de thi dap an hk1 lop 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN – LỚP 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT I. PHẦN CHUNG   y sin 2 x  tan  3 x   5  Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số :. Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau a). cos 2 x . 2 2 ;. b). . 2sin 2 x  2 . . 2 s inx . 2 0. 2  3x  Câu 3 (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triểm . 15. 6. Câu 4 (1 điểm): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 0 đến 20. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố. Câu 5 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M   5;1. M   5;1. và. N  2;3. . Tìm ảnh của. N 2;3. qua phép vị tự tâm   , tỉ số 2. Câu 6 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là một điểm nằm giữa SB sao cho không trùng với S và B. a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) b) Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mp(SCD) II. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B) A. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN. Câu 7A (1 điểm): Chứng minh rằng :. 2  2  2  ...  2  2          n dâu.  n    *. Câu 8A (1 điểm): Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng cuối bằng 45 và tổng các số hạng bằng 400. Tìm số hạng u4 . B. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 7B (1 điểm): Giải phương trình sau: cos x  3 s inx  2 cos 2 x 0 Câu 8B (1 điểm): Hai người cùng bắn vào 1 mục tiêu (mỗi người bắn 01 viên đạn). Xác suất để người thứ nhất và người thứ 2 bắn trúng lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn. ____Hết____.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đáp án và thang điểm Câu. Thang điểm. Đáp án Hàm số xác định khi 3x . 0.25.     k 5 2. Câu 1  3 x  7  k  x  7  k  ; k   10. 30. 0.5. 3.   7  D  \   k ; k   3  30  Vậy TXĐ của hàm số là. 0.25. a) cos2 x . 0.25. 2  cos 2 4. 0.5.     x   k 2 x   k 2    8 4   k   x    k  2 x    k 2   4 8   x   k  8  k   x    k  8 Vậy nghiệm của pt là. 0.25. Câu 2 b). . 2sin 2 x  2 . . 2 s inx . 2 0. 0.25.  s inx  1   s inx  2  2. * Với. s inx  1  x .   k 2 2. 0.25.  k  .     x   k 2 x   k 2   2 4 4 s inx    2  x     k 2  x  3  k 2  4  4 * Với. 0.5.  k  . Câu 3 Số hạng thứ k + 1 của khai triển là: k. k. Tk 1 C15k 215 k   3x  215 k   3 C15k x k. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Theo đề bài ta có k = 6. 0.25. 9 6 6 Nên hệ số cần tìm là 2 .3 .C15. 0.25. Từ 0 đến 20 có tất cả 21 số, chọn ngẫu nhiên 1 số nên ta có 21  n    21. cách chọn.. 0.25. Gọi A: “Số được chọn là số nguyên tố” Câu 4 Từ 0 đến 20 có tất cả 8 số nguyên tố. 0.25.  n  A  8.  P  A . Gọi. n  A 8  n    21. M '  x '; y '. sao cho. 0.5 V N ;2  M  M '. .  Câu 5  NM ' 2 NM   x ' 2 2.( 7)   x '  12  y ' 3 2.( 2)  y '  1. Vậy M’(-12;-1). 0.25 0. 5 0.25. Câu 6 0.25. 0.25 0.25 0.25 a) Ta có S là điểm chung thứ 1 của 2 mp (SAD) và (SBC) (1). 0.25. Trong mp(ABCD) gọi AD  BC E 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> E  AD   SAD    E  BC   SBC   Ta có: E là điểm chung thứ 2 (2). 0.5. SAD    SBC  SE Từ (1) và (2) ta có . b) Trong mp(ABCD) gọi AB  DC F  SF   SAB     SF   SCD . Trong mp (SAB) gọi AM  SF  N  N  AM    AM   SCD   N  N  SF   SCD  2  2  2  ...  2  2         . (1). n dâu. Với n = 1 ta có. 2  2 nên (1) đúng. Giả sử (1) đúng với n k 1. Tức là:. 0.25. 2  2  2  ...  2  2          k dâu. (GTQN). k 1 Ta phải chứng minh (1) cũng đúng với n = k + 1 . Câu 7A. 0.25. 0.25. 2  2  2  ...  2  2         . Hay ta phải chứng minh:. ( k 1) dâu. Thật vậy: theo GTQN ta có 2  2  2  ...  2  2         . 0.25. k dâu.  2  2  2  2  ...  2  2  2          k dâu. . 2  2  2  2  ....  2  4 2             ( k 1) dâu. Vậy (1) đúng Câu 8A. Theo đề bài ta có: 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> n  u1  un  2 2S n 800  n  16 u1  un 50 Sn . 0.25.  u16 45. Mặt khác ta có:. 0.5. un u1   n  1 d  d. un  u1 u16  u1 45  5 8    n 1 16  1 15 3. 8 u4 u1  3d 5  3. 13 3 Vậy số hạng cos x  3 s inx  2 cos 2 x 0. Câu 7B. . 1 3 cos x  s inx cos 2 x 2 2.    cos  x   cos2 x 3 . 0.25.      2 x  x  3  k 2  x  3  k 2   k    2   2 x  x   k 2 x  k   3 9 3. 0.5.    x  3  k 2 k    2  x  k 9 3 Vậy nghiệm của pt là . 0.25. Gọi A: “Người thứ 1 bắn trúng” B: “Người thứ 2 bắn trúng” Suy ra A và B độc lập Câu 8B. 0.25. C : “Mục tiêu bị trúng đạn”  C : “Mục tiêu không bị trúng đạn” 0.25. Ta có: C  A  B.  . . .    . P  C  1  P C 1  P A.B 1  P A .P B 1  0, 2.0,3 0,94. Vậy xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là 0,94. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>