DeDA Toan 11 HKI 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / 12 /2012. ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Long Khánh A I. PHẦN CHUNG : (8,0 ĐIỂM) Câu 1: (3,0 điểm) 1  sin 5 x y 1  cos2 x . 1) Tìm tập xác định của hàm số. 2) Giải các phương trình sau: a) 2sin x  3 0 b) sin 2 x + √ 3 cos 2 x=2 sin x . Câu 2: (2,0 điểm)  1  x 2  x  1) Tìm hệ số của x 31 trong khai triển của . 40. 2) Một túi đựng 5 bi trắng 4 bi đen và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi được chọn có đủ màu. Câu 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy viết phương trình của đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 . Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB, đáy nhỏ là CD. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ? 2) Gọi M là một điểm thuộc miền trong tam giác SBC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MAD) ? II. PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a: (1,0 điểm) Cho một cấp số cộng. ¿ u3 +u5=14 (un ) thỏa : S13=130 .Tìm số hạng đầu và ¿{ ¿. công sai của cấp số cộng. Câu 6a: (1,0 điểm) Từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt mà không bắt đầu bởi 12 ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y sin 2 x  3 cos 2 x  3 . Câu 6b: (1,0 điểm) Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn, gồm 3 chữ số khác nhau đôi một, được lập từ các chữ số của tập A. HẾT..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Long Khánh A Câu Câu 1.1 (1,0 đ). Câu 1.2.a (1,0 đ). Câu 1.2.b (1,0 đ). Nội dung yêu cầu. Hàm số xác định  1  cos2 x 0  cos2 x  1   2 x   k 2  x   k , k   2    D  \  x   k , k    2  . TXĐ: 2sin x  3 0     x  3  k 2   x  4  k 2  3. sin x . 0,25. 0,5. sin 2 x  3 cos 2 x 2sin x . 1 3 sin 2 x  cos 2 x sin x 2 2. 0,25 0,25 0,25. 0,25. Ta có:  1  x 2  x  . 0,5. 0,5. 3 2. π ⇔ sin (2 x + )=sin x 3 π 2 x + =x+ k 2 π 3 π 2 x + =π − x + k 2 π 3 ⇔¿ π x=− + k 2 π 3 ,k ∈Z 2π 2π x= + k 9 3 ⇔¿. Câu 2.1 (1,0 đ). Điểm 0,25. 0,5 40. 40. 40. k 0. k 0. k 40 k  2 k k 40 3k   C40 x x   C40 x. Theo yêu cầu bài toán ta có: 40  3k 31  k 3. Vậy hệ số của x31 là. 3 C40 9880. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2.2 (1,0 đ). Ta có. n( A) C51.C41 .C31.  P ( A) . Câu 3 (1,0 đ). 0,25. n( ) C 3. 12 =220 Số phần tử của không gian mẫu là Gọi A là biến cố: “Chọn được ba bi có đủ màu”. 0,5. 60. 0,25. 60 3  220 11. 0,25. Gọi I’(x,   y) là ảnh của I qua V(A,–2) ta có : AI '  2 AI  x  3 4  x 7    y  1 6  y 7. 0,25. R’ = –2.2= 4 Vậy (C’): (x – 7)2 + (y –7)2 = 16. 0,25 0,25. Câu 4 (1,0 đ). S. Q M B P. A. O. C. D I. Câu 4.1 (1,0 đ). S  SAC  SBD.     (1) + Ta có + Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O là giao điểm của AC và BD O  AC  O   SAC     O   SAC    SBD  O  BD  O   SBD  (2) SO  SAC    SBD . Câu 4.2 (1,0 đ). + Từ (1) và (2) suy ra + Trong (ABCD) gọi I là giao điểm AD và BC + Xét hai mp(ADM) và (ABC) có :.  I  AD  I  ( ADM )  I  ( ADM )  ( SBC )   I  BC  I  ( SBC ) (3) M  ( ADM )   M  ( ADM )  ( SBC )   M  ( SBC ) (4). Từ (3) và (4) suy ra MI ( ADM )  (SBC ) và MI cắt SC, SB lần lượt tại P và Q. Suy thiết diện cầ tìm là tứ giác ADPQ. 0,25 0,5. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 5a (1,0 đ). ¿ u3 +u5 =14 S 13=130 ⇔ ¿ 2u 1+ 6 d=14 Ta có: 13.(13 − 1) 13 u1+ d=130 2 ¿{ ¿ 2 u1 +6 d=14 ⇔ 13 u1 +78 d=130 u1=4 d=1 ¿{. 0,5. Số có 5 chữ số có dạng abcde với, các chữ số phân biệt thuộc tâp. 0,25. 0,5. {. Câu 6a (1,0 đ). hợp A =  0;1; 2;3; 4;5; 6 4 + Số có 5 chữ số thành lập từ A có 6.A6 = 2160 ( số) (vì a 0 nên a có 6 cách chọn) 3. + Số có 5 chữ số mà bắt đầu bởi 12 là 12cde có A 5 = 60 ( số ) Vậy có 2160 – 60 = 2100 số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán. Câu 5b (1,0 đ). 1  3 2  sin 2 x  cos2 x   3 2  Ta có: y sin 2 x  3 cos 2 x  3 =  2   2sin  2 x    3  3 =    1 sin  2 x   1  3  1 y 5 (vì )  x   k 12  GTNN là 1 đạt được khi ; 5 x   k 12 GTLN là 5 đạt được khi .. Câu 6b (1,0 đ). Gọi số cần tìm có dạng: abc Điều kiện a 0 , c là số chẵn  Trường hợp 1: c = 0 có một cách chọn a có 6 cách chọn b có 5 cách chọn Theo qui tắc nhân có 1.6.5 = 30 số  Trường hợp 2: c là số chẵn khác 0, c có 3 cách chọn 2, 4, 6 a có 5 cách chọn ( a 0, a c ) b có 5 cách chọn Theo qui tắc nhân có: 3.5.5 = 75 số Vậy có tất cả 30 + 75 = 105 số. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lưu ý: ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>