(Sáng kiến kinh nghiệm) phát triển năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 1

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐƠN YÊU CẦU
CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN CẤP THÀNH PHỐ
Kính gửi: Hội đồng sáng kiến thành phố Vĩnh Yên
(Cơ quan thường trực: Phòng Kinh tế thành phố Vĩnh Yên)
Tên tôi là: HÀ THỊ THÚY AN
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị: Trường Tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc.
Điện thoại: 0979962273
Email:
Tôi làm đơn này trân trọng đề nghị Hội đồng sáng kiến thành phố Vĩnh Yên
xem xét và công nhận sáng kiến cấp thành phố cho tôi như sau:
1. Tên sáng kiến: Phát triển năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm
cho học sinh lớp 5.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học giải các bài toán tỉ số phần trăm cho
học sinh lớp 5.
3. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 11/2015
4. Nội dung của sáng kiến:
4.1. Tạo hứng thú học tập cho học sinh.
4.2. Giúp học sinh nắm vững các dạng toán về tỉ số phần trăm và cách giải
của từng dạng tốn đó.
4.3. Dạy học phân hóa đối tượng học sinh.
4.4. Xây dựng hệ thống bài tập theo hướng phát triển năng lực giải toán cho
học sinh.
5. Điều kiện áp dụng của sáng kiến: Sáng kiến được áp dụng trong trường
Tiểu học với đầy đủ trang thiết bị phục vụ cho việc dạy và học mơn Tốn cho học
sinh.
6. Khả năng áp dụng: Áp dụng cho học sinh lớp 5.
7. Hiệu quả đạt được

Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng đối với học sinh trong trường tiểu học
và đã đạt được những hiệu quả cơ bản ban đầu giúp học sinh hứng thú hơn đối với
giờ học Tốn.
8. Các thơng tin cần được bảo mật (nếu có): Khơng


Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật,
không xâm phạm quyền sở hữu trí tuệ của người khác và hồn tồn chịu trách
nhiệm về thông tin đã nêu trong đơn.

Đống Đa, ngày 07 tháng 3 năm 2016
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị
( ký tên, đóng dấu )

Đống Đa, ngày 05 tháng 3 năm 2016
NGƯỜI NỘP ĐƠN

Hà Thị Thúy An


CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập- Tự do- Hạnh phúc

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Ở tiểu học, giải toán là một khâu quan trọng trong q trình dạy học. Mơn
Tốn lại chiếm một thời lượng rất lớn trong tổng số giờ học ở tất cả các khối lớp.
Vì vậy, việc nâng cao hiệu quả dạy học toán ở Tiểu học là một vấn đề cần thiết và

phải làm thường xuyên.
Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần là một nội dung quan trọng trong
chương trình mơn Tốn ở Tiểu học nói chung, ở mơn Tốn lớp 5 nói riêng. Các bài
toán về : tỉ số phần trăm, quan hệ tỉ lệ, tốn chuyển động đều, bài tốn có nội dung
hình học được sắp xếp trong mạch kiến thức giải tốn có lời văn.
Dạy – học về giải tốn có lời văn nói chung và giải Các bài tốn về tỉ số
phần trăm nói riêng khơng chỉ củng cố các kiến thức tốn học có liên quan mà
cịn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao
động sản xuất của xã hội. Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có
hiểu biết thêm về thực tế như: tính tỉ số phần trăm các loại học sinh ( theo giới tính
hoặc xếp loại học lực,…) trong lớp, trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi
mua bán hàng hóa hay khi gửi tiết kiệm, tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự
định, tính giá tiền của một sản phẩm sau khi tăng giá, giảm giá,…Các bài toán về
tỉ số phần trăm rất đa dạng, khá phức tạp và khó tư duy trực quan. Chính vì vậy,
việc giải Các bài tốn về tỉ số phần trăm góp phần rất lớn trong việc phát triển
năng lực tư duy, rèn luyện trí thơng minh và óc sáng tạo cho học sinh.
Tuy nhiên dạng tốn này lại tương đối khó đối với học sinh Tiểu học bởi
tính phức tạp và biến hóa khơn lường của nó. Khi giải các bài tốn về tỉ số phần
trăm học sinh gặp rất nhiều khó khăn vì phải tư duy linh hoạt để phân tích tình
huống. Mặt khác, nhiều giáo viên cịn gặp nhiều khó khăn khi hướng dẫn học sinh


giải các bài toán ở dạng này. Do vậy, chất lượng dạy và học cũng như kết quả đạt
được chưa cao.
Xuất phát từ những lý do trên, với mong muốn góp phần nhỏ bé trong việc
nâng cao chất lượng dạy – học tốn ở Tiểu học nói chung và nâng cao chất lượng
dạy – học giải Các bài toán về tỉ số phần trăm nói riêng, tơi đã chọn nghiên cứu
và thực hiện đề tài: “ Phát triển năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm cho
học sinh lớp 5”.
2. Tên sáng kiến: Phát triển năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm cho

học sinh lớp 5.
3. Tác giả sáng kiến
Họ và tên: Hà Thị Thúy An
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị: Trường tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc
Điện thoại: 0979962273
Email:
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trường tiểu học Đống Đa – Thành phố Vĩnh Yên
– Tỉnh Vĩnh Phúc.
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học phần giải các bài toán về tỉ số phần trăm
cho học sinh lớp 5 trong trường Tiểu học.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 11/2015
7. Mô tả bản chất của sáng kiến
7.1. Nội dung của sáng kiến
Thực trạng và biện pháp việc dạy học phát triển năng lực giải các bài toán
về tỉ số phần trăm trong mơn Tốn lớp 5.
7.1.1. Thực trạng
Trường Tiểu học Đống Đa có truyền thống dạy và học tốt, nhà trường luôn coi
trọng việc dạy thực, học thực, đánh giá thực và lấy học sinh làm trung tâm cho mọi
hoạt động giáo dục của Nhà trường. Tất cả vì học sinh thân yêu và mỗi thầy cô
giáo là một tấm gương sáng cho học sinh noi theo là những điều mà mỗi giáo viên
trong nhà trường luôn ghi nhớ khi bước lên bục giảng. Bên cạnh đó, lãnh đạo Nhà
trường rất quan tâm đến vấn đề dạy và học, luôn tạo mọi điều kiện để công tác
giảng dạy đạt kết quả cao nhất có thể. Hàng năm, khi chuẩn bị cho một năm học
mới, Nhà trường luôn dành một khoảng thời gian phù hợp để bồi dưỡng chuyên
môn nghiệp vụ cho cán bộ giáo viên đồng thời khuyến khích các thành viên trong


Nhà trường tham gia nghiên cứu, tìm tịi, sáng tạo để có những sáng kiến áp dụng
vào cơng tác giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giáo dục của Nhà trường. Qua

nhiều năm công tác và thực tế giảng dạy mơn Tốn lớp 5, tơi nhận thấy việc dạy và
học Các bài tốn về tỉ số phần trăm cịn gặp rất nhiều khó khăn. Cụ thể:
*Về phía học sinh:
Với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học thì tính tư duy trừu tượng
chưa cao, mới chỉ ở trong giai đoạn hình thành và phát triển, khả năng khái qt
hóa, trừu tượng hóa của học sinh cịn hạn chế. Do vậy việc tiếp nhận tri thức của
các em trong quá trình học tập chủ yếu vẫn đang thiên về tính cụ thể, bắt chước,
làm theo, học tập theo mẫu. Trong khi đó, các bài tốn về tỉ số phần trăm lại là loại
tốn khó, có nhiều vấn đề trừu tượng nên trong qua trình học dạng tốn này các em
gặp khơng ít những khó khăn và mắc phải những sai lầm rất đáng tiếc. Cụ thể:
Học sinh chưa phân biệt được sự khác nhau cơ bản giữa tỉ số và tỉ số phần
trăm; trong quá trình thực hiện phép tính cịn hay ngộ nhận.
Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn gặp nhiều hạn chế, các
em hay bắt chước các bài thầy giáo hướng dẫn mẫu để thực hiện yêu cầu của bài
sau nên dẫn đến nhiều sai lầm cơ bản.
Chẳng hạn, khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫn
lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị
gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết quả tìm ra là sai.
VD: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 24 và 32.
Phép tính sai là 32 : 24 (24 là đơn vị so sánh, 32 là đối tượng đem ra so
sánh).
- Phép tính đúng là 24 : 32 (32 là đơn vị so sánh, 24 là đối tượng đem ra so sánh).
Rất nhiều học sinh chưa hiểu được bản chất của tỉ số phần trăm, dẫn đến
việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa toán học.
VD: Một trường tiểu học có 600 học sinh. Trong đó số học sinh nữ chiếm
52%. Tính số học sinh nữ?
- Cách giải sai:
1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100% = 6 (HS)
Số học sinh nữ là : 6 x 52% =312 (HS)
- Cách giải đúng:

1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100 = 6 (HS)
Số HS nữ là: 6 x 52 = 312 (HS)
Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện bước
thứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (kể cả một số giáo viên) dẫn đến phép tính
sai về ý nghĩa tốn học.
VD: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 24 và 32.
- Phép tính sai : 24 : 32 = 0,75 = 0,75 x 100 = 75%
- Phép tính đúng: 24 : 32 = 0,75 = 75%


Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa xác
định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được số
làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựa chọn.
VD : Một người bán hoa quả được tất cả 72000 đồng. Tính ra, người đó lãi
20% so với giá mua. Tính tiền lãi?
- Cách giải sai: 1% tiền bán là: 72000 : 100 = 720 (đồng)
Số tiền lãi là; 720 x 20 = 14400 (đồng)
* Nguyên nhân sai : HS lầm tưởng giữa tiền lãi so với giá mua sang tiền lãi so với
giá bán. Dẫn đến việc xác định tỷ số % của số đã biết (72000 đồng) là 100% là sai.
- Cách giải đúng: Coi giá mua là 100%, thì tiền lãi là 20%.
Như vậy 72000 đồng ứng với: 100% + 20% = 120% (giá mua)
1% giá mua là: 72000 : 120 = 600(đồng)
Số tiền lãi là: 600 x 20 = 12000( đồng)
Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số khi thực hiện phép chia còn dư, một số học
sinh còn bỡ ngỡ trong việc lấy số chữ số trong phần thập phân của thương. Các em
còn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm với lấy
hai chữ số ở thương khi đi thực hiện phép chia để tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Giống như khi giải các bài toán về phân số, khi giải các bài toán về phần trăm
học sinh cịn hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc
thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai.

Khi giải các bài tốn về tỉ số phần trăm do khơng hiểu về quan hệ giữa các
đại lượng trong bài toán nên các em hay mắc những sai lầm.
Khi giải một số bài tốn phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn học sinh ngộ nhận
và cho rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai bài tốn.
*Về phía giáo viên:
Trong giảng dạy, một số giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc
phân loại kiến thức. Do đó việc tiếp thu của học sinh khơng được hình thành một
cách hệ thống nên các em rất mau qn.
Có thầy cơ chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, học
sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu cung cấp kiến thức một
cách áp đặt, khơng phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh.
Khi dạy dạng bài toán nhằm phát triển năng lực cho học sinh, đôi khi giáo
viên chưa tuân thủ nguyên tắc từ bài dễ đến bài khó, từ bài đơn giản đến bài phức
tạp nên học sinh tiếp thu bài khơng được hệ thống. Trong q trình đánh giá bài
làm của học sinh, nhiều khi đòi hỏi quá cao, dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học
sinh thực hiện được.
Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại, giáo viên chưa coi
trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức cho học
sinh.
Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán phức tạp, giáo viên chưa chú trọng
đến việc giúp học sinh biến đổi các bài tốn đó về các bài toán dạng cơ bản đã
được học.


* Khảo sát kết quả học tập của học sinh lớp 5A5, 5A trước khi thực hiện
SKKN.
Để biết được kiến thức cũng như hứng thú học tập giải các bài toán về tỉ số
phần trăm của học sinh lớp 5 đồng thời giúp mình tìm ra được những điểm yếu
của học sinh cần bồi dưỡng, tôi luôn thực hiện một bài khảo sát để đánh giá mức
độ của học sinh. Sau đây là kết quả khảo sát mà tôi thực hiện:

*Kết quả khảo sát học sinh lớp 5 về hứng thú học tập giải các bài toán về tỉ
số phần trăm trước khi thực hiện đề tài:
Số HS

Lớp

dự khảo
sát

5A5
5A

Kết quả
9 -10
SL

7- 8
%

45
15
33,3%
30
9
30%
7.1.2. Biện pháp

5-6

SL

%

SL

%

18
12

40%
40%

7
6

15,6%
20%

Dưới 5
SL
%
5
3

11,1%
10%

Dựa trên kết quả điều tra ở trên, tơi ln trăn trở, tìm tịi các biện pháp hiệu
quả để giúp học sinh có được hứng thú hơn nữa trong việc học giải các bài toán về

tỉ số phần trăm. Sau đây, tôi xin giới thiệu một số biện pháp cụ thể mà tơi đã tìm
hiểu và áp dụng trong quá trình dạy học cho học sinh lớp 5 tại nhà trường. Qua
những biện pháp này tôi thấy đạt được rất nhiểu hiệu quả trong công tác dạy và
học đặc biệt là khơi dậy tư duy và sự ham tìm tịi của học sinh.
*Biện pháp 1:Tạo hứng thú học tập cho học sinh.
Toán học được coi là “mơn thể thao của trí tuệ,giúp chúng ta nhiều
trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp
học tập, phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện trí thơng
minh và sáng tạo”( Phạm Văn Đồng). Nhưng toán học với những đặc trưng về
tính trừu tượng hố, khái qt hố, với những lập luận logic chặt chẽ lại là một thử
thách không nhỏ với đặc điểm nhận thức trực quan và tư duy cụ thể của học sinh
tiểu học. Bởi vậy để học sinh học tốt được mơn Tốn thì giáo viên phải khơi dậy
được sự u thích, lịng say mê học tốn ở các em. Khi các em u thích mơn Tốn
các em sẽ tự giác học tập, sẽ ham muốn tìm tịi những điều các em muốn biết từ
mơn Tốn. Từ đó sẽ phát huy được khả năng tự học, tính tích cực, chủ động, sáng
tạo của học sinh. Đối với các bài toán về tỉ số phần trăm cũng vậy, mặc dù đây là
một dạng tốn khó nhưng nếu giáo viên giúp học sinh thấy được cái hay, tính thực
tế, sự hữu ích của loại tốn này tơi tin rằng các em sẽ thích và say mê tìm tịi để có
được kiến thức mới.


*Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm vững các dạng toán về tỉ số phần trăm và
cách giải của từng dạng tốn đó.
+) Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Để giúp học sinh nắm chắc được dạng tốn này tơi hướng dẫn học sinh thực
hiện qua các bước như sau:
Bước 1: Tổ chức cho học sinh ôn lại khái niệm tỉ số phần trăm.
Bước 2: Giáo viên đưa ra một bài toán cụ thể và hướng dẫn học sinh giải bài
tốn đó.
Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài tốn có dạng tổng qt là: Tìm tỉ số phần

trăm của hai số a và b.
Trên cơ sở đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải dạng toán này như
sau:
* Cách giải:
Bước 1: Lập tỉ số a : b
Bước 2: Tìm thương của hai số a và b dưới dạng số thập phân ( phần thập
phân không quá 4 chữ số)
Bước 3: Nhân nhẩm thương vừa tìm được với 100 rồi viết thêm kí hiệu vào
bên phải kết quả vừa nhẩm được.
Sau khi học sinh thực hiện xong bước 3 giáo viên nên giúp học sinh nắm
chắc ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
Để học sinh dễ nhớ giáo viên có thể đưa ra dưới dạng công thức như sau:
a : b = 0,cdeg = cd,eg %
( trong đó 0,cdeg là thương của hai số a và b)
Giáo viên cần giúp HS nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm trong công thức
trên: Tỉ số phần trăm của hai số a và b là cd,eg % có nghĩa là nếu coi số b là 100
phần bằng nhau thì số a là cd,eg phần như thế.
Lưu ý: Khi tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số học sinh thường lúng túng không
biết nên đặt số nào là số bị chia ( tử số), số nào là số chia ( mẫu số). Để giúp học
sinh tơi hướng dẫn học sinh như sau: Khi tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm của hai số,
số nào câu hỏi nêu trước thì lấy số đó làm số bị chia ( tử số hay số a), số nào câu
hỏi nêu sau thì lấy số đó làm số chia (mẫu số hay số b).
+) Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số
Ở dạng 2 của bài toán về tỉ số phần trăm tôi hướng dẫn học sinh thực hiện
theo các bước như sau:
Bước 1: Giáo viên đưa ra bài toán cụ thể và hướng dẫn học sinh giải bải tốn
đó.(Ở bước này giáo viên cần giúp học sinh hiểu ý nghĩa của tỉ số phần trăm có
trong bài tốn từ đó học sinh dựa vào kiến thức đã học của bài toán rút về đơn vị
để giải bài toán này).
Bước 2: Hướng dẫn học sinh nêu được nhận xét về cách tìm một số phần trăm

của một số trong bài toán cụ thể.


Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài tốn có dạng tổng quát: Tìm b% của số a.
( Ở bài toán tổng quát này giáo viên cần giúp học sinh hiểu b% của số a có nghĩa
là: Nếu coi số a là 100 phần bằng nhau thì số cần tìm là b phần như thế).
* Cách giải: Muốn tìm một số phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi
nhân với số phần trăm cần tìm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm cần tìm rồi
chia cho 100.
Cơng thức:
hoặc

a : 100 x b = c
a x b : 100 = c

(Trong đó c là kết quả của phép tính, c có đơn vị giống đơn vị của số a).
+) Dạng 3: Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó
Với dạng 3 của bài tốn tỉ số phần trăm tơi tiến hành theo các bước tương tự
như ở dạng 2. Cụ thể:
Bước 1: Giáo viên đưa ra bài toán cụ thể và hướng dẫn học sinh giải bài
tốn đó.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh nêu nhận xét cách tìm một số biết giá trị tỉ số
phần trăm của số đó trong bài toán cụ thể.
Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài tốn có dạng tổng qt là:
Tìm số a biết b% của số a là c.
Cách giải: Muốn tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó ta lấy giá trị của
tỉ số phần trăm chia cho số phần trăm đã biết rồi nhân với 100 hoặc lấy số phần
trăm đã biết nhân với 100 rồi chia cho giá trị của tỉ số phần trăm.
Công thức: a = b : c x 100 hoặc a = b x 100 : c
+) Biện pháp 3: Dạy học phân hóa đối tượng học sinh.

Các bài tốn về tỉ số phần trăm mang tính trừu tượng và tương đối khó đối
với học sinh lớp 5 nên để phát triển năng lực giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh
thì việc dạy học phân hóa đối tượng học sinh chiếm một vai trị vơ cùng quan
trọng. Chúng ta đều biết trong một lớp học nhận thức của các em là khơng đồng
đều. Chính vì vậy để thu hút các em vào bài học giáo viên cần nắm chắc khả năng
nhận thức của từng học sinh trong lớp để đưa ra những nhiệm vụ học tập phù hợp
với các em. Việc làm này sẽ tránh được việc dạy quá tải đối với những học sinh
tiếp thu chậm và không gây nhàm chán đối với những em nhận thức nhanh hơn.
Ví dụ: Trong cùng một bài tốn: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 cây
lấy gỗ, nhưng trường đã trồng được 1200 cây. Hỏi trường đó thực hiện được bao
nhiêu phần trăm và vượt mức bao nhiêu phần trăm?
Đối với học sinh đại trà giáo viên giữ nguyên yêu cầu của đề bài.
Đối với học sinh nhận thức chậm hơn giáo viên có thể giảm mức độ khó của yêu
cầu bài tập như:
Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 cây lấy gỗ, nhưng trường đã
trồng được 1200 cây.


a. Tính tỉ số phần trăm số cây nhà trường đã trồng được và số cây nhà
trường dự định trồng.
b. Nhà trường trồng được số cây nhiều hơn so với dự định bao nhiêu phần
trăm?
Còn đối với học sinh nhận thức nhanh hơn giáo viên có thể nâng mức độ
khó của bài toán như:
Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 cây lấy gỗ, nhưng thực tế trường
đã trồng được nhiều hơn so với dự định 400cây. Hỏi trường em đã vượt mức bao
nhiêu phần trăm?
Ngoài ra, dạy học phân hóa đối tượng học sinh sẽ giúp cho giáo viên tiết
kiệm được thời gian, phát huy tối đa khả năng tự học, chủ động chiếm lĩnh tri thức
của học sinh. Điều này phù hợp với việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng

tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh. Từ đó phát huy được năng lực giải
toán tỉ số phần trăm cho các em để góp phần nâng cao chất lượng dạy – học mơn
Tốn lớp 5.
* Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập theo hướng phát triển năng lực giải
toán cho học sinh.
Khả năng thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh trong một lớp là không
đồng đều. Bởi vậy sau khi trang bị cho các em những kiến thức cơ bản nhất của
loại toán này giáo viên cần lựa chọn và đưa ra một hệ thống các bài tập theo mức
độ từ dễ đến khó để học sinh thực hành. Trong quá trình học sinh thực hành giải
bài tập giáo viên sẽ phát hiện được những học sinh có năng khiếu hoặc thế mạnh
về loại toán tỉ số phần trăm. Từ đó giáo viên sẽ giao nhiệm vụ học tập phù hợp với
khả năng nhận thức của các em để phát triển khả năng, năng lực giải toán tỉ số
phần trăm cho học sinh.
Chẳng hạn, sau khi học sinh nắm chắc cách giải của ba dạng toán về tỉ số
phần trăm, thực hiện tốt các bài toán trong sách giáo khoa, giáo viên nên đưa ra
các bài toán ở mức độ cao hơn phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh để các
em có cơ hội tìm tịi, khám phá và phát triển năng lực giải toán của mình.
*Lưu ý: Khi xây dựng hệ thống bài tập giáo viên cần lưu ý tới khả năng nhận
thức của học sinh, các bài tập phải đảm bảo các tính hệ thống, tính vừa sức, dạy
học phát triển, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học.
7.1.3. Quá trình áp dụng của bản thân.
Trước khi dạy sang các bài tốn về tỉ số phần trăm tơi giúp học sinh nắm
chắc các kiến thức về bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số tự nhiên, số thập
phân, phân số; nắm vững cách thành lập tỉ số của hai số trong những bài toán cụ
thể và tổng quát. Trên cơ sở đó tơi hướng dẫn học sinh nắm chắc các dạng toán về
tỉ số phần trăm đồng thời khơi gợi ở các em sự u thích loại tốn này để các em
tiếp cận nó một cách dễ dàng. Tiếp theo tôi phân loại tượng học sinh và giao nhiệm
vụ học tập phù hợp cho các em. Đối với những học sinh nhận thức chưa nhanh tôi
động viên khuyến khích và đưa ra nhưng bài tập dễ để các em tự tin học tập. Cịn
đối với học sinh có nhận thức nhanh hơn tơi khuyến khích các em thực hiện những

bài tâp khó hơn để phát triển tư duy nói chung và năng lực giải toán về tỉ số phần
trăm nói riêng. Các bài tập được đưa ra theo hệ thống từ dễ đến khó phù hợp với
đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5.
Ví dụ: Khi dạy xong cách giải của dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số,
giáo viên đưa ra bài tập:
Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của:
a.4 và 5

b. 5 và 8

c. 30 và 5

Ở bài tập này học sinh chỉ cần áp dụng cơng thức và thực hành
tính để được kết quả:
a. 4 : 5 = 0,8 = 80% ;
= 62,5% ;

b. 5 : 8 = 0,625

c. 30 : 5 = 6 = 600%
Tiếp theo giáo viên đưa ra bài tập dưới dạng bài tốn có lời văn
để rèn kỹ năng phân tích đề bài cho học sinh.
Bài 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần
trăm của số cây cam so với số cây trong vườn?
Đối với bài toán này giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt bài
tốn, xác định cái đã cho và u cầu cần tìm của đề bài từ đó suy
luận ngược để giải bài toán. Chẳng hạn: + Bài tốn cho gì? Bài tốn u
cầu tìm gì? + Để tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn ta

cần biết những gì?( Biết số cây cam và số cây trong vườn). Số cây trong vườn biết
chưa? Để tìm số cây trong vườn ta làm thế nào?( ta lấy 12+ 28 = 40 (cây)). Làm
thế nào để tính được tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn?( lấy
số cây cam chia cho số cây trong vườn: 12 : 40 = 0,3 = 30%).
Giáo viên tiếp tục nâng mức độ khó của bài tập như
sau:
Bài 3: Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau,
người đó thu được 52 500 đồng. Hỏi:
a.Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b.Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?
Tóm tắt:
Tiền vốn: 42000 đồng
Tiền bán: 52 500 đồng
a. Tiền bán: ….% tiền vốn?
b. Tiền lãi: ….% tiền vốn?
Trong bài toán này giáo viên cần hướng dẫn học sinh liên hệ thực tế để biết: Tiền
bán = tiền vốn + tiền lãi;
Tiền vốn = tiền bán – tiền lãi


Tiền lãi = Tiền bán – tiền vốn.
Từ đó học sinh vận dụng kiến thức để giải bài toán.
Bài giải:
a.Tỉ số phần trăm tiền bán ra so với tiền vốn là:
52 500 : 42 000 = 1, 25 = 125%
b. Số phần trăm tiền lãi là:
125% - 100% = 25%
Đáp số: a.125%; b.25%
GV yêu cầu HS tìm ra cách giải khác của phần b) ở bài toán này.Chẳng hạn:
b. Số tiền lãi của người đó là:

52 500 – 42 000 = 10 500( đồng)
Số phần trăm tiền lãi của người đó là:
10 500 : 42000 = 0,25 = 25%
Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần
trăm, giáo viên cần giúp học sinh phân biệt được sự khác nhau giữa dạng 2 và
dạng 3 để tránh nhầm lẫn khi vận dụng . Sau đó giáo viên tổ chức cho học sinh
luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và
phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó bằng cách thay đổi dữ kiện của bài tốn
trên để có bài tốn mới.
Bài 4: Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau,
người đó được lãi 25% giá vốn. Hỏi:
a. Người ấy được lãi bao nhiêu tiền?
b. Người ấy bán rau được bao nhiêu tiền?
c. Người ấy được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá bán?
Giải:
Cách 1:
a. Người ấy được lãi số tiền là:
42000 : 100 x 25 = 10 500( đồng)
b. Người ấy bán rau được số tiền là:
42000 + 10 500 = 52 500( đồng)
c. Tiền lãi so với tiền bán thì chiếm số phần trăm là:
10 500 : 52 500 = 0,2 = 20%
Đáp số: a. 10 500 đồng; b. 52 500 đồng; c. 20%
Cách 2: Nếu coi tiền vốn là 100% thì tiền lãi là 25% tiền bán là:
100% + 25% = 125%
Người ấy bán rau được số tiền là:
42 000 : 100 x125 = 52 500( đồng)
Người ấy được lãi số tiền là:
52 500 - 42000 = 10 500( đồng)

Tiền lãi so với tiền bán thì chiếm số phần trăm là:
25% : 125% = 20%
Bài 5: Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau,
người đó được lãi 20% giá bán. Hỏi:
a.Người ấy bán rau được bao nhiêu tiền?
b.Người ấy được lãi bao nhiêu tiền?
* Hướng dẫn: Giáo viên cần hướng dân học sinh hiểu : lãi 20% giá bán có nghĩa là
nếu coi giá bán là 100% thì tiền lãi là 20% và tiền vốn là :
100% - 20% = 80%. Từ đó học sinh vận dụng kiến thức để làm bài tập.
Bài giải
Nếu coi giá bán là 100% thì tiền lãi là 20% và tiền vốn là :
100% - 20% = 80%( giá bán)
Người ấy bán rau được số tiền là:
42000 : 80 x 100 = 52 500( đồng)
Người ấy được lãi số tiền là:
52 500 - 42 000 = 10 500( đồng)
Đáp số: a. 52 500 đồng
b.10 500 đồng;
Bài 6: Một người bỏ một số tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau, người đó
thu được 52 500 đồng, tính ra được lãi 25% giá vốn. Hỏi:
a.Người ấy bỏ ra bao nhiêu tiền để mua rau?
b.Người ấy được lãi bao nhiêu tiền?
Bài giải
Nếu coi giá vốn là 100% thì tiền lãi là 25% và tiền bán là :
100% + 25% = 125%( giá vốn)
Người ấy bỏ ra số tiền vốn để mua rau là:
52 500 : 125 x 100 = 42000( đồng)
Người ấy được lãi số tiền là:
52 500 – 42 000 = 10 500( đồng)

Hoặc: 42 000 : 100 x 25 = 10 500( đồng)
Đáp số: a. 42000 đồng; b.10 500 đồng
………………
Giáo viên có thể tiếp tục thay đổi dữ kiện của bài toán trên để được nhiểu bài
toán khác. Với sự thay đổi dữ kiện của bài toán như trên học sinh sẽ được khắc sâu
về ý nghĩa của tỉ số phần trăm và cách giải từng dạng toán về tỉ số phần trăm.


Giáo viên tiếp tục nâng mức độ khó của bài tập:
Bài 7: Một thư viện có 6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại
tăng thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu
quyển sách?
* Các bước giải: + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ nhất + Tìm tổng số sách có
sau năm thứ nhất + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai + Tìm tổng số sách có
sau năm thứ hai.
Bài giải:
Năm thứ nhất thư viện tăng số sách là:
6 000 : 100 x 20 = 1 200 (quyển)
Sau năm thứ nhất số sách thư viện có là:
6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển)
Năm thứ hai thư viện tăng số sách là:
72 000 : 100 x 20 = 1 440 (quyển)
Sau hai năm số sách thư viện có tất cả là:
72 000 + 1 440 = 8 640 (quyển)
Đáp số: 8 640 quyển
GV gợi ý HS giải theo cách 2:
Tỉ số phần trăm của số sách năm sau so với năm trước là:
100% + 20% = 120%
Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là:
6 000 : 100 x 120 = 7 200 (quyển)

Sau hai năm số sách thư viện có tất cả là:
72 000 : 100 x 120 = 8 640 (quyển)
Đáp số: 8 640 quyển
Bài 8: Lượng nước trong hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi
khơ thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi
khơ?
*Phân tích: Lượng nước trong hạt tươi là 16% nên ta tìm được lượng nước có
trong 200kg hạt tươi. Từ đó tìm lượng nước cịn lại trong hạt khơ, tìm lượng hạt đã
phơi khơ và đưa bài tốn về tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nước trong hạt
phơi khơ.
Bài giải
Vì lượng nước chứa trong hạt tươi là 16% nên trong 200 kg hạt tươi có lượng nước
đó là:
200: 100 x 16 = 32( kg)


Sau khi phơi khơ 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi 20 kg, nên lượng cịn lại
trong hạt phơi khô là:
32 – 20 = 12( kg)
Lượng hạt đã phơi khơ cịn lại là:
200 – 20 = 180 (kg)
Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi khô là:
12 : 180 = 6,7%
Đáp số: 6,7%
Để phát triển năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm của học sinh
giáo viên đưa ra các bài toán khơng thuộc dạng cơ bản.
Để giải được các bài tốn về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng tốn
điển hình địi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi bài tốn đó để đưa về các dạng
tốn điển hình đã học. Biết làm thành thạo các phép tính với các tỉ số phần trăm và
các phép đổi tỉ số phần trăm ra phân số và ngược lại.

Khi thực hiện phép nhân và phép chia hai tỉ số phần trăm học sinh phải biết
cách đổi các tỉ số phần trăm đó ra phân số sau đó thực hiện phép nhân, chia các
phân số.
Bài 9: Giá hàng tháng Chạp tăng 10% so với tháng 11, nhưng giá hàng tháng
Giêng lại giảm 10% so với tháng Chạp. Hỏi giá hàng tháng Giêng tăng hay giảm
mấy phần trăm?
*Phân tích: Giá hàng trong bài tốn này được tính qua 3 thời điểm: Tháng 11 –
tháng Chạp – tháng Giêng. Trong đó giá hàng tháng Chạp tăng 10% so với tháng
11 ; giá hàng tháng Giêng giảm 10% so với tháng Chạp. Ở bài toán này giáo viên
khắc sâu cho học sinh hiểu ý nghĩa của từng tỉ số phần trăm trong bài để giải bài
toán.
Bài giải
Nếu coi giá hàng tháng 11 là 100% thì giá hàng tháng Chạp là:
100% + 10% = 110%( Giá hàng tháng 11)
Nếu coi giá hàng tháng Chạp là 100% thì giá hàng tháng Giêng là:
100% - 10%= 90%( giá hàng tháng Chạp)
Vậy giá hàng tháng Giêng so với tháng 11 là:
110% x 90% = 99%( giá hàng tháng 11)
Vì 100%> 99% nên giá hàng tháng Giêng giảm hơn tháng 11 và giảm hơn là:
100% - 99% = 1%
Đáp số: Tháng Giêng giảm 1%.
Bài 10: Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20%
so với diện tích vụ trước nhưng do thời tiết nên năng suất lúa của


vụ này bị giảm đi 20% so với vụ trước. Hỏi số thóc thu được của
vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước?
* Phân tích:Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm
bao nhiêu phần trăm so với vụ trước ta phải đi tìm xem số thóc
thu được của vụ này chiếm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước.

Từ cách tính: Số thóc thu được bằng năng suất lúa nhân với diện
tích cấy lúa Ta có cách giải sau:
Bài giải:
Coi năng suất lúa của vụ trước là 100%, diện tích cấy lúa của vụ
trước là 100%, số thóc thu được của vụ trước là 100% thì:
Năng suất lúa của vụ này là:
100% - 20% = 80% ( năng suất lúa vụ trước)
Diện tích cấy lúa của vụ này là:
100% + 20% = 120% ( diện tích lúa vụ trước)
Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước
là:
80% x 120% = 96% ( Số thóc vụ trước)
Vì 96% < 100% nên số thóc vụ này thu được giảm hơn so với vụ
trước và giảm số phần trăm là:
100% - 96% = 4%
Đáp số: 4%
Giáo viên cần cho các em nắm chắc lại một số tính chất của phép cộng và
phép trừ hai số như: tổng hai số không đổi nếu ta thêm vào số này đồng thời bớt ở
số kia đi cùng một số như nhau. Hiệu hai số không đổi nếu ta cùng thêm hoặc cùng
bớt ở hai số đi một số như nhau.
Để giải được các bài tốn phần trăm có chứa các yếu tố hình học nắm chắc
các cơng thức liên quan đến tính chu vi, diện tích và các yếu tố cạnh của các hình
đó.
Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật nay được mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều
rộng thêm 10%. Hỏi diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhêu phần trăm?
*Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhiêu
phần trăm phải đi so sánh diện tích mảnh đất sau khi mở rộng với diện tích ban
đầu. Từ cơng thức: S = a x b Ta có cách giải sau:
Bài giải:
Coi chiều dài mảnh đất ban đầu là 100% , chiều rộng mảnh đất ban đầu là 100% ,

diện tích mảnh đất ban đầu là 100% thì:
Chiều dài mới của mảnh đất là:
100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu)


Chiều rộng mới của mảnh đất là:
100% + 10% = 1 10% (chiều rộng ban đầu)
Diện tích mảnh đất mới sẽ là:
110% x 110% =121%( diện tích ban đầu)
Như vậy, diện tích của mảnh đất tăng thêm số phần trăm là so với diện tích mảnh
đất ban đầu là:
121% - 100% = 21%
Đáp số: 21%
Bài 12: Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó thêm
6,4 cm, đồng thời giảm chiều dài của nó đi 15% thì diện tích của hình chữ nhật
tăng thêm 2%. Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu?
* Phân tích: Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải đi tìm xem
chiều rộng sau khi tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm bao nhiêu
phần trăm. Từ cách tính: Chiều rộng bằng diện tích chia cho chiều dài. Ta có cách
giải sau:
Bài giải:
Coi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 100% , chiều dài của hình chữ nhật
ban đầu là 100% , diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 100% thì:
Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm chiếm số phần trăm là:
100% - 15% = 85% (chiều dài ban đầu)
Diện tích hình chữ nhật khi đó là:
100% + 2% =102%(diện tích ban đầu)
Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng 6,4 cm chiếm số phần trăm là: 102% : 85%
= 120% (chiều rộng ban đầu)
Như vậy, 6,4cm chiếm số phần trăm là:

120% - 100% = 20%( chiều rộng ban đầu)
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:
6,4 : 20 x 100 = 32 (cm)
Đáp số: 32cm
Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hai tỉ số, học sinh thường hay
mắc phải sai lầm là thiết lập các phép tính khơng cùng đơn vị. Để khắc phục tồn
tại này, khi hướng dẫn học sinh giải giáo viên cần cho các em thảo luận để tìm ra
đại lượng khơng đổi trong bài tốn đó. Lấy đại lượng khơng đổi đó làm đơn vị so
sánh để thiết lập tỉ số giữa các đại lượng liên quan với đại lượng khơng đổi đó.
Bài 13: Lượng nước trong cỏ tươi chiếm 55%, trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100
kg cỏ tươi được bao nhiêu ki – lô- gam cỏ khô?


* Phân tích: Trong bài tốn này giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát hiện được
lượng cỏ nguyên chất khơng thay đổi khi phơi khơ từ đó đi tìm lượng cỏ ngun
chất và sẽ tìm được lượng cỏ khơ theo yêu cầu của bài tập.
Bài giải
Lượng cỏ nguyên chất trong cỏ tươi chiếm:
100% - 55% = 45%( lượng cỏ tươi)
Lượng cỏ nguyên chất trong 100kg cỏ tươi là:
100 : 100 x 45 = 45(kg)
Vì lượng cỏ ngun chất khơng thay đổi sau khi cỏ phơi khô nên 45kg này ứng
với:
100% - 10% = 90%( lượng cỏ khô)
Vậy sau khi phơi 100 kg cỏ tươi ta thu được số cỏ khô là:
45 : 90 x 100 = 50(kg)
Đáp số: 50 kg
* Lưu ý: Do phạm vi hẹp của đề tài nên tại sáng kiến này tác giả chỉ đưa ra một số
bài tốn điển hình của từng loại. Trong q trình vận dụng, đối với mỗi loại bài
tốn giáo viên có thể đưa ra nhiều bài tương tự để học sinh nắm vững cách giải sau

đó mới chuyển sang loại bài toán khác.
Sau khi hoc xong phần các bài toán về tỉ số phần trăm tôi cho học sinh làm
bài kiểm tra để nhận thơng tin ngược từ phía học sinh. Trên cơ sở kết quả học tập
của học sinh tôi sẽ điều chỉnh phương pháp dạy của minh để năm học tiếp theo sẽ
đạt được kết quả cao hơn.
7.2. Khả năng áp dụng của sáng kiến
Sau đây là kết quả học tập của học sinh trong tháng 2 năm học 2015- 2016
so với kết quả tháng 11 mà tôi đã tổng hợp được:
Kết quả

Số HS

Lớp

dự khảo
sát

5A5
5A1

45
30

9- 10

7- 8

5-6

SL

%

SL

%

SL

%

28
14

62,2%
46,7%

15
12

33,3%
40%

2
4

4,5%
13,3%

Dưới 5

SL
%
0
0

0%
0%

So sánh giữa hai kết quả khảo sát đầu năm học và kết quả khảo sát cuối năm
học sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ta có thể nhận thấy kết quả cụ thể mà
học sinh đạt được như sau:
Kết quả
Thời gian

Số HS dự

9 - 10

7–8

5-6


khảo sát

Dưới 5

Trước khi
áp dụng
SKKN

45

15( 33,3%)

18( 40%)

7( 15,6%)

5 ( 11,1% )

30

9 (30% )

12(40%)

6(20%)

3(10%)

45

28 ( 62,2%)

15 ( 33,3% )

2 ( 4,5% )

0 ( 0%)

30

14(46,7%)

12(40%)

4(13,3%)

0(0%)

Sau khi áp
dụng
SKKN

Qua quá trình thực tế giảng dạy, khi áp dụng SKKN vào các tiết học tôi thấy
có hiệu quả rõ rệt. Bài học có sức lơi cuốn, hấp dẫn học sinh học tập nhiều hơn,
gây nên sự hứng thú học tập ở mỗi học sinh, học sinh tập trung vào bài học hơn.
Giúp cho việc truyền đạt kiến thức của giáo viên có hiệu quả nhiều so với trước.
Việc tiếp thu bài của học sinh có tiến bộ rõ rệt. Lúc bắt đầu học có rất nhiều em
cịn sợ học giải các bài tốn về tỉ số phần trăm, khơng thích học đến nay chất
lượng học đã tăng khá đồng đều. Đa số các em đã thích học dạng tốn này, ở các
tiết học có phần sôi nổi hơn, lượng học sinh tham gia phát biểu xây dựng bài khá
nhiều, góp phần làm cho giờ học sinh động. Chất lượng học tập của học sinh dần
được nâng cao.
8. Các thông tin cần được bảo mật (nếu có): Khơng
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến
Để sáng kiến có thể thực hiện một cách hiệu quả, những điều kiện cần thiết
cần có là:
Cần có sự quan tâm chỉ đạo sát sao của Ban giám hiệu trong nhà trường.

Được đầu tư trang thiết bị cần thiết cho mơn học.
10. Lợi ích thu được khi áp dụng sáng kiến
Đối với bản thân tôi khi áp dụng đề tài này vào thực tế giảng dạy trên lớp học,
tôi nhận thấy các em cảm thấy hào hứng hơn và mạnh dạn hơn trong các giờ học.
Giáo viên có thời gian bao quát lớp hơn, hướng đến mọi đối tượng học sinh trong
lớp, thực hiện tiết dạy nhẹ nhàng hơn và đạt hiệu quả cao.


Khi áp dụng sáng kiến này đối với học sinh, các em rất hào hứng và hăng hái
tham gia vào tiết học. Giờ học Toán đối với các em trở nên nhẹ nhàng và thú vị.
Kết quả học tập của các em cũng được nâng cao rõ rệt.
11. Danh sách những tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng dùng thử
hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu

TT

Tên tổ chức/cá nhân

1

Học sinh lớp 5A5

2

Học sinh lớp 5A

Đống Đa, ngày 07 tháng 3 năm 2016
Thủ trưởng đơn vị
( ký tên, đóng dấu )

Địa chỉ

Phạm vi/lĩnh
vực áp dụng
sáng kiến

Trường tiểu học Đống
Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh
Phúc
Trường tiểu học Đồng
Tâm – Vĩnh Yên –
Vĩnh Phúc

Cả lớp

Cả lớp

Đống Đa, ngày 25 tháng 2 năm
2016
Người viết sáng kiến

Hà Thị Thúy An