DE KTCLHK IMON TOAN12THANH

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Tiết: 47, Tuần Ngày soạn: 17/09/2012 I. Mục tiêu: +) Kiến thức - Ứng dụng đạo hàm, sơ đồ khảo sát hàm số. - Tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số (hoặc biểu thức) trên một đoạn. - Tìm nguyên hàm. - Tính thể tích khối đa diện. - Phương trình và bất phương trình mũ lôgarít +) Kĩ năng: - Biết khảo sát một số hàm đơn giản. - Biết viết pt tiếp tuyến, biện luËn số nghiệm pt dựa vào đồ thị, … - T×m GTLN – GTNN cña hµm sè +) Thái độ: Chăm chỉ, nghiêm túc, ... II. Nội dung. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN TOÁN 12. Câu Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Nguyên hàm GTLN – GTNN Thể tích khối đa diện Phương trình và bất phương mũ lôgarít. Trọng số. Mức độ. Điểm ma trận. Câu 1a. Thang điểm 10 2,0. 31. 2. 62. Câu 2b. 12. 1. 12. 1,0. Câu 2a. 9. 1. 9. 1,0. 17. 2. 34. 31. 2. 62. Câu 1b. Câu 3a Câu 3b Câu 4a Câu 4b Tổng. 179. 1,0. 1,0 1,0 1,5 1,5 10. II. Bảng mô tả Câu 1: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm với đồ thị hoặc sự tương giao của đồ thị. Câu 2: a) Tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số (hoặc biểu thức) trên một đoạn. b) Tìm họ tất cả các nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến. Câu 3: a) Tính thể tích khối đa diện. b) Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Câu 4: a) Giải phương trình mũ hoặc lôgarít. b) Giải bất phương trình mũ hoặc lôgarít..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> III. Đề bài SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I. TRƯỜNG THPT THANH BÌNH. Năm học: 2012 - 2013 Môn: Toán. Khối: 12 Thời gian làm bài: 90 phút. ---@---. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC SỐ BÁO DANH  x 1 y x  1 có đồ thị (C). Câu 1(3 điểm). Cho hàm số a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Câu 2(2 điểm). a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 f  x   x 4  x 3  x 2  2x  4 4 3 trên đoạn [-1; 2] f  x . 2 ln x  cos  lnx . x b) Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số Câu 3(2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). II. PHẦN RIÊNG A. Dành cho số báo danh chẵn Câu 4(3 điểm). x x 1 a) Giải phương trình 3.4  2  8 0. b) Giải bất phương trình B. Dành cho số báo danh lẻ Câu 4(3 điểm). a) Giải phương trình. log3  x 2  2x  1  log 1  2x  1 3. log22 x  log 2  2x   3 0. x 2 x x 1 b) Giải bất phương trình 2 .5 .3  75. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -. Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Họ và tên học sinh ................................................ Lớp ........... Số báo danh .............

<span class='text_page_counter'>(4)</span> IV. Biểu điểm và đáp án HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, LỚP 12. NĂM HỌC 2012 - 2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC SỐ BÁO DANH Câ Hướng dẫn u 1  x 1 y x 1 . a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số +) Tập xác định D =  . +) Chiều biến thiên 2 y'   0, x  1. 2 x  1  - Ta có:  ;  1  1;    - Hàm số luôn nghịch biến trên  và  . - Giới hạn  x 1  x 1 lim  lim  1 x   x  1 x  1 x  1  x 1  x 1 lim   lim  1 x   x  1 x  1 x  1 - Tiệm cận Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1 và tiệm cận ngang là y = -1. - Bảng biến thiên x y'. -∞. -1. Điểm 2 0,25. 0,25. 0,5. 0,25. +∞. -. +∞. -1. 0,25. y -1. -∞. +) Đồ thị. y 6 5 4 3 2 1 -6. -5. -4. -3. -2. -1. O -1. x 1. 2. 3. 4. 5. 6. 0,5. -2 -3 -4 -5 -6. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. - Đồ thị (C) giao với trục tung tại A(0; 1). - Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là: k = y'(0) = - 2.. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câ u 2. - Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là: y = - 2x + 1. Hướng dẫn a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 f  x   x 4  x 3  x 2  2x  4 4 3 trên đoạn [-1; 2]. 3 2 f '  x  x  x  2x  2  f '  x  0  x 1    1;2 . - Ta có: - Khi đó:. 1 0,25. 5 61 8 , f  1  , f  2   12 12 3 5 61 Max f  khi x  1. Min f  khi x 1 12 12 - Vậy 2 ln x  cos  lnx  f  x  x b) Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số . 2 ln x  cos  lnx  dx  x - Theo bài ta cần tính A = 1 dt  dx x . - Đặt t = lnx, suy ra. 0,25. A  2t  cost  dt t 2  sin t  C - Khi đó A ln 2 x  sin  ln x   C - Vậy a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. - Hình vẽ (phải vẽ hình) - Theo bài SA  (ABCD), suy ra SA là đường cao của S.ABCD 2 và diện tích đáy ABCD là S ABCD a (đvdt).. 0,25. f   1 . 3. 0,5 Điểm. - Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SBD cân tại S, khi đó SO  0  BD, lại có AC  BD. Vậy ((SBD), (ABCD)) = (SO, AO) = SOA 60 .. 0,5 1. 0,5. 0,25 1 0,25 0,25. a 2.  60 0 ,O A 90 0 - Xét tam giác vuông SAO có , AO = 2 . a 6 Khi đó, SA = AO.tan600 = 2 .. 1 1 2 a 6 a3 6 V  .S ABCD .SA  .a .  3 3 2 6 (đvtt). - Vậy thể tích cần tìm là b. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). - Trong tam giác SAO kẻ AH  SO (1), theo phần trên ta suy ra BD  (SAO) hay BD AH (2). Khi đó d(A, (SBD)) = AH. . 0,25. 0,25 1 0,5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a 2. 0  - Xét tam giác vuông SAO có A 90 , AO = 2 , SA = 1 1 1 a 6  2  ... AH  2 2 AH SA AO 4 .. a 6 2 . Suy ra. II. PHẦN RIÊNG A. Dành cho số báo danh chẵn Câu Hướng dẫn x x 1 4 a) Giải phương trình 3.4  2  8 0 (1) 2x x - Ta có: (1)  3.2  2.2  8 0. 0,5. Điểm 1,5 0,5. x - Đặt 2 t  0 , ta có phương trình.  t 2(thoa man) 3t  2t  8 0    t  4 (loai)  3 x - Với t = 2, suy ra 2 2  x 1 . - Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. log3  x 2  2x  1  log 1  2x  1 3 b) Giải bất phương trình (1) 1 x 2. - Điều kiện của bất phương trình - Khi đó:  1  log3  x2  2x  1  log3  2x  1 2.  log3  x 2  2x  log3 3  2x  1  x 2  4x  3 0  1 x 3 - Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm bất phương trình là 1 x 3 B. Dành cho số báo danh lẻ Câu Hướng dẫn 2 4 log2 x  log 2  2x   3 0 a) Giải phương trình (1) - Điều kiện của phương trình x > 0. - Khi đó  1  log22 x  log2 x  2 0  x 2  log2 x 1    x 1  log2 x  2  4 - Kết hợp điều kiện, ta có x = 2, x = 1/4 là nghiệm phương trình. x 2 x x 1 b) Giải bất phương trình 2 .5 .3  75 (2) - Ta có. 0,5. 0,5 1,5 0,5. 0,5. 0,5. 1,5 0,5. 0,5. 0,5 1,5 1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  1  2x 2 2.5x.3x.3 1  75  30x  900  x  2 - Vậy bất phương trình có nghiệm x > 2. Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa cho phần đó.. V. Kiểm tra - Củng cố. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>