Phân tích động lực học kết cấu tấm mỏng chịu tải trọng di động

Bộ giáo dục và đào tạo

bộ quốc phòng

Học viện kỹ thuật quân sự

Lê Ngọc Lý

PHN TCH NG LC HC KT CẤU TẤM MỎNG
CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG

LuËn ¸n tiÕn sÜ kü thuËt

Hµ Néi - 2013


Bộ giáo dục và đào tạo

bộ quốc phòng

Học viện kỹ thuật quân sự

Lê Ngọc Lý

PHN TCH NG LC HC KT CU TM MNG
CHU TI TRNG DI NG
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
MÃ ngành: 62.52.01.01

Luận án tiến sĩ kỹ thuật
Ngời hớng dẫn khoa học:

1. PGS.TS Nguyn Thỏi Chung
2. GS.TS. Hoàng Xuân Lợng

Hà Néi - 2013


i

Lời cam đoan

Tôi là Lê Ngọc Lý xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng
tôi. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và cha từng đợc ai
công bố trong bất kỳ công trình nào.
Tác giả

Lê Ngọc Lý


ii

Lời cảm ơn
Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với
PGS.TS Nguyễn Thái Chung, GS.TS.NGND Hoàng Xuân Lợng và
cố PGS.TS Đỗ Anh Cờng đà tận tình hớng dẫn, giúp đỡ và cho
nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị giúp cho tác giả hoàn thành luận án
này. Tác giả trân trọng sự động viên, khuyến khích và những kiến thức
khoa học cũng nh chuyên môn mà tập thể hớng dẫn đà chia sẻ cho
tác giả trong nhiều năm qua, giúp cho tác giả nâng cao năng lực khoa
học, phơng pháp nghiên cứu và lòng yêu nghề.
Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể Bộ môn Cơ học vật rắn, Phòng

thí nghiệm Cơ học, Khoa Cơ khí, Phòng Sau đại học - Học viện Kỹ thuật
quân sự đà tạo mọi điều kiện thuận lợi, hợp tác trong quá trình nghiên
cứu. Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS.TSKH.NGND Đào Huy Bích Đại học quốc gia Hà Nội, GS.TSKH Nguyễn Đông Anh - Viện Cơ học
Việt Nam, GS.TS Nguyễn Mạnh Yên - Đại học Xây dựng Hà Nội đÃ
cung cấp cho tác giả nhiều tài liệu quý hiếm, các kiến thức khoa học hiện
đại và nhiều lời khuyên bổ ích, chỉ dẫn khoa học có giá trị để NCS hoàn
thành luận án này.
Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn đối với những ngời thân
trong gia đình, các đồng nghiệp ở trờng Đại học Công nghệ giao thông
vận tải đà thông cảm, động viên và chia sẻ những khó khăn với tác giả
trong suốt thời gian nghiên cứu, hoàn thành luận án.

Tác giả


iii

Mơc lơc
Trang

Lời cam đoan
Mục lục

i
iii

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt

vii

Danh mục các bảng

x

Danh mục các hình vẽ, ñồ thị

xii

MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU................................. 5

1.1. Tổng quan về tải trọng di ñộng và phương pháp tính kết cấu chịu
tải trọng di động .......................................................................................... 5
1.2. Tổng quan về tính tốn kết cấu chịu tải trọng di ñộng ...................... 10
1.3. Kết quả nghiên cứu đạt được từ các cơng trình đã cơng bố .............. 18
1.4. Các vấn ñề cần tiếp tục nghiên cứu ................................................... 20
1.5. Kết luận rút ra từ tổng quan ............................................................... 20
CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA TẤM MỎNG CHỊU
TẢI TRỌNG DI ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ....... 23

2.1. Đặt vấn đề .......................................................................................... 23
2.2. Xây dựng thuật tốn PTHH phân tích dao động của tấm mỏng
chịu tải trọng di động ............................................................................... 23
2.2.1. Giới thiệu bài tốn và các giả thiết ................................................. 23
2.2.2. Phương trình dao động tổng qt của hệ ........................................ 25
2.2.3. Xây dựng các ma trận và véc tơ tải trọng phần tử thông thường ... 26
2.2.3.1. Phần tử tấm chịu uốn ................................................................... 26
2.2.3.2. Phần tử gối ñàn hồi ...................................................................... 29
2.2.4. Xây dựng các véc tơ tải trọng và ma trận bổ sung do
tải trọng di ñộng ........................................................................................ 30

iv

2.2.4.1. Phần tử tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng với vận tốc
thay ñổi....................................................................................................... 31
2.2.4.2. Phần tử tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng với vận tốc
thay ñổi....................................................................................................... 38
2.2.5. Ghép nối các ma trận phần tử vào ma trận chung của toàn hệ ....... 48
2.2.6. Điều kiện biên ................................................................................. 48
2.2.6.1. Liên kết tựa bản lề ........................................................................... 48
2.2.6.2. Liên kết ngàm ................................................................................. 49
2.2.7. Phương trình vi phân mơ tả dao động của tồn hệ ......................... 49
2.2.7.1. Tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng ....................................... 49
2.2.7.2. Tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di động ..................................... 50
2.2.8. Thuật tốn PTHH giải hệ phương trình vi phân dao ñộng
tổng thể của hệ .......................................................................................... 51
2.3. Chương trình tính và kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính ....... 54
2.3.1. Giới thiệu chương trình tính ............................................................. 54
2.3.2. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính ........................................ 54
2.3.2.1. Trường hợp tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng ................. 54
2.3.2.2. Trường hợp tấm chịu tác dụng của hệ dao ñộng di ñộng ............... 56
2.4. Kết luận chương 2 .............................................................................. 57
CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN
DAO ĐỘNG CỦA TẤM CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG
DI ĐỘNG ..................................................................................................... 58

3.1. Đặt vấn ñề ........................................................................................... 58
3.2. Ảnh hưởng của một số yếu tố ñến sự làm việc của tấm trên liên kết
cứng tuyệt ñối chịu tác dụng của khối lượng di ñộng ................................ 58

3.2.1. Bài toán xuất phát ............................................................................ 58
3.2.2. Khảo sát ảnh hưởng cuả một số yếu tố ñến sự làm việc của hệ ....... 65


v

3.2.2.1. Ảnh hưởng của cản kết cấu........................................................... 65
3.2.2.2. Ảnh hưởng của tốc ñộ tải trọng .................................................... 69
3.2.2.3. Ảnh hưởng của sự thay ñổi gia tốc của tải trọng .......................... 73
3.2.2.4. Ảnh hưởng của liên kết................................................................. 74
3.2.2.5. Ảnh hưởng của chiều dày tấm ...................................................... 78
3. 3. Ảnh hưởng của một số yếu tố ñến sự làm việc của tấm trên
liên kết cứng tuyệt ñối chịu tác dụng của hệ dao ñộng di động
(mơ phỏng xe bánh lốp 4 bậc tự do) .......................................................... 82
3.3.1. Bài toán xuất phát ............................................................................ 82
3.3.2. Khảo sát ảnh hưởng của một số yếu tố ñến sự làm việc của hệ ....... 86
3.3.2.1. Ảnh hưởng của tốc ñộ tải trọng .................................................... 86
3.3.2.2. Ảnh hưởng của sự thay ñổi gia tốc của tải trọng .......................... 90
3.3.2.3. Ảnh hưởng của liên kết................................................................. 91
3.3.2.4. Ảnh hưởng của chiều dày tấm ...................................................... 94
3.4. Ảnh hưởng của một số yếu tố ñến phản ứng động của tấm trên
liên kết đàn hồi tuyến tính chịu tải trọng di ñộng ........................................ 96
3.4.1. Ảnh hưởng của mơ hình tải trọng đến phản ứng động của tấm ..... 96
3.4.2. Ảnh hưởng của ñộ cứng liên kết ñến phản ứng ñộng của tấm ...... 98
3.4.3. Ảnh hưởng của cách bố trí liên kết đến phản ứng động của tấm .. 99
3.4.4. Ảnh hưởng của chiều dài ñến phản ứng ñộng của tấm .. .............. 102
3.5. Kết luận chương 3 ............................................................................ 104
CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG ĐỘNG CỦA TẤM
CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
BẰNG THỰC NGHIỆM ........................................................................ 106

4.1. Mục đích thí nghiệm ......................................................................... 106
4.2. Mơ hình và các thiết bị thí nghiệm .................................................. 106
4.2.1. Mơ hình thí nghiệm ....................................................................... 106


vi

4.2.2. Thiết bị thí nghiệm ........................................................................ 109
4.2.2.1. Các thiết bị gây tải ..................................................................... 109
4.2.2.2. Cảm biến gia tốc ........................................................................ 110
4.2.2.3. Thiết bị ño dao ñộng .................................................................. 110
4.3. Phương pháp xác ñịnh gia tốc, chuyển vị của kết cấu ..................... 111
4.4. Phân tích và xử lý kết quả thí nghiệm ........................................... 112
4.5. Kết quả thí nghiệm .......................................................................... 113
4.5.1. Thử nghiệm trên kết cấu tấm với liên kết ngàm 4 cạnh
chịu khối lượng di ñộng .......................................................................... 113
4.5.2. Thử nghiệm trên kết cấu tấm với liên kết tựa lị xo đàn hồi
trên 4 cạnh chịu khối lượng di ñộng ....................................................... 117
4.6. Kết luận chương 4 ............................................................................ 119
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..................................................................... 120
DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ........................................... 122
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................... 123
PHỤ LỤC .................................................................................................... 132

Phụ lục 1. Mã nguồn chương trình PLATE_MOVING_2012 ............... 133
Phụ lục 2. Kết quả đo thí nghiệm ............................................................ 140


vii

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt

1. Danh mục các ký hiệu
1.1. Các ký hiệu bằng chữ La tinh
Ae – diện tích của phần tử tấm
[C] – ma trận cản tổng thể của hệ
C0e  – ma

trận cản của bản thân phần tử tấm

cf, cr – các phần tử cản
D – ñộ cứng của tấm chịu uốn
[Dt] – ma trận các hệ số đàn hồi
E – mơ đun ñàn hồi vật liệu tấm
 Fe  – véc tơ lực nút phần tử
 

G – mơ đun đàn hồi biến dạng trượt của vật liệu
|J| – ñịnh thức Jacobi
[K] – ma trận ñộ cứng tổng thể của hệ
 K 0e  – ma

ñộ cứng của bản thân phần tử tấm

 K e  – ma trận ñộ cứng phần tử liên kết lò xo
  pill

{k} – véc tơ tọa ñộ cong của tấm chịu uốn
k f1 , k f 2 , kr1 , kr2 – lần lượt là độ cứng các lị xo trong mơ hình thân xe 4

bậc tự do
LP – chiều dài của tấm
lf, lr – khoảng cách từ bánh trước, bánh sau ñến khối tâm G của thân xe
[M] – ma trận khối lượng tổng thể của hệ
 M 0e 

– ma trận khối lượng của bản thân phần tử tấm

 M e  – ma trận khối lượng của phần tử lò xo
  pill


viii

[ N ] – ma trận các hàm dạng

[ N ]′ ,[ N ]′′ – ma trận ñạo hàm theo tọa ñộ x của ma trận hàm dạng.
 P e 

– véc tơ tải trọng nút

p(x,y,t) – lực phân bố quy đổi từ R(x,y,t) thơng qua hàm Delta-Dirac
Q(t) – tải trọng tác dụng trên khối lượng di ñộng

{q}

– véc tơ chuyển vị nút

{q& }

– véc tơ vận tốc nút

{&q&} – véc tơ gia tốc nút

{q } – véc tơ chuyển vị nút của phần tử
e

{q }
e

pill

– véc tơ chuyển vị nút của phần tử liên kết lò xo

R(x,y,t) – lực tác dụng của tải trọng di ñộng ñặt lên tấm tại vị trí (x,y)

{R} – véc tơ tải trọng nút tổng thể
{R}e – véc tơ tải trọng nút phần tử
(r,s) – hệ tọa ñộ ñịa phương của phần tử
v – vận tốc xe
&u& – gia tốc theo phương thẳng ñứng của thân xe

WP –chiều rộng của tấm
(x, y, z) – ký hiệu tên các trục toạ ñộ trong hệ toạ ñộ chung
1.2. Các ký hiệu bằng chữ Hy Lạp
αr, βr – các hằng số cản Rayleigh
δ ( ⋅) – hàm Delta-Dirac

ωi, ωj – các tần số dao ñộng riêng của hệ

ζi, ζj – các tỷ số cản


ix

w, θx, θy – lần lượt là chuyển vị thẳng ñứng, góc xoay quanh trục x, góc
xoay quanh trục y tại điểm xét
ν – hệ số Pốtxơng
ρ – khối lượng riêng vật liệu tấm

{σ} – véctơ ứng suất tại một ñiểm
&& – gia tốc góc trong mặt phẳng x – z của thân xe
ϕ

∆t – bước thời gian

2. Danh mục các chữ viết tắt
PLATE_MOVING_2012 – chương trình phân tích động hệ tấm chịu
tác dụng của tải trọng di ñộng;
PTHH – phần tử hữu hạn.


x

danh mục các bảng
Trang
CHNG 2. PHN TCH DAO NG CA TẤM MỎNG CHỊU
TẢI TRỌNG DI ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ....... 23

Bảng 2.1. Kết quả so sánh kiểm tra độ tin cậy chương trình tính

(Trường hợp tải trọng di ñộng là khối lượng di ñộng) ............................. 55
Bảng 2.2. Kết quả so sánh kiểm tra ñộ tin cậy chương trình tính
(Trường hợp tải trọng di động là hệ dao ñộng di ñộng ñơn giản) ........... 56
CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẾN
DAO ĐỘNG CỦA TẤM CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG
DI ĐỘNG ..................................................................................................... 58

Bảng 3.1. Chuyển vị,vận tốc và gia tốc lớn nhất tại điểm tính
(Trường hợp tấm chịu tác dụng của khối lượng di ñộng) ........................... 63
Bảng 3.2. Ứng suất ph�.0514
-0.0275
-0.0673
-0.0371
-0.083
-0.0635
-0.0783
-0.1143
-0.074
-0.1428
-0.2211
-0.1714
-0.2391
-0.1608
-0.1694
-0.2466
-0.3545
-0.2921
-0.3143
-0.2805
-0.3714

-0.3969
-0.3493
-0.4614
-0.4656
-0.5238
-0.4688


147

23.6792
23.68
23.6808
23.6816
23.6824
23.6832
23.684
23.6848
23.6856
23.6864
23.6872
23.688
23.6888
23.6896
23.6904
23.6912
23.692
23.6928
23.6936
23.6944

23.6952
23.696
23.6968
23.6976
23.6984
23.6992
23.7
23.7008
23.7016
23.7024
23.7032
23.704
23.7048
23.7056
23.7064
23.7072
23.708
23.7088
23.7096
23.7104
23.7112
23.712
23.7128
23.7136
23.7144
23.7152
23.716
23.7168
23.7176
23.7184

-0.429
-0.5836
-0.6481
-0.5453
-0.7067
-0.7451
-0.6875
-0.7609
-0.7508
-0.7948
-0.7417
-0.8242
-0.7858
-0.8298
-0.8546
-0.8693
-0.7801
-0.814
-0.8693
-0.8444
-0.7101
-0.7259
-0.5747
-0.6289
-0.5611
-0.604
-0.49
-0.5103
-0.6966

-0.5792
-0.4911
-0.3387
-0.3093
-0.4662
-0.2642
-0.28
-0.1423
-0.2043
-0.2303
-0.0903
-0.1513
-0.1807
-0.0677
-0.1088
-0.1016
-0.0339
-0.0805
-0.0395
-0.0643
-0.0555

15.5392
15.54
15.5408
15.5416
15.5424
15.5432
15.544
15.5448

15.5456
15.5464
15.5472
15.548
15.5488
15.5496
15.5504
15.5512
15.552
15.5528
15.5536
15.5544
15.5552
15.556
15.5568
15.5576
15.5584
15.5592
15.56
15.5608
15.5616
15.5624
15.5632
15.564
15.5648
15.5656
15.5664
15.5672
15.568
15.5688

15.5696
15.5704
15.5712
15.572
15.5728
15.5736
15.5744
15.5752
15.576
15.5768
15.5776
15.5784

-0.4008
-0.5453
-0.6055
-0.5095
-0.6603
-0.6962
-0.6424
-0.711
-0.7015
-0.7426
-0.693
-0.7701
-0.7342
-0.7753
-0.7985
-0.8122
-0.7289

-0.7605
-0.8122
-0.789
-0.6635
-0.6783
-0.5369
-0.5876
-0.5243
-0.5643
-0.4578
-0.4768
-0.6509
-0.5412
-0.4589
-0.3165
-0.289
-0.4356
-0.2469
-0.2616
-0.1329
-0.1909
-0.2152
-0.0844
-0.1413
-0.1688
-0.0633
-0.1017
-0.0949
-0.0316
-0.0752

-0.0369
-0.0601
-0.0519

46.2392
46.24
46.2408
46.2416
46.2424
46.2432
46.244
46.2448
46.2456
46.2464
46.2472
46.248
46.2488
46.2496
46.2504
46.2512
46.252
46.2528
46.2536
46.2544
46.2552
46.256
46.2568
46.2576
46.2584
46.2592

46.26
46.2608
46.2616
46.2624
46.2632
46.264
46.2648
46.2656
46.2664
46.2672
46.268
46.2688
46.2696
46.2704
46.2712
46.272
46.2728
46.2736
46.2744
46.2752
46.276
46.2768
46.2776
46.2784

-0.4021
-0.5471
-0.6075
-0.5112
-0.6624

-0.6984
-0.6444
-0.7132
-0.7037
-0.745
-0.6952
-0.7726
-0.7366
-0.7778
-0.8011
-0.8148
-0.7312
-0.763
-0.8148
-0.7915
-0.6656
-0.6804
-0.5386
-0.5895
-0.526
-0.5661
-0.4593
-0.4784
-0.6529
-0.5429
-0.4604
-0.3175
-0.2899
-0.437
-0.2476

-0.2625
-0.1334
-0.1915
-0.2159
-0.0847
-0.1418
-0.1694
-0.0635
-0.102
-0.0952
-0.0317
-0.0755
-0.0371
-0.0603
-0.0521


148

23.7192
23.72
23.7208
23.7216
23.7224
23.7232
23.724
23.7248
23.7256
23.7264
23.7272

23.728
23.7288
23.7296
23.7304
23.7312
23.732
23.7328
23.7336
23.7344
23.7352
23.736

-0.0982
-0.0427
-0.0101
-0.0337
-0.0045
-0.0245
-0.0194
0.0045
-0.0339
0.0045
-0.0086
-0.0081
-0.007
0.0147
-0.0226
-0.0043
-0.0192
0.0007

0.0147
-0.0011
-0.0045
0.002

15.5792
15.58
15.5808
15.5816
15.5824
15.5832
15.584
15.5848
15.5856
15.5864
15.5872
15.588
15.5888
15.5896
15.5904
15.5912
15.592
15.5928
15.5936
15.5944
15.5952
15.596

Lần 10
t

23.64
23.6408
23.6416
23.6424
23.6432
23.644
23.6448
23.6456
23.6464
23.6472
23.648
23.6488
23.6496
23.6504
23.6512
23.652
23.6528
23.6536
23.6544
23.6552
23.656
23.6568
23.6576
23.6584
23.6592
23.66

-0.0917
-0.0399
-0.0095

-0.0314
-0.0042
-0.0229
-0.0181
0.0042
-0.0316
0.0042
-0.008
-0.0072
-0.0066
0.0137
-0.0211
-0.0041
-0.0179
0.0007
0.0137
-0.0011
-0.0042
0.0018

46.2792
46.28
46.2808
46.2816
46.2824
46.2832
46.284
46.2848
46.2856
46.2864

46.2872
46.288
46.2888
46.2896
46.2904
46.2912
46.292
46.2928
46.2936
46.2944
46.2952
46.296

Lần 11

&& [m/s ].10
w
2

-3

0
0.0001
0.03
-0.0046
0.0404
0.0003
0.015
-0.0404
0.0196

0.0103
0.0196
-0.0231
0.03
-0.0165
0.015
-0.0188
0.0103
-0.0305
-0.0103
-0.0046
-0.0432
-0.0103
-0.056
-0.03
-0.0733
-0.0404

t
15.5
15.5008
15.5016
15.5024
15.5032
15.504
15.5048
15.5056
15.5064
15.5072
15.508

15.5088
15.5096
15.5104
15.5112
15.512
15.5128
15.5136
15.5144
15.5152
15.516
15.5168
15.5176
15.5184
15.5192
15.52

-0.092
-0.0401
-0.0095
-0.0315
-0.0043
-0.0229
-0.0182
0.0043
-0.0317
0.0043
-0.008
-0.0069
-0.0066
0.0137

-0.0212
-0.0041
-0.018
0.0007
0.0137
-0.0011
-0.0043
0.0018

Lần 12

&& [m/s ].10
w
2

-3

0.00006
0.0001
0.0275
-0.0043
0.0371
0.0003
0.0137
-0.0371
0.018
0.0095
0.018
-0.0212
0.0275

-0.0151
0.0137
-0.0172
0.0095
-0.028
-0.0095
-0.0043
-0.0397
-0.0095
-0.0514
-0.0275
-0.0672
-0.0371

t
46.2
46.2008
46.2016
46.2024
46.2032
46.204
46.2048
46.2056
46.2064
46.2072
46.208
46.2088
46.2096
46.2104
46.2112

46.212
46.2128
46.2136
46.2144
46.2152
46.216
46.2168
46.2176
46.2184
46.2192
46.22

&& [m/s2].10-3
w
0.00005
0.0001
0.0286
-0.0044
0.0386
0.0003
0.0143
-0.0386
0.0188
0.0099
0.0188
-0.0221
0.0286
-0.0157
0.0143
-0.018

0.0099
-0.0292
-0.0099
-0.0044
-0.0414
-0.0099
-0.0536
-0.0286
-0.0701
-0.0386


149

23.6608
23.6616
23.6624
23.6632
23.664
23.6648
23.6656
23.6664
23.6672
23.668
23.6688
23.6696
23.6704
23.6712
23.672
23.6728

23.6736
23.6744
23.6752
23.676
23.6768
23.6776
23.6784
23.6792
23.68
23.6808
23.6816
23.6824
23.6832
23.684
23.6848
23.6856
23.6864
23.6872
23.688
23.6888
23.6896
23.6904
23.6912
23.692
23.6928
23.6936
23.6944
23.6952
23.696
23.6968

23.6976
23.6984
23.6992
23.7

-0.0905
-0.0692
-0.0853
-0.1246
-0.0807
-0.1557
-0.241
-0.1868
-0.2606
-0.1753
-0.1846
-0.2688
-0.3864
-0.3183
-0.3426
-0.3057
-0.4048
-0.4326
-0.3807
-0.5029
-0.5075
-0.571
-0.511
-0.4383
-0.5963

-0.6621
-0.5572
-0.722
-0.7613
-0.7024
-0.7774
-0.7671
-0.812
-0.7578
-0.8421
-0.8028
-0.8478
-0.8732
-0.8882
-0.797
-0.8316
-0.8882
-0.8627
-0.7255
-0.7416
-0.5871
-0.6425
-0.5733
-0.6171
-0.5006

15.5208
15.5216
15.5224
15.5232

15.524
15.5248
15.5256
15.5264
15.5272
15.528
15.5288
15.5296
15.5304
15.5312
15.532
15.5328
15.5336
15.5344
15.5352
15.536
15.5368
15.5376
15.5384
15.5392
15.54
15.5408
15.5416
15.5424
15.5432
15.544
15.5448
15.5456
15.5464
15.5472

15.548
15.5488
15.5496
15.5504
15.5512
15.552
15.5528
15.5536
15.5544
15.5552
15.556
15.5568
15.5576
15.5584
15.5592
15.56

-0.083
-0.0635
-0.0783
-0.1143
-0.074
-0.1428
-0.2211
-0.1714
-0.2391
-0.1608
-0.1693
-0.2465
-0.3544

-0.292
-0.3143
-0.2804
-0.3714
-0.3968
-0.3492
-0.4614
-0.4655
-0.5238
-0.4687
-0.402
-0.547
-0.6074
-0.5111
-0.6623
-0.6983
-0.6443
-0.7131
-0.7036
-0.7449
-0.6951
-0.7724
-0.7364
-0.7777
-0.801
-0.8147
-0.7311
-0.7629
-0.8147
-0.7914

-0.6655
-0.6803
-0.5386
-0.5894
-0.5259
-0.566
-0.4592

46.2208
46.2216
46.2224
46.2232
46.224
46.2248
46.2256
46.2264
46.2272
46.228
46.2288
46.2296
46.2304
46.2312
46.232
46.2328
46.2336
46.2344
46.2352
46.236
46.2368
46.2376

46.2384
46.2392
46.24
46.2408
46.2416
46.2424
46.2432
46.244
46.2448
46.2456
46.2464
46.2472
46.248
46.2488
46.2496
46.2504
46.2512
46.252
46.2528
46.2536
46.2544
46.2552
46.256
46.2568
46.2576
46.2584
46.2592
46.26

-0.0866

-0.0662
-0.0816
-0.1191
-0.0772
-0.1489
-0.2305
-0.1787
-0.2493
-0.1677
-0.1765
-0.257
-0.3695
-0.3044
-0.3276
-0.2923
-0.3872
-0.4137
-0.3641
-0.481
-0.4853
-0.546
-0.4886
-0.4191
-0.5703
-0.6332
-0.5328
-0.6905
-0.728
-0.6717
-0.7435

-0.7336
-0.7765
-0.7247
-0.8053
-0.7678
-0.8107
-0.8351
-0.8494
-0.7622
-0.7953
-0.8494
-0.8251
-0.6938
-0.7093
-0.5615
-0.6144
-0.5483
-0.5901
-0.4788


150

23.7008
23.7016
23.7024
23.7032
23.704
23.7048
23.7056

23.7064
23.7072
23.708
23.7088
23.7096
23.7104
23.7112
23.712
23.7128
23.7136
23.7144
23.7152
23.716
23.7168
23.7176
23.7184
23.7192
23.72
23.7208
23.7216
23.7224
23.7232
23.724
23.7248
23.7256
23.7264
23.7272
23.728
23.7288
23.7296

23.7304
23.7312
23.732
23.7328
23.7336
23.7344
23.7352
23.736

-0.5214
-0.7117
-0.5918
-0.5018
-0.3461
-0.316
-0.4764
-0.2699
-0.2861
-0.1454
-0.2087
-0.2353
-0.0923
-0.1545
-0.1846
-0.0692
-0.1112
-0.1038
-0.0346
-0.0823
-0.0404

-0.0657
-0.0567
-0.1003
-0.0437
-0.0103
-0.0344
-0.0046
-0.025
-0.0198
0.0046
-0.0346
0.0046
-0.0088
-0.0081
-0.0072
0.015
-0.0231
-0.0044
-0.0196
0.0007
0.015
-0.0012
-0.0046
0.002

15.5608
15.5616
15.5624
15.5632
15.564

15.5648
15.5656
15.5664
15.5672
15.568
15.5688
15.5696
15.5704
15.5712
15.572
15.5728
15.5736
15.5744
15.5752
15.576
15.5768
15.5776
15.5784
15.5792
15.58
15.5808
15.5816
15.5824
15.5832
15.584
15.5848
15.5856
15.5864
15.5872
15.588

15.5888
15.5896
15.5904
15.5912
15.592
15.5928
15.5936
15.5944
15.5952
15.596

Lần 13
t
23.64
23.6408
23.6416

-0.4783
-0.6528
-0.5428
-0.4603
-0.3175
-0.2899
-0.437
-0.2476
-0.2624
-0.1333
-0.1915
-0.2159
-0.0847

-0.1418
-0.1693
-0.0635
-0.102
-0.0952
-0.0317
-0.0755
-0.0371
-0.0603
-0.0521
-0.092
-0.0401
-0.0095
-0.0315
-0.0043
-0.0229
-0.0182
0.0043
-0.0317
0.0043
-0.008
-0.0071
-0.0066
0.0137
-0.0212
-0.0041
-0.018
0.0007
0.0137
-0.0011

-0.0043
0.0018

46.2608
46.2616
46.2624
46.2632
46.264
46.2648
46.2656
46.2664
46.2672
46.268
46.2688
46.2696
46.2704
46.2712
46.272
46.2728
46.2736
46.2744
46.2752
46.276
46.2768
46.2776
46.2784
46.2792
46.28
46.2808
46.2816

46.2824
46.2832
46.284
46.2848
46.2856
46.2864
46.2872
46.288
46.2888
46.2896
46.2904
46.2912
46.292
46.2928
46.2936
46.2944
46.2952
46.296

Lần 14

&& [m/s ].10
w
2

-3

0.00006
0.0001
0.0296

t
15.5
15.5008
15.5016

-0.4986
-0.6806
-0.5659
-0.4799
-0.331
-0.3022
-0.4556
-0.2581
-0.2736
-0.139
-0.1996
-0.2251
-0.0883
-0.1478
-0.1765
-0.0662
-0.1063
-0.0993
-0.0331
-0.0787
-0.0386
-0.0628
-0.0543
-0.0959

-0.0418
-0.0099
-0.0329
-0.0044
-0.0239
-0.019
0.0044
-0.0331
0.0044
-0.0084
-0.0070
-0.0069
0.0143
-0.0221
-0.0042
-0.0188
0.0007
0.0143
-0.0011
-0.0044
0.0019

Lần 15

&& [m/s ].10
w
2

-3

0.00008
0.0001
0.0299

t
46.2
46.2008
46.2016

&& [m/s2].10-3
w
0
0.0001
0.0297


151

23.6424
23.6432
23.644
23.6448
23.6456
23.6464
23.6472
23.648
23.6488
23.6496
23.6504
23.6512

23.652
23.6528
23.6536
23.6544
23.6552
23.656
23.6568
23.6576
23.6584
23.6592
23.66
23.6608
23.6616
23.6624
23.6632
23.664
23.6648
23.6656
23.6664
23.6672
23.668
23.6688
23.6696
23.6704
23.6712
23.672
23.6728
23.6736
23.6744
23.6752

23.676
23.6768
23.6776
23.6784
23.6792
23.68
23.6808
23.6816

-0.0046
0.0399
0.0003
0.0148
-0.0399
0.0194
0.0102
0.0194
-0.0228
0.0296
-0.0163
0.0148
-0.0186
0.0102
-0.0301
-0.0102
-0.0046
-0.0427
-0.0102
-0.0553
-0.0296

-0.0724
-0.0399
-0.0894
-0.0684
-0.0843
-0.1231
-0.0797
-0.1538
-0.2381
-0.1846
-0.2575
-0.1732
-0.1824
-0.2656
-0.3818
-0.3145
-0.3385
-0.302
-0.4
-0.4274
-0.3761
-0.4969
-0.5014
-0.5642
-0.5049
-0.433
-0.5892
-0.6542
-0.5505

15.5024
15.5032
15.504
15.5048
15.5056
15.5064
15.5072
15.508
15.5088
15.5096
15.5104
15.5112
15.512
15.5128
15.5136
15.5144
15.5152
15.516
15.5168
15.5176
15.5184
15.5192
15.52
15.5208
15.5216
15.5224
15.5232
15.524
15.5248
15.5256

15.5264
15.5272
15.528
15.5288
15.5296
15.5304
15.5312
15.532
15.5328
15.5336
15.5344
15.5352
15.536
15.5368
15.5376
15.5384
15.5392
15.54
15.5408
15.5416

-0.0046
0.0403
0.0003
0.015
-0.0403
0.0196
0.0103
0.0196
-0.0231

0.0299
-0.0164
0.015
-0.0188
0.0103
-0.0304
-0.0103
-0.0046
-0.0432
-0.0103
-0.0559
-0.0299
-0.0732
-0.0403
-0.0904
-0.0691
-0.0852
-0.1244
-0.0806
-0.1555
-0.2407
-0.1866
-0.2603
-0.1751
-0.1844
-0.2684
-0.3859
-0.3179
-0.3422
-0.3053

-0.4043
-0.432
-0.3802
-0.5023
-0.5068
-0.5703
-0.5103
-0.4377
-0.5955
-0.6613
-0.5565

46.2024
46.2032
46.204
46.2048
46.2056
46.2064
46.2072
46.208
46.2088
46.2096
46.2104
46.2112
46.212
46.2128
46.2136
46.2144
46.2152
46.216

46.2168
46.2176
46.2184
46.2192
46.22
46.2208
46.2216
46.2224
46.2232
46.224
46.2248
46.2256
46.2264
46.2272
46.228
46.2288
46.2296
46.2304
46.2312
46.232
46.2328
46.2336
46.2344
46.2352
46.236
46.2368
46.2376
46.2384
46.2392
46.24

46.2408
46.2416

-0.0046
0.04
0.0003
0.0148
-0.04
0.0194
0.0102
0.0194
-0.0229
0.0297
-0.0163
0.0148
-0.0186
0.0102
-0.0302
-0.0102
-0.0046
-0.0429
-0.0102
-0.0555
-0.0297
-0.0727
-0.04
-0.0897
-0.0686
-0.0846
-0.1235

-0.08
-0.1543
-0.2389
-0.1852
-0.2583
-0.1738
-0.183
-0.2664
-0.383
-0.3155
-0.3396
-0.303
-0.4013
-0.4288
-0.3773
-0.4985
-0.503
-0.5659
-0.5064
-0.4344
-0.591
-0.6563
-0.5522


152

23.6824
23.6832
23.684

23.6848
23.6856
23.6864
23.6872
23.688
23.6888
23.6896
23.6904
23.6912
23.692
23.6928
23.6936
23.6944
23.6952
23.696
23.6968
23.6976
23.6984
23.6992
23.7
23.7008
23.7016
23.7024
23.7032
23.704
23.7048
23.7056
23.7064
23.7072
23.708

23.7088
23.7096
23.7104
23.7112
23.712
23.7128
23.7136
23.7144
23.7152
23.716
23.7168
23.7176
23.7184
23.7192
23.72
23.7208
23.7216

-0.7134
-0.7522
-0.694
-0.7681
-0.7579
-0.8023
-0.7487
-0.832
-0.7932
-0.8376
-0.8628
-0.8776

-0.7875
-0.8217
-0.8776
-0.8524
-0.7168
-0.7328
-0.5801
-0.6348
-0.5665
-0.6097
-0.4946
-0.5152
-0.7032
-0.5847
-0.4958
-0.342
-0.3123
-0.4707
-0.2667
-0.2827
-0.1436
-0.2063
-0.2325
-0.0912
-0.1527
-0.1824
-0.0684
-0.1099
-0.1026
-0.0342

-0.0813
-0.0399
-0.0649
-0.0561
-0.0991
-0.0431
-0.0102
-0.034

15.5424
15.5432
15.544
15.5448
15.5456
15.5464
15.5472
15.548
15.5488
15.5496
15.5504
15.5512
15.552
15.5528
15.5536
15.5544
15.5552
15.556
15.5568
15.5576
15.5584

15.5592
15.56
15.5608
15.5616
15.5624
15.5632
15.564
15.5648
15.5656
15.5664
15.5672
15.568
15.5688
15.5696
15.5704
15.5712
15.572
15.5728
15.5736
15.5744
15.5752
15.576
15.5768
15.5776
15.5784
15.5792
15.58
15.5808
15.5816

-0.7211
-0.7603
-0.7015
-0.7764
-0.7661
-0.811
-0.7568
-0.841
-0.8018
-0.8467
-0.8721
-0.887
-0.796
-0.8306
-0.887
-0.8617
-0.7246
-0.7407
-0.5864
-0.6417
-0.5726
-0.6163
-0.5
-0.5207
-0.7108
-0.591
-0.5011
-0.3457
-0.3156
-0.4758

-0.2696
-0.2857
-0.1452
-0.2085
-0.235
-0.0922
-0.1543
-0.1844
-0.0691
-0.111
-0.1037
-0.0346
-0.0822
-0.0403
-0.0656
-0.0567
-0.1002
-0.0436
-0.0103
-0.0343

46.2424
46.2432
46.244
46.2448
46.2456
46.2464
46.2472
46.248
46.2488

46.2496
46.2504
46.2512
46.252
46.2528
46.2536
46.2544
46.2552
46.256
46.2568
46.2576
46.2584
46.2592
46.26
46.2608
46.2616
46.2624
46.2632
46.264
46.2648
46.2656
46.2664
46.2672
46.268
46.2688
46.2696
46.2704
46.2712
46.272
46.2728

46.2736
46.2744
46.2752
46.276
46.2768
46.2776
46.2784
46.2792
46.28
46.2808
46.2816

-0.7157
-0.7545
-0.6962
-0.7705
-0.7603
-0.8048
-0.7511
-0.8346
-0.7957
-0.8403
-0.8655
-0.8803
-0.79
-0.8243
-0.8803
-0.8551
-0.7191
-0.7351

-0.5819
-0.6368
-0.5682
-0.6116
-0.4962
-0.5168
-0.7054
-0.5865
-0.4974
-0.343
-0.3132
-0.4722
-0.2675
-0.2835
-0.1441
-0.2069
-0.2333
-0.0915
-0.1532
-0.183
-0.0686
-0.1102
-0.1029
-0.0343
-0.0816
-0.04
-0.0651
-0.0562
-0.0994
-0.0433

-0.0102
-0.0341


153

23.7224
23.7232
23.724
23.7248
23.7256
23.7264
23.7272
23.728
23.7288
23.7296
23.7304
23.7312
23.732
23.7328
23.7336
23.7344
23.7352
23.736

-0.0046
-0.0247
-0.0196
0.0046
-0.0342

0.0046
-0.0087
-0.00092
-0.0071
0.0148
-0.0228
-0.0044
-0.0194
0.0007
0.0148
-0.0011
-0.0046
0.002

15.5824
15.5832
15.584
15.5848
15.5856
15.5864
15.5872
15.588
15.5888
15.5896
15.5904
15.5912
15.592
15.5928
15.5936
15.5944

15.5952
15.596

-0.0046
-0.025
-0.0198
0.0046
-0.0346
0.0046
-0.0087
-0.0074
-0.0072
0.015
-0.0231
-0.0044
-0.0196
0.0007
0.015
-0.0012
-0.0046
0.002

46.2824
46.2832
46.284
46.2848
46.2856
46.2864
46.2872
46.288

46.2888
46.2896
46.2904
46.2912
46.292
46.2928
46.2936
46.2944
46.2952
46.296

-0.0046
-0.0248
-0.0197
0.0046
-0.0343
0.0046
-0.0087
-0.0078
-0.0071
0.0148
-0.0229
-0.0044
-0.0194
0.0007
0.0148
-0.0012
-0.0046
0.002