Nguyen hamTich phan trong de thi TN THPT va DHCD

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GT 12 – NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG . ************ I. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT: ln 2. 1. TN 2012.. 2. I   e  1 e dx x. e. x. 0. .. I . 2. TN 2011.. 1. 1. 3. TN 2010. 5. TN 2008.. Trang 1. 4  5ln x dx x .. 11. TN 1996. a) Cho hàm số. y=( x+ √1+ x 2 (1  x ) y " xy ' n 2 y 0 . 2. I x 2 (x  1) 2 dx 0. π 2. 4. TN 2009.. . ln5. sin 2 x I = dx , 2 0 4 − cos x. J =. ln2. (e x + 1)e x. √ e x −1. I x  1  cos x  dx 0. .. 12.GDTX. 2012.. I ( x  2) 2 dx. I (2 x  xe x ) dx. 6. TN 2007. c) 1 2 3x K  3 dx. x 1 0 7. TN 2006. a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex , y = 2 và đường thẳng x = 1.. 0. ln5. sin 2 x dx , 4 − cos2 x. c) J =. ln2. x. (e + 1) e. √ e x −1. 0. dx ,. Trang 2. x3 I  4 dx x  3x 2  2 0. B:. 3. x 3+ 3 x 2 +3 x − 1 9. TN 2003.Tìm nguyên hàm F(x) của f (x)= , biết 2 x +2 x +1. 0. 0. 2. x.  3. ,. B:. 1  x sin x I  dx cos 2 x 0 2. CĐ:. 2 x. x  e  2x e I  dx 1  2e x 0. I  1. 2x  1 dx x(x  1). e. ,. ln x I  dx 2 x (2  ln x ) 1 B:. 1. 2x  1 I  2 dx x  5 x  6 0. ..  (sin 6 x . sin 2 x − 6) dx. 4x  1 dx 2x  1  2 ,. I  1. 1. π 6. 0. x dx x 1. 2 2x  1 3 2  4  x2  I  dx I  dx I  3x   ln xdx  4  x  1 3 x x   0 1 1 D: , CĐ: , B1: ,. 0. F(1)=0 10. TN 2001. Tính: I =. D:. 0. x sin x  ( x  1) cos x dx x sin x  cos x. e. π/2.  (x +sin 2 x)cos xdx. CD. I .  4. 3.ĐH.2010. A:. d). .. 8. TN 2005. Tính: I =. 2.ĐH.2011. A: I =. x. 1. K (2 x  1)e x dx. ,. 0.  4. .. 1. 1  ln( x  1) I  dx x2 1. D. I x(1  sin 2 x) dx e. I =. 1.  4. 2 ln 2 x 2 xdx I  dx. J = 2 . x 1 1 √ x +1 Tính: a) b). .. 0 , 2009. II.ĐỀ THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG. 1.ĐH.2012 . A-A1:. 0. b). 1 1. 3. K (2sin x  3) cos xdx. π 2. x 2 . dx √ x3 +2. J =. dx ,.  2. minh rằng :. I = x . ln (x −1). dx , 2 2. . .Chứng. ). 2. 5. b) Tính:. 2 n. .. B2: 4.ĐH.2009.. e.  2. s inx ln x  2 I  dx I  dx 2 x ln x  x 1  c os x 0 1 , D1: , D2:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  2. A:. I (cos3 x  1)cos 2 xdx 0. 3. ,. 1. CĐ:. I  e  2 x  x  e x dx 0. π 6. , 4. tan x I = dx , cos 2 x 0. 5.ĐH.2008.A:. 3. 3  ln x dx I  dx I  x 2 ( x  1) e 1 1 1 B: , D: 1 (2 ln x  1)] e [3  x I  dx x  ln x 1 A1: . B:. π dx 4 I = 0 sin 2 x +2(1+sin x +cos x ) π 4. (. sin x −. ). 2. 3. ln x xdx dx , A1: I = 3 , 3 1 x 1/ 2 √ 2 x+ 2 CĐ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = – x2 + 4x và (d): y = x. π/2 2 sin 2 x x+1 dx , dx , A2: I =  B1: I = 3+4 sin x −cos 2 x 0 0 √ 4 x+1 Trang 3 1 x 1 3 I ( x.e2 x  )dx x 2 I = dx 4  x 2 0 B2: , D1: , D2: 0 √4 − x D.. I =. 1 2. dt A 2 t 1 3 .. 2. 6.ĐH.2007. A: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = (e + 1)x , y = (1 + ex)x . B: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = xlnx, y = 0, x = e. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox..  2. sin x I  dx dx I  3  cos2 x  cos x 3 1 x 1  ln x , c) d) , 1 1 1 2x  1 I  2 dx I  2 dx x  x 1 x  x 1 0 0 f) , g) , e.  2. D: I =. x. 2. ln xdx .. 3. π 2.  x 2 cos xdx. .. 0. A2: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: 4y = x2 , y = x. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox . x (1− x) B1:Tính d.tích h.phẳng giới hạn bởi các đường: y = 0, y= 2 . x +1 B2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x2 , 2 y=√ 2 − x 7.ĐH.2006. 6 10 dx dx A1: I =  , B1: I = , 2 2 x +1+ √ 4 x +1 5 x −2 √ x −1 A2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Trang 4 parabol (P): y = x2 – 2x + 2, trục Oy và tiếp tuyến với (P) tại A(2;2). A:. π 2. I = 0. sin 2 x. √cos22xx +4 sin2 x. I = (x −2) e dx , √e. ln 5. dx ,. dx , D: x −x −3 ln 3 e +2e. B: I =. π. 2 3 −2 ln x I = dx , D1: I = ( x +1)sin 2 xdx , D2: 1 x √ 1+2 ln x. B2:. 1. CĐ: a) Tính d.tích h.phẳng giới hạn bởi các đường: y = 7 – 2x2 , y = x2 + 4. b) Tính d.tích h.phẳng giới hạn bởi các đường: x + y = 0, x2 – 2x + y = 0.. 4. ln 2 x  1 ln x I  dx I x sin 2 xdx I  dx 3 2 (2 x  1) ( x  1) 0 0 1 i) j) , k) , 4 √ 2 x +1 dx , D1: I = x (x −1) dx , D2: I = A1: I = x2 − 4 0 1+ √ 2 x+1. e 3. e. ln x I  3 dx x 1 e) 1 x 1 I  2 dx x 1 0 h) ,. 0. 2. I = ( x −2)ln xdx . 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> π 2. 8.ĐH.2005. A:. I = 0. sin 2 x +sin x dx , 1+3 cos x √. B:. 10.ĐH.2003.. π 2. 2 √3. sin 2 x .cos x I = dx , 1+cos x 0. A:. √5. π 2. 2. e. D: I = ( esin x +cos x )cos x . dx ,. CĐKTĐN: I = e. 0. e3. 7. x2 I 3 dx x  1 0 A1: ,. I sin 2 x tan xdx.  4. 1 , D1: x I = dx , 1 1+ √ x − 1. 0.  t anx  e. , D2: I  0. x. cos x  dx. B: I =. e.  √1+3 lnx x . ln x dx 1. 3. D: I =. 2.  ln (x − x )dx. ,. CĐCN: I =. 2. π 2. x dx  sin 1+3 cos x. ,. CĐKTĐN: I. 0. 2.  lnx x3 dx. =. .. 1. A1: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y=√ x . sin x ( 0 ≤ x ≤ π ) , y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox . 2 √3 x 4 − x +1 dx . dx , A2: I = 2 B1: , B2: I = 3 x +4 0 1 x+x π/2. I = e. cos x. 0. π. D1:. sin 2 x . dx ,. 2. I = √ x . sin √ x . dx . , 0. ln 8. D2:. I = √ e x +1. e 2 x . dx . ln 3. 0. 2. 1 −2 sin x dx , 1+sin 2 x. D:. 0.  4. 1. A1:. 2. 9.ĐH.2004. A:. I =. CĐTCKT: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = – x2 – 4x, x = – 1, x = – 3 và trục Ox..  2. I x 2 ln xdx. B-2003. I = |x 2 − x|. dx . .. ln x+ ln( ln x ) dx . x. 2. e. dx , x √ x 2 +4. 2. ln x I (2 x  1)cos 2 xdx I  dx 0 1 x ln x  1 A2: , B1:.  3. B2:. I =. Trang 5 π 4. I x 3 1  x 2 dx 0. ln 3. .. e x dx. ,. xdx I  1  cos 2 x 0. A2:. 1. ln 5. ,. B1:. I  ln 2. e 2 x dx ex  1 ,. e. x2 1 I  dx  (e x  1)3 x 0 0 1 B2: , D1: , D2: . 11.ĐH.2002. A: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  x2  4x  3 y x  3 . , x2 x2 y y  4 4 2. 4 , B: Tính dtích hphẳng giới hạn bởi các đường:  3x  1 y x  1 và hai trục tọa độ. D: Tính dtích hphẳng giới hạn bởi (C): I . 2. I x3e x dx. 3 2 ĐHQS: Tính dtích hphẳng giới hạn bởi các đường y  x  2 , ( y  2)  x . 1 ln 3 x 3dx e x dx I  2 I  x x 1 (e  1)3 0 0 A1: , A2: ,.  2. 0. B1:. I  x(e 2 x  3 x  1)dx 1. ,. D1:. I 6 1  cos3 x .sin x.cos 5 x.dx 0. ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>