 3 chất.
Gv. Nguyễn Tiến Hoàn Trường THPT Ngô Gia Tự Phương pháp qui đổi
================================================================================
================================================================================
2
1/ Qui đổi hỗn hợp A thành hỗn hợp gồm 3 chất Fe:x mol,FeO:y mol,Fe
2
O
3
:z mol. Ta có hệ
phương trình sau:
56 72 160 12(1)
3 0,3(2)
x y z
x y





x + y+ 2z = 0,18
( Nhân 8 với (2) rồi cộng với (1) ta được 80.(x+y+2z) = 14,4 )

m
Fe
= (x+y+2z).56 = 0,18.56 = 10,08 gam.
2/ Qui đổi hỗn hợp A thành hỗn hợp gồm 3 chất Fe:x mol,Fe
3
O
4
:y mol,Fe
2
O
3
:z mol. Ta có
hệ phương trình sau:
56 232 160 12(1)
3 0,3(2)
x y z
x y





x + 3y + 2z = 0,18
( Nhân 8 với(2) rồi cộng với (1) ta được 80.(x+3y+2x) = 14,4 )
m
Fe
= (x+3y+2z).56 = 0,18.56 = 10,08 gam.
3/ Qui đổi hỗn hợp A thành hỗn hợp gồm 3 chất FeO:x mol,Fe
3
O

4
:y mol,Fe
2
O
3
:z mol. Ta có
hệ phương trình sau:
72 232 160 12(1)
0,3(2)
x y z
x y





x + 3y + 2z = 0,18
( Nhân 8 với(2) rồi cộng với (1) ta được 80.(x+3y+2x) = 14,4 )
m
Fe
= (x+3y+2z).56 = 0,18.56 = 10,08 gam.
Qui đổi về hai chất.
4/ Qui đổi hỗn hợp A thành hỗn hợp gồm Fe: x mol, FeO: y mol. ta có hệ phương trình
sau:
56 72 12 0,06
3 0,3 0,12
x y x
x y y

m
Fe
= (0,06 + 0,12).56 = 10,08 gam
5/ Qui đổi hỗn hợp A thành hỗn hợp gồm Fe: x mol, Fe
3
O
4
: y mol. ta có hệ phương trình
sau:
56 232 12 0,09
3 0,3 0,03
x y x
x y y






m
Fe
= (0,09 + 3.0,03).56 = 10,08 gam
6/ Qui đổi hỗn hợp A thành hỗn hợp gồm Fe: x mol, Fe
2
O
3

: y mol. ta có hệ phương trình
sau:
56 160 12 0,1
3 0,3 0,04
x y x
x y






m
Fe
= (0,1 + 2.0,4).56 = 10,08 gam
7/ Qui đổi hỗn hợp A thành hỗn hợp gồm FeO: x mol, Fe
3
O
4
: y mol. ta có hệ phương trình
sau:
72 232 12 0,36
0,3 0,06
x y x
x y y

m
Fe
= 0,36 + 3.(-0,06).56 = 10,08g
8/ Qui đổi hỗn hợp A thành hỗn hợp gồm FeO: x mol, Fe
2
O
3
: y mol. Ta có hệ phương trình
sau:
72 160 12 0,3
0,3 0,06
x y x
x y






m
Fe
= 0,3 + 2.(-0,06).56 = 10,08g
9/ Qui đổi hỗn hợp A thành hỗn hợp gồm Fe
3
O
4
: x mol, Fe
2
O

3
: y mol. Ta có hệ phương
trình sau:
232 160 12 0,3
0,3 0,36
x y x
x y






m
Fe
=3.0,3 + 2.(-0,36).56 = 10,08g
Qui đổi về một chất.
Gv. Nguyễn Tiến Hoàn Trường THPT Ngô Gia Tự Phương pháp qui đổi
================================================================================
================================================================================
3
10/ Do hỗn hợp A chỉ gồm 2 nguyên tố là sắt và oxi nên có thể qui đổi về một chất có công
thức qui đổi là Fe
x
O
y
. Viết PTHH của phản ứng với công thức qui đổi:
3Fe
x
O

y
+(12x-2y)HNO
3
3xFe(NO
3
)
3
+(3x-2y)NO +(6x-y)H
2
O (8)
12
56 16
x y
Fe O
n
x y


; n
NO
= 0,1. Ta có tỉ lệ:
3 3 2
12
0,1
56 16
x y
x y

(*)
Từ (*) rút ra:
3
2
x
y

Công thức qui đổi là Fe
3
O
2
.
3 2
12
200; .3 0,18.
200
Fe O Fe
M m
56 = 10,08 gam
11/ Do hỗn hợp A chỉ gồm 2 nguyên tố là sắt và oxi nên có thể qui đổi về một chất có công
thức qui đổi là FeO
x
. Viết PTHH của phản ứng với công thức qui đổi:
3FeO
x
+ (12-2x)HNO
3
3Fe(NO
3
)

3
+ (3-2x)NO + (6-x)H
2
O (9)
0,1.3
(3 2 )x
mol 0,1 mol
Ta có
12 0,1.3 2
56 16 3 2 3
x
FeO
n x
x x


Công thức qui đổi là FeO
2/3
.
2 / 3
2 200 12
56 16. .56 10,08
200
3 3
3
FeO Fe
M m
gam
Bài 2: (ĐHDL Hải Phòng 2000).
Đốt nóng một chiếc lò xo bằng sắt khối lượng 23,52g trong không khí một thời gian, thì

một phần sắt bị oxi hóa thành Fe
3
O
4
. Sau khi để nguội rồi đem hòa tan hết trong dung dịch HNO
3
đun nóng nhẹ, thấy giải phóng ra 4,032 lít khí duy nhất NO (đo ở đktc).
1/ Viết các phương trình phản ứng xảy ra.
2/ Tính % lượng Fe của lò xo bị oxi hóa khi đốt nóng.
ĐS: %Fe = 64,28%
Bài 3: (ĐH Thái Nguyên 2000).
Nung m gam Fe trong không khí, sau một thời gian người ta thu được 104,800 gam hỗn
hợp rắn A gồm: Fe, FeO, Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3
. Hòa tan hoàn toàn A trong dung dịch HNO
3
dư, thu được
dung dịch B và 12,096 lít hỗn hợp khí NO và NO
2
(ở đktc) có tỉ khối so với He là 10,167.
1/ Viết các phương trình phản ứng xảy ra.
2/ Tính khối lượng m = ?
3/ Cho dung dịch B tác dụng với dung dịch NaOH dư, thu được kết tủa C, Lọc kết tủa rồi
nung đến khối lượng không đổi thu được chất rắn D.

a. D là hỗn hợp hay nguyên chất ; b. Tính khối lượng chất rắn D.
ĐS: m = 78,40g ; m
D
= 112g
Bài 4: ( HV Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông 2001).
Cho hỗn hợp A gồm 3 oxit sắt (Fe
2
O
3
, Fe
3
O
4
, FeO) với số mol bằng nhau. Lấy m
1
gam A
cho vào ống sứ chịu nhiệt, nung nóng nó rồi cho luồng khí CO đi qua ống, CO phản ứng hết, toàn
bộ khí CO
2
ra khỏi ống được hấp thụ hết vào bình đựng lượng dư dung dịch Ba(OH)
2
, thu được m
2
gam kết tủa trắng. Chất rắn còn lại trong ống sứ sau phản ứng có khối lượng là 19,20 gam gồm Fe,
FeO, Fe
3
O
4
. Cho hỗn hợp này tác dụng tác dụng hết với dung dịch HNO
3

, đun nóng được 2,24 lít
khí NO duy nhất (ở đktc).
Gv. Nguyễn Tiến Hoàn Trường THPT Ngô Gia Tự Phương pháp qui đổi
================================================================================
================================================================================
4
1/ Viết các phương trình phản ứng xảy ra.
2/ Tính khối lượng m
1
, m
2
và số mol HNO
3
đã phản ứng.
ĐS: m
1
= 20,88g ; m
2
= 20,685g ; số mol HNO
3
= 0,91 mol
Bài 5:
Cho luồng khí H
2
đi qua m gam Fe
2
O
3
ở nhiệt độ cao thu được 52g hỗn hợp rắn A gồm 4
chất. Hòa tan hỗn hợp A ở trên bằng dung dịch HNO

3
thu được 6,72 lít hỗn hợp khí B gồm NO
2
và
NO. Biết
2
61
3
B
d
H

.
Viết các phương trình phản ứng xảy ra và tính m = ?
Bài 6:
a gam hỗn hợp A gồm FeO, CuO, Fe
2
O
3
có số mol bằng nhau tác dụng hoàn toàn với lượng
vừa đủ 250 ml dung dịch HNO
3
, khi đun nóng nhẹ thu được dung dịch B và 3,136 lít hỗn hợp khí C
gồm NO
2
và NO (đktc) có tỷ khối so với hiđro là 20,143.
Tính a và nồng độ mol của dung dịch HNO
3
đã dùng.
Bài 7:

Đốt cháy 5,6g bột Fe trong bình đựng O
2
thu được 7,36g hỗn hợp A gồm Fe
2
O
3
, Fe
3
O
4
và
Fe. Hòa tan hoàn toàn lượng hỗn hợp A bằng dung dịch HNO
3
thu được V lít hỗn hợp B gồm NO
và NO
2
. Tỉ khối của B so với H
2
bằng 19.
1/ Viết các phương trình phản ứng.
2/ Tính thể tích V ở đktc.
3/ Cho 1 bình kín dung tích không đổi là 4 lít chứa 640 ml H
2
O (d = 1g/ml), phần khí trong
bình chứa 1/5 thể tích O
2
, còn lại là N
2
(ở đktc). Bơm tất cả khí B vào bình lắc kĩ cho đến khi phản
ứng xong, thu được dung dịch X. Tính C% của dung dịch X.

Bài 8:
1/ A là oxit của kim loại M (hóa trị n) có chứa 30% oxi theo khối lượng. Xác định công
thức phân tử của A.
2/ Cho luồng khí CO đi qua ống sứ đựng m gam oxit A (ở ý 1) ở nhiệt độ cao một thời gian,
người ta thu được 6,72g hỗn hợp gồm bốn chất rắn khác nhau. Đem hòa tan hoàn toàn hỗn hợp này
vào dung dịch HNO
3
dư thấy tạo thành 0,448 lít khí B duy nhất có tỷ khối so với H
2
là 15. Tính giá
trị m ?
Bài 9:
Đốt cháy hoàn toàn 8,6g hỗn hợp A gồm H
2
, C
2
H
2
, C
2
H
4
, C
2
H
6
cần V lít khí O
2
(ở đktc). Sản
phẩm sau phản ứng dẫn lần lượt qua bình 1 đựng H

2
SO
4
đặc, bình 2 đựng dung dịch NaOH dư thấy
khối lượng bình 1 tăng 12,6g bình 2 tăng m gam.
Tính V, m = ?
Bài10:
Đốt cháy hoàn toàn 14,4g hỗn hợp A gồm CH
4
, C
2
H
4
, C
3
H
6
, C
4
H
10
cần V lít khí O
2
(ở đktc).
Sản phẩm sau phản ứng dẫn lần lượt qua bình 1 đựng H
2
SO
4
đặc, bình 2 đựng dung dịch NaOH dư
thấy khối lượng bình 1 tăng 21,6g bình 2 tăng m gam.

Tính V, m = ?
Bài 11:
Đốt cháy hoàn toàn 13,8g hỗn hợp A gồm CH
3
OH, C
2
H
5
OH, C
3
H
7
OH cần V lít khí O
2
(ở
đktc). Sản phẩm sau phản ứng dẫn lần lượt qua bình 1 đựng H
2
SO
4
đặc, bình 2 đựng dung dịch
NaOH dư thấy khối lượng bình 1 tăng 16,2g bình 2 tăng m gam.
Tính V, m = ?
Bài 12:
Gv. Nguyễn Tiến Hoàn Trường THPT Ngô Gia Tự Phương pháp qui đổi
================================================================================
================================================================================
5
Oxi hóa m gam C
2
H

4
sau một thời gian thu được 13,2g hỗn hợp A gồm C
2
H
4
, CH
3
CHO,
CH
3
COOH. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp A cần V lít khí O
2
(ở đktc). Sản phẩm sau phản ứng dẫn
lần lượt qua bình 1 đựng H
2
SO
4
đặc, bình 2 đựng dung dịch NaOH dư thấy khối lượng bình 1 tăng
10,8g bình 2 tăng x gam.
Tính V, m, x = ?