De thi MTBT mo Toan cap tinh nam hoc 20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. ĐỒNG THÁP ĐỀ THI CHÍNH THỨC. Điểm của toàn bài thi Bằng số Bằng chữ. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2010- 2011 Lớp 12 THPT Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 28/11/2010 Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Giám khảo 1:. Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi). Giám khảo 2:. Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy. x+2. x √ x +1 3 + 2 √ x +2 x+ 3 log 2 ( x+ 1) 1.1 Hãy tính giá trị gần đúng của S=f (1)+ f (2)+ f (3)+.. .. .+ f (10). Bài 1.(5 điểm) Cho hàm số f ( x)=. Cách giải. 1.2 Hãy tính giá trị gần đúng của P=f (1)+. Kết quả. 1 √2. f (1). ( ). +f ❑(3). ❑ , với f ( x ) là đạo hàm của hàm số. f ( x) .. Cách giải. Kết quả.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. Bài 2. (5 điểm) Cho hàm số. y=f ( x)=. ax + bx +c 2 x + x+ 2. 2.1 Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A. ( 12 ; 3011 ). (. 4 97 5 23. , B − ;. ). Cách giải. (. và C −5 ;. 101 22. ). .. Kết quả. 2.2 Với kết quả câu 2.1.Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Cách giải Kết quả. Bài 3. (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình 3. 2. 2. 3. 2 sin x −( 1+ √2) sin x .cos x +(2 √3+2 √ 2− 4) sin x . cos x − sin x+(1− √ 2)(2 √ 3− 3)cos x =0. Cách giải. Bài 4. (5 điểm).Giải phương trình. Kết quả. 1 1 1 1 7600 + + + = log 2 x log 2 2 x log 2 4 x log 2 8 x 9009. Cách giải. Bài 5. (5 điểm) Cho dãy số (un ) xác định trên tập N thỏa. Kết quả.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> {. u0=0. u n+1=2un + √ 3 u2n +1 ∀ n> 0 Tìm số n nhỏ nhất để un chia hết cho 2010.. Cách giải. Kết quả. Bài 6. (5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường thẳng Δ :. 12 3 213 x+ y − =0 và hai 5 7 35. điểm A(30; 8), B(-1; 40) . Tìm điểm M trên đường thẳng  sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất. Cách giải Kết quả. Bài 7. (5 điểm) Giải hệ phương trình. {. log 2 x=2 log 2 y +log 2 3. 2. ( xy ) log y. 4 x +x − 12 x +6=100. log y. +10. Cách giải. Kết quả. Bài 8. (5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết AB = 6cm, AC = 7cm, BC = 9cm. Tính diện tích hình quạt ABC ứng với cung BC (là phần tô trên hình vẽ). Cách giải Kết quả.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 9. (5 điểm)Cho lăng trụ đứng ABCDEF . A 1 B1 C1 D1 E1 F1 có đáy là lục giác đều cạnh bằng 10,25cm, chiều cao 80,57cm. Một mặt phẳng qua A 1 B1 hợp với mặt đáy một góc 600 và cắt các cạnh CC1 , DD1 , EE 1 , FF1 lần lượt tại C2 , D 2 , E2 , F 2 .Tính thể tích khối đa diện ABCDEF . A 1 B1 C2 D2 E 2 F 2. Cách giải. Kết quả. Bài 10. (5 điểm) Tính chính xác tổng S = (1+1+12).1! + (1+2+22).2! + (1+3+32).3! + . . . . + (1+15+152).15! Cách giải. ------ HẾT-----. Kết quả.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>