song dung

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Daång 4. Soáng dûâng I. PHƯƠNG PHÁP Lập phương trình sóng dừng Một sợi dây mãnh AB, không giãn chiều dài l, đầu B cố định, đầu A dao động. * Phương trình dao động tại A là: u Acos(t ). 2 (l  x ) + Phương trình tại M do sóng từ A đến: u1 = Acos[ωt -  ] 2 l + Phương trình dao động tại B do sóng từ A đến: uB = Acos[ωt -  ] 2 l + Suy ra phương trình dao động tại B của sóng phản xạ: u’B = -Acos[ωt -  ] + Phương trình dao động tại M do sóng phản từ B đến:.    2    x   2    x  u 2   Acos  ( t  )  Acos  ( t    )       2    x . . Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM = u1t + u2 = A[cos(ωt -. cos. ⇒ uM = 2A. cos + Biên độ dao động tổng hợp tại M là: AM = 2A. 2 x    2. 2    x . . ) + cos(ωt -. cos (ωt − .. . )]. 2 π.l π + ) λ 2. 2 x    2.  1   x b   k     2k  1 2 2 4  + Điểm M có biên độ cực đại (là bụng sóng) khi: với k = 0, 1, 2, 3… Vậy các.  b  2A M  4 A ) điểm cách B một số nguyên lẻ 4 là các bụng sóng (bề rộng của bụng là + Điểm M có biên độ cực tiểu (là nút sóng) khi:. xn k.  2 với k = 0, 1, 2, 3… Vậy các điểm cách B một số.  nguyên lẻ 2 là các bụng sóng (với B là nút đầu tiên) * Điều kiện để trên dây có sóng dừng:. + Khi hai đầu là hai nút: chiều dài dây phải bằng số nguyên lần nửa bước sóng.  k.  2 (k là bó sóng).  Lúc này số bụng = k và số nút = k +1 + Khi một đầu là nút, một đầu là bụng: Chiều dài dây phải bằng số lẻ phần tư bước sóng: bó sóng)  Lúc này số bụng = số nút = k +1 II. Bài Tập..    2k  1.  4 (k là.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ví dụ 1: Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tấn số 100Hz. Người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn 3 điểm khác luôn đứng yên. Tính vận tốc truyền sóng trên dây. Đs: 100m/s Ví dụ 2: Một sợi dây AB căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 20Hz. Trên dây AB có một sóng dưng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 10m/s. Chiều dài sợi dây AB bằng bao nhiêu? Đs: AB = 1m Ví dụ 3: Một sợi dây AB = 50cm treo lơ lửng với đầu A cố định. Khi đầu B dao động với tần số 50Hz thì trên dây có 12 bó nguyên. Điểm N cách A một đoạn 20cm sẽ nút hay bụng thứ mấy kể từ A? Đs: điểm N là nút thứ 6 tính từ A. Ví dụ 4: Trên một sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần nhất N một đoạn 10cm, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ với điểm M là 0,1s. Tính tốc độ truyến sóng trên dây. Đs: 200cm/s Ví dụ 5: Khi có sóng dừng trên một sợi dây AB hai đầu cố định với tần số là f 1 thì thấy trên dây có 11 nút sóng.. f 1, 2 f. 1 Muốn trên dây AB có 13 nút sóng thì tần số f2 phải có giá trị bao nhiêu f1? Đs: 2 Ví dụ 6: Một dây cao su căng ngang, một đầu gắn vào cố định, đầu kia gắn vào âm thoa dao động với tần số f =. 40Hz. Trên dây hình thành hệ sóng dừng gồm 7 nút ( không kể hai nút hai đầu) , dây dài 1 m. a, Tìm tốc độ truyền sóng trên dây. Đs: 10m/s b, Cho âm thoa dao động với f’ bằng bao nhiêu để trên dây có 5 nút (kể cả hai nút hai đầu). Đs: 20Hz Ví dụ 7: Một dây treo lơ lửng, đầu A gắn gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 100 Hz, đầu B lơ lửng. a.) Biết khoảng cách từ A đến nút thứ 3 là 5 cm. tìm tốc độ truyền sóng trên dây ? Đs: 4m/s HD: ta có: d =. 1 λ (n+ ) 2 2. =. 1 λ (2+ ) 2 2. (do có 3 nút thì được 2 múi ). ⇒. λ=. 4.d = 4 cm 5. ⇒ v =λ.f =. 4 m/s b.) Tìm khỏang cách từ B đến các nút, các bụng trên dây nếu chiều dài của dây là 21 cm. Tìm số bụng, số nút quan sát được trên dây? Đs: HD: Vị trí nút tính từ B: dM = suy ra : n. λ n.λ + =2n+1 ( n 4 2. ⇔ 0 ≤ 2n +1 ≤ 21 ⇔ -0,5 ≤ n ≤ 10. N ). 0 ≤ dM ≤ l. { 0, 1, 2, …, 10} có 11 nút.. 1 λ 2 2. Nhận xét: + Trên dây có số bụng bằng số nút thì : 2 đầu có 1 là bụng 1 là nút : l = (n+ ) +. nλ 2. Trên dây có số bụng < số nút thì : hai đầu là hai nút : l =. Ví dụ 8: Trên day OA, đầu A cố định, đầu O dao động điều hoà với tần số f = 20 Hz thì trên dây có 5 nút. Muốn trên dây rung thành hai bụng thì đầu O phải dao động với tần số bằng bao nhiêu ? Đs: 10Hz HD: Ta có : l =. kλ = 2. k. v 2.f. , l=. n' λ ' = 2. k' . v 2.f'. ⇒. f '=. k'.f 2 = . 20=10 Hz k 4. Ví dụ 9: Một ống sáo hở hai đầu tạo sóng dừng cho âm cực đại ở hai đầu sáo, ở giữa có hai nứt. Chiều dài ống sáo là 80cm. Tính độ cao âm phát ra, biết tốc độ truyền âm trong không khí là 320m/s. Đs: f = 400Hz Ví dụ 10: Dây AB căng ngang có sóng dừng trên dây với phương trình dao động tại M cách x là. u M  Asin. 2 x .cost  . Biết chu kì là 0,02s, vận tốc là 15m/s, AB = 15cm. Tìm biên độ dao động tại M cách B. A 3 3,5cm và số nút sóng trên dây. Đs: 2 và trên dây AB có 11 nút sóng.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>