DE ON THI HKI TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 1 : (2,0 điểm) 1/ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức : a) c). A. 20  12 5 3. b). C. 3 1 3 1. D 10  d). 2/ Rút gọn :. M 3. B. 1 2 3 1 2010. 1  3 37  2 3 3. 121 16a 2 a  225 225 3/ Thực hiện phép tính : Bài 2 : (1,0 điểm) 1/ Giải phương trình.  2x  3. 2. 1. 2/ So sánh (không dùng máy tính) :. . 2  1 và 1 . 2.. Bài 3 : (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x – 3. 1/ Vẽ đồ thị của hàm số. 2/ Viết công thức của hàm số bậc nhất, biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = 2x – 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Bài 4 : (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH. 1/ Tính BC, AH, HB, HC. 2/ Tính giá trị của biểu thức P = sin B + cos C. Bài 5 : (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm của BC, qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx ở O. 1/ Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (O ; OA). 2/ Chứng minh rằng bốn điểm O, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 1 : (2,0 điểm) 1) Trục căn ở mẫu : a). A. 2 3 5. b). 2) Rút gọn biểu thức :. C. 1 48  2 75  2. M 2 3  2. 3) Tính. B. 2 3 5. 33 1 5 1 3 11. 3. Câu 2 : (2,0 điểm) 1) Tìm x biết :. 2  x  8  4x 3 .. 2) So sánh (không dùng máy tính) : a) 5 và 3  3 b) 3 7 và 7 3 3) Với. a 2. 1 2 thì giá trị của biểu thức A a 2  2a 2  1 bằng bao. nhiêu ? Câu 3 : (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3 ; 4) và B(0 ; 1). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB. 2/ Vẽ đồ thị đường thẳng (d). Câu 4 : (2,0 điểm) o  Giải tam giác vuông ABC biết A 90 , BC = 39 cm, AC = 36 cm (số đo góc. làm tròn đến phút). Câu 5 : (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm (O ; 15 cm) và dây BC có độ dài 20 cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A. Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1/ Chứng minh rằng HB = HC. 2/ Tính độ dài OA..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 1 : (2,5 điểm) 1/ Tính. . 5 3. . 2. 24  12x được xác định.. 2/ Với giá trị nào của x thì biểu thức 3/ Trục căn thức ở mẫu : 3 a). 1. 5 2. b). 3  2 1. 2 5 và. 4/ So sánh (không dùng máy tính) :. 3 2. Bài 2 : (1,5 điểm). A Cho biểu thức 1/ Rút gọn A.. . 2 x y y x x. 2/ Tính giá trị của A biết x . y. . . x. y. 5 2 ; y. . 2. với x > 0 ; y > 0 và x  y 5 2. Bài 3 : (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y = 2x – 4. 1/ Vẽ đồ thị đường thẳng (d). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A (2 ; –3) có hệ số góc bằng 3. 3/ Tìm toạ độ giao điểm giữa (d) và (d’). Bài 4 : (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 40 cm, AC = 58 cm, BC = 42 cm. 1/ Chứng minh tam giác ABC vuông. 2/ Tính các tỉ số lượng giác của góc A. Bài 5 : (2,0 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; 15 cm) kẻ tiếp tuyến MA với (O). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MO và cắt đường tròn tại B. 1/ Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O). 2/ Cho MO = 25 cm. Tính độ dài dây AB..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu I : (2,0 điểm). A 1/ Thực hiện phép tính :. 1 1  2 3 2 3. x  2  3 4x  8  8. 2/ Giải phương trình : 3/ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức : 5 3 a) 3 2 12 c) 2 3  3. x 2 10 16. b) 3 3 d) 2  1. 2 5 3. Câu II : (2,0 điểm) 1/ Rút gọn : 6 3 a) 5 4a  3a với a < 0 b). 3 2 2. 2. . 2/ Tính M  3  5 . . 2. 8 4. . 3. 5.  x x y y   x  y 3/ Chứng minh rằng : . 2.  x  y  xy    1 x  y  . Câu III : (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax + b 1/ Xác định các hệ số a, b biết đồ thị của hàm số đi qua A(–3 ; 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là –3. 2/ Với a, b vừa tìm được hãy vẽ đồ thị của hàm số. 3/ Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ với trục Ox. Câu IV : (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Tính độ dài HM. Câu V : (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Từ một điểm C (khác A ; B) trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba, tiếp tuyến này cắt Ax tại E và By tại F. AC cắt EO tại M, BC cắt OF tại N. Chứng minh rằng : 1/ AE + BF = EF 2/ MN // AB 3/ MC.OE = EM.OF.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 1 : (2,0 điểm) 1/ Rút gọn: 12  27  3 : 3 a) 3 6 2  3 1 b) 2  1. . . 1 2/ Trục căn thức ở mẫu : 5  3  2 5 3 5 3 A  5 3 5 3 3/ Tính : Bài 2 : (2,5 điểm) 1/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số y = 2x – 2 và 1 y  x  3 2 . Xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị. 2/ Tìm m biết đồ thị của hai hàm số y = 3x + 5 - m cắt đồ thị hàm số y = 2x - 2 tại một điểm trên trục tung. 3/ Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó là đường thẳng song song với đường thẳng y = –2x và đi qua điểm A(1 ; – 4). Bài 3: (2,0 điểm) Tính độ dài x, y trong hình vẽ sau đây: B 150. 300 28cm. y. D. C. x. A. Bài 4 : (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB. M là điểm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D. 1/ Chứng minh CD = AC + BD và tam giác COD vuông. 2/ Chứng minh AC.BD=R2 o  3/ Cho biết BAM 30 . Tính theo R diện tích tam giác ABM..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 1: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức :. M 3. 1  2 27  12 3. 5 b) Trục căn thức ở mẫu : 3  2 2 c) Giải phương trình : 3 x  2  9x  18  16x  32 6 Bài 2: (1,5 điểm)  x1 A   x  1  Cho biểu thức :. x   : x 1 . x x x. (với x > 0 ; x 1). a) Rút gọn A b) Tìm x để A = –1. Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng (d) : y = 2x và (d’) : y = 4x – 2 a) Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) lên trên cùng hệ trục toạ độ Oxy. b) Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (d’). c) Đường thẳng (d’) cắt trục Oy tại B(0 ; –2). Tính diện tích rOAB. d) Tìm góc hợp bởi đường thẳng (d’) với trục Ox (làm tròn đến phút). Bài 4: (1,0 điểm) o  Cho rABC có B 60 ; AB = 6 cm ; BC = 4 cm. Kẻ đường cao CH.. a) Tính độ dài cạnh CH. b) Tính độ dài cạnh AC Bài 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax ; By là các tia vuông góc với AB (Ax ; By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt By ở N và tiếp xúc với nửa đường tròn ở H.  a) Tính số đo MON .. b) Chứng minh rằng : MN = AM + BN. c) Chứng minh rằng : AM.BM = R2 (R là bán kính của nửa đường tròn). d) Định vị trí của điểm H để diện tích tứ giác AMNB đạt giá trị nhỏ nhất ?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 1 : (3,0 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức :. A  1. . 2. Cho biểu thức : B 2 x + 1 . 2. . 2. . . 1+ 2. . 2. 36x + 36  9x + 9  4x  4. a) Rút gọn B. b) Tìm x sao cho B có giá trị là 2.. 3. Tính :. D. 3 1 1   2 18  2 2 21. 4. Trục căn thức ở mẫu :. C 3. 1 4  3 2 1. Bài 2 : (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax + b. 1) Xác định các hệ số a và b, biết rằng đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –2x + 4 và đi qua điểm M(–1 ; 5). 2) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu 1). Bài 3 : (1,5 điểm) Dựng góc nhọn  biết. sin α . 2 3.. Bài 4 : (1,5 điểm) 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Hãy giải tam giác vuông ABC. 2. Sắp xếp các tỉ số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : sin 240, cos 350, sin 540, cos 700, sin 780 Bài 5 : (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, Gọi I là trung điểm của BC. Tia OI cắt đường tròn tại M, vẽ đường kính AD. Chứng minh rằng : 1) MB = MC   2) MOD = 2AMO.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 1 : (2,0 điểm) Tính : a). 3 2. 2 2  b) 3  2 2 3  2 2. 2. 3 8  2 12  20 c) 3 18  2 27  45. d).  3  5 . 10 . 2. . 3. 5. Bài 2 : (2,0 điểm).  A a) Rút gọn biểu thức :. 21. . 3. 75 2. 4  12 . b) So sánh (không dùng máy tính) :. 3. 2  3 và 10 .. Bài 3 : (2,0 điểm) a) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A (1 ; 2) và song song với đường thẳng () có phương trình : y = –x + 1. Vẽ (d). b) Cho đường thẳng (d’) : y = 2x + 3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) trên hệ trục toạ độ Oxy. Bài 4 : (1,5 điểm) o o   Cho tam giác ABC có ABC 60 ; ACB 30 ; AC = 6 cm.. a) Tam giác ABC là tam giác gì ? b) Tính độ dài cạnh AB và BC. Bài 5 : (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB (M A và B). Gọi M là điểm nằm trên đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến với đườnh tròn cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D a). o  Chứng minh : COD 90 .. b). Chứng minh : CD = CA + BD. c) Tìm vị trí M để tổng CA + BD bé nhất. Bài 1 : (2,0 điểm) 1/ Trục căn thức ở mẫu của biểu thức : A a). 1 2010  2011. b). B. 3 2 1.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2/ Tính 19  8 3  3 3/ Giải phương trình : 1  x  4  4x  9  9x 6. 4/ Chứng minh rằng:. x x y y x y  2 y x  y x  y  xy với x > 0 ; y > 0 ; x . y. Bài 2 : (2,0 điểm)  a a  a 9 M    a 3 a  3  16a  Cho biểu thức với a > 0, a 9. 1/ Rút gọn biểu thức M. 2/ Tìm a để M < 4. Bài 3 : (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = x – 2. 1/ Vẽ đồ thị đường thẳng (d). 2/ Viết phương trình đường thẳng qua A (1; 2) và B (–2 ; 5). 3/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng (d). Bài 4 : (2,0 điểm) 15 sin   17 . Không tính giá trị của góc , hãy tính tan  và cotg . 1/ Cho. 2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm, kẻ đường cao AH. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, HB, HC. Bài 5 : (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở E và F. 1/ Chứng minh rằng bốn điểm A, E, M, O cùng nằm trên một đường tròn. 2/ Kẻ MH vuông góc với AB (H  AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với HK..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bài 1 : ( 2,0 điểm) Thu gọn biểu thức sau : 1/ 2/. . B. 5  2 5 5 2. 3 2. . 2. A. . . 2. 3. . 2.  a  a  a a  C  3   3  a 1   a  1  3/ với a  0 và a  1.. Bài 2 : ( 1,0 điểm) 1/ Giải phương trình :. 9x  9  4. 2/ So sánh (không dùng máy tính) :. x 1 5 4 3  2 và. 2  6.. Bài 3 : ( 3,0 điểm) 1/ Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa. 8  2x ?. 2/ Cho hai hàm số y = –2x + 3 và y = x – 1. a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng bằng phép toán. c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(–2 ; 1) và song song với đường thẳng y = –2x + 3. Bài 4 : ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 16 cm, BC = 20 cm. 1/ Tính đường cao AH của tam giác ABC. 2/ Chứng minh rằng : AB.cos B + AC.cos C = 20 cm. Bài 5 : ( 2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến với đường tròn (O ; R) tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ đường kính CD, Kẻ BH vuông góc với CD tại H. 1/ Chứng minh : Bốn điểm A, B, O, C thuộc cùng một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. 2/ Chứng minh : AO vuông góc với BC. Cho biết bán kính R = 15 cm, dây BC = 24 cm. Tính OA, OB.  3/ Chứng minh : BC là phân giác của ABH ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> BÀI 1 : (2,0 điểm) Câu 1 : 2 - 10x xác định. 6 b) Trục căn ở mẫu của 3 + 3 Câu 2 : a) Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng : y = 3x – 5 b) Với giá trị nào của m thì hàm số : y = (m – 1)x + 3 đồng biến ?. a) Tìm x để biểu thức. BÀI 2 : (1,5 điểm) 2. æa ö æa- 1 1 ÷ ç ÷ P =ç × ç ç ÷ ç ç ÷ ç ç 2 2 a a + 1 è ø è. Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của a để P < 0.. a +1ö ÷ ÷ ÷ ÷ a - 1ø với a > 0 và a ¹ 1.. BÀI 3 : (1,5 điểm) Cho hàm số y = –x + 6 (d). a) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua gốc toạ độ và qua điểm A(1 ; 2). b) Tìm toạ độ giao điểm K của 2 đường thẳng (d) và (d’).  c) Tính số đo OKC với C là giao điểm của (d) với trục Ox (làm tròn đến phút). BÀI 4 : (3,0 điểm) a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết CH = 1 cm ; BH = 4 cm. Tính độ dài AC, AB, AH (lấy 1 chữ số thập phân), số đo góc B (làm tròn đến phút) b) Một con thuyền với vận tốc 3 km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 7 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70 0 . Tính chiều rộng con sông (làm tròn kết quả đến mét). BÀI 5 : (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By ở C và D. Chứng minh rằng : o  a) COD 90 , bốn điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. b) CD = AC + BD. c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bài 1 : (2,5 điểm) 5 a/ Với giá trị nào của x thì biểu thức 1  2x xác định ? 5 5 5 5 A  5  5 5 5 b/ Rút gọn biểu thức : c/ Tính :. . B  4  15. . 10 . 2 d/ Phân tích thành nhân tử : x . 6. . 4. 15. 3. Bài 2 : (1,5 điểm) Giải phương trình : a/ b/.  2x  3 2 1 4x  20  3 5  x . 4 9x  45 6 3. Bài 3 : (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1) : y = 2x – 1 a/ Vẽ đồ thị (d1). b/ Viết phương trình đường thẳng (d2) qua A(1 ; –2) và có hệ số góc bằng 3. c/ Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2). Bài 4 : (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm, đường cao AH  và trung tuyến AM. Tính độ dài HM và AMH (làm tròn đến độ). Bài 5 : (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm di động trên nửa đường tròn đó (M không trùng với A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC và BD với đường tròn tâm M. a/ Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). b/ Chứng minh AC + BD không đổi. c/ Giả sử CD cắt AB tại K chứng minh rằng OA2 = OB2 = OH .OK.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Câu I : (2,0 điểm) 1/ Tìm x để biểu thức. 5  3x xác định.. 2/ Giá trị nào của a và b thì hai đường thẳng sau đây trùng nhau ? (d1) : y = (3a – 1)x – 2 + b và (d2) : y = (2 – a)x + 4 – 3b. 3/ Cho x  0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. x 2  2x  17 P 2  x  1. Câu II : (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9 cm, BC 6 3 . Tính số đo góc C. Câu III : (2,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x +1. a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ? b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? c) Xác định giá trị của m biết rằng điểm A(1 ; 2) thuộc đồ thị của hàm số. Câu IV : (1,5 điểm)  1   3  2  1. Chứng minh đẳng thức :. 1  2 2 4 2  3  2  1 2. 1 4x  4 9x  9  2 x  1  8 11 3 25 2. Giải phương trình : Câu V : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A ; AH). Gọi HD là đường kính của đường tròn đó. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA ở E. a) Chứng minh rằng BEC là tam giác cân. b) Gọi I là hình chiếu của A trên BE. Chứng minh AI = AH. c) Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn (A). d) Chứng minh BE = BH + DE..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bài 1 : (2,0 điểm) x  1 xác định.. 1. Tìm x để biểu thức. 2. Tính giá trị biểu thức : cos 600 + sin 300 – sin 100 + cos 800 + tan 450.. 3. Chứng minh đẳng thức : Bài 2 : (2,5 điểm) 1. Rút gọn biểu thức :. . . 8  5 2  20. 28  2 3  7. 2. Giải phương trình : 16x  16 . .   1 5  3  10   3, 3 10  10 . . 7  84. 9x  9  4x  4  x  1 16. 3. Trục căn thức ở mẫu : 26 a) 2 3  5. 2. b) 2  2. 4. Tính giá trị của M 10a  2 10a  1 với. 3. a. 2 5  64 5 2 .. Baøi 3 : (2,0 ñieåm) Cho haøm soá y = 3x – 2 vaø haøm soá y = x + 1. a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ . b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng đó. Bài 4 : (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC tại H. Biết BH = 2 cm, CH = 5,12 cm. a) Tính AH. b) Tính AB, AC. Bài 5 : (2,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; 15) kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (O). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MO và cắt đường tròn tại B. a) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Cho MO = 25 cm. Tính độ dài dây AB..

<span class='text_page_counter'>(15)</span>