Tài liệu Thi thử ĐHCĐ khối AB chuyên ĐHSPHN doc

Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập.
TRƯỜNG ðHSP HÀ NỘI ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC LẦN II NĂM 2010
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ðHSP Môn thi: TOÁN
_______________
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề
==========================================
Ngày thi: 07 – 3 – 2010.

Câu 1. ( 2,0 ñiểm). Cho hàm số y =
1
12
−
−
x
x
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị ( C ) của hàm số.
2. Lập phương trình tiếp tuyến của ñồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox
, Oy lần lượt tại các ñiểm A và B thỏa mãn OA = 4OB.
Câu 2. ( 2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:
xx
xx
cossin
cossin
−
+
+ 2tan2x + cos2x = 0.
2. Giải hệ phương trình:






=−++++
=−++++
011)1(
030)2()1(
22
3223
yyyxyx
xyyyxyyx

Câu 3. ( 2,0 ñiểm)
1. Tính tích phân: I =
∫
+
+
1
0
1
1
dx
x
x
.
2. Cho lăng trụ ñứng ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a,
cạnh bên A A’ = a
2
. M là ñiểm trên A A’ sao cho

'
3
1
AÂAM =
. Tính thể tích của khối
tứ diện MA’BC’.
Câu 4. ( 2,0 ñiểm)
1. Tìm tất cả các giá trị của tham số a ñể phương trình sau có nghiệm duy nhất:
log
5
(25
x
– log
5
a ) = x.
2. Cho các số thực dương a, b, c thay ñổi luôn thỏa mãn a + b + c = 1.
Chứng minh rằng :
.2
222
≥
+
+
+
+
+
+
+
+
ba
ac

ac
cb
cb
ba

Câu 5. ( 2,0 ñiểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ñiểm E(-1;0) và ñường tròn ( C ): x
2
+ y
2
– 8x – 4y –
16 = 0.
1. Viết phương trình ñường thẳng ñi qua ñiểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có
ñộ dài ngắn nhất.
2. Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình ñường thẳng AB, BC lần lượt
là:
x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0. Viết phương trình ñường thẳng AC, biết rằng AC
ñi qua ñiểm F(1; - 3).
------------------------------------------------ Hết----------------------------------------------

D kin thi th ln sau vào các ngày 27,28 tháng 3 năm 2010.