(Sáng kiến kinh nghiệm) giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn ở lớp 2

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu
Trong các mơn học ở chương trình Tiểu học mà tôi đã trực tiếp giảng dạy
trong suốt 22 năm công tác, tôi thấy môn Toán có vai trò rất quan trọng bởi
nhờ có tính toán mà học sinh mới có thể phát huy hết khả năng của mình.Đặc
biệt là Giải bài tốn về nhiều hơn, ít hơn lại càng có vai trò đặc biệt hơn bởi
học sinh biết so sánh sự vật này với sự vật kia ( cùng đơn vị ) qua những con số
và những phép tính cụ thể.
Môn Toán nói chung và dạng toán về nhiều hơn, ít hơn nói riêng góp
phần làm cho học sinh phát triển toàn diện. Nó giúp học sinh kế thừa và phát
triển tư duy logíc, bời dưỡng và phát triển trí tuệ cần thiết để nhận thức một
cách trừu tượng hóa; khái quát hóa; phân tích và tởng hợp; so sánh; dự đoán;
chứng minh và bác bỏ. Nhiều hơn, ít hơn là dạng toán có sử dụng các phương
pháp suy luận; phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học một cách
tồn diện, chính xác. Dạng toán này làm cho học sinh phát triển trí thơng minh,
tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo trong việc hình thành và rèn luyện trong
cuộc sống của mình. Nó còn góp phần xây dựng thói quen, tính cẩn thận và
khoa học của mỗi con người .
Từ khi bước vào nghề dạy học tôi nhận thấy học sinh làm dạng toán này
một cách áp đặt, máy móc, chỉ làm theo những khuôn mẫu giáo viên đưa ra
nhưng sau đó thì nhanh quên.Vì vậy việc học sinh vận dụng, thực hành để giải
dạng toán này còn hạn chế, chưa linh hoạt. Từ các bài giảng thực tế, từ các đối
tượng học sinh cụ thể và các cách áp dụng ở địa phương tôi đã tìm ra phương
pháp dễ hiểu, dễ nhớ để các em có hứng thú trong học tập, yêu thích, hiểu rõ
dạng toán này hơn và cũng qua đó giúp các em phát triển óc sáng tạo, tư duy,
phát triển trí thông minh và có thói quen làm việc có khoa học.Tơi đã nghiên
cứu và có một chút ít kinh nghiệm về dạy học sinh cách “Giải bài toán về nhiều
hơn, ít hơn ở lớp 2.”
2. Tên sáng kiến
Giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn lớp 2.

Sáng kiến “Giải bài tốn về nhiều hơn, ít hơn lớp 2.” hiệu quả sẽ áp dụng rộng
rãi trong toàn trường và cho các khóa học sau.
1


3. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến
- Họ và tên:
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học ……
- Số điện thoại:
4. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
- Đối tượng chung: Học sinh khối 2 gồm 211 em của trường Tiểu học ......
- Đối tượng cụ thể: 44 em học sinh lớp 2B.
5. Ngày sáng kiến được áp dụng
Tôi bắt đầu nghiên cứu và thực hiện từ 01/9/2018 cùng với sự hỗ trợ của giáo
viên khối 2 để xây dựng chuyên đề “Giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn lớp 2.”
6. Mô tả bản chất của sáng kiến
6.1. Nội dung của sáng kiến
Trong chương trình các mơn học ở bậc học tiểu học thì mơn Toán chiếm số giờ
rất lớn và dạng toán về nhiều hơn ít hơn là một trong năm mảng kiến thức chính
của chương trình.Việc nâng cao hiệu quả của dạy và học dạng toán nhiều hơn, ít
hơn là một yêu cầu bức xúc hiện nay.Cùng với mơn Toán thì dạng toán nhiều
hơn, ít hơn có một vị trí rất quan trọng.Nó cung cấp những kiến thức cơ bản.Nó
chính là chìa khoá vạn năng để giúp các em mở cánh cửa lâu đài trí thức của dân
tộc và nhân loại trên thế giới.
Nhiều hơn, ít hơn là một trong những dạng toán mà nhiều trường, nhiều
giáo viên mong muốn đạt chất lượng cao. Dạng toán này là một bộ phận, một
dạng chính của chương trình Toán lớp 2 cũng như Toán ở Tiểu học và là sự tiếp
nối của chương trình Toán lớp 1. Mặt khác, đối với học sinh lớp 2, việc dạy học
giải toán nói chung và giải bài toán về nhiều hơn, bài toán về ít hơn nói riêng có
một vị trí rất quan trọng. Có thể coi giải toán là “hòn đá thử vàng” của dạy học

toán. Khi học giải toán nói chung và học giải bài toán về nhiều hơn, bài toán về
ít hơn nói riêng, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động
một cách thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khác
nhau. Trong nhiều điều kiện phải phát hiện ra các dữ kiện hay điều kiện chưa
được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó phải suy nghĩ một
cách năng động, sáng tạo. Vì vậy giải toán nói chung và giải bài toán về nhiều
hơn, bài toán về ít hơn nói riêng là một trong những biểu hiện năng động nhất
của hoạt động trí tuệ của học sinh.

2


Để góp phần hoàn chỉnh kiến thức, kỹ năng chuẩn bị cho các em tiếp tục học
tập ở các lớp trên.Việc dạy dạng toán nhiều hơn ít hơn ở lớp 2 cần phải đạt
được các mục đích sau:
+ Học sinh phải nắm vững các kiến thức, kĩ năng của dạng bài.
+ Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào môn học và đời sống.
+ Học sinh được rèn luyện phương pháp suy luận, giải quyết vấn đề, phát
triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo.
Vì mới bắt đầu được làm quen với dạng toán “ Giải bài toán về nhiều hơn,
ít hơn”, nên đây quả là một thách thức đầy khó khăn đối với các em học sinh
lớp 2, trong đó các bài toán về nhiều hơn , ít hơn là bài toán thực tế, nội dung
bài toán được thông qua những quan hệ, tương quan có liên quan đến cuộc
sống thường xảy ra hàng ngày. Trong quá trình giảng dạy, dự giờ thăm lớp của
các đờng nghiệp cùng với việc tìm hiểu nghiên cứu sách hướng dẫn, tôi thấy một
số giáo viên và học sinh còn có sự nhầm lẫn và chưa hợp lí trong dạy và học đặc
biệt là phương pháp dạy học theo mơ hình Trường học mới Việt Nam .
Trong sáng kiến này tôi đã đưa ra được một cách ngắn gọn, đầy đủ, rõ ràng
các giải pháp áp dụng dạy học bài toán nhiều hơn, bài toán ít hơn ở lớp 2 nhằm
phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy

toán ở tiểu học nhằm đáp ứng được yêu cầu của giáo dục hiện nay là đào tạo ra
những con người phát triển toàn diện, linh hoạt, năng động, sáng tạo. Mục đích
của sáng kiến là góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn toán, toán có lời
văn nói chung và dạy bài toán về nhiều hơn, bài toán về ít hơn ở lớp 2 nói riêng.
Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến: Sáng kiến chỉ ra phương pháp để
dạy bài toán về nhiều hơn, bài toán về ít hơn. Cụ thể sáng kiến bám vào sự so
sánh để học sinh nắm chắc được sự vật A nhiều hơn sự vật B nghĩa là sự vật B ít
hơn sự vật A và ngược lại, sự vật B ít hơn sự vật A nghĩa là sự vật A nhiều hơn
sự vật B.Vì vậy nếu bài toán yêu cầu tìm sự vật A nghĩa là đi tìm số lớn và
ngược lại nếu bài toán yêu cầu đi tìm sự vật B nghĩa là đi tìm số bé. Từ đó giáo
viên gợi mở cách thức để các em học sinh tìm số lớn trong bài toán nhiều hơn và
tìm số bé trong bài toán ít hơn. Vì vậy các em nắm bài chắc hơn có thể tìm số
lớn hoặc số bé ở dạng đảo, đổi, nâng cao.
Sáng kiến này được áp dụng rộng rãi đối với tất cả các
giáo viên đang dạy toán lớp 2 theo chương trình hiện hành của Bộ Giáo dục và
Đào tạo hay Mơ hình Trường học mới. Khi áp dụng, giáo viên cần thực hiện
theo các bước:
+ Bước 1: Đọc và tìm hiểu đề toán.
+ Bước 2: Tóm tắt đề toán.
3


+ Bước 3 : Tìm cách giải và trình bày bài giải.
+ Bước 4: Thử lại đáp số.
Trong các nội dung trên thì “Dạy học giải toán có lời văn nói chung và dạy
bài toán về nhiều hơn, bài toán về ít hơn nói riêng” là tuyến kiến thức đòi hỏi
học sinh phải có khả năng tư duy lơgíc và tư duy trừu tượng cao. Mảng kiến
kiến thức này là nền tảng quan trọng cho học sinh tiếp tục tìm hiểu toán có lời
văn ở bậc học cao hơn.
Trong quá trình tìm hiểu vẫn tờn tại một số vấn đề sau:

+ Một số học sinh chưa hiểu được bản chất của đề bài đưa ra.
+ Trình bày bài làm còn tẩy xóa
+ Xác định yêu cầu và phép tính còn nhầm lẫn.
+ Cộng, trừ còn nhầm lẫn.
6.2. Vấn đề nghiên cứu và các giả thiết
Vì vậy qua quá trình tiến hành kiểm tra khảo sát học sinh về giải toán có lời
văn liên quan tới nhiều hơn, ít hơn ở lớp 2 thu được kết quả như sau:
Tên lớp

HS được khảo sát

HS hiểu và nhớ bài

HS chưa hiểu bài

2A

41

20 = 48,7%

21 = 51,3 %

2B

44

34 = 77,2%

10 = 22,8%

2C

42

20 = 47,6%

22 = 52,4%

2D

42

19 = 47,5 %

21 = 52,5 %

2E

42

20 = 47,6%

22 = 52,4%

Tôi thật sự thấy băn khoăn với kết quả điều tra lần 1. Tơi bắt đầu đi sâu và
tìm hiểu nguyên nhân để tìm ra những vướng mắc từ đó đưa ra phương pháp
khắc phục cho học sinh.Ví dụ:
Bài toán 1: Hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả
cam. Hỏi hàng dưới có mấy quả cam ?

- Bước 1: Đọc và tìm hiểu đề toán: Ở bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh
đọc thật kĩ đề toán (ít nhất là đọc 2 lần). Sau đó yêu cầu các em phải phân biệt
được cái đã cho và cái phải tìm: Cái đã cho là: hàng trên có 5 quả cam, hàng
dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam; cái phải tìm là: hàng dưới có mấy quả
cam? Ở phần này, giáo viên gợi mở để học sinh biết được số cam ở hàng nào đã
biết; số cam ở hàng nào phải tìm; số cam ở hàng phải tìm đó có liên hệ như thế
4


nào với số cam ở hàng đã biết (nhiều hơn) như thế nào? Từ đó gợi cho các em so
sánh số cam ở hàng đã biết với số cam ở hàng phải tìm để các em thấy được số
cam ở hàng phải tìm là số lớn(vì nhiều hơn) số cam ở hàng đã biết là số bé.
Ở bước này giáo viên nên sử dụng phương pháp gợi mở - vấn đáp nhiều. Tuy
nhiên nên kết hợp với phương pháp trực quan, phương pháp giảng giải minh
họa. Muốn tìm số lớn ta sẽ đi thực hiện phép tính cộng, lấy số bé cộng với số
nhiều hơn. Còn muốn tìm số bé ta đi thực hiện phép tính trừ, lấy số lớn trừ đi số
ít hơn.
- Bước 2: Tóm tắt đề toán: Mặc dù phần tóm tắt đề toán không bắt buộc, nhưng
bước này vô cùng quan trọng đối với học sinh. Việc tóm tắt đề toán sẽ giúp các
em bớt đi được một số câu chữ, làm cho bài toán gọn lại, nhờ đó quan hệ giữa
các số đã cho và số phải tìm hiện ra rõ hơn. Khi học sinh tóm tắt được bài toán
và nhìn vào tóm tắt đó để nêu lại đề toán có nghĩa là các em đã thực sự hiểu bải
toán một cách thấu đáo, nắm được bản chất của bài toán (cái cần thiết nhất khi
học toán có lời văn nói chung ).Có nhiều cách tóm tắt: Tóm tắt bằng chữ, tóm tắt
bằng hình tượng trưng, tóm tắt bằng sơ đồ, tóm tắt bằng bảng kẻ ơ…Giáo viên
khuyến khích học sinh nên tóm tắt một bài toán bằng nhiều cách vì học sinh
càng biết nhiều cách tóm tắt sẽ càng nhanh tìm ra cách giải bài toán. Tuy nhiên
giáo viên vần hướng dẫn học sinh chọn cách tóm tắt cho phù hợp nhất để tìm ra
lời giải nhanh nhất. Với dạng toán này giáo viên nên sử dụng cách tóm tắt bằng
hình tượng trưng (với các bài mới hình thành), và tóm tắt bằng sơ đồ (với các

bài luyện tập thực hành) Với bài toán trên, giáo viên hướng dẫn các em tóm tắt
như sau:
Cách 1: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
Cách 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng: Biểu thị số cam ở hàng trên là 1 đoạn
thẳng, thì đoạn thẳng này biểu thị 5 quả cam. 5 quả Hàng trên: Số cam ở hàng
dưới như thế nào so với số cam ở hàng trên?(nhiều hơn). Vậy nếu biểu thị số
cam ở hàng dưới là 1 đoạn thẳng thì đoạn thẳng này như thế nào so với đoạn
thẳng ở trên? (dài hơn).Vì sao dài hơn?(vì hàng dưới 2 quả nhiều hơn hàng
trên). Hàng dưới: ? quả
- Bước 3: Tìm cách giải bài toán
Em hiểu nhiều hơn là thế nào?. Học sinh quan sát mơ hình và nhận ra hàng dưới
có số quả cam bằng số quả cam hàng trên và thêm hai quả nữa. Từ đó các em có
thể tóm tắt bằng sơ đồ:
5quả
2 quả

Hàng trên
Hàng dưới
5


Học sinh dựa vào sơ đồ nhắc lại bài toán.
Lập kế hoạch giải bài toán:
+ Bài toán này thuộc dạng toán nào? (Dạng toán về nhiều hơn)
+ Dựa vào đâu mà em nhận ra dạng toán này? (Dựa vào sơ đờ)
+ Muốn tìm số cam ở hàng dưới em làm thế nào? (5 + 2 = 7 quả )
+ Cách giải bài toán này như thế nào? (Lấy số đã cho cộng với số nhiều hơn)
Vận dụng hiểu biết trên vào bài toán về “nhiều hơn”, học sinh biết được thêm ý
nghĩa thực tiễn của khái niệm “nhiều hơn” với mối quan hệ “so sánh” biểu thị
như sau:

?
nhiều hơn

Số bé
Số lớn
?

Như vậy yêu cầu về nội dung bài toán về “nhiều hơn” chủ yếu là cho “số bé” và
phần “nhiều hơn”, tìm “số lớn”( Số nhiều hơn). Muốn tìm “số lớn” ta lấy “số
bé” cộng với “phần hơn” ( Lấy số đã cho cộng với phần nhiều hơn). Đối chiếu
vào bài toán trên ta có: “Số bé” ở bài này là 5 quả, phần “nhiều hơn” là 2 quả,
“số lớn” ở bài này là số cam ở hàng dưới( Chưa biết). Vậy bài này cho biết “số
bé” và phần “nhiều hơn”, yêu cầu tìm “số lớn” ( số nhiều hơn) . Từ đó có cách
giải:
Số quả cam ở hàng dưới là:
5 + 2 = 7 (quả)
- Bước 4: Trình bày bài giải
Học sinh giải bài toán gồm 3 bước (câu lời giải, phép tính, đáp số)
Câu lời giải cho phép tính và danh số thì học sinh Tiểu học hay nhầm lẫn, nhất là
với học sinh lớp 2. Do vậy khi làm bài nên nhắc học sinh phải bám sát vào câu
hỏi của đề bài. Phần danh số học sinh phải hiểu là bài yêu cầu tìm gì thì danh số
chính là cái phải tìm
Số quả cam ở hàng dưới là:
5 + 2 = 7 (quả)
Đáp số: 7 quả cam
- Bước 5: Kiểm tra bài toán
Sau khi học sinh làm xong, yêu cầu học sinh kiểm tra lại bài giải.
Thử lại: 7 – 5 = 2 (quả) –> đúng

6

Bài toán 2: Hàng trên có 7 quả cam, hàng dưới có ít hơn hàng trên 2 quả cam.
Hỏi hàng dưới có mấy quả cam?
- Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Cho học sinh đọc bài toán
Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì?
Để học sinh nắm được dạng toán và biết thêm ý nghĩa thực tiễn của khái niệm
“ít hơn” tơi đưa ra mơ hình sau:
Hàng trên có 7 quả cam (gài 7 quả cam)
Hàng dưới có ít hơn hàng trên 2 quả (tách 2 quả ít hơn, rồi chỉ đoạn thẳng biểu
thị số cam hàng dưới)
- Bước 2: Tìm cách giải bài toán
Số cam hàng dưới như thế nào so với hàng trên? ( ít hơn hàng trên )
Em hiểu ít hơn là như thế nào? ( là không bằng hàng trên )
Từ đó các em có thể tóm tắt bài toán bằng sơ đồ
7 quả

Hàng trên
Hàng dưới

2 quả
?

Học sinh dựa vào sơ đồ nhắc lại bài toán
Lập kế hoạch giải bài toán
+ Bài toán này thuộc dạng toán nào? ( Dạng toán vể ít hơn)
+ Dựa vào đâu em nhận ra dạng toán này? (dựa vào sơ đờ)
+ Muốn tìm số quả cam hàng dưới em làm như thế nào? (7 – 2 = 5 quả)
+ Cách giải dạng toán này như thế nào? (Lấy số đã cho trừ đi số ít hơn)

Vận dụng hiểu biết trên vào bài toán về “ít hơn”, học sinh được biết thêm ý
nghĩa thực tiễn của khái niệm “ít hơn” với mối quan hệ “so sánh” biểu thị như
sau:
?

Số lớn
Số bé

ít hơn
?

Như vậy yêu cầu về nội dung bài toán về “ít hơn” chủ yếu là cho “số lớn” và
phần “ít hơn” tìm “số bé” (số ít hơn ). Muốn tìm “số bé” ta lấy “số lớn” trừ đi
phần “ít hơn” (lấy số đã cho trừ đi số ít hơn).
7


Đối chiếu vào bài toán trên ta có “số lớn” ở bài này là 7 quả, phần ít hơn là 2
quả, số bé ở bài này là số quả cam ở hàng dưới (chưa biết ). Vậy bài toán cho
biết “số lớn” và phần “ít hơn”, u cầu tìm số bé ( số ít hơn ). Từ đó có cách
giải:
Số cam ở hàng dưới là:
7 – 2 = 5 ( quả)
- Bước 3: Trình bày bài giải
Học sinh giải bài toán gờm 3 bước ( câu lời giải, phép tính và đáp số )
Số quả cam ở hàng dưới là:
7 -2 = 5 ( quả)
Đáp số: 5 quả
- Bước 4: Kiểm tra bài giải
Sau khi học sinh làm xong, yêu cầu học sinh kiểm tra lại bài giải

Thử lại: 7 – 5 = 2 (quả) –> Đúng
Sau khi dạy học sinh giải “ Bài toán về nhiều hơn, ít hơn” để giúp học sinh phân
biệt và nắm chắc 2 dạng toán này, tôi hướng dẫn học sinh so sánh 2 dạng toán
“nhiều hơn” và “ít hơn” để phát hiện cái khác nhau giữa hai dạng như sau:
Bài toán về nhiều hơn:
?
nhiều hơn

Số bé
Số lớn
?

Bài toán về ít hơn:
?

Số lớn
Số bé

ít hơn
?

Bài toán về nhiều hơn là bài toán đi tìm số nhiều hơn( tìm số lớn), ta phải lấy số
bé cộng với phần nhiều hơn. Bài toán về ít hơn là bài toán đi tìm số ít hơn (tìm
số bé), ta phải lấy số lớn trừ đi phần ít hơn.
Lưu ý: Khi học sinh vận dụng giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn khơng phải bài
toán nào cũng cho rõ các thuật ngữ “nhiều hơn”, “ít hơn” mà các bài toán lại cho
các thuật ngữ “cao hơn”, “dài hơn”, “to hơn”, “nặng hơn”…học sinh phải hiểu ý
nghĩa các từ đó chính là “nhiều hơn”. Các thuật ngữ “ngắn hơn”, “thấp hơn”,
“bé hơn”, “nhẹ hơn”,…đó chính là “ít hơn”.
8

Với dạng bài tốn về “nhiều hơn, ít hơn” gián tiếp:
Ví dụ 1:Hàng trên có 5 quả cam, hàng trên có ít hơn hàng dưới 2 quả cam. Hỏi
hàng dưới có mấy quả cam?
- Bước 1: GV cho học sinh đọc bài toán
+ Bài toán cho biết gì?
(Hàng trên có 5 quả cam. Hàng trên ít hơn hàng dưới 2 quả)
+ Bài toán hỏi gì?
( Hỏi hàng dưới có mấy quả cam? )
- Bước 2: Tìm cách giải bài toán
Tóm tắt bài toán: Cho học sinh nêu, GV ghi tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
5quả
2 quả

Hàng trên
Hàng dưới
?

Cho học sinh nhìn tóm tắt, nêu lại bài toán.
Lập kế hoạch giải bài toán
+ Bài toán thuộc dạng toán nào? (Bài toán về nhiều hơn)
+ Dựa vào đâu em biết đây là bài toán về nhiều hơn? ( Hàng trên có ít hơn hàng
dưới có nghĩa là hàng dưới nhiều hơn hàng trên. Vậy số quả cam ở hàng dưới là
“số lớn”, số quả cam ở hàng trên là “số bé”).Bài toán cho biết "số bé" và "phần
ít hơn", yêu cầu tìm "số lớn". Muốn tìm số quả cam ở hàng dưới, hãy vận dụng
Cách giải bài toán về “nhiều hơn” để giải bài toán.
- Bước 3: Trình bày bài giải
HS giải bài toán gồm 3 bước (câu lời giải, phép tính và đáp số).
Bài giải

Số quả cam ở hàng dưới là: (Hàng dưới có số quả cam là: )
5 + 2 = 7 (quả)
Đáp số: 7 quả cam
- Bước 4: Kiểm tra bài giải
Sau khi học sinh làm xong, yêu cầu học sinh kiểm tra lại bài giải.
Thử lại: 7 – 2 = 5 ( quả ) -> đúng
Ví dụ 2: Hoài cao 1m và Hoài thấp hơn Hà 5 cm. Hỏi Hà cao bao nhiêu xăngti – mét ?
9


Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
+ Giáo viên cho học sinh đọc bài toán
+ Bài toán cho biết gì? ( Hồi cao 1m, Hồi thấp hơn Hà 5 cm)
+ Bài toán hỏi gì? (Hỏi Hà cao bao nhiêu xăng - ti - mét?)
+ Bài toán có điểm gì cần chú ý? (Các số đo không cùng đơn vị )
+ Cần phải đổi các số đo như thế nào? ( Đởi 1m = 100 cm )
Bước 2: Tìm cách giải bài toán
Tóm tắt bài toán: cho học sinh nêu, GV ghi tóm tắt bằng sơ đờ:
100cm
5cm

Hồi
Hà
?

GV cho học sinh nhìn vào tóm tắt, nêu lại bài toán
Lập kế hoạch giải bài toán:
+ Bài toán thuộc dạng toán nào?(Bài toán về nhiều hơn).
+ Dựa vào đâu em biết đây là bài toán về nhiều hơn?(Theo đề bài Hoài thấp hơn
Hà có nghĩa là Hà cao hơn Hoài. Vậy số đo chiều cao của Hà là số lớn, số đo về

chiều cao của Hoài là số bé).
+ Bài toán cho biết "số bé" và "phần ít hơn", u cầu tìm "số lớn". Muốn tìm số
đo chiều cao của Hà ta làm thế nào, vận dụng cách giải bài toán về nhiều hơn để
giải bài toán.
Bước 3: Trình bày bài giải
HS giải bài toán gồm 4 bước (đổi đơn vị đo, câu lời giải, phép tính và đáp số).
Bài giải
Đởi: 1m = 100cm
Hà cao số xăng -ti -mét là:
100 + 5 = 105 (cm)
Đáp số: 105cm
- Bước 4: Kiểm tra bài gải
Sau khi học sinh làm xong, yêu cầu học sinh kiểm tra lại bài giải.
Thử lại: 105 – 5 = 100(cm) (đúng)
Ví dụ 3 : Đơng cao 1m 39cm. Đơng cao hơn Hà 20 cm. Hỏi Hà cao bao nhiêu
xăng-ti-mét?
- Cho học sinh đọc bài toán
10


+ Bài toán cho biết gì? (Đơng cao 1m39cm, Đơng cao hơn Hà 20cm)
+ Bài toán hỏi gì? (Hỏi Hà cao nhiêu xăng – ti – mét? )
+ Bài toán có điểm gì cần chú ý? (các số đo khơng cùng đơn vị ? )
+ Cần phải đổi các đơn vị đo như thế nào? (Đổi 1m39cm = 139cm)
Tóm tắt bài toán: Cho học sinh nêu, GV ghi tóm tắt bằng sơ đờ:
139cm

Đơng
Hà

20cm
?

Cho học sinh nhìn tóm tắt, nêu lại bài toán.
+ Bài toán thuộc dạng toán nào? ( Bài toán về ít hơn)
+ Dựa vào đâu em biết đây là bài toán về ít hơn? (Đơng cao hơn Hà có nghĩa là
Hà thấp hơn Đông. Vậy số đo chiều cao của Đông là số lớn, số đo chiều cao của
Hà là số bé).
+ Bài toán cho biết "số lớn" và "phần nhiều hơn", yêu cầu tìm "số bé". Muốn tìm
số đo chiều cao của Hà ta làm thế nào, hãy vận dụng cách giải bài toán về ít hơn
để giải bài toán.
- Trình bày bài giải
HS giải bài toán gồm 4 bước (đổi đơn vị đo, câu lời giải, phép tính và đáp số)
Bài giải
Đởi:1m 39cm = 139cm
Hà cao số xăng -ti -mét là:
139 - 20 = 119 (cm)
Đáp số: 119cm
- Sau khi học sinh làm xong, yêu cầu học sinh kiểm tra lại bài giải.Giáo viên
lưu ý học sinh cần đọc kĩ bài toán, không nhất thiết đề bài có từ "nhiều
hơn'',"cao hơn",... là dạng toán “nhiều hơn” thì làm tính cộng hay "ít hơn'', 'thấp
hơn'', ... là dạng toán “ít hơn” thì làm tính trừ mà phải hiểu được ý nghĩa của bài
toán. Như vậy khi dạy dạng “Bài toán về nhều hơn, ít hơn” việc hướng dẫn học
sinh qua mơ hình và sơ đờ đoạn thẳng là không thể thiếu và biện pháp chủ yếu là
dùng sơ đờ đoạn thẳng để tìm ra cách giải và ý nghĩa của mỗi phép tính.
Tóm lại: Để giúp học sinh giải Bài tốn về nhiều hơn, ít hơn có hiệu quả, cần
giúp các em nắm được một số bước chung để giải một bài toán có lời văn như
sau:
*Bước1: Đọc kĩ đầu bài, xác định cái đã cho, cái phải tìm. Sau đó thiết lập mối
quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và tìm cách diễn đạt nội dung của bài bằng

11


ngơn ngơn ngữ kí hiệu toán học.(tóm tắt bài toán bằng lời, bằng kí hiệu ngắn
gọn hoặc minh họa bằng sơ đồ đoạn thẳng).
*Bước 2: Lập kế hoạch giải: Suy nghĩ hướng trả lời của bài toán và xác định
bằng cách giải, các phép tính.
* Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải (Giải bài toán theo trình tự đã thiết lập).
* Bước 4: Kiểm tra lời giải, đánh giá cách giải. Đây là bước bắt buộc trong quá
trình giải toán. Thực hiện bước này nhằm mục đích: Kiểm tra, rà soát lại cơng
việc giải toán.Kiểm tra kết quả vừa tìm được và đối chiếu với các dữ kiện của
bài toán xem có chính xác khơng. Tìm kiếm cách giải khác .Sau khi học sinh
nắm chắc ý nghĩa và cách giải bài toán về nhiều hơn, ít hơn
trên cơ sở chuẩn kiến thức- kĩ năng, giáo viên ra thêm những bài tập ở mức cao
hơn, mang tính tởng hợp hơn về kiến thức, kĩ năng, tăng nội dung thực hành,
giải quyết các vấn đề gắn với thực tiễn đời sống, tăng cường các bài toán rèn
khả năng diễn đạt và bài toán có nội dung suy luận. Nâng dần độ khó đối với bài
toán có lời văn. Trong mỗi tiết học tôi còn vận dụng nhiều phương pháp khác để
gây hứng thú cho học sinh tích cực học tập, phát huy hết khả năng, tư duy của
mình bằng cách tở chức trò chơi thi giải toán nhanh, làm bài tập trắc nghiệm,
phân nhóm thi ra đề bài theo dạng toán . Chú trọng việc tổ chức cho học sinh
làm phiếu bài tập để căn cứ vào đó có kế hoạch bồi dưỡng, giúp đỡ cho từng học
sinh. Chính vì thế mà chất lượng giải Bài toán về nhiều hơn, ít hơn được nâng
cao rõ rệt.
Với bài toán về nhiều hơn, ít hơn thì phải xem cái gì so sánh với cái gì, cái
được so sánh nhiều hơn hay ít hơn cái so sánh. Phân biệt rõ cho học sinh phát
hiện cụm từ cần lưu ý trong bài toán và gạch chân ln dưới từ cần lưu ý.
Ví dụ:
Hà năm nay 9 t̉i, Hà ít hơn Hoa 5 t̉i. Hỏi Hoa năm nay bao nhiêu t̉i?
Hà năm nay 9 t̉i, Hoa ít hơn Hà 5 tuổi. Hỏi Hoa năm nay bao nhiêu tuổi?

Hà năm nay 9 tuổi, Hà nhiều hơn Hoa 3 tuổi. Hỏi Hoa bao nhiêu tuổi?
Hà năm nay 9 tuổi, Hoa nhiều hơn Hà 3 tuổi. Hỏi Hoa bao nhiêu t̉i?...
Với phương pháp dạy giải toán “nhiều hơn”, “ít hơn” chủ yếu dạy học sinh biết
cách giải toán, giáo viên không làm thay hoặc áp đặt cách giải, mà hướng dẫn
học sinh để học sinh từng bước tự tìm ra cách giải bài toán ( Tập trung vào ba
bước : Tóm tắt bài toán để biết bài toán cho gì, hỏi gì; tìm cách giải, thiết lập
mối quan hệ giữa các dữ liệu của đề bài với phép tính tương ứng; trình bày bài
giải, viết câu lời giải, phép tính giải và đáp số). Phần tóm tắt bài toán, yêu cầu
học sinh tự đọc, tri giác nhận biết đề toán rồi nêu tóm tắt. Có thể tóm tắt bằng lời
hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng ( nên dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị trực quan
12


khái niệm” nhiều hơn”, “ít hơn”. Phần tóm tắt cần thiết khi học giải toán, tuy
nhiên không nhất thiết phải viết vào phần trình bày bài giải. Phần trình bày giải,
học sinh viết được câu lời giải và phép tính tương ứng. Giáo viên có thể vận
dụng nhiều phương pháp trong quá trình dạy giải toán:
+ Phương pháp giải quyết vấn đề
+ Phương pháp trực quan
+ Phương pháp gợi mở - vấn đáp
+ Phương pháp luyện tập, thực hành.
Giáo viên cần sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học trên thông qua việc
tổ chức, hướng dẫn cho học sinh các hoạt động học tập đảm bảo những yêu cầu
sau:
Học sinh phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức mới một cách tự nhiên nhờ chính hoạt
động của các em. Học sinh nào cũng được tham gia và có thể thực hiện được, từ
đó ln tạo ra tính tự tin trong học tập. Giáo viên có điều kiện phát hiện, hướng
dẫn cho từng đối tượng học sinh, rèn luyện phương pháp tự học. Hướng dẫn học
sinh học tập các thể phối hợp với học tập hợp tác. Rèn luyện kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; rèn luyện khả năng tự đánh giá của học sinh. Tạo ra một

giờ học với khơng khí thoải mái, khơng gây căng thẳng, áp lực cho học sinh.
6.3 Về khả năng áp dụng
Các em học sinh có hứng thú với tuyến kiến thức trừu tượng này hơn, các em
cảm thấy u thích bộ mơn học; còn giáo viên cảm thấy tự tin, sáng tạo trong
dạy học. Đặc biệt giờ học sôi nổi hơn trước rất nhiều, học sinh tự tin hăng hái
xây dựng bài, các em không ngại đưa ra những ứng dụng giải toán có lời văn
dạng bài toán về nhiều hơn và bài toán về ít hơn vào thực tế. Hơn nữa là kết quả
học tập của các em được nâng cao rõ rệt, chất lượng học sinh nắm chắc bài được
nâng cao, học sinh nắm bài máy móc giảm nhiều. Điều đặc biệt đa phần các em
đều làm bài rất tốt ở dạng đảo, đổi, ẩn dữ liệu hay nâng cao.
=> Cách trình bày nội dung trong sách mà dài thì có thể cho học sinh trình bày
một cách ngắn gọn theo ý hiểu của học sinh và từ đó báo cáo trước lớp. Cả lớp
nhất trí thì hưởng ứng và thực hiện. GV chỉ là người chốt lại ý đúng và gợi ý,
định hướng để học sinh tự tìm hiểu và khám phá sau đó tự HS tự vận dụng vào
thực hành. Với kiến thức khó nhớ GV có thể cho trưởng ban học tập tổ chức
chơi trò chơi để học sinh nhanh nhớ.
Thường thì giáo viên là quan sát viên nhưng nếu tới phần kiến thức nào khó
GV có thể cứu trợ nếu như học sinh u cầu. Chính vì vậy HS được nắm chắc
bản chất của dạng bài.
13


HS chủ động tìm hiểu yêu cầu của bài và tự tìm ra cách giải quyết đây là đặc
thù của phương pháp dạy học mới nhưng để có hướng giải quyết một cách
nhanh chóng giáo viên cần tới các nhóm và hỏi thêm các câu hỏi:
+ Bài này yêu cầu chúng ta cần làm gì ?
+ Để làm được điều đó các em cần bắt đầu từ đâu?
+ Các em phải vận dụng phần kiến thức nào để giải quyết ?
+ Các em có thể lấy ví dụ tương tự như vậy có được không ?
- Từ cơ sở phân biệt cái đã cho, cái gì là điều kiện, cái gì cần tìm, để tập

trung suy nghĩ vào yếu tố cơ bản này. Từ đó giúp HS có cách giải quyết và gỡ
rối vấn đề. Nhờ đó mà quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm sẽ rõ hơn. Học
sinh sẽ làm bài tốt hơn.Càng biết nhiều cách làm, cách giải quyết nhanh gọn
càng giúp học sinh phát triển óc sáng tạo và sự tự tin.
- Giáo viên cần giúp HS nắm vững việc tìm hiểu kĩ yêu cầu, nắm được ý
nghĩa và nội dung của bài đưa ra.
- Sau đó yêu cầu học sinh nêu cách trình bày và thực hành làm bài vào vở.
Tùy từng bài cụ thể GV có thể có các cách hỗ trợ khác nhau. Việc tìm ra
phương pháp giải giúp học sinh có kĩ năng tính toán và có cơ sở để học tiếp các
lớp học sau.
Một số bài nhằm mục đích luyện tập việc thực hiện các phép tính đã được
ghi rõ và nhiệm vụ của HS là phải thực hiện. Học sinh cũng gặp các từ chìa
khóa. Các từ này thường gợi ra phép tính hay cách làm tương ứng.
Việc dùng hình ảnh, sơ đờ để minh họa các điều kiện của bài toán rất có ích
cho học sinh lớp 2. Tuy nhiên cần hiểu rõ tác dụng của chúng trong Toán học.
Có thể thay đổi chỗ dựa trực quan bằng các hình ảnh trong óc khi suy luận.
Từ việc làm một bài toán đơn giản hay một bài toán phức tạp, HS đều phải
giải quyết một nhiệm vụ khó khăn là tìm hiểu yêu cầu của đầu bài
Việc hướng dẫn các em sử dụng phép tính – tởng hợp được thực hiện
bằng một hệ thống câu hỏi – đáp phù hợp.
VD: Cái gì đã biết?Cái gì là điều kiện? Cái gì cần tìm? Ḿn biết có bao
nhiêu …, cần biết gì? Dùng phép tính gì?
Giáo viên cần kiên trì để học sinh diễn đạt , chia sẻ ý hiểu của mình bằng lời,
sau đó vận dụng và làm bài vào vở. Các em vừa được rèn kỹ năng nói vừa được
rèn kĩ năng viết ngay từ các lớp dưới. Thực tế cho thấy vốn từ của học sinh còn
14


nghèo nàn, khả năng viết câu của học sinh còn hạn chế nên giáo viên phải theo
sát để hướng dẫn cách trình bày, yêu cầu trình bày ngắn gọn, rõ ràng, đủ và

đúng với yêu cầu của bài học.
Câu từ và các bước tính toán phải đúng ý nghĩa toán học và phải đúng văn
phạm Tiếng việt. Do đó cần cho học sinh trình bày miệng nhiều lần. Nối tiếp
nhau nói để các em nhớ và trình bày vào vở.
Đối với học sinh lớp 2, bài dễ hay khó thường phụ thuộc vào việc học
sinh đã biết cách giải một bài tương tự hay chưa. Nếu khi giải một bài mới học
sinh biết tìm ra cách giải quyết mà liên tưởng đến một hành động thực tiễn nào
đó, thì các em có thể chia sẻ và gợi ý về cách làm cho các bạn trong nhóm.
Trong trường hợp học sinh quên, giáo viên hỗ trợ gợi ý và hướng dẫn để học
sinh nhớ lại cách làm.
Học sinh làm nhiều lần mà vẫn bị nhầm thì giáo viên nên hướng dẫn học
sinh lại từ đầu , từ phần tìm hiểu bài toán cho tới dữ kiện và và cách giải
quyết.Thành các bước nhỏ lẻ, cụ thể.
Khi lập kế hoạch dạy học GV chú trọng tới quan sát bởi quan sát thường
được kết hợp với phân tích. Đặc biệt là quan sát có vai trò quyết định trong việc
tìm ra cách tính các biểu thức, tính nhẩm, tính nhanh, giải các bài toán hình học,
điền vào ơ trống, xây dựng cách giải qua quan sát tóm tắt.
HS có thể ghi sai phép tính, tính toán sai, ngun nhân do học sinh hởng
kiến thức về phần thực hiện phép tính, GV cần ơn luyện cách thực hiện phép
tính, GV cần giải thích và hướng dẫn cách ghi.
Việc tóm tắt và dùng từ nhiều cách như A ít hơn B, B nhiều hơn A, nhẹ hơn,
nặng hơn, dài hơn, ngắn hơn…. và giải khác nhau có tác dụng lớn trong việc xây
dựng hứng thú, thúc đẩy các em cố gắng tìm tòi, sáng tạo, rèn luyện óc suy nghĩ
linh hoạt, độc lập, có phê phán và tinh thần cải tiến trong môn học .
Một bài toán có thể có nhiều cách dùng từ, có cách đơn giản,có cách phức
tạp, ta nên áp dụng cách nào sao cho phù hợp trình độ nhận thức của HS, đảm
bảo Chuẩn kiến thức kĩ năng cơ bản. Làm sao khêu gợi được sự cố gắng tìm ra
cách giải, tự tìm ra thủ thuật thích hợp, biết mò mẫm, quan sát phỏng đoán,….
Để tìm ra cách làm nhanh nhất.
Qua quá trình nghiên cứu, áp dụng đề tài tơi đã tiến hành cho kiểm tra lần

2 và kết quả đạt được như sau:
15


Tên lớp

Số học sinh được
khảo sát

Số học sinh hiểu
bài

Số học sinh chưa
hiểu bài

Lớp 2A

41

40 = 97,5%

1 = 2,5%

Lớp 2B

44

44 = 100%

0 = 0%

Lớp 2C

42

40 = 95,2%

2 = 4,8%

Lớp 2D

42

40 = 95,2%

2 = 4,8 %

Lớp 2E

42

40 = 95,2%

2 = 4,8 %

Như vậy sau khi áp dụng thử giải pháp vào giảng dạy, chất lượng của học
sinh được nâng lên rõ rệt.
Qua các bài dạy, các nội dung được sắp xếp xen kẽ và được trình bày một
cách cụ thể sinh động và đảm bảo tính chính xác, tính khoa học. Hệ thống bài
tập được sắp xếp từ dễ đến khó, các bài tập ban đầu thường nhằm mục đích củng

cố kiến thức, các bài tập tiếp theo có yêu cầu rèn luyện kĩ năng thực hành từ
mức độ thấp đến cao, bài tập cuối cùng yêu cầu mở rộng thêm. Để góp phần
hình thành phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập và làm việc tích cực,
chủ động khoa học, sáng tạo cho học sinh giáo viên cần tổ chức các hoạt động
học tập, thường xuyên tạo ra các tình huống có vấn đề, tìm các biện pháp lơi
cuốn học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách hướng dẫn để học
sinh tìm hiểu kĩ vấn đề đó, huy động các kiến thức sẵn có của học sinh.
7. Những thông tin cần được bảo mật: Không có
8. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến
Để nâng cao hiệu quả giảng dạy của giáo viên, đồng thời nâng cao chất
lượng học tập của học sinh, giúp các em nắm vững phương pháp giải Bài toán
về nhiều hơn, ít hơn ở lớp 2, tôi xin đề xuất một số ý kiến sau:
* Về phía Phòng Giáo dục và Đào tạo:
- Hàng năm, Phòng GD&ĐT nên tổ chức viết và chấm sáng kiến kinh
nghiệm trước khi thi giáo viên dạy giỏi.
- Lựa chọn các đờng chí có sáng kiến kinh nghiệm tốt để dự thi giáo viên
dạy giỏi cấp huyện, xét danh hiệu chiến sĩ thi đua đối với các đờng chí đạt cả
u cầu trên.

16


* Về phía nhà trường:
- Thường xun tở chức các b̉i sinh hoạt chun đề bời dưỡng, nâng cao
trình độ chuyên môn cho giáo viên.
- Hàng năm tổ chức các chuyên đề về phương pháp giảng dạy môn Toán để
phục vụ tốt cho công tác giảng dạy
- Phát động phong trào viết sáng kiến kinh nghiệm hàng năm.
- Đối với tổ chuyên môn: Thường xuyên tổ chức các chuyên đề đổi mới
phương pháp dạy học, thảo luận sâu sắc cách viết và làm sáng kiến kinh nghiệm.

- Lựa chọn các đờng chí giáo viên trẻ, nhiệt tình tham gia các cuộc thi.
* Về phía giáo viên:
- Khơng ngừng học tập, nghiên cứu để nâng cao trình độ chun mơn,
nghiệp vụ của bản thân.
- Khi lên kế hoạch giảng dạy, giáo viên cần chuẩn bị kĩ nội dung, để bổ
sung vào bài dạy cho tiết học trở nên phong phú, gây sự hấp dẫn cho học sinh.
- Giáo viên không nên quá lệ thuộc vào sách hướng dẫn mà cần mạnh dạn
tìm ra các phương pháp khác nhau nhằm giúp học sinh nắm được mục tiêu bài
học một cách nhanh nhất, nhẹ nhàng nhất và đầy đủ nhất.
- Thường xuyên trau dồi kiến thức và nâng cao chất lượng giảng dạy.
- Giáo viên cần nhiệt tình, tâm huyết với nghề và cơng việc.
* Về phía học sinh:
- Có ý thức tự giác học tập.
- Có một sổ tay riêng ghi chép những kiến thức, quy tắc đã được học để
các em khắc sâu, nhớ lâu.
- Thường xuyên nhắc nhở đôi bạn học tập, các em có thói quen tự học, tự
kiểm tra lẫn nhau.
- Cần ôn luyện thường xuyên để tránh bị quên hay nhầm lẫn kiến thức.
9. Đánh giá lợi ích thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác
giả và tổ chuyên môn tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu:
Sau một thời gian áp dụng cách làm trên cho học sinh khối 2, tôi đã có
nhiều kinh nghiệm hơn trong việc truyền thụ kiến thức, đồng thời tôi đã tiến
hành khảo sát một lần nữa và thu được kết quả cụ thể như sau:

17


Tên lớp

Số học sinh được

khảo sát

Số học sinh hiểu
bài

Số học sinh chưa
hiểu bài

Lớp 2A

41

38 = %

3 = 0%

Lớp 2B

44

39 = 92,8%

3 = 7,2%

Lớp 2C

42

40 = 95,2%

2 = 4,8%

Lớp 2D

42

38 = 95%

2=5%

Lớp 2E

42

40 = 95,2%

2 = 4,8%

- Trên đây là một số vấn đề và biện pháp cơ bản giúp học sinh lớp 2 nắm vững
các kiến thức được học. Tôi đã khảo sát và kết quả đạt được như mong muốn.
Qua đó tôi thấy đề tài đạt được một số lợi ích đáng kể như sau:
- Về phía giáo viên:
+ Xây dựng kế hoạch bài dạy phải căn cứ trên mặt bằng trình độ nhận
thức của học sinh, căn cứ theo sự phát triển tâm sinh lý lứa tuổi của trẻ , biết trẻ
có những gì ? Cần gì? Từ đó xây dựng kế hoạch bài học mang tính vừa sức, lại
phát triển được sự sáng tạo, chủ động trong học tập của học sinh theo chuẩn kiến
thức, kĩ năng.
+ Giáo viên cần quan tâm nhiều hơn nữa đến học sinh trong các tiết học
+ Trong khi áp dụng đề tài vào giảng dạy mỗi giáo viên đã đưa ra những
hướng khắc phục để làm nền tảng cho các lớp trên.

+ Giáo viên tiếp cận luồng kiến thức mới từ đó có phương pháp dạy tốt.
- Về phía học sinh
+ Học sinh tự tin hơn khi học môn toán
+ Học sinh có kĩ năng quan sát, hiểu, nắm chắc bài nhanh, vận dụng tốt,
tạo niềm vui và hứng thú học tập cho học sinh.
+ Được trang bị những nội dung kiến thức chuẩn theo ngơn ngữ toán học.
- Về phía phụ huynh học sinh: Nhận thức rõ tầm quan trọng về kiến thức
của môn Toán từ đó có phương pháp giáo dục con cái tại gia đình và tạo điều
kiện tốt nhất về khả năng ghi nhớ cho con em mình.
- Về nâng cao chất lượng giáo dục: khi áp dụng đề tài vào thực tế giảng
dạy, học sinh nhận thức và vận dụng vào làm bài tập rất tốt, cụ thể trong khối
lớp 2 của trường Tiểu học Thanh Vân chất lượng được nâng lên rõ rệt, đạt hiệu
quả cao.

18


11. Danh sách những tổ chức/ cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến kinh
nghiệm:
Số
TT
1

Tên tổ
chức/cá nhân
……………

Địa chi
Trường Tiểu học …...

Phạm vi/lĩnh vực áp dụng
sáng kiến
Học sinh khối 2 của trường
Tiểu học …

Thanh Vân, ngày 22 tháng 02 năm 2019 Thanh Vân, ngày 22 tháng 02 năm 2019
HIỆU TRƯỞNG

TÁC GIẢ SÁNG KIẾN

19