(Sáng kiến kinh nghiệm) phương pháp dạy chuyên đề hình học cho học sinh lớp 5

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu:
- Trong qúa trình dạy học bản thân tơi nhận thấy rằng trong chương trình
Tiểu học thì tất cả các mơn học đều đóng vai trị quan trọng trong việc phát triển
tồn diện trí tuệ học sinh tiểu học. Trong số các mơn học dạy ở tiểu học thì mơn
Tốn là một trong những mơn có thể nói là khó đối với học sinh và cũng làm cho
học sinh có thể dẫn đến chán nản việc học nếu như học sinh khơng hiểu rõ vấn
đề, trong mơn Tốn ở Tiểu học nói chung và trong chương trình lớp 5 nói riêng
thì chun đề “Hình học” được tơi đặc biệt chú ý nghiên cứu. Bởi hình học là
một khái niệm trừu tượng nhưng nó cũng làm phát triển tư duy ở học sinh lên
mức độ cao hơn.
- Hình học là một lĩnh vực không phải là mới mẻ với học sinh và giáo
viên, nhưng để dạy một chuyên đề (hay một tiết học) thành cơng thì khơng phải
giáo viên nào cũng làm được. Bởi thế “Chuyên đề hình học” lâu nay vẫn là nỗi
trăn trở của khơng ít giáo viên Tiểu học và phụ huynh quan tâm.
- Chính vì vậy tôi tập trung nghiên cứu đề tài này với hi vọng mình sẽ
giúp giáo viên của nhà trường tìm ra một phương pháp dạy phù hợp, học sinh
nắm bắt bài một cách nhẹ nhàng, hứng thú (Học mà chơi- chơi mà học).
- Khi học sinh đã nắm bắt được nội dung bài học sau những giờ hình học
tơi tin rằng các em sẽ có óc tư duy sâu hơn khi học các mơn học khác góp phần
phát triển trí tuệ toàn diện cho học sinh để các em tiến xa hơn, sâu hơn vào kho
tàng tri thức của nhân loại.
- Với tư cách là một cán bộ quản lí, một thầy giáo Tiểu học tôi mạnh dạn
đề xuất và áp dụng đề tài tại trường mình và cũng thu được những thành cơng
nhất định. Trong q trình nghiên cứu và thực hiện cũng khơng tránh khỏi
những thiếu sót. Rất mong có sự tham gia góp ý của các đồng nghiệp.
2. Tên sáng kiến:
Phương pháp dạy chuyên đề hình học cho học sinh lớp 5
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Nguyễn Chí cao – Trịnh Thị Thư

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Nhân Đạo, Sông Lô, Vĩnh
Phúc.
1


- Số điện thoại: 0915505886 - 0969488469
E_mail:
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Chun đề hình học trong mơn Tốn lớp 5
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 25/8/2019
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
7.1 Về nội dung của sáng kiến:
7.1.1. Các biện pháp nâng cao chất lượng giảng dạy tính diện tích hình học
lớp 5 theo hướng phân loại đối tượng học sinh.
a/ Thực trạng của vấn đề dạy tính diện tích các hình lớp 5:
- Việc dạy học các yếu tố hình học và đặc biệt là rèn luyện kỹ năng hình
học cịn tuỳ thuộc vào quan niệm, cách nghĩ, cách làm và tiềm lực của mỗi giáo
viên nên hiệu quả chưa cao.
- Tình trạng học sinh không biết ước lượng và sử dụng các dụng cụ hình
học, khơng vẽ hoặc khơng giải thích được hình vẽ thoả mãn điều kiện đã cho,
hoặc khơng thể lí giải được cách làm thực tiễn… cịn phổ biến.
- Cịn số ít giáo viên cho rằng học sinh ở tiểu học chỉ cần nắm được các
cơng thức tính chu vi, diện tích và thể tích các hình làm được cịn việc vẽ hình,
biến đổi hình, cắt ghép hình là việc đơn giản khơng có gì khó khăn do đó mà sao
lãng khơng chú ý rèn luyện kỹ năng thao tác hình học. Đa số học sinh chỉ biết
giải các bài tốn hình học đơn giản chứ chưa biết kẻ vẽ thêm để đưa bài tốn
khó về bài tốn đơn giản hơn.
b/ Các biện pháp nâng cao chất lượng dạy chuyên đề hình học lớp 5:
Trước thực trạng nêu trên và trước yêu cầu đổi mới giáo dục, trong đó có

đổi mới nội dung, phương pháp cách thức tổ chức dạy học thì giải quyết vấn đề
rèn luyện kỹ năng thao tác hình học, khai thác và tận dụng tiềm năng hoạt động
hình học để phát huy đầy đủ tính tích cực của học sinh, có nhiều việc phải thực
hiện. Cụ thể:
b.1/ Giáo viên phải nắm chắc mục tiêu của từng bài, từng dạng bài để từ đó
có phương pháp dạy đối với từng đơn vị kiến thức. Cụ thể:
* Phần kiến thức và kĩ năng giáo viên cần đạt:
2


** Phân biệt các hình hình học:
- Nhận dạng các hình một cách “Tổng thể” khơng phân tích các yếu tố tạo
nên hình.
- Nhận dạng hình thơng qua việc mơ tả đặc điểm của hình:
+ Hình tam giác, hình tứ giác: Học sinh lớp 5 học về biểu tượng hình
vng, hình chữ nhật, hình thang…ngày càng chính xác bằng cách nêu đặc điểm
về góc và cạnh, đường thẳng song song, hai đường thẳng vng góc. Vậy giáo
viên dùng ngơn ngữ, thuật ngữ tốn học để mơ tả khái niệm hình vng, hình
chữ nhật… Hướng dẫn cách vẽ hình.
+ Hình trịn và đường tròn: Học sinh biết bằng trực giác, bằng việc xác
định tâm, bán kính, đường kính.
+ Hình khối: Nhận biết bằng cách mô tả về số đỉnh, số cạnh, số mặt và so
sánh độ dài các cạnh (xác định mặt) tương ứng. Nhận dạng hình qua phân tích
và triển khai hình khối; hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình chữ nhật, gồm
hai mặt đáy và bốn mặt bên, hai mặt đối diện là hai hình chữ nhật bằng nhau, có
3 kích thước, 12 cạnh và 8 đỉnh.
+ Hình lập phương: Có 6 mặt đều là hình vng và bằng nhau.
** Vẽ hình, tái tạo hình hình học:
- Vẽ hình liên kết với hình khác:
Từ một hình vuông kéo dài một cặp cạnh và rút ngắn cặp cạnh khác để tạo

thành một hình chữ nhật.
Từ một hình chữ nhật kéo dài các cạnh để tạo thành hình vng.
Từ một hình chữ nhật kéo dài một cặp cạnh và rút ngắn cặp cạnh khác để
tạo thành một hình vng.
Từ một hình tam giác vng, vẽ một hình chữ nhật hoặc hình thang có 3
đỉnh là đỉnh của tam giác vng đó.
Từ một hình thang vẽ một hình chữ nhật có hai đỉnh là đỉnh của hình
thang.
Từ một hình tam giác vẽ một hình chữ nhật có một cạnh là cạnh của tam
giác.
- Cắt, ghép hình:
- Ghép từ những mảng hình khác nhau:
3


+ Cắt hình theo các đường đã cho rồi ghép các mảnh rời đó thành hình
mới.
+ Cắt hình một cách hợp lí, rồi ghép các mảnh rời để thành hình mới.
- So sánh hình, giải các bài tập về chu vi, diện tích, thể tích các hình.
+ Trong hình chữ nhật:
Nếu diện tích hình chữ nhật khơng đổi thì chiều dài tỉ lệ nghịch với chiều
rộng.
Nếu chiều dài (rộng) hình chữ nhật khơng đổi thì diện tích tỉ lệ thuận với
chiều rộng (dài).
+ Trong hình vng: Chu vi hình vng tỉ lệ thuận với cạnh của nó.
+ Trong hình tam giác: Hai tam giác có đáy bằng nhau, chiều cao bằng
nhau thì diện tích của chúng cũng bằng nhau.
Hai tam giác vng có hai cạnh kề với góc vng tương ứng bằng nhau
từng đơi một thì diện tích của chúng bằng nhau.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau, đáy bằng nhau (hoặc đáy chung) thì

chiều cao của chúng cũng bằng nhau.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau, chiều cao bằng nhau (hoặc chiều
cao chung) thì đáy của chúng cũng bằng nhau.
Khi chiều cao của hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng tỉ lệ
thuận với hai đáy.
Khi hai đáy của tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng tỉ lệ thuận với
hai chiều cao.
Khi diện tích khơng đổi thì đáy tỉ lệ nghịch với chiều cao.
Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau và có một phần diện tích chung
thì hai phần cịn lại sẽ bằng nhau.
Khi tách một hình thành nhiều hình nhỏ thì diện tích hình ban đầu bằng
tổng diện tích các hình nhỏ.
Khi cộng (trừ) cùng một diện tích thứ ba vào hai diện tích bằng nhau thì
ta vẫn được hai diện tích bằng nhau.
+ Trong hình thang: ta kẻ hai đường chéo thì ta được ba cặp tam giác có
diện tích bằng nhau (Tài liệu tham khảo: Tốn nâng cao lớp 5).

4


b.2/ Các dạng bài tập, cách dạy, những sai lầm của học sinh và hướng khắc
phục.
* Dạng toán: Nhận dạng hình, đếm số hình
- Yêu cầu:
+ Chỉ ra một loại hình hình học nào đó.
+ Đếm số hình các hình hình học nào đó được tạo thành.
- Phương pháp dạy: Để giải tốn về nhận dạng hình ta tiến hành theo các
bước.
Bước 1: Xác định yêu cầu của bài toán là nhận dạng các hình dựa vào
hình dạng hay đặc điểm của hình.

Bước 2: Nhắc lại định nghĩa các hình liên quan tới bài tốn (Bằng cách
mơ tả hoặc bằng mẫu vật) và đặc điểm các hình đó.
Bước 3: Giới thiệu một số phương pháp đếm: Đếm trực tiếp trên hình vẽ
hay trên đồ vật.
Sử dụng sơ đồ đếm rồi khái qt thành cơng thức tính số hình cần nhận
dạng.
Đánh số thứ tự các hình riêng lẻ dễ nhận biết.
Sử dụng phương pháp suy luận logic.
Dạy đếm số đoạn thẳng, đếm hình.
Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB trên đoạn thẳng đã cho lấy ba điểm tùy ý
không trùng với đầu mút. Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành.
(1)

(2)

A

C

(3)
D

(4)
E

B

Hỏi học sinh: Có hai điểm tạo nên mấy đoạn thẳng (1 đoạn thẳng).
Có ba điểm tạo nên mấy đoạn thẳng (3 đoạn thẳng).
Có 4 điểm tạo nên mấy đoạn thẳng (6 đoạn thẳng).

Có 5 điểm tạo nên mấy đoạn thẳng (10 đoạn thẳng).
Cách 1: Sử dụng sơ đồ cây:
C
D

A

E
B
4 đoạn thẳng

D
E

E
B

B

B
3 đoạn thẳng

2 đoạn thẳng

1 đoạn thẳng

5


Từ đó suy ra số đoạn thẳng tạo thành là:

4 + 3 + 2 + 1 = 10 (đoạn thẳng).
Cách 2:
Đánh số thứ tự các đoạn thẳng riêng lẻ.
- Ghép đơn có

4 đoạn thẳng.

- Ghép hai có

3 đoạn thẳng.

- Ghép ba có

2 đoạn thẳng.

- Ghép tư có

1 đoạn thẳng.

Vậy số đoạn thẳng được tạo thành là:
4 + 3 + 2 + 1 = 10 (đoạn thẳng).
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC. Chia cạnh BC thành 8 phần bằng nhau rồi nối đỉnh A
với các điểm chia bằng các đoạn thẳng.
- Có bao nhiêu tam giác được tạo thành.
- Nếu chia tiếp cạnh AC thành hai phần bằng nhau, rồi nối đỉnh B với điểm chia
trên AC bằng một đoạn thẳng. Có tất cả bao nhiêu tam giác được tạo thành?
Hướng dẫn học sinh:
- Đếm số đoạn thẳng trên cạnh BC: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 (đoạn
thẳng).

A

B

1

2

3

4

5

6

7

8

C

Nối điểm A với các điểm chia ta được ngay 36 tam giác.
- Giáo viên làm như sau:

A
D

B

1

2

3

4

5

6

7

8

C

6


Số tam giác có đỉnh A và các cạnh đáy trên BC là: 36 tam giác.
Số tam giác có đỉnh A và các cạnh đáy trên BD là: 36 tam giác.
Số tam giác có đỉnh B và các cạnh đáy là những đoạn thẳng bị chắn bởi
các đoạn BC, BD là: 8 tam giác.
Vậy số tam giác được tạo thành là:
36 + 36 + 8 = 80 (tam giác).
Tương tự: Nếu có 100 điểm trên đáy BC ta có 99 khoảng cách (đáy tam
giác). Ta có số tam giác tạo thành là:
1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 = (1 + 99) × 99 : 2 = 4950 (tam giác)

⇒ Cơng thức tính: n × (n - 1) : 2

Ví dụ 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Người ta
chia chiều dài thành 4 phần bằng nhau, chiều rộng thành 3 phần bằng nhau rồi
nối các điểm chia như hình vẽ.
a- Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật.
b- Tính tổng chu vi và tổng diện tích các hình vng được tạo.

Giải
a- Nhận xét: Khơng có các hình chữ nhật gồm: 5; 7; 10; 11 ơ vng.
Đếm số hình: Các hình chữ nhật gồm:
1 ơ vng có 12 hình

2 ơ vng có 17 hình

3 ơ vng có 10 hình

4 ơ vng có 9 hình

6 ơ vng có 7 hình

8 ơ vng có 2 hình

9 ơ vng có 2 hình

12 ơ vng có 1 hình

Vậy có tất cả là: 12 + 17 + 10 + 9 + 7 + 2 + 2 + 1 = 60 (hình chữ nhật).
b-

Có 12 hình vng cạnh 1cm.
Có 6 hình vng cạnh 2cm.
Có 2 hình vng cạnh 3cm.

Tổng chu vi của các hình vng là:
7


(1 × 4 ) × 12 + (2 × 4) × 6 + (3 × 4) × 2 = 120 (cm)
Tổng diện tích các hình vng đó là:
(1 × 1) × 12 + (2 × 2) × 6 + (3 × 3) × 2 = 54 (cm2)
Những sai lầm khi đếm hình: Với bài tốn trên đa số học sinh trả lời có
12 hình vng, 40 hình chữ nhật, có em trả lời có 26 hình chữ nhật.
- Ngun nhân: Do khả năng tưởng tượng của các em còn hạn chế, chưa
nắm chắc dấu hiệu đặc trưng và các yếu tố tạo thành hình học tương ứng, khả
năng suy luận chưa tốt.
- Biện pháp khắc phục: Cho học sinh giải nhiều bài tập về nhận dạng
hình. Hướng dẫn học sinh phân loại các hình và vận dụng thành thạo các quy tắc
tính.
+ Ví dụ về tên gọi các hình hình học:
Cho tam giác ABC (hình vẽ) trong đó BH = HC; AM = MN = NH.
a- Hãy ghi tên tất cả các hình tam giác có chung đỉnh A và tính diện tích của
từng hình tam giác đó, biết diện tích tam giác BNC = 120 cm2
A
M
N

B

H

C

Giải
- Tất cả các tam giác có chung đỉnh A là: ABC, ABM, ABN, ABH, ACM, ACN,
ACH.
Gọi S là diện tích.
Bước 1: Cho học sinh nhắc lại kiến thức về so sánh hình: Hai tam giác có chung
chiều cao, đáy bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau:
Bước 2: Chỉ ra hai tam giác ABH và ACH có chung chiều cao hạ từ A xuống
BC và đáy BH = HC. Suy ra S.ABH = S.ACH
SABC = SABH × 2 = SACH × 2
Bước 3: Để tính được diện tích của từng tam giác theo đề bài:
Ta gọi h1 là đường cao hạ từ B xuống AH; h2 là đường cao hạ từ C xuống AH.
1
1
Ta có 2 × AH × h1 = 2 × AH × h2 ⇒ h1 = h2.
8


Các tam giác BAM, BMN, BNH có chung chiều cao là h2 và AM = MN =
NH và h1 = h2. Nên:
1

1

SBAM = SBMN = SBNH = SCAM = SCMN = SCNH = 2 SBAN = 2 SBNC
Suy ra: SABM = SCAM = 120 : 2 = 60 (cm2); SABN = SACN = 60 × 2 = 120 (cm2).
SABH = SACH = 60 × 3 = 180 (cm2); SABC = 60 × 6 = 360 (cm2).
Sai lầm của học sinh khi viết tên các hình là tùy tiện đổi chỗ các chữ trong

tên gọi một hình. Chẳng hạn: Các em coi cách đọc và viết hình tứ giác ABCD
cũng như các hình tứ giác ACDB, ADBC, ADCB,…
Cách khắc phục: Giáo viên nên phân tích trên hình vẽ cho học sinh thấy
được khi đổi chỗ thứ tự trong kí hiệu tên gọi hình tứ giác, đoạn thẳng đóng vai
trị yếu tố cạnh của hình tứ giác sẽ tạo tạo thành đường chéo của hình tứ giác đó.
* Dạng tốn tạo hình bằng cách cắt, ghép hình.
- Nội dung yêu cầu: Cho trước một hoặc một số hình hình học. Học sinh
cần cắt hình đã cho thành những hình đã học hoặc thành những mảng rời rồi
ghép lại thành hình thỏa mãn yêu cầu nào đấy.
- Phương pháp dạy:
Ta có thể tiến hành các bước sau:
+ Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của những hình hình học liên quan.
+ Nêu những dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện.
+ Thiết lập mối quan hệ giữa giữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện.
+ Xác định phương pháp cắt, ghép hình thỏa mãn bài tốn. Giáo viên làm
mẫu và hướng dẫn học sinh các bài tương tự.
Thí dụ 1: Một tấm bìa hình thang có đáy lớn dài gấp 3 lần đáy bé. Hãy cắt
tấm bìa đó bằng hai nhát cắt thành 3 mảnh sao cho khi ghép lại được hai hình
tam giác có diện tích bằng nhau.
Hướng dẫn:
- Bước 1: Tìm được diện

- Diện tích hình thang là (AB + CD) × h : 2

tích hình thang. Gọi hình đó là
A
B
ABCD

Bước 2: Đặt DE = 1 / 3 DC, AF = FD ta có

F
D

DE = AB và ABED là hình bình hành.
Hơn nữa:

h
B

E

C

9


1
1
1
SBDA = SBDE = 2 × h × DE = 2 × h × ( 2 × EC)=
1
1
1
× h × EC = SBCE. ⇒ SBAF = SBDF = SBCE
4
2
2
Bước 3: Cắt hình thang theo hai nhát cắt:

- Nhát 1: Cắt dọc theo đoạn thẳng BF.
- Nhát 2: Cắt theo đoạn BE.
Bước 4: ghép mảnh 1 với mảnh 2 ta được hai tam giác có diện tích bằng
nhau

A

B

F

h

B
C

E

D

Ví dụ 2:
Từ tờ bìa hình thang, có thể cắt thành 3 phần và ghép 3 phần này (không
chồng lên nhau) để được một hình chữ nhật. Em hãy vẽ hình thể hiện cách cắt
ghép của mình.
Các bước thực hiện:

H

A

B

K
P

M
D

N

Q

C

Lấy M là điểm chính giữa của AD, P là điểm chính giữa của BC.
+ Từ M kẻ đoạn thẳng MN vng góc với DC. Từ P kẻ đoạn thẳng PQ
vng góc với DC.
+ Cắt theo MN và PQ được 3 phần là hai tam giác MND, PQC và hình
ABPQNM.
+ Ghép hình tam giác MND và hình tam giác PQC vào hình ABPQNM
(như hình vẽ) ta được hình chữ nhật là HKQN.
Ví dụ 3:
Có một mảnh bìa hình vng cạnh 5cm. Hãy chỉ ra cách cắt mảnh bìa đó
thành 4 mảnh hình thang vng , 4 mảnh hình tam giác vng và 5 mảnh hình
vng có kích thước như hình vẽ:
10


1cm

2c
m

1cm

2cm
2cm

2cm

Hướng dẫn:
Cách 1:
+ Bước 1: Chia hình vng cạnh 5cm mỗi cạnh thành 5 phần bằng nhau.
Theo bài rat a có 5 mảnh hình vng có kích thước cạnh 1cm.
Ta cắt 5 mảnh hình vng trên cùng một hàng như hình vẽ.
Bước 2: Cắt hai hình vng có cạnh 2cm. 2 hình chữ nhật có chiều dài
3cm, chiều rộng 2cm (như hình vẽ).
(Các cách cắt khác giáo viên tự tìm hiểu và hướng dẫn
học sinh)
Sai lầm khi chia tỉ lệ độ dài trên các cạnh học sinh
thường đặt lệch thước hoặc ước lượng độ dài hạn chế, chỉ
cần biết ta đã chia cạnh thành từng phần là được chứ
không để ý đến điều kiện bằng nhau hoặc gấp nhau bao
nhiêu lần.
- Biện pháp khắc phục: Giáo viên làm mẫu tỉ mỉ, hướng dẫn cách sử dụng
các dụng cụ phù hợp với từng loại hình.
- Khi dạy cần khắc sâu cho các em các yếu tố tạo thành hình học tương
ứng, đồng thời bồi dưỡng cho học sinh khả năng phân tích, tổng hợp bằng cách
thiết lập mối liên hệ giữa các yếu tố trong từng hình và yêu cầu làm nhiều bài
tập.

- Vận dụng cơng thức tính chu vi, diện tích.
+ Cách chuyển dịch hình.
Ví dụ: Trên sân trường hình vng người ta dự tính xây một bệ sân khấu
cũng hình vng sao cho một cạnh bệ trùng với một cạnh sân trường ở chính
giữa cạnh ấy. Khoảng cách ngắn nhất từ cạnh bệ đến cạnh sân trường là 17m,
diện tích sân trường cịn lại là 1564m 2. Hãy tính cạnh sân và cạnh bệ sân khấu
dài bao nhiêu mét?
Bài giải: Chuyển dịch hình vng nhỏ vào chính giữa sân khấu:
11


A

B
17m

D

C

Cách 1: Chia phần diện tích cịn lại thành bốn hình chữ nhật bằng nhau
(có diện tích bằng nhau) các kích thước tương ứng bằng nhau. Diện tích mỗi
hình chữ nhật là: 1564 : 4 = 391(m2)
Cạnh AB dài là: 391 : 17 = 23 (m).
Cạnh bệ sân khấu là: 23 – 17 = 6 (m).
Cạnh sân trường là: 6 + 17 × 2 = 40 (m).
Đáp số: cạnh sân khấu: 6m
Cạnh sân trường: 40m.
Lưu ý: Trên đây chỉ là một trong các cách giải bài toán đã cho. Các cách
giải khác khi dạy giáo viên tự tìm hiểu và hướng dẫn cho học sinh (có thể

chuyển sân khấu vào một góc sân trường …).
- Cắt ghép hình để tính diện tích.
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu bớt
chiều dài 15m và chiều rộng tăng 15m thì được hình chữ nhật mới có diện tích
lớn hơn diện tích hình cũ là 1125m2. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Bước 1: Phân tích đề: Hình chữ nhật cũ ABCD có AB = AD × 3.
Hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích bằng diện tích hình ABCD
cộng 1125m2.
E

B

A

Bước 2: Vẽ hình ước lượng chiều dài gấp 3 chiều rộng.

D

Q

H

C

B
ớ
t

11
25

m

2

T
hê
m

G

P

K

Bước 3: Cắt hình chữ nhật BECH rồi ghép vào vị trí hình chữ nhật GDQP
thì phần diện tích tăng thêm chính là hình chữ nhật HKPQ có diện tích 1125m2.
Chiều dài PK của hình chữ nhật HKPQ là 1125 : 15 = 75 (m).
Chiều rộng AD của hình chữ nhật ABCD là: (75 + 15) : 2 = 45 (m).
Chiều dài AB của hình chữ nhật ABCD là: 45 × 3 = 135 (m).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 135 × 45 = 6075 (m2).
12


* Tìm diện tích hình bằng cách vẽ thêm yếu tố phụ:
Ví dụ 1: Cho tam giác vng ABC, hai cạnh góc vng AB = 40m, AC =
50m. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 10m rồi kẻ đoạn thẳng DE//AC (E
ở trên BC). Tính diện tích tam giác BDE.
B
D
A

- Nếu dựa vào hình vẽ ta khó khăn tìm được diện tích tam
giác BDE vậy ta kẻ thêm yếu tố phụ là AE.

E
C

- Nối AE ta có thể tính được diện tích và cạnh những hình
nào?

50 × 40
= 1000 (m2).
2
50 × 10
SAEC = 2 = 250 (m2).

SABC =

SABE= 1000 – 250 750 (m2).
Vì DE song song với AC và vng góc với AB nên nó chính là chiều cao
của tam giác ABE.
Vậy DE = 750 × 2 : 40 = 37,5 (m2).
SBDE = 30 × 37,5 : 2 = 562,5 (m2) .
Từ ví dụ trên có thể cho học sinh bài tập sau: Cho tam giác vuông ABC
(vuông ở C) cạnh AC dài 20cm, BC dài 15cm. M là điểm trên AC. Từ M kẻ
đường vng góc AC cắt AB tại N. Đoạn MN dài 12cm. Nối NC. Hỏi:
- Với những điều kiện đã cho ta có thể tính được những cạnh nào và diện
tích những tam giác nào?
- Từ N kẻ NH vng góc với BC. Tứ giác MNHC là hình gì?
- Tính đoạn MC và diện tích tứ giác MNHC?

(Giáo viên hướng dẫn HS nếu có khó khăn).
* Vận dụng kiến thức cơ bản để so sánh và tính diện hình.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC. Nếu kéo dài đáy BC về phía C một đoạn
1

CD = 6 BC thì diện tích tam giác sẽ tăng thêm 35cm 2. Tính diện tích tam giác
ABC.
- Hướng dẫn vẽ hình:
A

- Vì khơng biết rõ đáy BC hay CD là bao nhiêu
nên khơng thể tính được chiều cao AH. Nhưng
B

H

C

D

13


ta lại biết AH là chiều cao chung của hai tam
giác ABC và ACD và biết tỉ số giữa hai đáy BC và CD nên ta tính được diện tích
tam giác ABC.
Bài giải:
Hạ AH vng góc với BC thì AH là chiều cao chung của hai tam giác
1
ABC và ACD. Vì đáy CD = 6 × BC nên BC = CD × 6.

Vì phần diện tích tăng thêm là diện tích tam giác ACD = 35 cm2.
Vậy SABC = 35 × 6 = 210 (cm2).
Chú ý: Hai tam giác có chiều cao bằng nhau (chung chiều cao) thì diện
tích của chúng tỉ lệ thuận với hai đáy.
Ví dụ 3:
Cho tam giác vuông ABC vuông ở C. Cạnh AC = 3cm, BC = 4cm. Tính
cạnh AB.
Phân tích:
Từ các dữ kiện đã cho ta chỉ tính được diện tích tam giác ABC ngồi ra
khơng tính được gì thêm. Vì vậy ta dùng phương pháp mượn, cắt, ghép hình như
sau:
Cắt 4 tam giác vng bằng tam giác ABC rồi ghép lại như hình vẽ.
- Hình tứ giác ABDE là hình vng có cạnh AB là cạnh
cần tính.

A

B

- Diện tích hình vng ABDE bằng tổng diện tích 4 tam
giác vng và diện tích hình vng ở giữa (Hình vng
rỗng)

C

Bài giải:
E

D

- Cạnh hình vng rỗng là: 4-3=1 (cm).
- Diện tích hình vng rỗng là: 1 × 1 = 1 (cm2)

Diện tích 4 tam giác vng là: 4 × 3 : 2 × 4 = 24 (cm2).
Diện tích hình vng ABDE là: 24 + 1 = 25 (cm2)
Mà 25 = 5 × 5 vậy AB = 5cm
Cách 2: Ghép 4 hình tam giác bằng tam giác ABC để được hình vng
cạnh 7cm (giáo viên tự tìm hiểu và hướng dẫn).
14


Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có D ở chính giữa cạnh AC và điểm E chính
giữa AB. Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau ở G.
- So sánh diện tích tam giác GBE và GCD.
- So sánh ba tam giác GAB, GBC, GCA với tam giác ABC.
- Kéo dài AG cắt BC ở M so sánh đoạn MB với MC.
Bài Giải:
- Hai tam giác ABC và CEB có chung
chiều cao hạ từ C xuống AB có đáy

A
E

D

G

AB = EB × 2 ⇒ SCEB × 2 SABC

B

C

- Hai tam giác ABC và CEB có chung
chiều cao hạ từ B xuống AC và đáy
DC × 2 = AC ⇒ SBDC × 2 = SABC
⇒ SCEB = SBDC = SABC : 2

Hai tam giác có diện tích bằng nhau lại có chung phần diện tích tam giác
BGC nên phần cịn lại là hai tam giác BGE và CGD có diện tích bằng nhau:
SBGE= SCGD
- Ta kẻ AG và đánh số các tam giác như hình vẽ:
A
2

E
1
B

3
G

- Ta thấy S3 = S4 (vì có chung chiều cao hạ từ
G xuống AC, và đáy AD = DC)

D
4
C

S1 = S2 (vì có chung chiều cao hạ từ G xuống

AB, đáy AE = EB)
Theo a thì S1 = S4 vậy S1 = S2 = S3 = S4

Suy ra: S1 + S2 = S3 + S4 hay SGAB = SGAC
Mặt khác: SABD = SCBD (Chung chiều cao hạ từ B xuống AC, đáy AD =
DC) mà S3 = S4 nên SABD – S3 = SCBD – S4 hay SGAB = SGBC
1

Vạy SGBC = SGBA = SGAB = 3 SABC.
- Hai tam giác GAB và GAC có diện tích bằng nhau (theo a) có chung đáy
AG nên hai đường cao hạ từ B và C xuống GA bằng nhau.

15


- Hai đường cao này cũng là hai đường cao
của hai tam giác GBM và GCM do đó

A
2

E

3

1

4

G

B

SGBM = SGCM (Chung đáy GM và có hai đường
cao vng góc với đáy ấy bằng nhau).

D
C

M

Hai tam giác GBM và GCM có diện tích
bằng nhau lại có chung chiều cao hạ từ G
xuống BC nên hai đáy bằng nhau (MC = MB)

- Dạy tốn về tính chu vi, diện tích:
+ Các quy tắc tính chu vi, diện tích hình vng và hình chữ nhật (SGK).
Ví dụ:
Cho một hình vng và một hình chữ nhật. Cạnh hình vng hơn chiều
rộng hình chữ nhật là 7m và kém chiều dài 4m. Diện tích hình vng lớn hơn
diện tích hình chữ nhật 100m2. Tính cạnh của hình vng.
A

B4

E

M

G

- Nhìn hình vẽ ta thấy diện tích hình vng ABCD hơn
diện tích hình chữ nhật AEGM hai phần là hình vng
MLND và hình chữ nhật KICN

D
H

C
K

N

7 L

I

SMLND = 7 × 7 = 49 (m2).
SKICN = 100 – 49 = 51 (m2).
Chiều rộng hình chữ nhật KICN là 7 – 4 = 3 (m).
Chiều dài hình chữ nhật đó là: 51 : 3 = 17 (m).
Cạnh của hình vng ABCD là: 17 + 7 = 24 (m).

- Hình tam giác và hình thang:
+ Các cơng thức và quy tắc (SGK).
Ví dụ 1:
Cho hình chữ nhật ABCD, trên AB lấy điểm P, trên CD lấy điểm Q sao
cho
AP = CQ.
1- So sánh diện tích hai tứ giác APQD và PBCQ.

2- Gọi M là điểm chính giữa của BC. Tính diện tích tam giác PMQ
biết AB = 10 cm, BC = 6cm.
16


Gợi ý:
A

P

1- Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB//CD. Suy
ra: Hai tứ giác APQD và PBCQ là hình thang.

B

SAPQD = (AP + QD) × AD : 2
M

D

Q

C

= (AP + PB) × AD : 2 (vì PB = QD)
1
= AB × AD : 2 = 2 SABCD.
1

SAPQD = SPBCQ = 2 SABCD.

PB × BM QC × MC
+
)=
2
2
( PB + CQ) × BM
10 × 6 3 × 10
vì ( MB = MC ) =
−
30 −15 =15 (cm2)
= SPBCQ 2
2
2

2- SPMQ = SPBCQ – (SPBM + SMCQ) = SPBCQ – (
Vậy SPMQ = 15cm2.
Ví dụ 2:

Cho hình vng ABCD có cạnh 20cm. M là điểm chính giữa BC, N là
điểm chính giữa CD. Đoạn AM và BN cắt nhau tại O. Tính diện tích tứ giác
AOND. So sánh diện tích hình NOMC với hình BOM.
Giải
O

A

B
M

Gợi ý:

NC = DC : 2 = 20 : 2 = 10 (cm).

D

N

C

BM = BC : 2 = 20 : 2 = 10 (cm).
SBMN = 10 × 10 : 2 = 50 (cm2).
SABN = 20 × 20 : 2 = 200 (cm2).
SABN : SBMN = 200: 50 = 4 nên chiều cao hạ từ A xuống BN gấp 4 lần chiều cao
hạ từ M xuống BN.
Hai tam giác AOB và BOM có chung đáy BO và chiều cao hạ từ A gấp 4 lần
chiều cao từ M xuống đáy BO.
⇒ SAOB = SBOM × 4
⇒ SAOB = SABM : (4 + 1) × 4 = (20 × 10 : 2) : 5 × 4= 80 (cm2).

SAOND = SABND – SAOB = (20 + 10) × 20 : 2 – 80 = 220 (cm2).
Đáp số: 220cm2
17


* Chu vi, diện tích hình trịn:
- Cơng thức tính diện tích, chu vi (SGK).
- Hai hình trịn có đường kính bằng nhau thì chu vi của chúng cũng bằng
nhau.
- Hai hình trịn có đường kính (bán kính) gấp nhau bao nhiêu lần thì diện
tích của chúng gấp nhau một số lần bằng số lần gấp nhau của đường kính (bán
kính) nhân với chính số ấy. Chẳng hạn hình trịn tâm O 1 có bán kính gấp 3 lần

bán kính của hình trịn tâm O2 thì diện tích của hình trịn tâm O 1 gấp diện tích
của hình trịn tâm O2 số lần bằng: 3 × 3 = 9 (lần).
Ví dụ 1: Tính diện tích 4 cánh hoa thị và diện tích phần cịn lại. Biết cạnh
AB của hình vncủa hình vng ABCD là 4cm.
A

B
1
4

2
3

D

C

Phân tích đề: Diện tích 4 cánh hoa thị do 4 nửa hình
trịn có đường kính bằng cạnh hình vng phủ kín hình
vng và phủ lên các cánh hoa thị hai lần và tạo thành.
Vậy diện tích hoa thị bằng diện tích 4 nửa hình trịn
(hay hai lần diện tích hình trịn) trừ đi diện tích hình
vng.

- Cịn diện tích phần cịn lại thì bằng diện tích hình vng trừ đi diện tích
4 cánh hoa thị.
Cánh 1: Diện tích hình vng ABCD là:
4 × 4 = 16 (cm2).
Bán kính các nửa hình trịn là: 4 : 2 = 2(cm).
Diện tích 4 nửa hình trịn là: 2 × 2 × 3,14 × 2 = 25,12 (cm2).

Diện tích 4 cánh hoa thị là: 25,12 – 16 = 9,12 (cm2).
Diện tích phần cịn lại là: 16 – 9,12 = 6,88 (cm2).
Cách 2: Ta thấy diện tích hai tam giác cong (4 và 2) bằng diện tích hình
vng trừ đi 2 nửa hình trịn đường kính AB và CD (hay diện 1 tích hình trịn) ta
giải như sau:
Diện tích hình trịn đường kính AB là:
2 × 2 × 3,14 = 12,56 (cm2).
Diện tích 4 tam giác cong 1, 2, 3, 4 là:
(16 – 12,56) × 2 = 6,88 (cm2).
18


Diện tích 4 cánh hoa thị là:
16 – 6,88 = 9,12 (cm2).
Chú ý: Việc vẽ hình có tác dụng củng cố kiến thức về nhận dạng và cách
biểu diễn các hình hình học, bồi dưỡng kĩ xảo sử dụng các dạng cụ thể, sử dụng
các tính chất tương đương để tiến hành bài tốn chứng minh mang nội dung hình
học.
Sai lầm của học sinh khi vẽ đường cao của hình tam giác xuất phát từ đỉnh
góc tù, học sinh khơng xác định được, khả năng tưởng tượng còn hạn chế, hình
vẽ thường khơng đúng tỉ lệ hoặc vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt nên dẫn
đến ngộ nhận không có căn cứ logic.
- Biện pháp khắc phục: Giáo viên kết hợp cho học sinh quan sát hình vẽ
của giáo viên, luyện tập vẽ hình nhiều, thường xuyên tạo cho học sinh luyện tập
ước lượng độ dài, đoạn thẳng, dạy tỉ mỉ nội dung tỉ lệ xích, thiết lập tỉ lệ xích
thích hợp để chuyển số đo trong bài tốn. Tránh vẽ hình rơi vào các trường hợp
đặc biệt.
- Hình khối: Cơng thức và quy tắc (SGK).
Ví dụ: Người ta qt vơi một phịng học có kích thước: dài 8m, rộng 6m,
cao 3m. Phịng học có trần và có 6 cửa sổ, mỗi cửa rộng 1,2m cao 2,2m (Chỉ

quét phía trong lớp) giá tiền công quét vôi 1m 2 là 5000 đồng. Tính số tiền qt
vơi của lớp học đó.
Phân tích đề: Diện tích qt vơi bằng diện tích xung quanh cộng với diện
tích trần (1 đáy) trừ đi diện tích các cửa ra vào và cửa sổ.
Bài giải:
Chu vi lớp học là: (8 + 6) × 2 = 28 (m).
Diện tích xung quanh lớp học (kể cả cửa) và diện tích trần nhà:
28 × 3 + 6 × 8 = 132 (m2).
Tổng diện tích các cửa sổ và cửa ra vào là:
1,2 × 1,5 × 6 + 1,2 × 2,2 = 13,44 (m2).
Diện tích qt vơi là: 132 – 13,44 = 118,56 (m2).
Tiền cơng qt vơi là:
118,56 × 5000 = 592.800 (đồng).
Đáp số: 592.800 đồng.

CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN

19


1

Bài 1: Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài 5 số đo của nó thì phải tăng
chiều rộng bao nhiêu lần số đo của nó để diện tích của hình chữ nhật đó khơng
thay đổi.
Bài 2: Cho tam giác ABC có diện tích là 40cm 2. Kéo dài cạnh AC về phía
A một đoạn AA/ sao cho AA/ = AC, kéo dài cạnh AB về phía B một đoạn BB / =
AB, kéo dài cạnh BC về phía C một đoạn CC / = BC. Nối AC/, BA/, CB/. Tính
diện tích hình sao 3 cánh đó.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Kéo dài cạnh BC về phía B một đoạn BB / =

CB, kéo dài cạnh BA về phía A một đoạn AA/ = BA, kéo dài cạnh AC về phía C
một đoạn CC/=AC. Nối A/B/, B/C/, C/A/. Hãy so sánh diện tích A/B/C/ với diện
tích tam giác ABC.
P

Bài 4: Cho hình vẽ, trong đó
1
đoạn AN = 4 AC, đoạn BM = MC.
a- Biết diện tích tam giác APN là
100cm2. Tính diện tích tam giác
ABC.

A
N

B

b- So sánh đoạn PN và NM.

M

C

- Giáo dục nhân thức, tình cảm tốn học:
- Giới thiệu ngoại khoá các nhà toán học, nhằm giáo dục tình cảm và lịng u
thích mơn Tốn. Từ đó học sinh có hồi bão vươn lên.
- Tổ chức thi giải toán tuổi thơ và động viên học sinh gửi bài cho tạp chí
Tốn tuổi thơ.
- Bồi dưỡng cho các em phương pháp học Toán và tự học toán ở gia đình
trên cơ sở của sách giáo khoa, sách bài tập và tài liệu về toán học. Kết hợp với

gia đình tạo điều kiện cho các em học tập.
- Chú ý bồi dưỡng khả năng sử dụng ngôn ngữ Tiếng việt trong q trình
học tốn.
2. Phân loại nhóm đối tượng nhận thức của học sinh để từ đó có
những phương pháp dạy đối với từng đối tượng học sinh.
a) Đối với học sinh còn hạn chế về tư duy trừu tượng: Trước hết dạy cho
học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, nắm được đặc trưng từng dạng bài.
20


- Giáo viên cần theo dõi thường xuyên, cụ thể kết quả học tập, sớm phát
hiện những trường hợp học sinh gặp khó khăn trong học tập và đi sâu tìm hiểu
cụ thể, phân tích đúng ngun nhân.
- Phân loại học sinh theo những nguyên nhân chủ yếu và có kế hoạch giúp
đỡ từng đối tượng. Giáo viên cần giúp đỡ thường xuyên và điều chỉnh kế hoạch
giúp đỡ thích hợp.
- Giáo viên cần tìm phương pháp giảng dạy thích hợp, có trọng tâm nhằm
vào các yêu cầu quan trọng nhất với mức độ vừa sức và nâng dần lên, tránh định
kiến thiếu tin tưởng vào sự tiến bộ của học sinh.
- Kiểm tra kịp thời sự tiếp thu bài giảng, cách suy luận của các em và
hướng dẫn cụ thể cách học bài, làm bài. Tổ chức cho các em khá giỏi giúp đỡ
các em yếu hơn về phương pháp học tập, cách vận dụng kiến thức như học theo
nhóm, học theo tổ.
- Tổ chức kèm cặp, phụ đạo trong thời gian quy định. ở các buổi học này
chủ yếu củng cố, kiểm tra các kiến thức cơ bản giảng dạy trên lớp, chữa kỹ một
số bài tập có phân tích cụ thể, xác thực cái tồn tại học sinh mắc phải và hướng
dẫn phương pháp khắc phục.
Ví dụ: Khi dạy học sinh tính diện tích của tam giác, đa số các em biết vận
dụng quy tắc tính S = ( a x h) : 2 nhưng khi đưa ra bài tốn tính diện tích của
tam giác vng thì các em lúng túng.

Cụ thể: Bài tập 3 trang 88 phần a: Tính diện tích tam giác vng ABC
A

3cm
B

4cm

C

Mặc dù ở bài tập 2 trước đó đã cho học sinh chỉ ra đáy và đường cao
tương ứng đã có trong hình tam giác vng ABC nhưng khi sang bài 3 các em
lúng túng khi viết phép tính để tính diện tích vì có em thấy tam giác có hai
đường cao mà khơng biết cạnh nào là cạnh đáy để tính. Do đó, giáo viên cần
nhấn mạnh cho các em: ở tam giác vng nếu ta coi một cạnh góc vng là cạnh
đáy thì cạnh góc vng kia là đường cao. Vì vậy khi tính diện tích của tam giác
vng thì ta lấy tích của độ dài hai cạnh góc vng (cùng một đơn vị đo) chia
cho 2.
21


Diện tích tam giác ABC là: (3 x 4) : 2 = 6 (cm2)
Từ đó học sinh sẽ vận dụng để tính ln mà khơng phải băn khoăn xét
cạnh nào là đáy, cạnh nào là đường cao.
b) Đối với những học sinh có khả năng tư duy logic tốt hơn:
- Giáo viên củng cố vững chắc và đào sâu các kiến thức đã học thông qua
những gợi ý hay câu hỏi hướng dẫn đi sâu vào nội dung bài, kiến thức trọng tâm.
Thơng qua đó u cầu học sinh tự tìm các ví dụ minh hoạ, các ví dụ cụ thể hố
các kiến thức chung. Đặc biệt thơng qua vận dụng, thực hành để giáo viên kiểm
tra các kiến thức đã tiếp thu.

- Ra thêm một số bài tập khác để đòi hỏi học sinh vận dụng sâu khái niệm
đã học hoặc vận dụng những phương pháp giải linh hoạt, sáng tạo.
- Yêu cầu học sinh giải bài toán bằng nhiều cách. Phân tích, so sánh tìm ra
cách giải hay nhất, hợp lý nhất theo từng phần kiến thức (như đã nêu ở mục 1
chương này).
7.1.2. Kết quả thực hiện cải tiến phương pháp:
Từ những cơ sở lý luận cho đến việc xây dựng các biện pháp nâng cao
chất lượng dạy hình học lớp 5 đều mới mang tính giả định. Việc thử nghiệm sư
phạm nhằm kiểm tra khả năng thực thi của đề tài, kiểm tra tính thiết thực, độ
đúng sai, hợp lý hay không hợp lý của các vấn đề đã nêu.
Tiến hành thử nghiệm
- Chia lớp thành 2 nhóm:
Nhóm 1: Học sinh có hạn chế về tư duy trừu tượng.
Nhóm 2: Học sinh có khả năng tư duy logic tốt hơn.
- Tiến hành dạy thử nghiệm: Nghiên cứu và dạy theo tổ hợp bài tập cho
mỗi nhóm đối tượng.
- Phát phiếu kiểm tra cho mỗi nhóm học sinh và học sinh tiến hành làm
bài.
Đánh giá kết quả thử nghiệm
- Đánh giá về mặt định lượng: Dựa vào kết quả làm bài tập trên phiếu học
tập của học sinh, và kết quả học tập nội dung này của học sinh trên lớp.
- Đánh giá về mặt hứng thú của học sinh:

22


+ Mức độ thích thú: Chăm chú nghe giảng, hăng hái, tích cực khơng nói
chuyện riêng trong giờ học.
+ Mức độ bình thường: làm bài nghiêm túc.
+ Mức độ khơng thích: Khơng chịu làm bài tập, đùa nghịch, nói chuyện

riêng trong giờ học.
a/ Nội dung thử nghiệm và kết quả:
* Nội dung
Tôi đã tiến hành cho giáo viên dạy theo các biện pháp nâng cao chất
lượng (đã nêu ở chương II và bài kiểm tra cho 2 đối tượng (khoảng 20 – 30
phút)
Kết quả thử nghiệm: Tiến hành kiểm tra 72 học sinh của 2 lớp 5A1 ; 5A2.
100% học sinh làm bài xong đúng thời gian quy định.
Kết quả bài làm của nhóm học sinh có tư duy logic cao hơn
Tổng số
học sinh
46

Hoàn thành từ 90%
đến 100%

Hoàn thành từ 70%
đến 80%

Hoàn thành từ 50%
đến 60%

SL

%

SL

%

SL

%

29

63%

11

23.9%

6

13.1%

Kết quả bài làm của nhóm học sinh có hạn chế hơn về tư duy logic
Tổng số
học sinh

26

Hoàn thành từ 90%
đến 100%

Hoàn thành từ 70%
đến 80%

Hoàn thành từ 50%
đến 60%

SL

%

SL

%

SL

%

12

46.1%

8

30.7%

6

30%

* Kết quả giao lưu sân chơi trí tuệ mơn TNTT cấp tỉnh :
- Giải nhì : 1 em ; Giải ba : 1 em ; Tham gia thi Quốc gia : 2 em
* Kết quả giao lưu sân chơi trí tuệ viết chữ đẹp cấp huyện:
Giải nhất : 1 em ; Giải ba : 3 em ; Giải KK : 1 em .
*Kết quả giao lưu sân chơi trí tuệ giao thơng an tồn cấp huyện:

Giải nhất : 1 em ; Giải nhì : 1 em ; Giải ba : 1 em ; Giải KK : 2 em
23


*Kết quả giao lưu sân chơi trí tuệ giao thơng an toàn cấp tỉnh:
Giải ba : 1 em
*Kết quả giao lưu các sân chơi trí tuệ (Cấp huyện – Cấp tỉnh – Cấp Quốc gia )
của nhà trường đều có học sinh tham gia và đạt kết quả cao .
* Kết luận chung về thử nghiệm
Từ kết quả thử nghiệm thu được, tôi nhận thấy việc dạy học phân loại từng đối
tượng học sinh để có biện pháp giảng dạy thích hợp sẽ nâng cao được chất
lượng giảng day, học sinh hiểu bài và hoàn thành tốt bài tập ngay tại lớp.
7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến:
Sau khi áp dụng tại trường đã thu được kết quả rất khả quan. Sáng kiến
có tính khả thi cao, có thể áp dụng cho các trường Tiểu học khác trong phạm vi
rộng hơn.
8. Những thông tin cần được bảo mật (nếu có): Khơng.
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
- Trường Tiểu học công lập.
10. Đánh giá lợi ích thu được:
Sau khi áp dụng nhà trường đã thu được kết quả cụ thể là:
Kết quả bài làm của nhóm học sinh có tư duy logic cao hơn
Tổng số
học sinh
46

Hoàn thành từ 90%
đến 100%

Hoàn thành từ 70%

đến 80%

Hoàn thành từ 50%
đến 60%

SL

%

SL

%

SL

%

29

63%

11

23.9%

6

13.1%

Kết quả bài làm của nhóm học sinh có hạn chế hơn về tư duy logic

Tổng số
học sinh
26

Hoàn thành từ 90%
đến 100%

Hoàn thành từ 70%
đến 80%

Hoàn thành từ 50%
đến 60%

SL

%

SL

%

SL

%

12

46.1%

8

30.7%

6

30%

- Số tiền làm lợi (nếu có thể tính được) và nêu cách tính cụ thể.
24


10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả:
- 100% giáo viên, học sinh lớp 5 và đơng đảo nhân dân đồng tình ủng hộ.
- Học sinh phát triển tư duy tốt hơn để học tốt các môn học khác.
- Mở rộng vốn kiến thức cho giáo viên, giúp giáo viên tích lũy kinh nghiệm
trong cơng tác.
10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:
11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng
sáng kiến lần đầu (nếu có):
Số
Tên tổ chức/cá nhân
TT

Địa chỉ

Phạm vi/Lĩnh vực
áp dụng sáng kiến

1

Trịnh Thị Thư

Giáo viên dạy lớp 5A1

Dạy chuyên đề hình học lớp 5

2

Lê Thị Thu Hương

Giáo viên dạy lớp 5A2

Dạy chuyên đề hình học lớp 5

3

Nguyễn Văn Cương

Giáo viên dạy lớp 5A3

Dạy chuyên đề hình học lớp 5

4

Học sinh khối 5

Trường Tiểu học Nhân Đạo,
Sông Lơ, Vĩnh Phúc

Học chun đề hình học lớp 5

Nhân Đạo, ngày … tháng 6 năm 2020

Nhân Đạo, ngày tháng 6 năm 2020

HIỆU TRƯỞNG

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

Nhân Đạo, ngày 18 tháng 6 năm 2020
TÁC GIẢ

SÁNG KIẾN CẤP TRƯỜNG

NGUYỄN CHÍ CAO

TRỊNH THỊ THƯ

25