Chuẩn kiến thức - kỹ năng Toán 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>líp 12 Chủ đề I. ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 1. ứng dụng đạo hàm cấp một để xét tính đơn điệu của hàm số.. 2. Cùc trÞ cña hµm sè.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. VÒ kiÕn thøc : Ví dụ. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hµm sè : y = x4 - 2x2 + 3, y = 2x3 - 6x + 2, y= một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. 3x  1 VÒ kü n¨ng: . - Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm 1  x số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nã. VÒ kiÕn thøc :. Định nghĩa. Điều kiện đủ để có - Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cùc trÞ. cùc trÞ cña hµm sè. - Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch t×m ®iÓm cùc trÞ cña hµm sè. 3. Gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá VÒ kiÕn thøc : - BiÕt c¸c kh¸i niÖm gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt nhÊt cña hµm sè. cña hµm sè trªn mét tËp hîp sè.. VÝ dô. T×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè y = x3(1 - x)2, y = 2x3 + 3x2 - 36x - 10. VÝ dô. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn ®o¹n [4; 4]. VÝ dô. TÝnh c¸c c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt cã chu vi nhá nhÊt trong tÊt c¶ c¸c h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 48m2.. VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn mét ®o¹n, mét kho¶ng. 4. Đường tiệm cận của đồ thị Về kiến thức : Ví dụ. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm y= hàm số. Định nghĩa và cách tìm - Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận cận ngang của đồ thị các hàm số các đường tiệm cận đứng, đường 3x  2 x3 ngang của đồ thị. ; y= 2 . tiÖm cËn ngang. 2x  1 x 4 VÒ kü n¨ng:. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. - Biết cách tìm đường tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 5. Khảo sát hàm số. Sự tương Về kiến thức : Ví dụ. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số : giao của hai đồ thị. Cách viết - Biết các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập x4 2 3 y = -x ; y = - x3 + 3x +1 ; phương trình tiếp tuyến của đồ 2 2 xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, thÞ hµm sè. 4x  1 lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị. y= . 2x  3 VÒ kü n¨ng: Ví dụ. Dựa vào đồ thị của hàm số y - Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số = x3 + 3x2, biện luận số nghiệm của phương trình y = ax4 + bx2 + c (a  0), y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) x3 + 3x2 + m = 0 theo gi¸ trÞ cña tham sè m. ax  b Ví dụ. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị vµ y = (ac  0), trong đó a, b, c, d là các số cho cx  d hµm sè y = - x4 - 2x2 + 3 biÕt r»ng hÖ sè gãc cña trước . - Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm tiếp tuyến đó là - 8. của một phương trình. Ví dụ. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị - Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x3 - 3x2 + 1 Tại điểm có hoành độ hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số. 2. II. Hµm sè luü thõa, hµm sè mò vµ hµm sè l«garit. VÒ kiÕn thøc : - BiÕt c¸c kh¸i niÖm luü thõa víi sè mò nguyªn cña sè. 1. Luü thõa. §Þnh nghÜa luü thõa víi sè mò thùc, luü thõa víi sè mò h÷u tØ vµ luü thõa víi sè mò nguyªn, sè mò h÷u tØ, sè mò thực của số thực dương. thùc. C¸c tÝnh chÊt.. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña luü thõa víi sè mò nguyªn, luü thõa víi sè mò h÷u tØ vµ luü thõa víi sè mò thùc. VÒ kü n¨ng: - Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để đơn giản biểu. 2 Lop12.net.  0,75. 5.  1 VÝ dô. TÝnh   0, 25 2 . 16 VÝ dô. Rót gän biÓu thøc 4 2   1 a 3 a 3  a 3  . 1 1   34 4 4 a a  a . (a > 0).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt thøc, so s¸nh nh÷ng biÓu thøc cã chøa luü thõa.. 2. L«garit.. VÒ kiÕn thøc : - BiÕt kh¸i niÖm l«garit c¬ sè a (a > 0, a  1) cña mét số dương. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña l«garit (so s¸nh hai l«garit cùng cơ số, quy tắc tính lôgarit, đổi cơ số của lôgarit. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm l«garit thËp ph©n vµ l«garit tù nhiªn. VÒ kü n¨ng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản. - BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña l«garit vµo c¸c bµi tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit. 3. Hµm sè luü thõa. Hµm sè mò. VÒ kiÕn thøc : - BiÕt kh¸i niÖm vµ tÝnh chÊt cña hµm sè luü thõa, hµm Hµm sè l«garit. sè mò, hµm sè l«garit. Định nghĩa, tính chất, đạo hàm - Biết công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ thõa, hµm sè mò, hµm sè l«garit. và đồ thị. - Biết dạng đồ thị của các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hµm sè l«garit. VÒ kü n¨ng: - BiÕt vËn dông tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè mò, hµm sè l«garit vµo viÖc so s¸nh hai sè, hai biÓu thøc chøa mò vµ l«garit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm sè l«garit. - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx. 4. Phương trình, bất phương Về kỹ năng: - Giải được phương trình, bất phương trình mũ: tr×nh mò vµ l«garit. §Þnh nghÜa l«garit c¬ sè a (a > 0, a  1) của một số dương. Các tÝnh chÊt c¬ b¶n cña l«garit. L«garit thËp ph©n. Sè e vµ l«garit tù nhiªn.. 3 Lop12.net. Ghi chó. 1  VÝ dô. Chøng minh r»ng  3 . 2 5. 1  3. 3 2. .. VÝ dô. TÝnh log 1 2. a 3. 27. b log 3 6.log8 9.log 6 2 .. ;. VÝ dô. BiÓu diÔn log 30 3 .. log 30 8 qua log 30 5 vµ. VÝ dô. So s¸nh c¸c sè: a log 3 5 vµ log 7 4 ; b log 0,3 2 vµ log 5 3 . Ví dụ. Vẽ đồ thị của các hàm số : a y = 3.2x b y = 2 x  4 Ví dụ. Vẽ đồ thị các hàm số: a y = 2 log 1 x ; b y = log 1 x 2 . 2. 2. Ví dụ. Tính đạo hàm của các hàm số: a y = 2xex + 3sin 2x ; b y = 5x2 - ln x + 8cos x.. Ví dụ. Giải phương trình.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. phương pháp đưa về luỹ thừa cùng cơ số, phương pháp. 2 x 3. 3 x 7. 7  11    .   lôgarit hoá, phương pháp dùng ẩn số phụ, phương pháp  11  7 Ví dụ. Giải phương trình sö dông tÝnh chÊt cña hµm sè. 2.16x - 17.4x + 8 = . - Giải được phương trình, bất phương trình lôgarit: Ví dụ. Giải phương trình phương pháp đưa về lôgarit cùng cơ số, phương pháp log4 (x + 2 = log2 x. mũ hoá, phương pháp dùng ẩn số phụ. Ví dụ. Giải bất phương trình 9x - 5. 3x + 6 < . Ví dụ. Giải bất phương trình log3 (x + 2 > log9 (x + 2). III. Nguyªn hµm, tÝch ph©n vµ øng dông 1. Nguyªn hµm. §Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm. KÝ hiÖu hä c¸c nguyªn hµm cña mét hµm sè. B¶ng nguyªn hµm cña mét sè hàm số sơ cấp. Phương pháp đổi biÕn sè. TÝnh nguyªn hµm tõng phÇn.. 2. TÝch ph©n. DiÖn tÝch h×nh thang cong. §Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt cña tÝch phân. Phương pháp đổi biến số. Phương pháp tính tích phân từng phÇn.. VÒ kiÕn thøc : - HiÓu kh¸i niÖm nguyªn hµm cña mét hµm sè. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña nguyªn hµm. VÒ kü n¨ng: - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyªn hµm tõng phÇn. - Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tÝnh nguyªn hµm. VÒ kiÕn thøc : - BiÕt kh¸i niÖm vÒ diÖn tÝch h×nh thang cong. - Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng c«ng thøc Niu-t¬n  Lai-b¬-nit. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tÝch ph©n. VÒ kü n¨ng:. 4 Lop12.net. Dïng kÝ hiÖu cña f(x)..  f ( x)dx để chỉ họ các nguyên hàm. x3  x  2 dx . VÝ dô. TÝnh  (e 2 x  5)3e 2 x dx .. VÝ dô. TÝnh. VÝ dô. TÝnh.  x sin 2 x dx .. 1 dx 3x  1 (Hướng dẫn: đặt u = 3x + 1).. VÝ dô. TÝnh. . Khi đổi biến số cần cho trước phép đổi biến số. 2 2 x  2x VÝ dô. TÝnh  dx . x3 1.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt - Tính được tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích ph©n tõng phÇn. - Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tÝnh tÝch ph©n.. Ghi chó  2. VÝ dô. TÝnh.  sin 2 x sin 7 x dx .. . VÝ dô. TÝnh. 2 1. 1 2. VÝ dô. TÝnh. 2.  ( x  2)( x  3) dx .. . x  2dx. 1. (Hướng dẫn: đặt u = x + 2). 3. øng dông h×nh häc cña tÝch VÒ kiÕn thøc : - BiÕt c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch nhê tÝch ph©n. ph©n. VÒ kü n¨ng: - TÝnh ®­îc diÖn tÝch mét sè h×nh ph¼ng, thÓ tÝch mét sè khèi nhê tÝch ph©n. IV. Sè phøc 1. Dạng đại số của số phức. Về kiến thức : Biểu diễn hình học của số phức. - Biết dạng đại số của số phức. C¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, - BiÕt c¸ch biÓu diÔn h×nh häc cña sè phøc, m«®un cña sè phøc, sè phøc liªn hîp. chia sè phøc. VÒ kü n¨ng: - Thùc hiÖn ®­îc c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia sè phøc.. VÝ dô. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi parabol y = 2 - x2 vµ ®­êng th¼ng y = - x. VÝ dô. TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay do h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi trôc hoµnh vµ parabol y = x(4 - x quay quanh trôc hoµnh. VÝ dô. TÝnh: a 5 + 2i - 3(-7 + 6i 1 b (2 - 3 i( + 3 i 2 2 c (1 + 2 i d. 2. Giải phương trình bậc hai với hÖ sè thùc.. VÒ kü n¨ng: Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ sè thùc (nÕu  < 0).. 2  15i 3  2i. Ví dụ. Giải phương trình: x2 + x + 1 = . V. Khèi ®a diÖn. 5 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. 1. Kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn. VÒ kiÕn thøc : Khèi l¨ng trô, khèi chãp. Ph©n BiÕt kh¸i niÖm khèi l¨ng trô, khèi chãp, khèi chãp côt, chia vµ l¾p ghÐp c¸c khèi ®a khèi ®a diÖn. diÖn. 2. Giới thiệu khối đa diện đều. VÒ kiÕn thøc : - Biết khái niệm khối đa diện đều. - Biết 3 loại khối đa diện đều : tứ diện đều, lập phương, bát diện đều. 3. Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a VÒ kiÕn thøc : diÖn. ThÓ tÝch khèi hép ch÷ nhËt. - BiÕt kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn. C«ng thøc thÓ tÝch khèi l¨ng trô - BiÕt c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch c¸c khèi l¨ng trô vµ khèi chãp. vµ khèi chãp. VÒ kü n¨ng : TÝnh ®­îc thÓ tÝch khèi l¨ng trô vµ khèi chãp.. Ghi chó. Ví dụ. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy b»ng a, gãc SAC b»ng 45. TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp S.ABCD. VÝ dô : Cho khèi hép MNPQM'N'P cã thÓ tÝch V. TÝnh thÓ tÝch cña khèi tø diÖn P'MNP theo V. VÝ dô. Trªn c¹nh PQ cña tø diÖn MNPQ lÊy ®iÓm 1 I sao cho PI  PQ . TØ sè thÓ tÝch cña hai tø 3 diÖn MNIQ vµ MNIP.. VI. MÆt cÇu, mÆt trô, mÆt nãn. 1. MÆt cÇu. Giao cña mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng. MÆt ph¼ng kÝnh, ®­êng trßn lín. MÆt ph¼ng tiÕp xóc víi mÆt cÇu. Giao cña mÆt cÇu víi ®­êng th¼ng. TiÕp tuyÕn cña mÆt cÇu. C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu. 2. Kh¸i niÖm vÒ mÆt trßn xoay.. VÒ kiÕn thøc : - HiÓu c¸c kh¸i niÖm mÆt cÇu, mÆt ph¼ng kÝnh, ®­êng trßn lín, mÆt ph¼ng tiÕp xóc víi mÆt cÇu, tiÕp tuyÕn cña mÆt cÇu. - BiÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu. VÒ kü n¨ng: TÝnh ®­îc diÖn tÝch mÆt cÇu, thÓ tÝch khèi cÇu.. VÒ kiÕn thøc : BiÕt kh¸i niÖm mÆt trßn xoay. 3. MÆt nãn. Giao cña mÆt nãn VÒ kiÕn thøc :. 6 Lop12.net. Ví dụ. Một mặt cầu bán kính R đi qua 8 đỉnh của một hình lập phương. Tính cạnh của hình lập phương đó theo R. Ví dụ. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 600. Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. víi mÆt ph¼ng. DiÖn tÝch xung BiÕt kh¸i niÖm mÆt nãn vµ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch VÝ dô. Cho mét h×nh nãn cã ®­êng cao b»ng xung quanh cña h×nh nãn. 12cm, bán kính đáy bằng 16cm. Tính diện tích quanh cña h×nh nãn. VÒ kü n¨ng: xung quanh của hình nón đó. TÝnh ®­îc diÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn. Ví dụ. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy b»ng a, gãc SAB b»ng 300. TÝnh diÖn tÝch xung quanh của hình nón đỉnh O, đáy là hình tròn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ABCD. 4. MÆt trô. Giao cña mÆt trô víi VÒ kiÕn thøc : mÆt ph¼ng. DiÖn tÝch xung BiÕt kh¸i niÖm mÆt trô vµ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch VÝ dô. C¾t khèi trô b»ng mét mÆt ph¼ng qua trôc xung quanh cña h×nh trô. quanh cña h×nh trô. VÒ kü n¨ng : cña khèi trô ®­îc mét h×nh vu«ng c¹nh a. TÝnh TÝnh ®­îc diÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô. diện tích xung quanh của khối trụ đó. VII. Phương pháp toạ độ trong không gian 1. Hệ toạ độ trong không gian. Toạ độ của một vectơ. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Toạ độ của điểm. Khoảng cách giữa hai điểm. Phương trình mặt cầu. Tích vô hướng cña hai vect¬.. VÒ kiÕn thøc : Ví dụ. Xác định toạ độ tâm và bán kính của các - Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ mặt cầu có phương trình sau đây: của một vectơ, toạ độ của điểm, khoảng cách giữa hai a x2 + y2 + z2 - 8x + 2y + 1 =  ®iÓm. b x2 + y2 + z2 + 4x + 8y - 2z - 4 =  - Biết phương trình mặt cầu. Ví dụ. Viết phương trình mặt cầu: VÒ kü n¨ng: a Cã ®­êng kÝnh lµ ®o¹n th¼ng AB víi A(1; - Tính được toạ độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một 2; -3 và B(- 2; 3; 5. số; tính được tích vô hướng của hai vectơ. b §i qua bèn ®iÓm O(; ; , A(2; 2; 3, B(1; 2; - 4, C(1; - 3; - 1. - Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước. - Xác định được toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước.. 7 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chủ đề 2. Phương trình mặt phẳng. VÐct¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mÆt ph¼ng song song, vu«ng gãc. Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm đến một mặt phẳng.. Mức độ cần đạt - Viết được phương trình mặt cầu. VÒ kiÕn thøc :. Ghi chó Có thể giới thiệu tích có hướng của hai vectơ khi. - HiÓu ®­îc kh¸i niÖm vÐct¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng. nãi vÒ vect¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng.  - Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện Ví dụ. Cho a  (1; 2; 3) và b  ( 5;  1; 0) . Xác vu«ng gãc hoÆc song song cña hai mÆt ph¼ng, c«ng      định vectơ c sao cho c  a và c  b thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Ví dụ. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba VÒ kü n¨ng: ®iÓm A(- 1; 2; 3, B(2; - 4; 3, C(4; 5; 6. - Xác định được véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Ví dụ. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai - Biết cách viết phương trình mặt phẳng và tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. ®iÓm A(3; 1; - 1, B(2; - 1; 4 vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng 2x - y + 3z - 1 = .. 3. Phương trình đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng. Điều kiện để hai ®­êng th¼ng chÐo nhau, c¾t nhau, song song hoÆc vu«ng gãc víi nhau.. VÒ kiÕn thøc : Biết phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoÆc vu«ng gãc víi nhau. VÒ kü n¨ng: - Biết cách viết phương trình tham số của đường th¼ng. - Biết cách sử dụng phương trình của hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.. 8 Lop12.net. VÝ dô. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A(3; - 4; 5 đến mặt phẳng x + 5y - z + 7 = . Ví dụ. Viết phương trình tham số của đường th¼ng ®i qua hai ®iÓm A(4; 1; - 2, B(2; 1; 9. Ví dụ. Viết phương trình tham số của đường th¼ng ®i qua ®iÓm A(3; 2; - 1 vµ song song víi ®­êng th¼ng  x  1  2t   y  1  3t  z  4t  Ví dụ. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:  x  4  2t  x  7t   d1:  y  1  3t d2:  y  6  4t  z  2  5t  z  3  5t  .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> VII. Chương trình nâng cao trung häc phæ th«ng. - Thùc hiÖn ®­îc c¸c phÐp tÝnh luü thõa, khai c¨n, lôgarit và một số phép tính đơn giản trên số phức. - Kh¶o s¸t ®­îc mét sè hµm sè c¬ b¶n: hµm sè bËc hai, bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phương, hàm số y =. A. Môc tiªu. Dạy học môn Toán trong nhà trường trung học phổ thông theo chương trình nâng cao nhằm giúp học sinh đạt ®­îc:. ax  b , y cx  d. ax 2  bx  c = , hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit. dx  e. - Giải thành thạo phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất. Giải được một số hệ phương trình , hệ bất phương trình bậc hai; phương trình lượng giác; phương trình, bất phương trình và hệ phương trình mũ và lôgarit đơn giản. - Giải được một số bài toán về biến đổi lượng giác, luỹ thõa, mò, l«garit, vÒ d·y sè, vÒ giíi h¹n cña d·y sè vµ hµm sè. - Tính được đạo hàm, nguyên hàm, tích phân của một sè hµm sè. - Vẽ hình; vẽ biểu đồ; đo đạc; tính độ dài, góc, diện tích, thể tích. Viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, hypebol, parabol, mÆt ph¼ng, mÆt cÇu. - Thu thËp vµ xö lÝ sè liÖu; tÝnh to¸n vÒ tæ hîp vµ x¸c suÊt. - Ước lượng kết quả đo đạc và tính toán. - Sö dông c¸c c«ng cô ®o, vÏ, tÝnh to¸n. - Suy luËn vµ chøng minh. - Gi¶i to¸n vµ vËn dông kiÕn thøc to¸n häc trong häc tập và đời sống.. 1. VÒ kiÕn thøc Nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ: - Sè vµ c¸c phÐp tÝnh trªn tËp hîp sè thùc, sè phøc. - Mệnh đề và tập hợp; các biểu thức đại số, lượng giác, mũ, lôgarit; phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc hai, lượng giác, mũ, lôgarit); hệ phương trình (bậc nhất, bậc hai); bất phương trình (bậc nhất, bậc hai, quy về bậc hai, mũ, lôgarit) và hệ bất phương trình bậc nhất (một ẩn, hai ẩn), một số hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ, lôgarit đơn giản. - Hàm số, giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân vµ øng dông cña chóng. - C¸c quan hÖ h×nh häc vµ mét sè h×nh th«ng dông (®iÓm, ®­êng th¼ng, mÆt ph¼ng, h×nh tam gi¸c, h×nh trßn, elip, hypebol, parabol, h×nh ®a diÖn, h×nh trßn xoay); phÐp dêi h×nh và phép đồng dạng; vectơ và toạ độ. Mét sè kiÕn thøc ban ®Çu vÒ thèng kª, tæ hîp, x¸c suÊt. 2. VÒ kü n¨ng C¸c kü n¨ng c¬ b¶n:. 3. VÒ t­ duy. 9 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Kh¶ n¨ng quan s¸t, dù ®o¸n, suy luËn hîp lÝ vµ suy luËn l«gic. - C¸c thao t¸c t­ duy c¬ b¶n (ph©n tÝch, tæng hîp. - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo. - Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác. - Phát triển trí tưởng tượng không gian.. tÝch hîp c¸c néi dung gi¸o dôc, thÓ hiÖn vai trß c«ng cô cña m«n To¸n. - Tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học to¸n g¾n víi thùc tiÔn. - Tạo điều kiện đẩy mạnh vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động, sáng tạo. Rèn luyện cho häc sinh kh¶ n¨ng tù häc, ph¸t triÓn n¨ng lùc trÝ tuÖ chung.. 4. Về tình cảm và thái độ - Cã ý thøc tù häc, høng thó vµ tù tin trong häc tËp. - Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chÝnh x¸c, kû luËt, s¸ng t¹o. - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác. - Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn To¸n. B. quan điểm phát triển chương trình. - KÕ thõa vµ ph¸t huy truyÒn thèng d¹y häc to¸n ë ViÖt Nam, tiếp cận với trình độ giáo dục toán học phổ thông của các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới. - Nội dung kiến thức của chương trình này được nâng cao theo qui định chung về khối lượng và mức độ so với chương trình chuẩn, đảm bảo cân đối với thời lượng dạy và học theo chương trình nâng cao, phù hợp với trình độ tiếp thu cña nh÷ng häc sinh cã n¨ng lùc vµ nhu cÇu ®­îc t×m hiÓu s©u h¬n vÒ c¸c m«n khoa häc tù nhiªn. - Lùa chän c¸c kiÕn thøc to¸n häc c¬ b¶n, cËp nhËt, thiết thực, có hệ thống, theo hướng tinh giản, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, thể hiện tính liên môn và. 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>