De Casio truong Hoang Hoa Tham

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHOØNG GD &ÑT EAKAR. T.HOAØNG HOA THÁM. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIẢI MÁY TÍNH CASIO -----------NĂM 2008--------------. Khoái THCS Bài 1. (2 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau : P = 13032006 x 13032007 Q = 3333355555 x 3333377777 c) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’. M=   1+tgα2  1+cotg β2 + 1-sin   α2  1-cos  β2  . 1-sin  2  1-cos  β2. . (Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân) Câu 2 : (2 điểm ) Tính giá trị của biểu thức lượng giác chính xác đến 0,0001. Sin 54 0 36 − sin 350 40 0 0 sin 72 18+Sin 20 15 0 0 Tag 30 50 −sin 42 30 B = Tag 430 25+ Tag 34 0 12 A=. Câu 3 : (2 điểm )Cho hai đa thức 3x2- 4x +5 + m và x3 + 3x2 -5x +7 +n Hỏi với điều kiện nào thì đa thức có nghiệm chung x = Câu 4 : (2 điểm ) Phân tích ra thừa số. 1 2. a3 – 6a2 + 12a – 35 = 0. Bài 5. (2 điểm) Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy). 130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x Bài 6. (2 điểm) Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức. Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007 Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45. Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 9, 21, 33, 45 Bài 7. (2 điểm) Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng. a). Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b) Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. Bài 8. (2 điểm)Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α = 37 o25’. Từ A vẽ các đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM. A a) Tính độ dài của AH, AD, AM. b) Tính diện tích tam giác ADM. (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân) H D. B. C. M. Bài 9. (2 điểm) 1.. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chúng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba.. Chứng mính (theo hình vẽ đã cho) : A. B. 2.. C. M. Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm và đường cao AH = h = 2,75cm. a) Tính các góc A, B, C và cạnh BC của tam giác. b) Tính độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC) c) Tính diện tích tam giác AHM. (góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phân. A. C. B. Bài 10. (2 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức : n.  13+ 3  -  13- 3  U = n. n. 2 3. với n = 1, 2, 3, ……, k, ….. a) Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8 b) Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1. ------HEÁT ----. H. M.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN Bài 1. (2 điểm) a) N = 567,87 b) P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 c) M = 1,7548. 0,5 điểm 0,5điểm 0,5 điểm 0,5điểm. Caâu 2 : (2 ñieåm ) Hs tính được A 0,1787 B 0,9308 Caâu 3 : (2 ñieåm ) Ñaët P(x) = 3x2- 4x +5 ; Q(x) = x3 + 3x2 -5x +7 P(x)+ m vaø Q(x) + n coù nghieäm chung laø m =- P(a) vaø n =- Q(a) (1 ñieåm ) Hs tìm được m = 5,375 ; n = -5,375 (1 ñieåm ) Caâu 4 : (2 ñieåm ) dự đoán phương trình có nghiệm a = 5 aán 5 SHIFT STO A ghi vaøo maøn hình a3 – 6a2 + 12a – 35 vaø aán = (1 ñieåm ) keát quaû : 0 Sử dụng sơ đồ hoocnor để phân tích ra thừa số (1 điểm ) 1 -6 12 -35 5 1 5 X 1+(-6 ) 5 X (-1)+ 12 5 X 7 +(-35) = -1 =7 =0 3 2 2 Vaäy a – 6a + 12a – 35 = (x -5 ) (x – x + 7 ). Bài 5. (2điểm) x = -0,99999338. 2 điểm. Bài 6. (2 điểm) 1) Xác định đúng các hệ số a, b, c, d a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2962,5 ; d = 4211. 1điểm. 2) P(1,15) = 66,16 P(1,25) = 86,22 P(1,35 = 94,92 P(1,45) = 94,66. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. Bài 7.(2điểm) a) Theo kỳ hạn 6 tháng, số tiền nhận được là :.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ta = 214936885,3 đồng. 1 điểm. b) Theo kỳ hạn 3 tháng, số tiền nhận được là : Tb = 211476682,9 đồng. 1 điểm. Bài 8 (2 điểm) AH = 2,18 cm AD = 2,20 cm AM = 2,26 cm SADM = 0,33 cm2. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. Bài 9 (2 điểm) 1. Chứng minh (1điểm) : 2  2  a b =  +HM  +AH 2 2 . 0,25 điểm. 2. a  c 2 =  -HM  +AH 2 2  b 2 +c 2 =. 0,25 điểm. 2. a +2  HM 2 +AH 2  2. b 2 +c2 =2m a 2 . 0,25 điểm. 2. a 2. 0,25 điểm. 2. Tính toán (1 điểm) B = 57o48’ C = 45o35’ A = 76o37’ BC = 4,43 cm AM = 2,79 cm SAHM = 0,66 cm2 Bài 10 (2 điểm). 0,25 điểm. 0,25 điểm 0,25 điểm. a) U1 = 1 ; U2 = 26 ; U3 = 510 ; U4 = 8944 ; U5 = 147884 U6 = 2360280 ; U7 = 36818536 ; U8 = 565475456 Xác lập công thức : Un+1 = 26Un – 166Un-1. 0,5 điểm 0,5 điểm. b) Lập quy trình ấn phím đúng 26. Shift. STO A. x. 26. -. 166. x. 1 Shift. STO. B. Lặp lại dãy phím x. 26. -. 166. x. Alpha. A. Shift. STO. x. 26. -. 166. x. Alpha. B. Shift. STO. A B 1điểm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>

<span class='text_page_counter'>(6)</span>