DE THI HSG TOAN HA TINH 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề Thi Học sinh Gioi Tỉnh hà tĩnh Toán 11 2011 - 2012 Bài 1: a) Giai phương trình b) Cho dãy số. thỏa mãn. Tim số hạng thứ 2012 của dãy. Bài 2 a) cho tam giác ABC thỏa mãn . Chứng minh các góc của tam giác lập thành cấp số nhân. b) Đường tròn nội tiếp tam giác cân ABC cắt đương cao AK tại H. Giả sử BH vuông góc với AC.Tính Bài 3 :cho khai triển Tính Bài 4. Cho hính chóp có ,diện tích tam giác SBC là .Gọi M là điểm di động trên SB,N là trung điểm của BC.Biết AN vuông góc với mặt phẳng . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN theo a và . Bài 5 : Chứng mình rằng : Với mọi tam giác ABC ta luôn có.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TỈNH HÀ TĨNH NĂM HỌC 2011 - 2012 Thời gian làm bài 180 phút. Câu 1: a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: Câu 2: a) Tính các góc của tam giác biết: b) Tìm các giá trị của tham số thực để phương trình sau có nghiệm: Câu 3: Trong mặt phẳng cho các điểm ; di động và tiếp xúc với đường tròn nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ đến. và đường thẳng . Tìm giá trị. Câu 4: Cho hình chóp cố định có các góc tam diện đỉnh ba mặt vuông. Hình lăng trụ thay đổi sao cho ; các điểm lần lượt thuộc . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ theo thể tích khối chóp Câu 5: Cho. là các số thực không âm thỏa mãn. .. CMR: -----------Hết------------. Câu 5: Cho. là các số thực không âm thỏa mãn. .. CMR: Giải: Từ giả thiết ta có. suy ra. .. Ta có Tương tự ta sẽ được: Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi trong ba số a, b, c có một số bằng 1 và hai số còn lại bằng 0. b) Giải hệ phương trình: HD: Từ hệ ta có pt : Từ đó ta có thể giải được. a) Giải phương trình: HD:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2: a) Tính các góc của tam giác. biết:. HDTa có: Từ đó ta tính được hoặc. Câu 2b: Tìm các giá trị của tham số thực. để phương trình sau có nghiệm:. ĐK: Đặt lập bảng biến thiên của hàm số quả. __________________. với. sẻ cho kết.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>