Thu suc truoc ky thi DH De so 6 k2pinet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TÀI LIỆU TOÁN THPT. THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC NĂM 2013. www.k2pi.net. Môn : TOÁN Thứ 7, ngày 29-12-2012. t. ĐỀ SỐ 06. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) :. ne. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 2 (m + 1) x 2 + 2m − 1 có đồ thị (C m ), ; m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C 2 ) khi m = 2. 2. Tìm tất cả các giá trị củaqm để đường thẳng d : y = −1 cắt đồ thị (C m ) tại đúng hai điểm phân biệt A, B , sao cho tam p ¢. ¡. giác I AB có diện tích bằng 4 2 2 − 2 với I (2; 3).. Câu II. (2,0 điểm) . 1. Giải phương trình : cos x (cos 2x − 19) − (1 + sin x) (7 − cos 2x) = −3 (8 + sin 2x). 2.. Giải hệ phương trình. Câu III (1,0 điểm). p ¡p p ¢ 2y − 3xq + y (x − 2) = 4 x − 2 − y − 6 ¡ ¢ ¡ ¢ p p y + 2 y x y − x + 5 = 2 y + 2 − 5x + 6. Tính tích phân. I=. ¡ ¢ Re x ln2 x − 3x 1. Câu IV (1,0 điểm). x + ln x. (x, y ∈ R). pi.. (. d x ... Cho hình chóp tứ giác đều S.ABC D . Biết cạnh bên hợp với mặt đáy (ABC D) một góc 300 và mặt cầu ngoại p. a 6 . Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của S A , M là trung điểm 3 của AE , N là trung điểm của BC . Chứng minh rằng M N vuông góc với AC . Tính thể tích khối chópS.ABC D và khoảng cách giữa hai đường thẳng M N và AC theo a . p Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z thuộc khoảng (1; 2) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :. tiếp hình chóp S.ABC D có bán kính bằng. x y2. 4y 2 z − z 2 x. +. y z2. 4z 2 x − x 2 y. +. zx 2. 4x 2 y − y 2 z. k2. P=. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) A. Theo chương trình chuẩn. ww w.. Câu VI.a (2,0 điểm) . 1.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Ox y cho tam giác ABC với A (3; 5), B (1; 2), C (6; 3). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A cắt BC sao cho tổng khoảng cách từ hai điểm B,C đến ∆ là lớn nhất. Hãy lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm p E (−1; 1) đồng thời cắt cả hai đường thẳng ∆ và d 1 : x − y + 14 = 0 lần lượt tại hai điểm H , K sao cho 3H K = I H 10 với I là giao điểm của ∆ và d1 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Ox y z cho hai điểm A (3; 0; 0) , M (−3; 2; 1) .Gọi (α) là mặt phẳng chứa AM và cắt hai trục tọa độ O y,Oz lần lượt tại hai điểm B,C đồng thời tạo với mặt phẳng β : x + 2y + 2z − 8 = 0 một góc ϕ có giá trị cos ϕ =. Lập phương trình đường thẳng ∆ đối xứng với đường thẳng d :. Câu VII.a (1,0 điểm). ¡ ¢. x y z 3 = = qua mặt phẳng (α) biết zC < . −3 −2 2 2. 20 . 21. 3 Cho số phức có phần thực µâm thỏa ¶ điều kiện z + 2z̄ − 16i = 8z .. Hãy tính mô-đun của số phức: ω = z 2 +. 1 1 −8 z + + 17 z2 z. B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2,0 điểm) . 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y cho cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 −2x −6y −6 = 0 và hai điểm B (5; 3) , C (1; −1) . Tìm tọa các đỉnh A, D của hình bình hành ABC D biết A thuộc đường tròn (C ) và trực tâm H của tam giác ABC thuộc đường thẳng d : x + 2y − 9 = 0 và hoành độ điểm H bé hơn hơn 2. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Ox y z cho hai điểm A (1; 2; 3) , B (4; −1; 3) và đường tròn (C ) là đường tròn lớn nằm x y z −6 = = cắt đường tròn (C ) tại hai điểm M , N sao cho 3 2 −2 p M N = 8 2 . Lập phương trình mặt cầu (S) , tìm tọa độ điểm C thuộc mặt cầu (S) và mặt phẳng (P ) : 2x + y + 3z − 22 = 0 sao cho tam giác ABC cân tại C .. trong mặt cầu (S) có tâm I (1; −1; −2) và đường thẳng ∆ :. x 2 − 2x + m có đồ thị là (Hm ) . Tìm m để tiếp tuyến tại điểm M có hoành độ bằng −2 x +1 thuộc (Hm ) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác I AB có I A = 4I B với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (Hm ) .. Câu VII.b (1,0 điểm). Cho hàm số y =. GV ra đề : Phạm Nguyễn Tuân. ———————Hết——————— Đón xem đề thi thử ĐH số 7 vào thứ 7 ngày 05-01-2013.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>