Sáng kiến kinh nghiệm: Giải bài toán quang hình học lớp 9

Phịng GD Hương Trà

Lương Văn Thành

Trường THCS Hương Phong

Tổ: Tốn Lý- Tin

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề tài : PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN QUANG HÌNH HỌC LỚP 9 .
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ

Môn vật lý là một trong những môn học lý thú, hấp dẫn trong nhà trường phổ thơng,
đồng thời nó cũng được áp dụng rộng rãi trong thực tiễn đời sống hàng ngày của mỗi
con người chúng ta. Hơn nữa môn học này càng ngày lại càng càng yêu cầu cao hơn để
đáp ứng kịp với công cuộc CNH- HĐH đất nước , nhằm từng bước đáp ứng mục tiêu
giáo dục đề ra " Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài", góp phần
xây dựng Tổ Quốc ngày một giàu đẹp hơn.
-Hơn nữa đội ngũ học sinh là một lực lượng lao động dự bị nòng cốt và thật
hùng hậu về khoa học kỹ thuật, trong đó kiến thức, kỹ năng vật lý đóng góp một phần
khơng nhỏ trong lĩnh vực này. Kiến thức, kỹ năng vật lý cũng được vận dụng và đi sâu
vào cuộc sống con người góp phần tạo ra của cải, vật chất cho xã hội ngày một hiện đại
hơn.
Ta đã biết ở giai đoạn 1 ( lớp 6 và lớp 7 ) vì khả năng tư duy của học sinh cịn
hạn chế, vốn kiến thức tốn học chưa nhiều nên SGK chỉ đề cập đến những khái niệm,
những hiện tượng vật lý quen thuộc thường gặp hàng ngày. Ở giai đoạn 2 ( lớp 8 và lớp
9 ) khả năng tư duy của các em đã phát triển, đã có một số hiểu biết ban đầu về khái
niệm cũng như hiện tượng vật lý hằng ngày. Do đó việc học tập mơn vật lý ở lớp 9 địi
hỏi cao hơn nhất là một số bài tốn về điện, quang ở lớp 9 mà các em HS được học vào
năm thứ ba kể từ khi thay sách GK lớp 9 .
Thực tế qua ba năm dạy chương trình thay sách lớp 9 bản thân nhận thấy: Các

bài tốn quang hình học lớp 9 mặc dù chiếm một phần nhỏ trong chương trình Vật lý 9,
nhưng đây là loại toán các em hay lúng túng, nếu các em được hướng dẫn một số điểm
cơ bản thì những loại tốn này khơng phải là khó.
Từ những lý do trên, để giúp HS lớp 9 có một định hướng về phương pháp giải
bài tốn quang hình học lớp 9, nên chúng tôi đã chọn đề tài này để viết sáng kiến kinh
nghiệm.
Sau một thời gian ngắn tìm hiểu, kiểm nghiệm, chúng tôi đã nhận thấy được thực trạng
và một số nguyên nhân sau:

Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

1


Phịng GD Hương Trà

Lương Văn Thành

Trường THCS Hương Phong

Tổ: Tốn Lý- Tin

II- SỐ LIỆU VÀ THỰC TRẠNG:

1. Kết quả khảo sát đầu tháng 3: ( khảo sát tốn quang hình học lớp 9 )

38
37

39
39
39
37

điểm trên 5
SL
Tỷ lệ
20
53%
16
43%
15
38%
19
49%
19
49%
22
59%

điểm 9 - 10
SL
Tỷ lệ
2
5,3%
1
2,7%
0
0%

2
5,1%
3
7,8%
4
11%

điểm 1 - 2
SL
Tỷ lệ
1
2,6%
5
13,5%
4
10%
4
10%
3
7,7%
3
8%

229

111

12

20

Lớp

Sĩ số

91
92
93
94
95
96
Kh ối 9

48%

5,2%

8,7%

2. Nguyên nhân chính:
a) Do tư duy của học sinh cịn hạn chế nên khả năng tiếp thu bài còn chậm, lúng
túng từ đó khơng nắm chắc các kiến thức, kĩ năng cơ bản, định lý, các hệ quả do đó khó
mà vẽ hình và hồn thiện được một bài tốn quang hình học lớp 9.
b) Đa số các em chưa có định hướng chung về phương pháp học lý thuyết, chưa
biến đổi được một số công thức, hay phương pháp giải một bài tốn vật lý.
c) Kiến thức tốn hình học cịn hạn chế (tam giác đồng dạng) nên khơng thể giải
tốn được.
d) Do phịng thí nghiệm, phịng thực hành cịn thiếu nên các tiết dạy chất lượng
chưa cao, dẫn đến học sinh tiếp thu các định luật, hệ quả còn hời hợt
3. Một số nhược điểm của HS trong quá trình giải tốn quang hình lớp 9:

a) Đọc đề hấp tấp, qua loa, khả năng phân tích đề, tổng hợp đề cịn yếu, lượng
thơng tin cần thiết để giẩi tốn cịn hạn chế.
b)Vẽ hình cịn lúng túng. Một số vẽ sai hoặc khơng vẽ được ảnh của vật qua thấu
kính, qua mắt, qua máy ảnh do đó khơng thể giải được bài tốn.
c) Mơt. số chưa nắm được kí hiệu các loại kính, các đặt điểm của tiêu điểm, các
đường truyền của tia sáng dặt biệt, chưa phân biệt được ảnh thật hay ảnh ảo. Một số
khác không biết biến đổi cơng thức tốn .
d) Chưa có thói quen định hướng cách giải một cách khoa học trước những bài
toán quang hình học lớp 9.
III- NHỮNG GIẢI PHÁP GIẢI QUYẾT:

Những bài tốn quang hình học lớp 9 được gói gọn ở chương III từ tiết 40 đến
tiết 51. Mặc dù các em đã học phần quang ở năm lớp 7, nhưng chỉ là những khái niệm
Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

2


Phịng GD Hương Trà
Trường THCS Hương Phong

Lương Văn Thành
Tổ: Tốn Lý- Tin

cơ bản, cho nên những bài toán loại này vẫn cịn mới lạ đối với HS, mặc dù khơng quá
phức tạp đối với HS lớp 9 nhưng vẫn tập dần cho HS có kỹ năng định hướng bài giải
một cách có hệ thống, có khoa học, dễ dàng thích ứng với các bài tốn quang hình học
đa dạng hơn ở các lớp cấp trên sau này .

Để khắc phục những nhược điểm đã nêu ở trên, tôi đã đưa ra một số giải pháp
cần thiết cho HS bứơc đầu có một phương pháp cơ bản để giải loại bài tốn quang hình
lớp 9 dược tốt hơn:
1. Giáo viên cho HS đọc kỹ đề từ 3 đến 5 lần cho đến khi hiểu. Sau đó hướng
dẫn HS phân tích đề:
Hỏi: * Bài tốn cho biết gì?
* Cần tìm gì? u cầu gì?
* Vẽ hình như thế nào? Ghi tóm tắt.
* Vài học sinh đọc lại đề ( dựa vào tóm tắt để đọc ).
Ví dụ 1: Một người dùng một kính lúp có số bội giác 2,5X để quan sát một vật nhỏ AB
được đặt vng góc với trục chính của kính và cách kính 8cm.
a)Tính tiêu cự của kính? Vật phải đặt trong khoảng nào trước kính?
b)Dựng ảnh của vật AB qua kính (khơng cần đúng tỉ lệ), ảnh là ảnh thật hay ảo?
c) Ảnh lớn hay nhỏ hơn vật bao nhiêu lần?
Giáo viên cho học sinh đọc vài lần. Hỏi:
* Bài tốn cho biết gì?
-Kính gì? Kính lúp là loại thấu kínhgì?Số bội giác G?
-Vật AB được đặt như thế nào với trục chính của thấu kính?Cách kính bao
nhiêu?
-Vật AB dược đặt ở vị trí nào so với tiêu cự?
* Bài tốn cần tìm gì? u cầu gì?
-Tìm tiêu cự? Để tính tiêu cự của kính lúp cần sử dụng cơng thức nào?
-Để nhìn rõ ảnh qua kính lúp vật phải đặt trong khoảng nào trước kính?
-Dựng ảnh của vật AB qua kính ta phải sử dụng các tia sáng đặt biệt nào?
-Xác định ảnh thật hay ảo?
-So sánh ảnh và vật?
* Một HS lên bảng ghi tóm tắt sau đó vẽ hình . (cả lớp cùng làm )
Cho biết
Kính lúp

Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

3


Phịng GD Hương Trà

Lương Văn Thành

Trường THCS Hương Phong

Tổ: Tốn Lý- Tin

G = 2,5X
OA = 8cm
a) G = ?Vật đặt khoảng nào?
b) Dựng ảnh của AB. Ảnh gì?
c)

A' B '
=?
AB

* Cho2 học sinh dựa vào tóm tắt đọc lại đề. ( có như vậy HS mới hiểu sâu đề ).
*Để giải đúng bài toán cần chú ý cho HS đổi về cùng một đơn vị hoặc đơn vị của số bội
giác phải được tính bằng cm.
2 .a) Để học sinh dựng ảnh, hoặc xác định vị trí của vật chính xác qua
kính,mắt hay máy ảnh GV phải ln kiểm tra, khắc sâu HS:

*Các sơ đồ ký hiệu quen thuộc như:

-Thấu kính hội tụ, thấu kính phân kì:

;

-Vật đặt vng góc với trục chính:

hoặc

F

•

-Trục chính, tiêu điểm F và F', quang tâm O:

O

F'

•

-Phim ở máy ảnh hoăc màng lưới ở mắt:
Màng lưới

-Ảnh thật:

hoặc

;

-Ảnh ảo:

hoặc

* Các Định luật, qui tắc. qui ước, hệ quả như:
- Định luật truyền thẳng của ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng, định luật khúc xạ ánh
sáng
-Đường thẳng nối tâm mặt cầu gọi là trục chính.
Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

4


Phịng GD Hương Trà

Lương Văn Thành

Trường THCS Hương Phong

Tổ: Tốn Lý- Tin

-O gọi là quang tâm của thấu kính
-F và F' đối xứng nhau qua O, gọi là các tiêu điểm.
-Đường truyền các tia sáng đặt biệt như:
Thấu kính hội tụ:
+Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F.
+Tia tới đi qua tiêu điểm F, cho tia ló song song với trục chính.

+Tia tới đi qua quang tâm O, truyền thẳng.
+Tia tới bất kỳ cho tia ló đi qua tiêu điểm phụ ứng với trục phụ song song với tia
tới.

F

F'

O

•

F

•

O

•

•

F'

Thấu kính phân kì:
+Tia tới song song với trục chính,cho tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm F'.
+Tia tới đi qua tiêu điểm F, cho tia ló song song với trục chính.
+Tia tới đi qua quang tâm O, truyền thẳng.
+Tia tới bất kỳ, cho tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm phụ, ứng với trục
phụ song song với tia tới.

F'

•

O

F

•

•

F

O

•

F'

-Máy ảnh:
+Vật kính máy ảnh là một thấu kính hội tụ.
+Ảnh của vật phải ở ngay vị trí của phim cho nên muốn vẽ ảnh phải xác định vị
trí đặt phim.
P

B
O
Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

5


Phịng GD Hương Trà

Lương Văn Thành

Trường THCS Hương Phong

Tổ: Tốn Lý- Tin

A
Q

-Mắt, mắt cận và mắt lão:
+Thể thuỷ tinh ở mắt là một thấu kính hội tụ -Màng lưới như phim ở máy ảnh.
+Điểm cực viễn: điểm xa mắt nhất mà ta có thẻ nhìn rõ được khi khơng điều tiết.
+Điểm cực cận: điểm gần mắt nhất mà ta có thể nhìn rõ được
. Kính cận là thấu kính phân kì.
B

•

A

F,CV

Kinh cận

Mắt

+Mắt lão nhìn rõ những vật ở xa, nhưng khơng nhìn rõ những vật ở gần. Kính lão là
thấu kính hội tụ. Mắt lão phải đeo kính hội tụ để nhìn rõ các vật ở gần.
B

•

•

CC

F

A

Mắt

Kinh lão

-Kính lúp:
+Kính lúp là thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn
+Để dựng ảnh, hoặc xác định vị trí một vật qua kính lúp cần phải đặt vật trong
khoảng tiêu cự của kính. Ảnh qua kính lúp phải là ảnh ảo lớn hơn vật
B

•
F

O
A

*Ở Ví dụ1:
-Dựng ảnh của vật AB qua kính lúp:
+Ta phải đặt vật AB trong khoảng tiêu cự
của kính lúp
+Dùng hai tia đặt biệt để vẽ ảnh A'B'
Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

6


Phịng GD Hương Trà
Trường THCS Hương Phong

Lương Văn Thành
Tổ: Tốn Lý- Tin

b) Để trả lời phần câu hỏi định tính học sinh cần thu thập thơng tin có liên quan đến
nội dung, u cầu bài tốn từ đó vận dụng để trả lời.
Ở ví dụ 1
-Câu a) Vật đặt trong khoảng nào? Câu b) ảnh gì?
+Ở đây vật kính là một kính lúp cho nên vật phải đặt trong khoảng tiêu cự mới
nhìn rõ được vật. Ảnh của vật qua thấu kính sẽ là ảnh ảo và lớn hơn vật.
*Các thơng tin:
-Thấu kính hội tụ:

+Vật đặt ngồi tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều
+Vật đặt rất xa thấu kính cho ảnh thật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng
tiêu cự.
+Vật đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, lớn hơn vật, cùng chiều với vật
-Thấu kính phân kỳ:
+Vật đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo,cùng chiều, nhỏ
hơn vật và luôn nằm trong khoản tiêu cự của thấu kính.
+Vật đặt rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật có vị trí cách thấu kính một khoảng
bằng tiêu cự
-Máy ảnh:
+Ảnh trên phim là ảnh thật, nhỏ hơn vật và ngược chiều với vật.
-Mắt cận:
+ Mắt cận nhìn rõ những vật ở gần, nhưng khơng nhìn rõ những vật ở xa.
+ Mắt cận phải đeo kính phân kì.
-Mắt lão:
.

+Mắt lão nhìn rõ những vật ở xa, nhưng khơng nhìn rõ những vật ở gần.
+ Mắt lão phải đeo kính hội tụ để nhìn rõ các vật ở gần.

-Kính lúp:
+Vật cần quan sát phải đặt trong khoảng tiêu cự của kính để cho một ảnh ảo lớn
hơn vật.Mắt nhìn thấy ảnh ảo đó.
3. Nắm chắc các công thức vật lý, các hệ thức của tam giác đồng dạng,dùng các phép
toán để biến đổi các hệ thức, biểu thức :
* Cơng thức tính số bội giác:
G=

25
25

⇒f =
f
G

Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

7


Phòng GD Hương Trà

Lương Văn Thành

Trường THCS Hương Phong

-Trở lại ví dụ1 :

G=

Tổ: Tốn Lý- Tin
25
25
⇒f =
f
G

=

25
= 10(cm)
2,5

* Hệ thức tam giác đồng dạng, và các phép toán biến đổi:
Ta trở lại câu c) ví dụ1:

c)

B'
B

F

/

O


F'

A
A
',
' ''
'''''
* ∆OA'B' Đồng dạng với ∆OAB , nên ta có :
A' B ' OA' OA'
=
=

AB
OA
8

(1)

* ∆F'A'B' đồng dạng với ∆ F'OI, nên ta có:
A' B '
A' B ' F ' A' OA'+F ' O
OA'
F ' O OA'
=
=
=
=
+
=
+1
AB
OI
F 'O
F 'O
F 'O F 'O
10

(2)

Từ (1) và (2) ta có:
OA' OA'
OA' OA'

=
+1 ⇔
−
= 1 ⇔ OA' = 40 (cm)
8
10
8
10

(3)

Thay (3) vào (1) ta có :
A' B ' OA' 40
=
=
= 5 ⇒ A' B ' = 5 AB
AB
8
8

*Vậy ảnh lớn gấp 5 lần vật
* Chú ý phần này là phần cốt lõi để giải được một bài toán quang hình học, nên
đối với một số HS yếu tốn hình học thì GV thường xuyên nhắc nhở về nhà rèn luyện
thêm phần này :
-Một số HS mặc dù đã nêu được các tam giác đồng dạng , nêu được một số hệ thức
nhưng không thể biến đổi suy ra các đại lượng cần tìm
- Trường hợp trên GV phải nắm cụ thể tùng HS. Sau đó giao nhiệm vụ cho một
số em khá trong tổ, nhóm giảng giải, giúp đỡ để cùng nhau tiến bộ.
4.Hướng dẫn HS phân tích đề bài tốn quang hình học một cách lơgich, có hê thống:
Ví dụ 2: Đặt vật AB cao 12cm vng góc với trục chính của một thấu kính hội tụ

(A nằm trên trục chính) và cách thấu kính 24cm thì thu được một ảnh thật cao 4cm.
Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và tính tiêu cự của thấu kính.
*Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn , sau đó tổng hợp lại rồi giải:

Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

8


Phịng GD Hương Trà

Lương Văn Thành

Trường THCS Hương Phong

Tổ: Tốn Lý- Tin

- Để hướng dẫn HS phân tích, tìm hiểu bài tốn phải cho HS đọc kỷ đề ,ghi tóm
B

tắt sau đó vẽ hình.

I

Cho biết:
TK hội tụ
AB = 12cm; OA = 24cm

A

•
F

O

F'

A'

•

B'

A'B' = 4cm(ảnh thật)
OA' = ?
OF = OF' = ?
-Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn:
*Muốn tính OA' ta cần xét các yếu tố nào?
( ∆OAB ~ ∆OA'B') ⇒ OA' =......
*Muốn tính OF' = f ta phải xét hai tam giác nào đồng dạng với nhau?
( ∆OIF' ~ ∆A'B'F')
*OI như thế nào với AB;

F'A' = ?

-Hướng dẫn HS giải theo cách tổng hợp lại:
Tìm OA' → F'A' → OI → OF' ;
GIải:

*Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính hội tụ là:
∆OAB ~ ∆OA'B' suy ra

AB
OA
A' B '.OA 4.24
=
⇒ OA' =
=
= 8(cm)
A' B ' OA'
AB
12

*Tiêu cự của thấu kính:
∆OIF' ~ ∆A'B'F' ⇒

OI
OF'
OF'
=
=
. Do OI = AB nên:
A' B' F' A OA'-OF'

AB
OF'
12
OF'
=

⇔
=
⇒ OF' = f = 6(cm)
A' B ' OA'-OF'
4
8 - OF'

ĐS:

OA = 8cm
OF = 6cm

IV. KẾT QUẢ:
Sau gần hai tháng áp dụng các giải pháp đã nêu tôi thấy kết quả HS giải bài tốn
" Quang hình học lớp 9 " khả quan hơn. Đa số các HS yếu đã biết vẽ hình , trả lời
được một số câu hỏi định tính
Tất cả các HS đã chủ động khi giải loại toán này, tất cả các em đều cảm thấy
thích thú hơn khi giải một bài tốn quang hình học lớp 9.

Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

9


Phịng GD Hương Trà

Lương Văn Thành

Trường THCS Hương Phong

Tổ: Tốn Lý- Tin

Qua kết quả trên đây, hy vọng lên cấp III các em sẽ có một số kỹ năng cơ bản để
giải loại tốn quang hình học này
*Kết quả đợt khảo sát cuối tháng 4/2007:
Điểm 9-10

SL

Lớp

Điểm 1-2

Điểm trên 5

Điểm trên 5
Tỷ lệ

SL

Tỷ lệ

SL

Tỷ lệ

SL

Tỷ lệ

Sĩ số

tăng

91

38

31

82%

7

18%

0

0

11

29%

92

37

29

78%

3

8%

2

5,4%

I3

35%

93

39

27

69%

3

7,5%

2

5,1%

12

31%

94

39

33

85%

6

15%

1

2,6%

14

36%

95

39

30

77%

7

18%

1

0

11

28%

96

37

32

86%

10

27%

0

0

10

27%

K9

229

182

79%

36

16%

6

2,6%

71

31%

Kết quả Khối 9: Điểm trên 5: Tăng 31%
Điểm 1-2 :giảm 6,1% ;

Điểm 9 - 10 tăng: 10,8%

V. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
-Để giúp HS hứng thú và đạt kết quả tốt trong việc giải toán quang hình học lớp
9, điều cơ bản nhất mỗi tiết dạy giáo viên phải tích cực, nhiệt tình, truyền đạt chính xác,
ngắn gọn nhưng đầy đủ nội dung, khoa học và lơ gích nhằm động não cho HS phát
triển tư duy, độ bền kiến thức tốt.
- Những tiết lý thuyết, thực hành cũng như tiết bài tập GV phải chuẩn bị chu đáo
bài dạy, hướng dẫn HS chuẩn bị bài theo ý định của GV, có như vậy GVmới cảm thấy
thoải mái trong giờ giải và sửa các bài tập quang hình học từ đó khắc sâu được kiến thức
và phương pháp giải bài tập của HS.
Thường xuyên nhắc nhở các em yếu, động viên, biểu dương các em khá giỏi, cập
nhật vào sổ theo dõi và kết hợp với GV chủ nhiệm để có biện pháp giúp đỡ kịp thời,
kiểm tra thường xuyên vở bài tập vào đầu giờ trong mỗi tiết học, làm như vậy để cho
các em có một thái độ đúng đắn, một nề nếp tốt trong học tập.

Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

10


Phịng GD Hương Trà

Lương Văn Thành

Trường THCS Hương Phong

Tổ: Tốn Lý- Tin

Đối với một số HS chậm tiến bộ thì phải thơng qua GVCN kết hợp với gia đình
để giúp các em học tốt hơn, hoặc qua GV bộ môn tốn để giúp đỡ một số HS yếu tốn
có thể giải được một vài bài toán đơn giản về điện lớp 9. Từ đó gây sự đam mê, hứng
thú học hỏi bộ môn vật lý.
Qua hai tháng áp dụng phương pháp giải bài tập quang hình học ở trên tơi nhận
thấy HS say mê, hứng thú và đã đạt hiệu quả cao trong giải bài tập nhất là bài tập quang
hình học 9. Học sinh đã phát huy tính chủ động, tích cực khi nắm được phương pháp
giải loại bài toán này.
Trên đây là một số giải pháp và bài học kinh nghiệm nhỏ của bản thân, dù sao nó
cũng góp một phần nhỏ trong việc nâng cao chất lượng dạy và học ở trường chúng tôi.
Hương phong, ngày 04 tháng 5 năm 2007
Người viết

Lương Văn Thành

*XẾT DUYỆT CỦA HỘI ĐỒNG XÉT SKKN TRƯỜNG THCS HƯƠNG PHONG.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

11


Phịng GD Hương Trà

Trường THCS Hương Phong

Lương Văn Thành
Tổ: Tốn Lý- Tin

..............................................................................................................................................
.........................................................................................................................
Nhất trí xếp loại:..........................
Hương phong , ngày...... ..tháng........năm 2007
Hiệu trưởng - Chủ tịch hội đồng.

*THẨM ĐỊNH CỦA HỘI ĐỒNG XÉT SKKN PHỊNG GIÁO DỤC HƯƠNG TRÀ.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
......................................................................................................................... Nhất trí xếp
loại..........................
Hương Trà, ngày.........tháng..........năm 2007
Trưởng phòng - Chủ tịch hội đồng.

Sáng kiến kinh nghiệm - 05 / 2007

Trang

12