De thi toan 10 co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN TOÁN: KHỐI 10 (NÂNG CAO) (Năm học: 2012 - 2013). NỘI DUNG. NHẬN BIẾT. THÔNG HIỂU. 1. Khảo sát hàm số bậc 2 và bài 2đ toán liên quan.. 1đ. 2. Giải và biện luận phương trình. 1đ. 1đ. 3. Biến đổi vectơ và tọa độ.. 2đ. 4. Phương trình quy về b1, b2. ĐIỂM. VẬN DỤNG. 1đ. 1đ. 4.0. 4.0. SỐ CÂU 2. 2 1đ. 3 2. 2.0. 10.0.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GD - ĐT THÁI BÌNH Trường THPT Vũ Tiên . ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 (NÂNG CAO) Năm học: 2012 – 2013. (Thời gian làm bài: 90 phút). Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) |x + 2| = |2x – 3| b) √ 2 x −1+ √ x+3=3 Bài 2: (2 điểm) a) Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: (m – 2 )2 x = m(1 – 4x ) + 2 + 8x . b) Tìm m để phương trình sau có một nghiệm: mx2 – (1 – 2m )x + m = 0 Bài 3: (3 điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = – x2 + 4x + 5. b) Tìm m để phương trình : – x2 + 4x + 4 –2m =0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 . Bài 4: (3 điểm) 1) Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; - 2), B(0; 4), C(3; 2). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC và tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm N sao cho: ⃗ AN=4 ⃗ CN+2 ⃗ BN 2) Cho tam giác ABC bất kì, lấy các điểm P, Q sao cho ⃗ PA=2 ⃗ PB ,3 ⃗ QA +2 ⃗ QC= ⃗0 Biểu diễn ⃗ AP ; ⃗ AQ theo ⃗ AB ; ⃗ AC và chứng minh PQ đi qua trọng tâm G của ABC.. SỞ GD - ĐT THÁI BÌNH Trường THPT Vũ Tiên . ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 (NÂNG CAO) Năm học: 2012 – 2013. (Thời gian làm bài: 90 phút). Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a) |x + 2| = |2x – 3| b) √ 2 x −1+ √ x+3=3 Bài 2: (2 điểm) a) Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: (m – 2 )2 x = m(1 – 4x ) + 2 + 8x . b) Tìm m để phương trình sau có một nghiệm: mx2 – (1 – 2m )x + m = 0 Bài 3: (3 điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = – x2 + 4x + 5. b) Tìm m để phương trình : – x2 + 4x + 4 –2m =0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 Bài 4: (3 điểm) 1) Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; - 2), B(0; 4), C(3; 2). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC và tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm N sao cho: ⃗ AN=4 ⃗ CN+2 ⃗ BN 2) Cho tam giác ABC bất kì, lấy các điểm P, Q sao cho ⃗ PA=2 ⃗ PB ,3 ⃗ QA +2 ⃗ QC= ⃗0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Biểu diễn AP ; AQ theo AB ; AC và chứng minh PQ đi qua trọng tâm G của ABC..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM THI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN TOÁN 10 (NÂNG CAO) (2012 - 2013). NỘI DUNG Giải phương trình sau: a) |x + 2| = |2x – 3| b) √ 2 x −1+ √ x+3=3 2 2 (2 điểm) a) PT|x + 2| = |2x – 3| 3x2 – 16x + 5= 0  x = 5; x = 1/3 a) Đk : x ≥ 1/2 2 ¿ x −62 x+61=0 7 x≤ 3 ⇔ x=1 √ 2 x −1+ √ x+3 ¿ 2=9 ⇔2 √(2 x −1)( x +3)=7 −3 x ¿ ¿ ⇔ ¿ ¿ PT ⇔¿ Bài 2 a)Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: (m – 2 )2 x = m(1 – 4x ) + 2 + 8x . b) Tìm m để phương trình sau có một nghiệm: mx2 – (1 – 2m )x + m = 0 (2 điểm) a) (m – 2 )2 x = m(1 – 4x ) + 2 + 8x  (m2 – 4 )x = m + 2 1  Với m ≠ 2 thì PT có nghiệm duy nhất x= m−2  Với m = 2 thì PT vô nghiệm. Với m = - 2 thì PT nghiệm đúng với xR b) m = 0 hoặc m = 1/4 BÀI Bài 1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số: y = - x2 + 4x + 5. 2 ( 3điểm) b) Tìm m để phương trình : – x + 4x + 4 –2m =0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 a) x -∞ 2 +∞. ĐIỂM 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ. 0,5đ 0,5đ 1đ. Bài 3. 1.0đ. 9 y -∞. -∞ y. 1.0 đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 10. 9 8. 0,5đ. 6. 5 4. 0,5đ 2. -10. -1. -5. O. 1. 2. 5. 10. x. -2. -4. b) – x2 + 4x + 5 – 2m – 1 = 0  – x2 + 4x + 5 = 2m + 1. Số nghiệm của PT là số giao điểm của đồ thị ( C) của hàm số y = – x2 + 4x + 5 và đường thẳng (d): y = 2m + 1. Để phương trình : – x2 + 4x + 5 – 2m – 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 thì đường thẳng (d ) cắt đồ thị ( C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1  8 < 2m + 1 < 9  7/2 < m < 4 Bài 4: (3 điểm). 1)Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; - 2), B(0; 4), C(3; 2). a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC và tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm M sao cho: ⃗ AN=4 ⃗ CN+2 ⃗ BN 2)Cho tam giác ABC bất kì, lấy các điểm P, Q sao cho ⃗ PA=2 ⃗ PB ,3 ⃗ QA +2 ⃗ QC= ⃗0 Biểu diễn ⃗ AP; ⃗ AQ theo ⃗ AB ; ⃗ AC và chứng minh PQ đi qua trọng tâm G của ABC. 1a) G(4/3; 4/3), D(4; - 4) 1b) N(11; 2). 1đ 1đ. A Q G B. M. C. P. ¿ ⃗ 2. a AP=2 ⃗ BP=2( ⃗ AP − ⃗ AB)⇔ ⃗ AP=2 ⃗ AB ; ¿ 3 ⃗ QA +2 ⃗ QC=0⃗ ⇔ 3 ⃗ AQ=2 ⃗ QC ⇔3 ⃗ AQ=2( ⃗ AC − AQ)⇔ ⃗ AQ 0,5đ. ¿ 2⃗ 1 ⃗ ⃗ 1 ⃗ 1 ⃗ 1 ⃗ 5 ⃗ 5 5 0,5đ 5 5 b AG= AM= ( AB+ AC)= AB+ AC= AP+ AQ ¿ ⇔ ⃗ AG=(1 − ) ⃗ AP+ ⃗ AQ=⃗ AP− ⃗ AP+ ⃗ A 3 3 3 3 6 6 6 6 6 6.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  P, Q, G thẳng hàng..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>