de dap an chi tiet hk I toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng GD&§T cÈm Giµng Trêng THCS CÈm Phóc. đề kiểm tra HKI- năm học 2011-2012 M«n : To¸n 8 Thêi gian lµm bµi: 90 phót. C©u 1 (2®iÓm) Rót gän c¸c biÓu thøc sau a/ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 b/ (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4) C©u 2 (2®iÓm) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a/ x2 – y2 + 5x – 5y b/ x2 – 5x + 6 C©u 3 (1®iÓm) T×m x biÕt x.(2x-3)- x.(2x-4) =2x+3 C©u 4 (2®iÓm) Cho biÓu thøc A=. (. a3 −1 a3 +1 a+1 − : a2 −a a2 +a a −1. ). víi a> 0; a≠ ± 1. a/ Rót gän A b/ Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên C©u 5 (3®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, trung tuyÕn AM. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D sao cho DA = DB. E đối xứng với M qua D. a/ Chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB b/ C¸c tø gi¸c AEMC, AEBM lµ h×nh g× c/ Điều kiện của ABC để AEBM là hình thoi. -----------------------------------HÕt -------------------------------------. đáp án và biểu điểm C©u. 1. Néi dung a/ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = x2 - 9 – (x2- 6x+9) = x2 – 9 – x2 + 6x – 9 = 6x – 18 2 b/ (x – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4) = (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4). ®iÓm. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. 3 4. = x3+2x2-x-2 – (x3-8) = x3+2x2-x-2 – x3+8 = 2x2-x+6 2 2 a/ x – y + 5x – 5y = (x-y)(x+y)+5(x+y) = (x+y)(x-y+5) 2 b/ x – 5x + 6 = x2 -2x – 3x +6 = x(x-2)-3(x-2) = (x-2)(x-3) x.(2x-3)- x.(2x-4) =2x+3 2x2-3x-2x2+4x=2x+3x-2x=3-x=3x=-3 VËy x=-3 a/ Rót gän A A=. (. 1 1. 1. ( a− 1)(a2 +a+1) ( a+1)(a2 −a+1) a+1 − : a(a −1) a(a+1) a− 1. ). a2+ a+1 −a 2+ a− 1 a+1 : a a− 1 2 a −2 a+1 VËy A= 2 a − 2 víi a>0; a≠ ± 1 a+1. (. ). 0,75 0,25. b/ Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận gi¸ trÞ nguyªn 4 a+1 4 nhËn gi¸ trÞ a+1. Thùc hiÖn phÐp chia ta cã: A=2§Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn th×. 5. 1. 0,25. 0,5 0,25. nguyªn hay a+1=¦(4)= { ±1 ; ± 2; ± 4 } Thay lÇn lît ta cã: a=0;-2;1;-3;3;-5 KÕt hîp ®iÒu kiÖn ta cã: §Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn th× a { 3 } VÏ h×nh chÝnh x¸c A E. D B. 0,25 C. a/ Theo bài MD là đờng trung bìnhM của ABC  MD // AC. Do AC  AB (gt) nªn MD  AB Mµ D lµ trung ®iÓm cña AB  AB là đờng trung trực của ME  E đối xứng với M qua AB.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b/ Ta cã EM // AC, EM = AC (v× cïng b»ng 2AD) nªn AEMC lµ h×nh b×nh hµnh Chứng minh đợc AEBM là hình bình hành có các đờng chÐo EM vµ AB c¾t nhau t¹i trung ®iÓm D vµ AB  EM t¹i D nªn lµ h×nh thoi c/ H×nh thoi AEBM lµ h×nh vu«ng  AB = EM  AB = AC VËy ABC vu«ng cã thªm ®iÒu kiÖn AB = AC (tøc lµ ABC vu«ng c©n t¹i A) th× AEMB lµ h×nh vu«ng. 0,75. 1. 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>