(Luận văn thạc sĩ) ứng dụng điều khiển mờ để bù công suất phản kháng trong lưới phân phối

VÕ MẠNH HÙNG

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------------------------------------

VÕ MẠNH HÙNG

C
C

CHUYÊN NGÀNH
KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ
TỰ ĐỘNG HÓA

R
L

ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỜ ĐỂ BÙ CÔNG SUẤT
PHẢN KHÁNG TRONG LƢỚI PHÂN PHỐI

T

U
D

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐƠNG HĨA

KHỐK37.TĐH.KT

Đà Nẵng – Năm 2020


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------------------------------------

VÕ MẠNH HÙNG

ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỜ ĐỂ BÙ CÔNG SUẤT
PHẢN KHÁNG TRONG LƢỚI PHÂN PHỐI

C
C

R
L

T

Chuyên ngành : Kỹ thuật điều khiển và tự đơng hóa
Mã số: 8520216

U
D

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN HOÀNG MAI

Đà Nẵng – Năm 2020


LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng
bố trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Tác giả luận văn ký và ghi rõ họ tên

VÕ MẠNH HÙNG

C
C

R
L

U
D

T


TĨM TẮT
ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỜ ĐỂ BÙ CƠNG SUẤT PHẢN KHÁNG TRONG LƢỚI
PHÂN PHỐI
Học viên: Võ Mạnh Hùng. Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa
Mã số: 8520216. Khóa: K37.TĐH.KT - Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN
Tóm tắt – Hiện nay, có nhiều nghiên cứu và phương pháp khác nhau được sử dụng để điều

khiển công suất phản kháng trong lưới điện phân phối nhằm giảm tổn thất điện năng, tổn
thất điện áp. Luận văn này trình bày ứng dụng của điều khiển mờ để điều khiển các tụ bù
trên lưới điện nhằm đảm bảo điện áp và cosφ tại các vị trí đầu xuất tuyến trung áp ln ổn
định, góp phần làm giảm tổn thất điện năng và tổn thất điện áp trên lưới điện. Bài toán sử
dụng 02 biến đầu vào là các tụ bù trung thế hiện có trên lưới điện, trào lưu công suất phản
kháng trên lưới điện và 01 biến đầu ra là công suất phản kháng cần điều khiển, kiểm tra tính
tốn cho 01 xuất tuyến đường dây trung áp cho thấy điều khiển mờ có thể điều khiển các tụ
bù trung áp hiện có trong lưới điện phân phối một cách hợp lý.

C
C

R
L

Từ khóa – Cơng suất phản kháng, tụ bù, lưới điện phân phối, điều khiển mờ, điện áp.

T

APPLICATIONS FUZZY CONTROLLER TO COMPENSATE REACTIVE POWER
IN DISTRIBUTION GRID

U
D

Abstract – At present, there are many different studies and methods used to control reactive
power in the distribution grid to reduce power loss and voltage loss. This thesis presents the
application of fuzzy control to control the capacitors on the grid to ensure that the voltage
and cosφ at the medium voltage distribution line are always stable, contributing to reducing
power loss. and the voltage loss on the grid. The problem of using 02 input variables is the

existing medium voltage compensating capacitors on the grid, reactive power flow on the
grid and 01 output variable is the reactive power to be controlled, a case study of a medium
voltage distribution line shows that the fuzzy control can properly control the existing
medium voltage compensating capacitors in the distribution grid.

Key words - Reactive power, capacitor, distribution grid, fuzzy control, voltage.


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của đề tài: ...................................................................................... 1
2. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu: ...................................................................... 1
3. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu: ...................................................................... 1
4. Bố cục luận văn: .................................................................................................... 2
CHƢƠNG I - TỔNG QUAN VỀ BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG VÀ CÁC
PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN TỐI ƢU HĨA BÙ CƠNG SUẤT PHẢN
KHÁNG TRONG LƢỚI PHÂN PHỐI ....................................................................... 3
1.1. Giới thiệu ............................................................................................................. 3
1.2 Đặc điểm của lƣới phân phối ............................................................................. 3

C
C

1.3 Công suất phản kháng ........................................................................................ 5
1.4 Nhu cầu công suất phản kháng ở một số phụ tải điện .................................... 9

R
L

1.5 Bù công suất phản kháng cho phụ tải ............................................................. 10

T

1.6 Các nguyên cứu điều khiển bù công suất phản kháng trong lƣới điện: .... 12
CHƢƠNG II - LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG TRONG

U
D

TÍNH TỐN VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG ĐIỆN .............................................. 14
2.1 Giới thiệu: .......................................................................................................... 14
2.2 Những vấn đề cơ bản về lý thuyết tập mờ: .................................................... 14
2.3 Phạm vi ứng dụng của lý thuyết tập mờ trong tính tốn và điều khiển hệ
thống điện ................................................................................................................. 27
2.4 Khái qt một số bài tốn tối ƣu hóa bù cơng suất phản kháng trong lƣới
phân phối.................................................................................................................. 28
CHƢƠNG III - ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TẬP MỜ GIẢI QUYẾT BÀI TỐN
BÙ CƠNG SUẤT PHẢN KHÁNG TRONG LƢỚI PHÂN PHỐI.......................... 34
3.1 Hiện trạng bù công suất phản kháng tại GLPC: .......................................... 34
3.2. Mô tả đối tƣợng: ............................................................................................... 35
3.3 Xây dựng bộ điều khiển mờ ............................................................................. 38
3.4 Mô phỏng hệ thống trong Matlab Simulink ................................................... 40
3.5 Kết quả mô phỏng: ........................................................................................... 50


3.6 Kết luận: ............................................................................................................. 51
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................... 53

C
C

R
L

U
D

T


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Thông số TBA và bù hạ thế của hệ thống ................................... 36
Bảng 3.2 Thông số đường dây của hệ thống lưới trung thế ....................... 37
Bảng 3.3 Thông số đường dây của hệ thống lưới trung thế ....................... 37
Bảng 3.4 Luật hợp thành............................................................................. 40

C
C

R
L

U
D

T


DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Phân phối theo 1 cấp điện áp ............................................................................3
Hình 1.2 Phân phối theo 2 cấp điện áp ............................................................................4
Hình 1.3 Mạch điện với tải có tính điện cảm ..................................................................6
Hình 1.4 Quan hệ giữa P và Q ở mạch tải có tính cảm ...................................................6
Hình 1.5 Mạch điện với tải có tính điện dung .................................................................7
Hình 1.6 Quan hệ giữa P và Q ở mạch tải có tính dung ..................................................7
Hình 1.7 Sự giảm CSPK của mạch nhờ có Qc ................................................................8
Hình 1.8 Lưới điện khi chưa đặt thiết bị bù ..................................................................11
Hình 1.9 Lưới điện đã đặt tụ bù.....................................................................................11
Hình 2.1 Tập mờ ............................................................................................................16
Hình 2.2 Tập mờ kinh điển ............................................................................................16
Hình 2.3 Giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm...................................................27
Hình 2.4 Giải mờ bằng phương pháp cực đại ...............................................................27
Hình 2.5 Lưu đồ thuật tốn phương pháp tìm kiếm thực nghiệm .................................32
Hình 2.6 Lưu đồ thuật tốn di truyền ............................................................................33
Hình 3.1 Sơ đồ hệ thống lưới trung thế .........................................................................36
Hình 3.2 Sơ đồ điều khiển cơng suất phản kháng trên đường dây ................................38
Hình 3.3 Các hàm thuộc của đầu vào số lượng tụ bù trung thế ....................................39
Hình 3.4 Các hàm thuộc của đầu vào Qtai ....................................................................39
Hình 3.5 Các hàm thuộc của đầu ra Công suất phản kháng bù .....................................40
Hình 3.6 Sơ đồ mơ phỏng hệ thống lưới trung thế trong Matlab Simulink (gồm các nút
1,2,3,4,10) ......................................................................................................................41
Hình 3.7 Sơ đồ mô phỏng hệ thống lưới trung thế trong Matlab Simulink (gồm các nút
5,6,7,8,9,11,12) ..............................................................................................................42
Hình 3.8 Khối tạo Stai cho các nút ................................................................................43
Hình 3.9 Các hàm dùng để bù các tụ bù hạ thế tại các nút............................................43
Hình 3.10 Thuật toán bù tụ bù hạ áp tại các nút ............................................................44
Hình 3.11 Khối FLC cùng các function dùng để xuất tín hiệu đóng cắt các tụ bù trung
thế ..................................................................................................................................45
Hình 3.12 Thuật tốn tính trào lưu cơng suất phản kháng trên đường dây ...................46

Hình 3.13 Thuật tốn sắp xếp theo phương pháp Selection Sort ..................................47
Hình 3.14 Thuật tốn xuất tín hiệu đóng cắt .................................................................49
Hình 3.15 Biểu đồ U, P,Q và Cosφ tại thanh cái đầu nguồn trước điều chỉnh .............50
Hình 3.16 Biểu đồ U, P,Q và Cosφ tại thanh cái đầu nguồn sau điều chỉnh .................51

C
C

R
L

U
D

T


1

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài:
Trong thực tế vận hành hệ thống điện, tổn thất điện năng và tổn thất điện áp là một
điều không thể tránh khỏi. Tuy nhiên, để kiểm sốt và duy trì các tổn thất này ở mức
tối thiểu, trong giới hạn cho phép nhằm mang lại những lợi ích tối đa thì cần phải có
sự đầu tư đồng bộ từ cơ sở vật chất, thiết bị đến q trình quy hoạch, tính tốn thiết kế
và vận hành hệ thống điện. Vấn đề giảm tổn thất và nâng cao chất lượng điện năng đã
và đang được quan tâm bởi vì chúng là những vấn đề mang tính sống cịn đối với
ngành Điện.
Theo các thống kê của ngành Điện, tổn thất điện năng chủ yếu ở lưới phân phối,
chiếm khoảng (65  75)% tổng tổn thất trong hệ thống điện. Để giảm bớt tổn thất trong

lưới phân phối và đảm bảo điện áp lưới trong phạm vi cho phép, người ta thường sử
dụng các giải pháp kỹ thuật như: cải tạo lưới, thay thế dây dẫn, nâng điện áp, bù công
suất phản kháng, v..v... Trong các giải pháp đó, bù cơng suất phản kháng là một giải
pháp với nhiều ưu điểm vượt trội như đơn giản, rẻ tiền, khả thi và hiệu quả cao.
Tuy nhiên trong thực tế, vấn đề bù công suất phản kháng trong lưới phân phối
lại chưa được quan tâm đúng mức, chưa có những tính tốn và đầu tư thỏa đáng nên
hiệu quả mang lại chưa được như mong muốn. Lưới phân phối với đặc điểm quy mô
rộng lớn và rất phức tạp của các đường dây và trạm, phụ tải đa dạng, mang tính ngẫu
nhiên cao, biến đổi theo thời gian, v..v... nên các phương pháp tính tốn thơng thường
gặp nhiều khó khăn để đưa ra những quy hoạch chính xác cho sự vận hành kinh tế lưới
phân phối nói chung và tính tốn bù cơng suất phản kháng nhằm giảm tổn thất và nâng
cao chất lượng điện năng nói riêng.
Đề tài “Ứng dụng điều khiển mờ để bù công suất phản kháng trong lƣới
phân phối” khả năng mang lại những đóng góp hữu ích cho việc quy hoach, tính toán
thiết kế nhằm vận hành lưới phân phối một cách kinh tế nhất với lượng giảm chi phí
vận hành lớn nhất và chất lượng điện năng cao nhất.
2. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu:
Nghiên cứu phương pháp tính tốn sử dụng tụ điện bù công suất phản kháng hiện có
trong lưới điện Cơng ty Điện lực Gia Lai nhằm giảm thiểu tổn thất tổn thất điện năng ,
tổn thất điện áp trên lưới.
3. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu:
Xây dựng và giải quyết bài tốn bù cơng suất phản kháng trong lưới phân phối
trên cơ sở ứng dụng lý thuyết tập mờ nhằm đảm bảo theo chỉ tiêu
kVArh_giao/kWh_giao ≤ 20% và kVArh_nhận/kWh_giao ≤ 2%
Nghiên cứu sử dụng các công cụ trong phần mềm MATLAB:
- SimPowerSystems để mô phỏng và tính chế độ xác lập của lưới điện,
- FIS Editor để tính tốn các biến mờ.

C
C

R
L

U
D

T


2
4. Bố cục luận văn:
Tên đề tài: “ ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỜ ĐỂ BÙ CÔNG SUẤT PHẢN
KHÁNG TRONG LƢỚI PHÂN PHỐI”
Chương I: Tổng quan về bù công suất phản kháng và các phương pháp giải bài
tốn tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối.
Chương II: Lý thuyết tập mờ và phạm vi ứng dụng trong hệ thống điện.
Chương III: Mô phỏng và đánh giá kết quả thuật tốn: bù cơng suất phản
kháng trong lưới điện phân phối.
Do còn nhiều hạn chế về sự hiểu biết nên luận văn khơng thể tránh khỏi những
thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến từ các thầy cô giáo, đồng
nghiệp và tất cả mọi người quan tâm tới lĩnh vực này.

C
C

R
L

U

D

T


3

CHƢƠNG I
TỔNG QUAN VỀ BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG VÀ CÁC PHƢƠNG
PHÁP GIẢI BÀI TỐN TỐI ƢU HĨA BÙ CƠNG SUẤT PHẢN KHÁNG
TRONG LƢỚI PHÂN PHỐI
1.1.

Giới thiệu
Chương I đề cập đến một số vấn đề:
- Lưới phân phối
- Công suất phản kháng
- Các phụ tải điện
- Bù công suất phản kháng cho phụ tải
- Khái quát một số bài toán tối ưu hóa bù cơng suất phản kháng trong lưới phân phối
1.2 Đặc điểm của lƣới phân phối
1.2.1 Vai trò của lưới phân phối
Lưới phân phối thực hiện nhiệm vụ phân phối điện cho một địa phương (thành phố,
quận, huyện …v..v), có bán kính cung cấp điện nhỏ ( thường dưới 50 km).
Lưới phân phối nhận điện từ các trạm phân phối khu vực, gồm:
- Lưới điện có các cấp điện áp 110/35 kV; 110/22 kV; 110/10 kV; 110/6 kV.
- Lưới điện có các cấp điện áp 35/22 kV; 35/10 kV; 35/6 kV
Phương thức cung cấp điện của lưới phân phối thường có hai dạng: Phân phối theo
một cấp điện áp trung áp và phân phối theo hai cấp điện áp trung áp.
1.2.1.1 Phân phối theo một cấp điện áp trung áp

- Trạm nguồn có thể là trạm tăng áp của các nhà máy địa phương hoặc trạm phân phối
khu vực có các dạng CA/TA (110/35-22-10-6 kV)
- Trạm phân phối nhận điện từ trạm nguồn qua lưới trung áp, sau đó điện năng được
phân phối tới các hộ phụ tải qua mạng điện hạ áp, có dạng TA/HA (35-22-10-6/0.4
kV)

C
C

R
L

T

U
D

Hình 1.1 Phân phối theo 1 cấp điện áp


-

4
1.2.1.2 Phân phối theo hai cấp điện áp trung áp

Hình 1.2 Phân phối theo 2 cấp điện áp

Trạm nguồn là trạm tăng áp của các nhà máy điện địa phương hoặc trạm phân phối
khu vực, thường có các dạng CA/TA (110/35 kV) hoặc TA1/TA2 (35/22-10-6 kV).
Trạm phân phối trung gian có dạng TA1/TA2 (35/22-10-6 kV).

Trạm phân phối hạ áp có dạng TA/HA (22-10-6/0.4 kV).
Kết cấu lưới phân phối có ảnh hưởng rất lớn tới các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật của
toàn hệ thống điện như:
Độ tin cậy cung cấp điện;
Độ dao động điện áp tại các hộ phụ tải;
- Tổn thất điện năng: ở lưới phân phối thường có tổn thất điện năng gấp 3 tới 4 lần ở
lưới truyền tải;
- Chi phí đầu tư xây dựng: chi phí đầu tư xây dựng ở lưới phân phối thường từ 1.5 tới
2.5 lần so với lưới truyền tải;
- Xác suất ngừng cung cấp điện: Xác suất ngừng cung cấp điện ở lưới phân phối thường
lớn hơn nhiều lần ở lưới truyền tải do kết cấu lưới phân phối rất phức tạp.
1.2.2 Đặc điểm chung của lưới phân phối
Lưới phân phối có một số đặc điểm chung như sau:
- Phụ tải của lưới phân phối đa dạng và phức tạp.
- Lưới phân phối thường có dạng hinh tia. Chế độ vận hành bình thường của lưới
phân phối là vận hành hở.
- Để tăng cường độ tin cậy cung cấp điện người ta có thể sử dụng cấu trúc mạch
vịng nhưng thường vận hành ở chế độ hở. Trong mạch vòng các đường dây thường
được liên kết với nhau bằng dao cách ly, hoặc máy cắt điện. Các thiết bị này vận hành
ở vị trí mở. Khi cần sửa chữa hoặc sự cố thì việc cung cấp điện khơng bị gián đoạn lâu
dài nhờ việc chuyển đổi phương thức cung cấp điện.
- So với mạng hình tia, mạng mạch vịng có chất lượng điện tốt hơn. Tuy nhiên
mạch vòng lại tồn tại nhiều vấn đề phức tạp về bảo vệ rơle và hiệu quả khai thác mạch
vịng kín so với mạch hình tia thấp hơn với cùng lượng vốn đầu tư.

C
C

R
L

U
D

T


5
- Trong những năm gần đây, do sự phát triển nhanh chóng các thiết bị có cơng
nghệ cao và các thiết bị tự động, việc giảm bán kính cung cấp điện – tăng tiết diện dẫn
và bù công suất phản kháng nên chất lượng điện năng trong mạng hình tia đã được cải
thiện đáng kể. Kết quả của các công trình nghiên cứu và thống kê từ thực tế vận hành
cho thấy rằng hiện nay lưới phân phối hình tia vẫn còn được sử dụng phổ biến.
* Đặc điểm của lưới phân phối Việt Nam hiện nay
Do lịch sử phát triển, lưới phân phối Việt Nam hiện nay còn tồn tại rất nhiều
cấp điện áp phân phối như 35 kV, 22 kV, 6 kV làm cho kết cấu lưới rất phức tạp.
Phương thức cấp điện hỗn hợp cả hai mô hình một cấp điện áp và hai cấp điện áp trung
áp cũng góp phần tăng thêm độ phức tạp của lưới phân phối. Ngoài ra quy hoạch và
phát triển lưới điện chưa có được mơ hình tổng thể và sự thống nhất. Do vậy chất
lượng cung cấp điện còn thấp dẫn đến độ sụt áp và các loại tổn thất lớn, sự cố xảy ra
nhiều.
Các thiết bị điện, phụ tải điện vận hành trên lưới chưa được quy định chặt chẽ
về các chỉ tiêu kỹ thuật ( các thông số kỹ thuật, hiệu suất, hệ số công suất, chế độ làm
việc, sóng hài, các chương trình quản lý, …v..v..) để đảm bảo chất lượng lưới.
Các đường dây thường có khoảng cách lớn, mang tải lớn vượt quá khả năng
tải của cấp điện áp đang sử dụng.
Những đặc điểm nêu trên dẫn tới chất lượng cung cấp điện chưa cao, chất
lượng điện năng khơng đảm bảo: độ sụt áp lớn, sóng hài cao, tổn thất lớn, sự cố xảy ra
nhiều.
Vì vậy việc nghiên cứu tổng thể về lưới phân phối hiện nay là rất cần thiết,

trong đó nghiên cứu việc bù công suất phản kháng để giảm tổn thất công suất, giảm
tổn thất điện năng, cải thiện điện áp, hệ số công suất, hạn chế các dao động điện áp lớn
và các nhiễu loạn trên lưới điện nhằm cải thiện chất lượng cung cấp điện và tăng hiệu
quả kinh tế, từ đó đưa ra những quy hoạch phát triển chi tiết, tổng thể để đảm bảo và
đáp ứng tốt tốc độ tăng trưởng kinh tế là công việc đang được ngành điện quan tâm.
1.3 Công suất phản kháng
1.3.1 Khái niệm công suất phản kháng
1.3.1.1 Công suất phản kháng của điện cảm
Trong mạch điện có tải là điện trở và điện cảm (Hình 1.3) được cung cấp bởi
điện áp u = Umsint, dòng điện i chậm pha sau so với điện áp u góc 
i = Im.sin(t-)
i = Im(sint.cos - sin.cost)
i = ia + ir

C
C

R
L

U
D

T


6

R
u

i
L

Hình 1.3 Mạch điện với tải có tính điện cảm
Trong đó:
ia = Imcos.sint
ir = - Im.sin.cost = Im.sin.sin(t - /2)
Có thể coi dòng điện i là tổng của hai thành phần:
+ ia có biên độ Imcos cùng pha với điện áp u, được hiểu là thành phần tác dụng
của dòng điện.
+ ir có biên độ Imsin chậm pha với điện áp u góc /2, được hiểu là thành phần
phản kháng của dịng điện.
Cơng suất tương ứng với thành phần ia :
P = UIcos gọi là công suất tác dụng, đặc trưng cho cường độ của q trình
tiêu tán năng lượng.
Cơng suất tương ứng với thành phần ir :
Q  U .I . sin  , (với   0 nên Q  0 ) gọi là công suất phản kháng của điện

C
C

R
L

T

cảm, đặc trưng cho cường độ của quá trình dao động năng lượng giữa nguồn với từ
trường của điện cảm.
Biểu diễn quan hệ P và QL (hình 1.4):

U
D

Hình 1.4 Quan hệ giữa P và Q ở mạch tải có tính cảm

1.3.1.2 Cơng suất phản kháng của điện dung
Trong mạch điện có tải là điện trở và điện dung (Hình 1.5) được cung cấp bởi
điện áp u = Umsint, dòng điện i vượt trước so với điện áp u góc 
i = Im.sin(t+)
i = Im(sint.cos + sin.cost)


7
i = ia + i r
i

u

R
C

Hình 1.5 Mạch điện với tải có tính điện dung

Trong đó:
ia = Im.cos.sint
ir = Im.sin.cost = Imsin.sin(t + /2)
Có thể coi dịng điện i là tổng của hai thành phần:
+ ia có biên độ Im.cos cùng pha với điện áp u, được hiểu là thành phần tác
dụng của dịng điện.

+ ir có biên độ Im.sin vượt trước so với điện áp u góc /2, được hiểu là thành
phần phản kháng của dịng điện.
Cơng suất tương ứng với thành phần ia :
P = U.I.cos gọi là công suất tác dụng, đặc trưng cho cường độ của quá trình
tiêu tán năng lượng.

C
C

R
L

T

U
D

Hình 1.6 Quan hệ giữa P và Q ở mạch tải có tính dung

Cơng suất tương ứng với thành phần ir :
QC  U .I . sin  , (với   0 nên QC  0 ) gọi là công suất phản kháng của tụ
điện, đặc trưng cho cường độ của quá trình dao động năng lượng giữa nguồn và điện
trường của tụ điện.


8
Biểu diễn quan hệ P và QC (hình 1.7):
QC
QL
Q

2 1

P
Hình 1.7 Sự giảm CSPK của mạch nhờ có Qc

Trong mạch điện gồm có cả điện cảm và điện dung, cơng suất phản kháng điện
dung ngược dấu với công suất phản kháng điện cảm, có tác dụng giảm bớt cơng suất
phản kháng của mạch điện (Hình 1.7):
Q  QL  QC

C
C

Năng lượng tích luỹ trong điện trường của điện dung cịn gọi là năng lượng tĩnh
điện, dấu của nó ln ln ngược với dấu năng lượng điện từ trong từ trường của điện
cảm.
- Năng lượng điện từ là năng lượng phản kháng dương
- Năng lượng tĩnh điện là năng lượng phản kháng âm.
1.3.2 Các nguồn phát công suất phản kháng
1.3.2.1 Máy điện đồng bộ
Trong hệ thống điện, các nguồn công suất phản kháng gồm có: Máy điện đồng
bộ (máy phát điện, máy bù, động cơ đồng bộ), tụ điện tĩnh và các đường dây tải điện
(đường dây có điện áp cao hoặc cáp điện).
Khả năng phát công suất phản kháng của nhà máy điện rất hạn chế do cosđm
của máy phát thường khơng được thấp hơn 0.8. Vì lý do kinh tế người ta hạn chế sử
dụng các máy bù đồng bộ và động cơ điện đồng bộ. Chúng chỉ sử dụng trong những
trường hợp đặc biệt, không thể thay thế. Các máy điện đồng bộ nói chung chỉ đáp ứng
được một phần nhu cầu công suất phản kháng của phụ tải (chủ yếu tập trung ở phía
lưới truyền tải), phần còn lại do các tụ điện tĩnh đảm trách. Các tụ điện tĩnh dùng làm

nguồn phát công suất phản kháng có thể được sử dụng ở cả phía lưới truyền tải và lưới
phân phối.
1.3.2.2 Đường dây tải điện
Trong hệ thống điện có thể kể đến một nguồn cơng suất phản kháng nữa đó là
các đường dây, nhất là các đường dây siêu cao áp. Tuy nhiên, với lưới phân phối, lưới
có điện áp thấp, cơng suất phản kháng phát ra có số lượng đáng kể ở các đường cáp có
chiều dài lớn.

R
L

U
D

T


9
1.3.2.3 Tụ điện tĩnh
Trong khuôn khổ của đề tài, tác giả chỉ tập trung đề cập đến nguồn công suất
phản kháng trong lưới phân phối được sinh ra từ các tụ điện tĩnh cùng các ưu nhược
điểm của nó.
Ưu điểm:
- Chi phí tính theo một đơn vị cơng suất phản kháng (kVAr) ở tụ điện rẻ hơn
máy bù đồng bộ, ưu điểm này càng rõ nét khi lượng công suất phản kháng phải cung
cấp càng lớn.
- Tổn thất công suất tác dụng trong tụ điện rất nhỏ, chỉ 2  4 W/kVAr; trong khi
đó máy điện đồng bộ tương đối lớn, khoảng 10 15 W/kVAr tuỳ theo công suất định
mức của máy.
- Tụ điện vận hành đơn giản, độ tin cậy cao hơn máy bù đồng bộ.

- Tụ điện lắp đặt đơn giản, có thể phân ra nhiều cụm để lắp rải trên lưới phân
phối, hiệu quả là cải thiện tốt hơn đường cong phân bổ điện áp. Không cần người trông
nom, vận hành . Việc bảo dưỡng sửa chữa đơn giản.
Nhược điểm:
- Tụ điện không cho phép điều chỉnh dung lượng bù một cách liên tục như máy
bù đồng bộ mà dung lượng bù được điều chỉnh theo từng cấp.
- Tụ điện chỉ có khả năng phát ra cơng suất phản kháng mà khơng có khả năng
thu nhận cơng suất phản kháng như máy bù đồng bộ.
- Công suất phản kháng do tụ điện phát ra phụ thuộc vào điện áp vận hành. Tuổi
thọ không cao, độ bền thấp, dễ hư hỏng (khi bị ngắn mạch, quá áp).
Tuy nhiên, với sự phát triển vượt bậc của kỹ thuật điều khiển, công nghệ chế
tạo vật liệu bán dẫn cùng các thiết bị điều khiển, điện tử công suất, người ta đã chế tạo
ra các thiết bị bù tĩnh có khả năng khắc phục các nhược điểm của tụ điện nhưng giá
thành còn khá cao nên chưa được sử dụng phổ biến, đặc biệt ở lưới phân phối.
- Để điều chỉnh trơn dung lượng bù người ta dùng bù công suất phản kháng có
điều khiển SVC (Static Var Compensator).
- Để có thể phát hay nhận công suất phản kháng người ta dùng SVC gồm tổ hợp
TCR và TSC.
- Để bảo vệ quá áp và kết hợp điều chỉnh tụ bù theo điện áp, người ta lắp đặt
các bộ điều khiển để đóng cắt tụ theo điện áp.
1.4
Nhu cầu cơng suất phản kháng ở một số phụ tải điện
Các phụ tải điện có nhu cầu lớn về cơng suất phản kháng gồm có: động cơ
khơng đồng bộ, máy biến áp, trên đường dây tải điện và mọi nơi có từ trường. Cơng
suất phản kháng đóng vai trị tạo ra từ trường, yếu tố trung gian cần thiết trong q
trình chuyển hố biến đổi điện năng.
Nhu cầu công suất phản kháng của từng phụ tải điện trong tổng nhu cầu công
suất phản kháng của hệ thống có thể được phân chia một cách gần đúng theo tỉ lệ:

C

C

R
L

U
D

T


10
- Động cơ không đồng bộ sử dụng từ 60 đến 65% tổng công suất phản kháng
của hệ thống.
- Máy biến áp sử dụng từ 22 đến 25% tổng công suất phản kháng của hệ thống.
- Đường dây tải điện và các phụ tải khác sử dụng 10% tổng công suất phản
kháng của hệ thống.
1.4.1 Động cơ không đồng bộ
Động cơ không đồng bộ là thiết bị sử dụng nhiều nhất lượng công suất phản
kháng của hệ thống. Công suất phản kháng ở động cơ không đồng bộ bao gồm 2
thành phần:
- Phần lớn công suất phản kháng được sử dụng để tạo ra từ trường khe hở. Từ thơng
móc vịng từ mạch stato sang mạch rơto qua mơi trường khe hở khơng khí có từ trở
lớn nên cần dịng điện từ hóa lớn dẫn đến nhu cầu cơng suất phản kháng lớn.
- Phần nhỏ công suất phản kháng sinh ra từ trường tản trong mạch sơ cấp. Từ trường
tản khơng đóng vai trị gì trong q trình chuyển hóa năng lượng.
1.4.2 Máy biến áp
Các máy biến áp sử dụng khoảng 22 đến 25% lượng công suất phản kháng của
hệ thống, do khơng có khe hở khơng khí nên khơng cần dịng điện từ hóa lớn dẫn đến
nhu cầu cơng suất phản kháng nhỏ hơn động cơ không đồng bộ. Nhưng do số lượng

lớn cả về dung lượng và số thiết bị do vậy nhu cầu tổng công suất phản kháng của máy
biến áp cũng đáng kể:
Công suất phản kháng tiêu thụ bởi máy biến áp gồm hai thành phần:
Công suất phản kháng dùng để từ hố lõi thép khơng phụ thuộc vào tải
Công suất phản kháng tạo ra từ trường tản, phụ thuộc vào tải.
1.4.3 Đèn huỳnh quang
Đa số các đèn huỳnh quang vận hành cần có một chấn lưu điện từ để tạo điện áp
mồi ban đầu cho đèn và hạn chế dịng điện trong q trình đèn làm việc bình thường.
Với cấu tạo là cuộn dây – lõi thép, chấn lưu điện từ cần sử dụng một lượng cơng suất
phản kháng để từ hóa lõi thép, tạo ra từ trường biến thiên. Tuỳ theo điện cảm của chấn
lưu, hệ số công suất chưa được hiệu chỉnh của chấn lưu vào khoảng 0,5.
1.5
Bù công suất phản kháng cho phụ tải
1.5.1 Bù công suất phản kháng
Các phụ tải dân dụng và cơng nghiệp phần lớn là có tính cảm kháng, điện áp
vượt trước dịng điện. Góc lệch pha giữa điện áp và dịng điện càng lớn thì hệ số công
suất cos  của lưới điện càng nhỏ.

C
C

R
L

T

U
D

Bù công suất phản kháng có mục tiêu là giảm bớt góc lệch pha giữa dịng điện

và điện áp. Với cùng một cơng suất tác dụng cung cấp cho phụ tải, khi hệ số công suất
cos  càng thấp dẫn đến công suất phản kháng truyền tải trên đường dây để cung cấp


11
cho phụ tải càng lớn, tạo ra tổn thất công suất tác dụng và tổn thất năng lượng càng
cao.
Bù công suất phản kháng có nghĩa là sử dụng các thiết bị có khả năng phát cơng
suất phản kháng đặt ở phía tải để đáp ứng trực tiếp nhu cầu cơng suất phản kháng của
phụ tải.
Trong lưới phân phối chủ yếu sử dụng tụ điện tĩnh mắc song song với các phụ
tải sử dụng cơng suất phản kháng (cịn được gọi là các tụ bù ngang). Công suất phản
kháng phát ra từ các tụ điện tĩnh này sẽ cung cấp trực tiếp cho các phụ tải, tránh phải
truyền tải đi xa, gây ra nhiều tổn thất trong quá trình truyền tải.
Xét mạng điện với phụ tải P  jQ (Hình 1.8)
R + jX
P + jQ
P + jQ

C
C

Hình 1.8 Lưới điện khi chưa đặt thiết bị bù
Tổn thất công suất tác dụng (P) và công suất phản kháng (Q) trên đường dây
với tổng trở R  jX được xác định một cách gần đúng:

R
L

P2  Q2

P 
R
U2
(1.1)
P2  Q2
Q 
X
U2
Giá trị hiệu dụng của tổn thất điện áp trên đường dây:
P.R  Q.X
U 
(1.2)
U
Sử dụng tụ điện tĩnh đặt ở phía tải, lượng công suất phản kháng do tụ điện phát
ra la là Qbù thì cơng suất phản kháng cần truyền tải trên đường dây chỉ cịn là (Q-Qbù)
(Hình 1.9)

T

U
D
R + jX

P + jQ
P + j(Q-Qbù)
Qbù
Hình 1.9 Lưới điện đã đặt tụ bù

Tương tự, tổn thất công suất tác dụng và công suất phản kháng trên đường dây
sau khi đặt tụ bù đã được xác định:

12

P 
Q 

P 2  (Q  Qbï )

2

U2
P 2  (Q  Qbï ) 2
U2

R
(1.3)

X

Giá trị hiệu dụng của tổn thất điện áp trên đường dây khi có tụ bù:
P .R  ( Q  Qbu ).X
U 
(1.4)
U
Lượng tổn thất công suất tác dụng P , tổn thất công suất phản kháng Q và
tổn thất điện áp U đã giảm đi so với khi chưa có tụ bù.
1.5.2 Các lợi ích khi thực hiện bù cơng suất phản kháng:
- Giảm được công suất tác dụng yêu cầu ở chế độ max (công suất đỉnh) của hệ
thống điện, do giảm được tổn thất cơng suất tác dụng trong q trình truyền tải. Vì

vậy, dự trữ cơng suất tác dụng giảm đi và độ tin cậy của hệ thống điện tăng lên.
- Giảm tải cho các máy biến áp trung gian và các đường dây trung áp do giảm
lượng công suất phản kháng phải truyền tải. Hiệu quả mang lại cho ngành Điện rất lớn,
đó khả năng trì hỗn việc cải tạo lưới, nâng dung lượng máy biến áp, tăng tiết diện dây
dẫn dẫn đến giảm nhẹ áp lực về vốn đầu tư.
- Giảm được tổn thất điện năng
- Cải thiện chất lượng điện áp cung cấp cho các phụ tải
- Cải thiện hệ số công suất
1.6 Các nguyên cứu điều khiển bù công suất phản kháng trong lƣới điện:

C
C

R
L

T

U
D

1.6.1 Các nguyên cứu trong nước:

+ Ứng dụng hệ mờ điều khiển điện áp trong lưới nhiều nút : Quyền Huy Ánh,
Trương Việt Anh, Lê Thị Hồng Nhung - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ
Chí Minh.
Bài báo này mơ tả việc xây dựng một bộ điều khiển mờ điều khiển điện áp
trong HTĐ dựa trên sự liên kết các khối mờ loại Mamdani trong môi trường
MATLAB. Bằng các luật mờ điều khiển điện áp khá đơn giản nhưng vẫn cho kết quả
khá tốt khi áp dụng vào HTĐ mẫu IEEE 30bus, thể hiện được tính hiệu quả của điều

khiển mờ trong việc loại trừ vi phạm điện áp với thời gian ngắn. Trong tương lai hệ
mờ có khả năng kết hợp trong các mơ hình lai đối với tối ưu dịng cơng suất phản
kháng.
+ Ứng dụng logic mờ tìm vị trí đặt tụ bù tối ưu trong lưới điện phân phối trung áp :
Đặng Việt Hùng, Nguyễn Phúc Huy – Trường Đại học Điện lực.
Bài báo ứng dụng lý thuyết logic mờ cho bài tốn xác định vị trí bù tối ưu công
suất hản kháng cho 01 xuất tuyến đường dây trung áp với hai biến vào (PLI và V *i) và
một biến ra (CSI), kết quả cho thấy ứng dụng lý thuyết logic mờ giúp tìm vị trí đặt tối


13
ưu tụ bù tại nút 7 với dung lượng bù 750kVAr, đồng thời đảm bảo điều kiện điện
áp các nút nằm trong giới hạn cho phép.
1.6.2 Các nghiên cứu nước ngoài:
+ An Improved Fuzzy Inference System for Voltage/VAR Control: Vladimiro Miranda,
Fellow IEEE, André Moreira and Jorge Pereira

Bài báo này chứng minh tính khả thi của việc sử dụng bộ điều khiển mờ theo
tầng kiểu Mamdani để xây dựng một hệ thống điều khiển điện áp tích hợp trong mơi
trường DMS / EMS.
Mơ hình được phát triển tạo ra một quy trình cực kỳ hiệu quả mà chỉ cần một số
lượng nhỏ công suất chạy để đạt được một giải pháp tốt.
Báo cáo được trình bày trong bài báo này khẳng định kết quả thu được của các
nhà nghiên cứu khác rằng việc áp dụng các khái niệm suy luận mờ vào các bài toán
giảm thiểu tổn thất và điều khiển điện áp / VAR là một cách tiếp cận tuyệt vời. Hơn
nữa, người ta chứng minh rằng không cần một mơ hình phức tạp xây dựng cơ sở quy
tắc mờ và công cụ suy luận: chỉ cần xếp tầng bộ điều khiển Mamdani sẽ đạt được kết
quả rất tốt..
+ Reactive power and voltage optimization control strategy in active distribution
network based on the determination of the key nodes : Qingmeng Meng, Renfei

Che and Shi Gao- Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control
School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan, China
Bài báo này đề xuất một cách mới để thực hiện điều khiển tối ưu hóa cơng suất
phản kháng và điện áp. Kết hợp với các lý thuyết về mạng phức tạp, mức độ đóng góp
của nút chính được xác định để xác định các nút chính. PSO được áp dụng để giải mơ
hình với tốc độ hội tụ nhanh và kết quả khả quan. Phương pháp được trình bày trong
bài báo này làm giảm phạm vi điều chỉnh điện áp, làm cho việc điều chỉnh điện áp có
hướng hơn. Kết quả mô phỏng của trường hợp cho thấy phương pháp đề xuất có thể
giải quyết các vấn đề vi phạm giới hạn điện áp, giảm tổn thất điện năng và cải thiện
đáng kể độ ổn định điện áp. Cũng có thể thấy rằng việc lưới điện phân phối tham gia
tích cực vào việc điều khiển điện áp có thể cải thiện mức điện áp một cách hiệu quả.

C
C

R
L

U
D

T


14

CHƢƠNG II
LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG TRONG TÍNH TỐN
VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG ĐIỆN
2.1 Giới thiệu:

Chương II đề cập đến một số vấn đề sau:
Những vấn đề cơ bản về lý thuyết tập mờ
Phạm vi ứng dụng của lý thuyết tập mờ trong tính tốn và điều khiển hệ thống
điện
2.2 Những vấn đề cơ bản về lý thuyết tập mờ:
2.2.1 Tập hợp kinh điển.
2.2.1.1 Khái niệm
Khái niệm về tập hợp được hình thành trên nền tảng logic và được G.Cantor
định nghĩa như là một sự xếp đặt chung lại các vật, các đối tượng có cùng chung một
tính chất, được gọi là phần tử của tập hợp đó. Theo ý nghĩa logic của khái niệm tập
hợp, một vật hoặc một đối tượng bất kỳ chỉ có thể có hai khả năng:
- Hoặc là phần tử của tập hợp đang xét
- Hoặc không là phần tử của tập hợp đang xét.
Cho một tập hợp A, Trong đó:
- Phần tử x thuộc tập hợp A được ký hiệu là x  A.
- P0hần tử x không thuộc tập hợp A được ký hiệu là: x  A.
Một tập hợp khơng có một phần tử nào được gọi là tập rỗng. Tập rỗng được ký
hiệu bằng .
2.2.1.1Cách biểu diễn tập hợp
- Liệt kê các phần tử của tập hợp: Cách biểu diễn này dễ thực hiện với những tập
hợp đơn giản, ví dụ:
A1 = {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, hoặc
A2 = {cây, đường, nhà, ô tơ, xe máy}
Cách này thường gặp khó khăn khi biểu diễn các tập hợp có nhiều phần tử (hoặc vơ
số các phần tử)
- Biểu diễn thơng qua tính chất tổng quát của các phần tử: Phần tử x  A khi và
chỉ khi nó thoả mãn tính chất tổng qt này, ví dụ:
A1 = {x  x là nguyên tố}, hoặc
A2 = {x  x là số thực và x < 7}
- Một số ký hiệu của các tập hợp thường dùng:

N – tập hợp các số tự nhiên,
R – tập hợp các số thực,
Q – tập hợp các số thực hữu tỷ,

C
C

R
L

U
D

T


15
C – tập hợp các số phức.
2.2.1.2Các tính chất:
- Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của A cũng là phần tử của B thì tập A
được gọi là tập con của B và ký hiệu bằng A  B. Ngồi ra nếu như cịn được biết
thêm rằng trong B có ít nhất một phần tử khơng thuộc A thì A được gọi là tập con thực
của B và ký hiệu bằng A  B.
Hai tập hợp A và B cùng đồng thời thoả mãn A  B và A  B thì được nói là chúng
bằng nhau và ký hiệu A = B. Với hai tập hợp bằng nhau, mọi phần tử của tập này cũng
là phần tử của tập kia và ngược lại.
- Cho một tập hợp A. ánh xạ A được gọi là hàm thuộc của tập A A  R và được
định nghĩa:
A(x) = 1 nếu x  A
(2.1)

A(x) = 0 nếu x  A
Như vậy A(x) chỉ nhận hai giá trị hoặc bằng 1 hoặc bằng 0: Giá trị 1 và 0 của A(x)
tương ứng là các giá trị đúng và giá trị sai.
Một tập X ln có: X(x) = 1, với mọi x được gọi là không gian nền (tập nền).
Một tập A có dạng: A = {x X x thoả mãn một số tính chất nào đó} thì được nói là
có tập nền X, hay được định nghĩa trên tập nền X.
Ví dụ tập A = {x R 1 < x < 5} có tập nền là tập số thực R.
Theo khái niệm tập nền thì hàm thuộc A của tập A có nền X sẽ được hiểu là ánh xạ
A: X  {0,1} từ X vào tập {0, 1} gồm hai phần tử 0 và 1.
Người ta đã chứng minh được A  B khi và chỉ khi:
A(x)  B(x), tức là A  B  A(x)  B(x).
- Hàm thuộc A(x) với bốn phép toán trên tập hợp gồm phép hợp, giao, hiệu và
phép bù có các tính chất sau:
Hiệu của hai tập hợp: Hiệu của hai tập hợp A, B có cùng một khơng gian nền X
cũng là một tập hợp, có ký hiệu A\B, được định nghĩa trên tập nền X, gồm các phần tử
của A mà không thuộc B. Hàm thuộc A\B (x) của hiệu A\B nhận giá trị đúng (A\B (x)
= 1) khi xA (A(x) = 1) và xB (B(x) = 0). Với các trường hợp khác nó nhận giá trị
sai, hay (A\B (x) = 0). Do vậy:
A\B (x) = A(x) - A(x)B(x)
(2.2)
Giao của hai tập hợp: Giao (hay còn gọi là phép hội các hàm thuộc) của hai tập
hợp A, B có cùng một không gian nền X cũng là một tập hợp, có ký hiệu AB, được
định nghĩa trên tập nền X, gồm các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B. Hàm thuộc
AB(x) của tập AB nhận giá trị đúng (AB(x) = 1) khi xA (A(x) = 1) và xB
(B(x) = 1). Do đó:
AB(x) = A(x)B(x)
(2.3)

C
C

R
L

U
D

T


16
Hoặc:

AB(x) = min{A(x), B(x)}

(2.4)
Hợp của hai tập hợp: Hợp (hay còn gọi là phép tuyển) của hai tập hợp A, B có
cùng một khơng gian nền X cũng là một tập hợp, có ký hiệu AB, cũng được định
nghĩa trên nền X, gồm các phần tử của A và của B. Hàm thuộc AB(x) của tập AB
nhận giá trị đúng (AB(x) = 1) khi xA (A(x) = 1) hoặc xB (B(x) = 1). Do đó:
AB(x) = A(x) + B(x) - A(x) B(x)
(2.5)
Hoặc:
AB(x) = max{A(x), B(x)}
(2.6)
Bù của một tập hợp: Bù của một tập hợp A có khơng gian nền X, ký hiệu bằng AC, là
một tập hợp gồm các phần tử của X không thuộc A. Phép bù là một phép tốn trên tập
hợp có giá trị đúng (  AC ( x)  1)nếu xA và sai (  AC ( x)  0 )nếu xA. Do đó:

 AC ( x)  1   A ( x)

(2.7)

C
C

R
L

T

1
x

0

m1

U
D
m2

Hình 2.2 Tập mờ kinh điển

1
x
0

m1

m2

m3

m4

Hình 2.1 Tập mờ

2.2.2 Tập mờ
Hàm thuộc A(x) định nghĩa trên tập A (Hình 2.1), trong khái niệm tập hợp kinh
điển chỉ nhận hai giá trị A(x) = 1 (nếu xA) hoặc A(x) = 0 (nếu xA).
Trong lý thuyết tập hợp kinh điển, hàm thuộc hoàn toàn tương đương với định
nghĩa một tập hợp. Từ định nghĩa về một tập hợp A bất kỳ ta có thể xác định được hàm
thuộc A(x) cho tập đó và ngược lại từ hàm thuộc A(x) của tập A cũng hoàn toàn suy
ra được định nghĩa cho A.
Khác với tập kinh điển A, từ định nghĩa của tập mờ B (Hình 2.2)không suy ra
được hàm phụ thuộc B(x) của chúng. Hơn thế nữa hàm thuộc B(x) ở đây lại giữ một
vai trị “làm rõ định nghĩa” cho tập mờ B đó. Do đó nó phải được nêu lên như là một
điều kiện trong định nghĩa về tập mờ .
Với tập mờ B, hàm thuộc B(x) khơng cịn là hàm hai giá trị như đối với tập
điểm nữa mà là một ánh xạ.
B : X  [0,1]


17
trong đó X là tập nền của tập mờ.
Hoặc có thể viết:
0  B(x)  1
2.1.2.1. Định nghĩa tập mờ
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó là

một cặp các giá trị (x, F(x)) trong đó xX và F là ánh xạ.
F : X  [0,1]
Ánh xạ F được gọi là hàm thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ F. Tập kinh
điển X được gọi là tập nền của tập mờ F.
Sử dụng các hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó có hai
cách:
- Tính trực tiếp nếu F(x) cho trước dưới dạng công thức
- Tra bảng (nếu F(x) cho dưới dạng bảng.
2.1.2.2. Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ
Thường gặp các hàm thuộc đều có độ cao bằng 1, có nghĩa là các tập mờ đó đều
có ít nhất một phần tử với độ phụ thuộc bằng 1. Trong thực tế không phải tập mờ nào
cũng có phần tử có độ phụ thuộc bằng 1, tương ứng với điều đó thì khơng phải mọi
hàm thuộc đều có độ cao là 1.
- Độ cao của một tập mờ F (định nghĩa trên tập nền X) là giá trị
h  sup  F (x)
(2.8)

C
C

R
L

T

xX

U
D

Ký hiệu h  sup  F (x) chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả các giá trị chặn trên của
xX

hàm F(x).
- Miền xác định của tập mờ F (định nghĩa trên nền X), được ký hiệu bởi S là tập con
của M thoả mãn
S = supp F(x) = {xX F(x) > 0}
(2.9)
Ký hiệu supp F(x) là tập con trong X chứa các phần tử x mà tại đó hàm F(x) có giá
trị dương.
- Miền tin cậy của tập mờ F (định nghĩa trên nền X), được ký hiệu bởi T, là tập
con của M thoả mãn
T = {x X F(x) = 1}
(2.10)
2.2.3 Các phép toán trên tập mờ
Những phép toán cơ bản trên tập mờ gồm có phép hợp, phép giao và phép bù.
Do trong định nghĩa về tập mờ hàm thuộc giữ vai trò như một thành phần cấu thành
tập mờ, chúng được sử dụng như những tiền đề để xây dựng phép hợp trên tập mờ.
Các phép toán trên tập mờ cũng được định nghĩa thông qua các hàm thuộc, được xây
dựng tương tự như các hàm thuộc của các phép hợp, phép giao và phép bù như tập