Tài liệu 4 Bộ đề thi thử đại học ( New hot) pptx

1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 01

PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)
Câu I. Cho hàm số:
 
 
3 2 2
21
1 4 3
32
y x m x m m x      
.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3.
2. Với giá trị nào của m hàm số có cực đại, cực tiểu? Gọi x
1
, x
2
là hoành độ hai điểm cực đại, cực tiểu của
hàm số, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
 
1 2 1 2
.2x x x x
.
Câu II.
1. Giải phương trình
 
44

2
1 cot 2 cot
2 sin cos 3
cos
xx
xx
x

  

2. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình
 
 
2
4 4 5 2 0x x m x x     
nghiệm đúng với mọi
giá trị x thuộc đoạn
2; 2 3





Câu III. 1. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
2AD a
, CD = 2a. Cạnh SA vuông góc
với đáy và
 
3 2 0SA a a
. Gọi K là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh mặt phẳng (SBK) vuông

góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích khối chóp SBCK theo a.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O
1
A
1
B
1
với A(2; 0; 0), B(0; 4; 0) và O
1
(0;
0; 4). Xác định tọa độ điểm M trên AB, điểm N trên OA
1
sao cho đường thẳng MN song song với mặt
phẳng ():
2 5 0x y z   
và độ dài MN =
5
.
Câu IV. 1. Tính tổng:
2 2 2 2
0 1 2
...
1 2 3 1
n
n n n n
C C C C
S
n
       
    

   
   

   
   
, ở đó n là số nguyên dương và
k
n
C
là số tổ
hợp chập k của n phần tử.
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C):
22
6 2 6 0x y x y    
và các điểm B(2; -
3) và C(4; 1). Xác định tọa độ điểm A thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC cân tại điểm A và có
diện tích nhỏ nhất.
PHẦN 2 (thí sinh làm một trong hai câu)
Câu Va. 1. Tính tích phân:
 
ln5
ln 2
10 1 1
xx
dx
I
ee





.
2. Giải hệ phương trình:
 
 
 
2
2
1
2
22
3
2 2 4
2
2 2 4 1 0 5
x
y
x
xy
x y x x y x



  



    



Câu Vb. 1. Tính tích phân:
4
3
0
sin
cos
xx
I dx
x



.
2. Giải phương trình
   
2
2 7 7 2
log log 3 2log 3 log
2
x
x x x x x

    



-----------------------Hết-------------------------

Page 2 of 5

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 02
PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)
Câu I. Cho hàm số
 
32
2 3 1 2y x mx m x    
(1) (m là tham số thực)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
2. Cho điểm M(3; 1) và đường thẳng :
2yx  
. Tìm các giá trị của m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm
số (1) tại 3 điểm A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng
26
.
Câu II. 1. Giải phương trình


22
sin sin2 cos sin 2 1 2cos
4

   x x x x x

2. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực duy nhất.

 
 
22

11x y x y
x y m

   






Câu III.
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a (a > 0). Góc ABC bằng 120
o
, cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi C là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng () đi qua AC và
song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B, D. Tính thể tích khối của chóp S.ABCD.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(-1; 0; 2), mặt phẳng (P):
2 3 0x y z   
và
đường thẳng (d):
2
36
2 4 1
y
xz



. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A, cắt (d) tại B và
cắt (P) tại C sao cho

20AC AB
  
.
Câu IV.
1. Cho số phức
;,z x yi x y Z  
thỏa mãn
3
18 26zi
. Tính
   
2009 2009
24T z z   

2. Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn
3z y z  
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 
 
 
1 1 1
4 2ln 1
4 2ln 1
4 2ln 1
P
xy
yz
zx
  

  
  
  

PHẦN 2 (thí sinh làm một trong hai câu)
Câu Va.
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
3xy
,
10xy  
.
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cố định A nằm trên đường thẳng ():
2 3 14 0xy  
, cạnh BC song song với , đường cao CH có phương trình:
2 1 0xy  
. Biết trung điểm
của cạnh AB là M(-3; 0). Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C.
Câu Vb.
1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường
2
yx
;
2
2yx
. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành
khi quay hình H quanh trục Ox.
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I(-1; 3). Viết phương trình đường tròn có tâm I và cắt
đường thẳng
3 4 10 0xy  

tại hai điểm A, B sao cho AIB bằng 120
o
.
-----------------------Hết-------------------------



Page 3 of 5



ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 03


PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I. (2.0 điểm )Cho hàm số y =
x
x-1
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C)
đến tiếp tuyến là lớn nhất.
Câu II. (2.0 điểm) 1.Tìm nghiệm của phương trình 2cos4x - ( 3 - 2)cos2x = sin2x + 3 biết x [ 0 ;

].
2. Giải hệ phương trình
3 2 3 2
2
3 5.6 4.2 0

( 2 )( 2 )
x y x x y
x y y y x y x


  


    



Câu III. (1.0 điểm) Tính tích phân
3
1
4
2
0
()
1
x
x
x e dx
x




Câu IV. (1.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xy + yz + zx  2xyz
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).

Câu V. (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c. Tính thể tích của tứ
diện ABCD.


PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai
phần sẽ không được chấm điểm).
A. Theo chương trình nâng cao
Câu VIa. (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d
1
) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d
2
): 4x + 3y - 12 = 0.
Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d
1
), (d
2
), trục Oy.
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là
tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N.
Câu VIIa. (1.0 điểm)
Giải bất phương trình
23
34
2
log ( 1) log ( 1)
0
56

xx
xx
  



B. Theo chương trình chuẩn

Page 4 of 5
Câu VIb. (2.0 điểm)
1. Cho elip (E) : 4x
2
+ 16y
2
= 64.Gọi F
1
, F
2
là hai tiêu điểm. M là điểm bất kì trên (E).Chứng tỏ rằng
tỉ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm F
2
và tới đường thẳng x =
8
3
có giá trị không đổi.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q):
x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q).
Câu VIIb. (1.0 điểm)
Giải bất phương trình
2 2 3

2
16
10
2
x x x
A A C
x
  
(
k
n
C
,
k
n
A
là tổ hợp, chỉnh hợp chập k của n phần tử)
.................HẾT..............



ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 04
Câu I. (2 điểm). Cho hàm số
21
1
x
y
x




(1).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M với đường thẳng đi qua M và giao điểm hai
đường tiệm cận có tích hệ số góc bằng - 9.
Câu II. (2 điểm)
1) Giải phương trình sau:
2
11
2
2
x
x


.
2) Giải phương trình lượng giác:
44
4
sin 2 os 2
os 4
tan( ).tan( )
44
x c x
cx
xx





.
Câu III. (1 điểm) Tính giới hạn sau:

3
2
2
0
ln(2 . os2 ) 1
lim
x
e e c x x
L
x

  


Câu IV. (2 điểm)
Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh là l, bán kính đường tròn đáy là r. Gọi I là tâm mặt
cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên trong hình nón, tiếp xúc với tất cả các đường sinh và đường tròn đáy
của nón gọi là mặt cầu nội tiếp hình nón).
1. Tính theo r, l diện tích mặt cầu tâm I;
2. Giả sử độ dài đường sinh của nón không đổi. Với điều kiện nào của bán kính đáy thì diện tích mặt
cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất?
Câu V (1 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn: x
2
+ y
2
+ z
2

= 2.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x
3
+ y
3
+ z
3
– 3xyz.

Page 5 of 5
Câu VI. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
1
( ;0)
2
I

Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A âm. Tìm tọa độ các đỉnh
của hình chữ nhật đó.
Câu VII. (1 điểm) Giải hệ phương trình :

22
2
2
32
2010
2009
2010
3log ( 2 6) 2log ( 2) 1
yx
x

y
x y x y








     


.................HẾT..............