chuong 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (549.69 KB, 32 trang )

(1)10/11 Tiết 20. Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. A. MỤC TIÊU: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số. - HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để phân thức. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tạp + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Nhận xét bài kiểm tra viết. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Cho HS ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau. 1. Định nghĩa. Để giới thiệu định nghĩa phân thức đại số, GV cho HS quan sát các biểu thức đã cho trong SGK và giới thiệu : Các biểu thức như thế được gọi là những phân thức đại số (hay nói gọi là phân thức); rồi GV phát biểu chính xác định nghĩa phân thức đại số. Cho hoạt động ?1 để HS củng cố định nghĩa. Cho hoạt động ?2 để khẳng định thêm rằng mọi số thực đều là phân thức. 2. Hai phân thức bằng nhau. Để định nghĩa hai phân thức bằng nhau, GV chuyển tiếp rằng trên tập hợp các phân số có những phân số bằng nhau. Cho một HS nhắc lại định nghĩa hai phân số bằng nhau. GV viết ở góc bảng (phía trên, bên phải) :. a c = ⇔ad=bc . b d. GV nói rằng trên tập. hợp các phân thức đại số ta cũng định nghĩa hai phân thức bằng nhau một cách tương tự, rồi giới thiệu ngay định nghĩa và cho ví dụ trong SGK nhằm hai mục đích : minh họa định nghĩa và cho biết cách chứng minh hai phân thức bằng nhau. Hoạt động ?3 và ?4 nhằm mục đích củng cố định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Hoạt động ?5 để củng cố định nghĩa hai phân thức bằng nhau và cũng để ngăn ngừa một dạng sai lầm của HS trong cách rút gọn. (Nếu có HS cho rằng bạn Quang đúng vì có thể “xóa bỏ 3x ở tử và mẫu”. nắm vững tính chất cơ bản của. Ghi bảng 1. Định nghĩa : SGK/35. Ví dụ :. 4 x−7 ; x −12 2 x 3+ 4 x −5. - Mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1. - Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 2. Hai phân thức bằng nhau : A C = nếu AD=CB B D x−1 1 Ví dụ : 2 = x +1 vì x −1 ( x − 1 )( x +1 )=1 . ( x 2 −1 ).

(2) thì nhân cơ hội này ta chỉ rõ sai lầm của HS). 4. Củng cố - luyện tập: - Bài tập 1, 2 SGK (HS làm trên phim trong). 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài tập 3 SGK/36 - Bài tập 2, 3 SBT/16. - Chuẩn bị bài “Tính chất cơ bản của phân thức”.. 14/11 Tiết 21. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. A. MỤC TIÊU: - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. - HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng 1. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 1. Tính chất cơ bản của phân thức GV cho HS nhắc lại tính chất cơ bản của : SGK/37. A A. M phân số rồi thực hiện các hoạt động ?2 và ?3. = (M là đa thức khác đa B B. M Sau đó cho HS phát biểu tính chất cơ bản của thức 0) phân thức. A A:N = Hoạt động ?4 để củng cố tính chất cơ bản (N là một nhân tử B B: N.

(3) của phân thức và để dẫn tới quy tắc đổi dấu. chung) 2. Quy tắc đổi dấu. 2. Quy tắc đổi dấu : SGK/37. A −A Từ ?4 b) Có thể cho HS phát biểu quy tắc = B −B đổi dấu. Củng cố bằng ?5. 4. Củng cố - luyện tập: - Bài tập 4 (Hoạt động nhóm). - Bài tập 5, 6 (HS làm trên phim trong). 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài tập 4, 5, 6, 7 SBT/16, 17. - Chuẩn bị bài “Rút gọn phân thức”. D. RÚT KINH NGHIỆM:. 8/11 Tiết 22. RÚT GỌN PHÂN THỨC. A. MỤC TIÊU: - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. - HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. - Điều này cần tiếp tục rèn luyện cho HS ở nhiều bài tiếp theo để HS đạt tới mức thành thạo và có kĩ năng thực hiện nhanh trong các bài toán quy đồng mẫu thức. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là phân thức đại số - Cho ví dụ. - Biểu thức sau có phải là phân thức đại số không ? Giải thích. M=. 4− x 1 3− x. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò GV dẫn dắt : “Nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung ta sẽ được một phân thức đơn giản hơn”. GV cho HS thực hiện hoạt động ?1. GV viết kết quả lên bảng :. Ghi bảng Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. 3 2 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử 4x 2 x .2 x 2 x = = 2 2 chung. 10 x y 5 y . 2 x 5 y Đối với hoạt động ?2, sau khi HS làm xong VD1 : GV viết lên bảng :.

(4) 5( x+ 2) 5 x+10 1 = = . 2 25 x +50 x 25 x ( x +2 ) 5 x. 2 3 2 x −4 x + 4 x x ( x − 4 x+ 4 ) = 2 ( x − 2 )( x +2 ) x −4 2 x ( x −2 ) x ( x − 2) = x +2 ( x − 2 )( x +2 ). Tương tự như trong trường hợp trên, có thể cho mỗi nhóm HS làm một bài tập khác nhau tương tự như ?2. Chẳng hạn, rút gọn các phân  Chú ý : SGK/39. thức :  VD2 : 2. x 2 +2 x+1 x 2 − 4 x +4 4 x+10 x ( x −3 ) ; ; 2 ; . 3 x−6 5 x 3 +5 x2 2 x +5 x x 2 −9. − ( x −1 ) 1− x 1 = =− x x ( x −1 ) x ( x −1 ).  Ví dụ 2 dẫn đến sự cần thiết dùng quy tắc đổi dấu. Cho HS thực hiện hoạt động ?4 và có thể làm thêm bài tập thực hành. Chẳng hạn, rút gọn 2. các phân thức :. 3 x −6 x − x x −1 ; ; 4 − x2 1− x ( 1 − x )3. 4. Củng cố - luyện tập: - Bài tập 7, 8, 9 SGK/39, 40 (HS làm trên phim trong) - Hoạt động nhóm : Bài 8. 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài tập 9, 10, 12 SBT/17, 18. - Chuẩn bị “Luyện tập”. D. RÚT KINH NGHIỆM:. 20/11 Tiết 23. LUYỆN TẬP. A. MỤC TIÊU: - Củng cố và khắc sâu kiến thức về rút gọn phân số..

(5) - Giúp HS rút gọn phân số thành thạo, chính xác. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ.. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẻ trong lúc luyện tập. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Đáp số bài tập 2 2 - Cho HS làm bài 12, 13 SGK trên phim 3 x − 12 x +12 3 ( x − 4 x+ 4 ) a ¿ = 4 trong. Chọn mỗi bài 2 phim rọi lên đèn chiếu 12. x −8x x ( x 3 −8 ) để cả lớp rút kinh nghiệm. ¿ - Bài tập mới (phiếu học tập). 2 ( ) 3 x −2 1. Rút gọn phân thức : ¿ 2 ¿ x2 ( x −22) ( x +2 x + 4 ) 2n 2n 3n 3m 2. 2. 7 ( x +2 x +1 ¿ a −b 3 +3 4 − 4 x − 9 y3 (− 122xy = x− ) ¿ 7 x +14 x +7 2 a ( x − y )( 2 x+ 3 ) 2 ¿ b ¿ n n ¿ c ¿ n m d ¿ 3 x ( x +1 ) 3 x +3 x 2 x¿+2+32 y y − yx a +b 3 +3 x ( x + 2 x +4 ) b 2. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức 45 x ( 3− x ) 3 ( 3 − x ) 3 2 = 13. a ¿ 3 x +x −6 x 15 x ( x − 3 ) ( x −3 )3 sau bằng 0 : 3 x −4 x − 3 ( x −3 ) −3 ¿ = 3 ( x − 3) ( x − 3 )2. 4. Củng cố - luyện tập: - Các kiến thức đã vận dụng qua từng bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà: - Soạn hết các bài tập còn lại trong phiếu học tập. - Chuẩn bị bài “Quy đồng mẫu nhiều phân thức”. D. RÚT KINH NGHIỆM: 24/11 Tiết 24. QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC. A. MỤC TIÊU: - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. - HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. - HS biết cách tìm những nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ:.

(6) 2. Rút gọn :. a¿. 2. x + 2 xy+ y 2 2 2 x + xy − y. b¿. ( x +a )2 − x 2 a2 +4 x 2 +4 ax. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Cũng như khi làm tính cộng và tính trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phân số, để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta cũng cần biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức; tức là biến những phân thức đa cho thành những phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt bằng những phân thức đã cho. Chẳng hạn, lấy ví dụ vào đề trong SGK. 1. Tìm mẫu thức chung.  Sau hoạt động ?1 cũng có thể vẽ bảng mô tả cách lập MTC tương tự như ở ví dụ sau ?1. Chẳng hạn. Nhân tử bằng số. Ghi bảng 1. Tìm mẫu thức chung (MTC) Ví dụ : Tìm MTC của : 1 5 vaì 2 4 x − 8 x+ 4 6 x −6 x 2  4 x −8 x +4=4 ( x 2 − 2 x +1 ) 2 ¿ 4 ( x −1 )  6 x 2 −6 x=6 x ( x − 1 ) 2.  MTC : 12x(x - 1)2  Cách tìm mẫu thức chung : SGK/42.. Lũy Lũy Lũy thừa thừa thừa của x của của z y. Mẫu thức 6 x2 y z 2 6x yz Mẫu thức 4 x y3 4xy3 MTC 12 x2 y3 z 2 3 12x y z BCNN(6, 4) Khi mô tả cách lập MTC nên chỉ vào bảng này để HS thấy : - Nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nào, - Đâu là những lũy thừa của x, lũy thừa của y,... - Các lũy thừa được chọn như thế nào. Đối với ví dụ đã đưa ra, GV dùng bảng trong SGK giải thích cách lấy MTC. Sau đó cho HS nêu nhận xét. 2. Quy đồng mẫu thức. Thực hiện như SGK. Hoạt động ?2 để củng cố nhận xét đã nêu. Hoạt động ?3 để luyện tập cách đổi dấu. GV có thể dùng hoạt động này để trình bày một bài giải mẫu.. 2. Quy đồng mẫu thức : Ví dụ : Quy đồng mẫu hai phân thức. 1 5 vaì 2 4 x − 8 x+ 4 6 x −6 x 2.  MTC = 12x(x - 1)2  Nhân tử phụ : 3x; 2(x - 1).  Quy đồng mẫu : 1 1. 3 x 3x = = 2 4 x −8 x +4 4 ( x −1 ) . 3 x 12 x ( x −1 )2 5 . 2 ( x −1 ) 10 ( x − 1 ) 5 = = 2 6 x −6 x 6 x ( x −1 ) ( x − 1 ) ⋅2 12 x ( x −1 )2 2.  Nhận xét : SGK/42..

(7) −5. 5. Ta có : 10 −2 x = 2 x − 10 Phân tích các mẫu thức : 2. x −5 x=x ( x −5 ) ; 2 x −10=2 ( x −5 ) .. MTC = 2x(x-5).. 3 3 3. 2 6 = = = x −5 x x ( x −5 ) 2 x ( x − 5 ) 2 x ( x −5 ) −5 5 5 5x = = = 10 −2 x 2 x −10 2 ( x −5 ) 2 x ( x − 5 ) 2. 4. Củng cố - luyện tập: - Bài tập 14, 15, 16 SGK/43 (HS làm trên phim trong). - Phương pháp quy đồng mẫu nhiều phân thức. 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài tập 17 SGK/43. - Bài tập 14, 15 SBT/18. - Chuẩn bị “Luyện tập”. D. RÚT KINH NGHIỆM:.

(8) 26/11 Tiết 25. LUYỆN TẬP. A. MỤC TIÊU: Rèn luyện cho HS khả năng quy đồng mẫu thức các phân thức một cách thành thạo, chính xác. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Quy đồng mẫu :. 5 2x 2 ; ; 2 ( HS 1 ) x +3 2 x − 6 x −9. * Bài tập 18 SGK/43.. (HS2). 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Đáp số bài tập - Cho HS làm bài 19, 20 trên phim 19.a) MTC = x(2 - x)(2 + x) x (2 − x ) 1 1 trong - Chọn mỗi bài 2 phim để rọi = = ; x+2 2+ x x ( 2− x )( 2+ x ) lên đèn chiếu để cả lớp rút kinh 8 ( 2+ x ) 8 8 nghiệm về cách làm, cách trình = = 2 2 x − x x ( 2 − x ) x ( 2 − x )( 2+ x ) bày. - GV chuẩn bị bài giải mẫu mực b) MTC = x2 -1. 2 2 trên phim trong (bài 19, 20). x 2 +1 ( x +1 ) ( x − 1 ) x 4 −1 2 x +1= = = 2 ; 1 - Sửa bài tập ra thêm ở tiết 24. x 2 −1 x −1 4. x 2 x −1. c). x3 x ; 2 3 2 2 3 x −3 x y +3 xy − y y − xy. - Phân tích các mẫu thức : x 3 −3 x 2 y+3 xy 2 − y3 =( x − y )3 , y 2 − xy= y ( y − x )=− y ( x − y ) 3 MTC= y ( x − y ). - Quy đồng mẫu thức : x3 x3 x3 y = = ; x 3 −3 x 2 y +3 xy 2 − y 3 ( x − y )3 y ( x − y )3 x x x −x = = = 2 y − xy y ( y − x ) − y ( x − y ) y ( x − y ) − x ( x − y )2 y ( x − y )3. 20. Để chứng tỏ rằng có thể chọn x 3+5 x 2 − 4 x −20 làm mẫu thức chung chỉ cần chứng tỏ rằng nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho..

(9) Vì x 3+5 x 2 − 4 x −20=( x 2+ 3 x −10 ) ( x +2 ) ¿ ( x 2+7 x +10 ) ( x − 2 ) nên MTC = x 3+5 x 2 − 4 x −20 1 . ( x +2 ) 1 = 2 x +3 x −10 ( x +3 x −10 ) ( x +2 ) x+ 2 3 x + 5 x 2 −4 x −20 x ( x −2 ) x = 2 2 x +7 x+ 10 ( x +7 x +10 ) ( x −2 ) x 2 −2 x x 3+5 x 2 − 4 − 20 2. 4. Củng cố - luyện tập: Bài tập mới. Quy đồng mẫu các phân thức. ¿ x+ a a−x a+ x ¿ ax 2 ; 2 ¿b¿ 2 ; 2 ¿ 2 2 2 x −2 ax +a x − ax 6 x − ax − 2 a 3 x +4 ax − 4 a. 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài 15,16 SBT/18. - Chuẩn bị bài “Phép cộng các phân thức đại số”. D. RÚT KINH NGHIỆM:. 30/11 Tiết 26. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. A. MỤC TIÊU: 1. HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. 2. HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng :  Tìm mẫu thức chung ;  Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo trình tự : - Tổng đã cho ; - Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử; - Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức; - Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức; - Rút gọn (nếu có thể). 3. HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ:.

(10) 2x x +1 ; x +4 x+ 4 x +2 x+1 −2 x ; 2 x − 2 x2 −1. Quy đồng mẫu các phân thức :. 2. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. GV phát biểu ngay quy tắc, cho ví dụ minh họa. Cho HS thực hành bằng bài tập trong ?1. GV có thể cho nhiều bài tập tương tự và chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ, mỗi nhóm đồng thời giải một bài. Chẳng hạn, cộng các phân thức : 4 x − 1 3 x+1 2 x − 6 x +12 + ; + ; 3 3 x+2 x +2 5x 5x 3 x − 2 1− 2 x + . 2 ( x − 1 ) 2 ( x −1 ). Ghi bảng 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu : Quy tắc : SGK/44. Ví dụ 1:. 2. x 4 x +4 + 3 x +6 3 x +6. Giải : 2. 2. x 4 x +4 x + 4 x+ 4 + = 3 x +6 3 x +6 3 x +6 2 ( x +2 ) x+2 = 3 3 ( x +2 ). 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Quy tắc : SGK/45. x +1. −2 x. VD2 : 2 x − x + 2 x −1 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức Giải : 2 x − 2=2 ( x −1 ) khác nhau. 2 Để nêu lên quy tắc cộng hai phân x −1=( x −1 )( x +1 ) thức có mẫu thức khác nhau ta cho MTC=2 ( x −1 )( x +1 ) x +1 −2 x x+1 −2x + 2 = + HS tự giải bài tập trong ?2 hoặc nếu 2 x −2 x − 1 2 ( x − 1 ) ( x −1 )( x +1 ) HS khá hơn có thể cho thêm một số ( x+ 1 )( x +1 ) 2 ( −2 x ) + ví dụ khác, chẳng hạn, làm tính cộng: 9 3 3 −2 x 1 + , 2 + ; 2 x +6 x 2 x +12 x − 9 2 x −6 6 +x 3 + ; . .. 2 x + 3 x 2 x+ 6. 2 ( x −1 ) ( x +1 ) 2 ( x − 1 )( x +1 ) 2 ( x +1 ) − 4 x x2 +2 x+ 1− 4 x = 2 ( x − 1 ) ( x +1 ) 2 ( x −1 ) ( x +1 ) 2 ( x −1 )2 x −2 x+ 1 x−1 = = 2 ( x − 1 )( x +1 ) 2 ( x −1 ) ( x +1 ) 2 ( x +1 ). Và có thẻ hướng dẫn HS suy luận bằng những câu hỏi : - Có thể biến các phân thức đã cho Chú ý : SGK/45. A C C A thành các phân thức cùng mẫu thức + = + B D D B không? Hãy thực hiện phép tính. A C E A C E Vậy có thể nêu lên quy tắc cộng hai + + = + + B D F B D F phân thức khác mẫu thức như thế nào? Không cần giải bài giải mẫu trong SGK mà chỉ cần cho HS xem cách trình bày để áp dụng vào hoạt động ? 3. Chú ý : GV giới thiệu các tính chất của phép cộng và nói rằng có thể chứng minh các tính chất này. Cho. (. ). (. ).

(11) HS giải bài tập trong ?4 : 2x x+1 2−x + + 2 x +4 x+ 4 x+2 x + 4 x+ 4 2x 2−x x+1 + 2 + 2 x +4 x+ 4 x + 4 x+ 4 x+ 2 x+ 2 x +1 1 x +1 + = + =1 2 x +2 x +2 x +2 ( x +2 ) 2. 4. Củng cố - luyện tập: - Bài tập 21, 22 SGK/46 (HS làm trên phim trong). - Bài 23 SGK/46 (Hoạt động nhóm). 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài tập 24 SGK/46. - Bài tập 19, 20 SBT/19. - Chuẩn bị “Luyện tập”. D. RÚT KINH NGHIỆM:. 3/12 Tiết 27. LUYỆN TẬP. A. MỤC TIÊU: - Nắm vững và vận dụng thành thạo quy tắc công phân thức đại số vào bài tập. - Rèn kỹ năng giải bài tập công các phân thức đại số thành thạo. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu..

(12) + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Bài 25e SGK - Bài 24 SGK/46. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Đáp số bài tập - Cho HS giải bài 25c, d trên 25) ¿ phim trong. 25 − x 3 x+ 5 x − 25 3 x +5 x − 25 5 . ( 3 x +5 ) - Khi giải câu d, chú ý rằng có c 3 x +5 2 ¿ + = 2 + ¿ + = x −5 x 25 −5 x x −5 x 5 x − 25 x ( x − 5 ) 5 ( x − 5 ) 5 x . ( x − 5 thể áp dụng tính chất giao 2 2 15 x +25+ x −25 x x −10 x +25 = hoán của phép cộng và mà ¿ 5 x ( x −5 ) 5 x ( x − 5) viết: 2 4. 4. x +1 x +1 x+ +1=1+ x 2 + 2 2 1− x 1−x 2. ( x −5 ) ( x −5 ) = 5x 5 x ( x − 5). để. khi quy đồng mẫu thức có thể d) 2 2 4 4 4 4 x ) x 4 +1 1 − x + x +1 2 tính toán nhanh nhờ hằng đẳng x 2+ x +12 +1=1+ x 2 + x +12 = ( 1+ x ) ( 1 − + =¿ = 2 2 2 2 1− x 1−x 1−x 1−x 1−x 1− x thức. 5000 ( ngaìy ) . - Hướng dẫn HS cụ thể bài 26, 26. Thời gian xúc 5000m3 đầu tiền : x gợi ý từng lời giải. Phần việc còn lại là : 11600 - 5000 = 6600 (m3). Năng suất làm việc ở phần việc còn lại :x + 25 (m3/ngày). 6600. Thời gian làm nốt phần việc còn lại : x +25 ( ngaìy ) . Thời gian làm việc để hoàn thành công việc : 5000 6600 + ( ngaìy ) . x x+25. Ta có : 5000 6600 5000 ( x +25 ) +6600 x 11600 x +125000 + = = v x x+25 x ( x +25 ) x ( x+25 ) 5000 6600 + ới x = 250, biểu thức có giá trị x x+25. bằng :. 5000 6600 + =44 ( ngaìy ) . 250 250+25. 4. Củng cố - luyện tập: Bài tầp mới. x 2 4x Rút gọn B= x+2 + x −2 + 2 x −4. Rồi tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên. 5. Hướng dẫn về nhà: - Soạn bài tập 21, 22, 23 SBT/20. - Chuẩn bị bài “Phép trừ các phân thức đại số”. D. RÚT KINH NGHIỆM:.

(13) 6/12 Tiết 28. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. A. MỤC TIÊU: - HS biết cách viết phân thức đối của một phân - HS nắm vững quy tắc đổi dấu. - HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện :. x x +1 x+ 1 + 2 + 2 x −1 x − x x + x +1 3. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng 1. Phân thức đối. 1. Phân thức đối : GV cho HS thực hiện ?1, từ đó dẫn Phân thức đối của A được kí hiệu bởi B đến định nghĩa phân thức đối và ví dụ A − dẫn đến kí hiệu. . B −. A −A = B B. Có thể cho HS tự điều vào chỗ chấm : −. −A =. . .. . B. có thể cho mỗi nhóm HS đồng thời làm một bài tập tương tự bài tập trong ?2. Chẳng hạn, tìm phân thức đối của mỗi phân thức sau : 3 x x−3 3− x ; ; ;... x −2 x +2 2 x −5. −. A −A −A A = vaì − = B B B B.

(14) 2. Phép trừ. 2. Phép trừ : GV giới thiệu quy tắc và cho ví dụ. Ví Quy tắc : SGK/49. A C A C dụ này cũng có mục đích giúp HS − = + − B D B D cách trình bày bài giải. Cũng có thể cho mỗi nhóm HS đồng thời làm một Ví dụ : Trừ hai phân thức 1 1 bài tương tự bài tập trong ?3. Chẳng − y (x− y) x(x − y) hạn, làm tính : Giải : 2 x +1 x − 3 2 x − 3 x +3. ( ). x2 + x. −. ; − ; x 2 −1 x 2+ x x 2 − x 3x x+ 1 − 2 ; .. . 3 x +1 x − x+1. Cho HS thực hiện hoạt động ?4 (nếu điều kiện cụ thể của tiết học cho phép) để lưu ý HS rằng phép trừ không có tính chất kết hợp nên khi thực hiện một dãy gồm những phép trừ và cộng thì phải thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải hoặc phải đổi phép trừ thành phép cộng với phân thức đối.. 1 1 1 −1 − = + y (x− y) x(x − y) y(x − y) x (x− y) x −y x− y 1 ¿ + = = xy ( x − y ) xy ( x − y ) xy ( x − y ) xy. 4. Củng cố - luyện tập: Bài tầp mới. - Bài tập 28, 29, 30 SGK/50. (HS làm trên phim trong). 5. Hướng dẫn về nhà: - Soạn bài tập 31, 32, 33, 34 SGK/50. - Soạn bài tập 24 SBT/20. - Chuẩn bị “Luyện tập”. D. RÚT KINH NGHIỆM:. 15/12 Tiết 29 A. MỤC TIÊU:. LUYỆN TẬP.

(15) Rèn luyện kỹ năng trừ các phân thức đại số thành thạo và chính xác. Biết vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để thực hiện nhanh chóng và cẩn thận. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: a¿. Tính :. x +9 3 7 x 36 − 2 ( HS 1 ) b ¿ − + 2 x x +6 x2 +6 x x −9 x +3 x. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò - Cho HS làm bài 34 trên phim trong. - Chọn 2 phim (mỗi câu) để rọi lên đèn chiếu cho HS nhận xét. - GV sửa các sai sót, nếu có. - Bài 36, GV gợi ý để HS thực hiện : + Số sản phẩm phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch ? + Số sản phẩm thực tế đã làm trong một ngày ? + Số sản phẩm làm thêm ? - Bài tập mới : 1. Tìm x biết 1 1 1 3 + + = x ( x+1 ) ( x+1 ) ( x+ 2 ) ( x+ 2 )( x +3 ) 4 1 1 1 1 2. Cho + + = a b c a+ b+c. Chứng minh rằng : 1. a. 2005. +. 1. b. 2005. +. 1. 2005. c. =. 1 a. 2005. +b. 2005. +c. 2005. Đáp số bài tập 34. SGK ¿ 1 −5 x ¿ a1 ¿b¿ ¿ x x ( 1+5 x ). 36. SGK a. Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là :. 10000 x. (sản phẩm). Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày là :. 10080 x−1. (sản. phẩm). Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là :. 10080 10000 − x−1 x. (sản phẩm).. b) Với x = 25, biểu thức :. 10080 10000 − có giá trị bằng : x−1 x 10080 10000 − =420+ 400=20 (sản 24 25. phẩm). Hướng dẫn bài tập mới : 1. Dùng phương pháp khử liên tiếp để thu gọn vế trái. 1 1 1 = − k k + 1 k (k +1) 1 1 1 1 2. + + = a b c a+b+ c 1 1 1 1 ⇒ + = − a b a+b+ c c.

(16) a+b −a − b = ab c(a+b+ c) ⇒ ( a+ b ) ( ca + bc+c 2 ) +ab ( a+ b )=0 ⇒ ( a+ b ) ( ca+ bc +c 2+ ab ) =0 ⇒ ( a+b ) [ c ( c+ a ) +b ( c+ a ) ]=0 ⇒ ( a+ b ) ( a+c ) ( b+c ) =0 ⇒ a=−b hoặc a=− c hoặc b=− c ⇒. Với mọi n lẻ : Giả sử a = -b. 1 1 1 1 1 1 + n+ n= n+ n + n n a b c −b b c 1 1 1 = n n n= n n n n c − b +b + c a + b +c. Bài toán này là trường hợp đặc biệt với n = 2005. 4. Củng cố - luyện tập: Các kiến thức đã vận dụng qua mỗi bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài 27, 28 SBT/21. - Chuẩn bị bài “Phép nhân các phân thức đại số”. D. RÚT KINH NGHIỆM:. 18/12 Tiết 30. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. A. MỤC TIÊU: - HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức. - HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân và có ý nhận xét bài toán cụ thể để vận dụng. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: 1. Thực hiện : 2. Tìm x biết :. x 3 +1 4 − − x ( HS 1 ) 2 x −4 x +2 3 6x x − + =0 ( HS 2 ) 2 x −3 9− x x+3. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò. Ghi bảng.

(17) 1. Quy tắc : SGK/51. - Cho HS thực hiện ?1. A C AC - Từ đó giới thiệu quy tắc nhân hai phân . = B D BD thức. - Phương pháp chung là đối với mỗi hoạt 2. Ví dụ : động ?2, ?3 trong SGK cho nhiều bài tập ( 3 x+ 6 ) x 2 ( 3 x +6 ) x2 x2 tương tự và chia lớp thành nhiều nhóm . (3 x +6 )=¿ 2 . = 2 1 2 x + 8 x+8 2 ( x 2 +4 x+ 4 ) giải đồng thời các bài tập này để không 2 x + 8 x+8 3 x 2 ( x +2 ) 3 x2 khí sôi động hơn. Chẳng hạn, đối với = 2 2 ( x +2 ) 2 ( x +2 ) hoạt động ?2 có thể cho các bài tập sau : Thực hiện các phép tính sau :. (. −. 2 3 x+ 2 ( x+2 ) 4x 2 x +1 . ; . − 2 3 3x 4 − x 3 x+ 2 ( 2 x+1 ) 4 1+5 x 2x ; − . 3 3x ( 1+5 x )2. ) (. (. ). ). 4. Củng cố - luyện tập: - Bài tập 38, 39, 40 SGK/52. (HS làm bài trên phim trong). 5. Hướng dẫn về nhà: - Soạn bài tập 41 SGK/52. - Soạn bài tập 29 d, e, 30, 31, 32 SBT/22. D. RÚT KINH NGHIỆM:.

(18) 20/12 Tiết 31. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. A. MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần : - Biết được rằng nghịch đảo của phân thức. A A ≠0 B B. (. ). là phân thức. B . A. - Vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. - Nắm vững thức tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: - Thực hiện. 2 x − 4 xy +2 y 2 15 x 2 −15 y 2 . . 5 x−5 y 4 x 3+ 4 y 3. - Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức. (. x 2+ y 2 x− y −1 . 2 2 2y x −y. y = -15. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò 1. Phân thức nghịch đảo. Hoạt động ?1 để dẫn tới khái niệm phân thức nghịch đảo. Sau khi giới thiệu khái niệm phân thức nghịch đảo, cho HS thực hành tìm phân thức nghịch đảo qua hoạt động ?2. 2. Phép chia. GV giới thiệu quy tắc chia rồi cho HS thực hành qua hoạt động ?3. Cho HS thực hiện hoạt đông ?4 để lưu ý HS rằng khi phải thực hiện một dãy những phép nhân và phép chia thì phải làm tính theo thứ tự từ trái sang phải hoặc phải biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo. Cụ thể :. ). với x = 14,. Ghi bảng 1. Phân thức nghịch đảo.. A ìlà phân thức khác 0. B A B . =1 B A B là phân thức nghịch đảo A A của B . A là phân thức nghịch đảo B B của A .. 2. Phép chia :  Quy tắc : SGK/54.. A C A D : = . B D B C 2 2 2 4x 6x 2x 4 x 6x 2 x 4 x 5 y 2 x 2x 2 x 2x 3 y : : = : : =¿ . : = : = . =1 ; 2 2 2 5y 5y 3y 5y 5y 3y 5 y 6x 3y 3 y 3 y 3 y 2x. (. ). (. ). C. với D ≠ 0 ..

(19) 2. Hoặc :. 2. 4x 6x 2x 4x 5 y 3 y : : = 2. . =1 . 2 5 y 5 y 3 y 5 y 6x 2x. * Chú ý : Nếu HS giải như sau : 4 x2 6 x 2 x 4 x2 6 x 2 x 4 x2 6 x 3 y : : = : : = : : 5 y2 5 y 3 y 5 y2 5 y 3 y 5 y2 5 y 2 x 4 x2 9 4 x2 ¿ 2: = 2. 5y 5 9y. (. ). (. ). Đó là một sai lầm vì đã không thực hiện đúng thứ tự các phép tính. 4. Củng cố - luyện tập: - Bài tập 42, 43, 44 SGK/54. (HS làm bài trên phim trong). 5. Hướng dẫn về nhà: - Bài tập 37, 38, 39, 40 SBT/23. - Chuẩn bị bài “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức”. D. RÚT KINH NGHIỆM:. 24/12 Tiết 32. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. A. MỤC TIÊU: HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ..

(20) C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: x 2 + xy xy − x 2 : 3 - Thực hiện a ¿ 2 2. 5 x − 5 y 3 x +3 y. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò 1. Biểu thức hữu tỉ. GV giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ, cho vài ví dụ minh họa, rồi cho HS thực hành những phép biến đổi. 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Điều quan trọng trong việc biến đổi là HS biết cách biễu diễn mỗi biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy phép toán trên những phân thức. GV có thể trình bày ví dụ trong SGK để làm mẫu, cho HS làm ?1. 3. Giá trị của phân thức. Cho HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định qua ví dụ. Vì vậy sau khi cho HS biết : điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định là biến chỉ nhận các giá trị sao cho giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0, cần trình bày tỉ mỉ ví dụ. Câu a) của ví dụ 2 cho HS cách lập luận để tìm điều kiện của biến, đồng thời cho cách trình bày bài giải. Câu b) của ví dụ 2 nhằm mục đích lưu ý HS rằng mỗi khi giải bài toán có liên quan đến giá trị của phân thức đều phải lưu ý đến điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. Cho HS làm ?2.. b¿ 3. 5 x − 15 9 − x 2 : 4 x+ 4 x 2+2 x +1. Ghi bảng 1. Biểu thức hữu tỉ : SGK 2. Biến đổi một biểu thức thành một phân thức. 1 x A= 1 x− x 1+. Ví dụ : Biến đổi. thành một phân. thức. Giải : 2. 1 1 x+ 1 x −1 : x− = : x x x x x +1 x x +1 x 1 ¿ . 2 = . = x x −1 x ( x+1 ) ( x − 1 ) x − 1. ( )(. A= 1+. ). 3. Giá trị của một phân thức. Điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định là biến chỉ nhận các giá trị sao cho giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0. 3 x −9. Ví dụ : x ( x −3 ) Điều kiện xác định : x ( x − 3 ) ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 vaì x ≠ 3. 3 x −9 3 ( x −3 ) 3 b) x ( x −3 ) = x ( x −3 ) = x vaì x =2004. Thỏa mãn điều kiện của biến.. 3. 1. Giá trị phân thức đã cho bằng 2004 =668 .. 4. Củng cố - luyện tập: Cho HS làm trên phim trong. - Bài tập 46, 47, 48 SGK/57, 58. 5. Hướng dẫn về nhà:.

(21) - Soạn bài tập 51 SGK/58. - Bài tập 44, 45 SBT/24, 25. - Chuẩn bị “Luyện tập”. D. RÚT KINH NGHIỆM:. 26/12 Tiết 33. LUYỆN TẬP. A. MỤC TIÊU: HS có kỹ năng biến đổi các biểu thức hữu tỉ một cách thành thạo, chính xác. Biết tìm giá trị của một phân thức đại số sau khi tìm điều kiện xác định của biến để giá trị phân thức được xác định. B. CHUẨN BỊ: + GV : Phấn màu + phiếu học tập + đèn chiếu. + HS : Sgk + phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: 2. Tính giá trị của 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò - Cho HS giải trên phim trong bài tập : 52, 55, 56 SGK/58, 59. - Với mỗi bài chọn một phim rọi lên đèn chiếu để cả lớp rút kinh nghiệm. - GV có thể chuẩn bị bài giải mẫu mực trên phim trong (bài 56).. 3 x −x taûi x =−8 2 9 x −6 x +1. Đáp số bài tập 52. (SGK) 2a là số chẵn (do a  ). 55. a) x  -1, x  1. c) Với x = 2 giá trị của phân thức là 3. Với x = -1 giá trị của phân thức đã cho không xác định. 56. a) x3 - 8 = (x - 2) (x2+ 2x + 4). Vì x2 + 2x + 4 = x 2 + 2x + 1 + 3 = (x + 1) 2 + 3 3 với mọi giá trị của x nên x 3 - 8  0 khi x - 2  0 hay x  2 . Vậy điều kiện của biến là : x  2. 3 ( x 2 +2 x + 4 ) 3 x 2 +6 x+ 12 3 b¿ = = 3 2 x −2 x −8 ( x − 2 ) ( x +2 x+ 4 ) c ¿ Vç x =. 4001 2000. thỏa mãn điều kiện của x nên khi. đó giá trị của biểu thức đã cho bằng..

(22) 3 3. 2000 = =6000 . 4001 4001 −2 . 2000 −2 2000. 4. Củng cố - luyện tập: - Bài 54 SBT/26. 5. Hướng dẫn về nhà: - Soạn bài tập 53, 54 SGK/59. - Soạn các câu hỏi SGK/61. - Chuẩn bị “Ôn tập chương I”. D. RÚT KINH NGHIỆM:. 26/12 Tiết 34+ 35 A. MỤC TIÊU:. ÔN TẬP CHƯƠNG II.

(23) HS cũng cố vững chắc các khái niệm : + Phân thức đại số; + Hai phân thức bằng nhau; + Phân thức đối; + Phân thức nghịch đảo; + Biểu thức hữu tỉ; + Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. - HS nắm vững và có kĩ năng vận dụng tốt các quy tắc của bốn phép toán : Cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức. B. CHUẨN BỊ: + GV : Đĩa vi tính (dạy theo mô hình TLC). + HS : Phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẻ trong lúc ôn tập (mục B - Câu hỏi). 3. Bài mới: Tiết 34 : A. BẢNG TÓM TẮT (Như SGK/60) (Trình chiếu bởi chương trình Power Point) B. CÂU HỎI. Cho HS trả lời 12 câu hỏi SGK/21. C. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK : Các bài tập HS làm trên phim trong tại lớp. 57. a) Cách 1 : Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau : 3 3 x +6 = 2 2 x− 3 2x +x− 6. vì 3 ⋅ ( 2 x 2 + x − 6 ) =6 x 2+3 x − 18= (2 x − 3 ) ( 3 x +6 ). Cách 2: Rút gọn phân thức: 3 ( x+2 ) 3 ( x +2 ) 3 ( x +2 ) 3 x+ 6 3 = 2 = =¿= = 2 ( x +2 ) (2 x − 3 ) 2 x −3 2 x + x −6 2 x + 4 x − 3 x − 6 2 x ( x +2 ) −3 ( x+ 2 ) 2 2 2 x +6 x = 3 b) Cách 1 : x + 4 x +7 x 2 +12 x vì 2. ( x 3 +7 x 2+12 x )=2 x 3+14 x2 +24 x =( x+ 4 ) ( 2 x 2+6 x ). Cách 2 :. 58.. 2 2 x ( x+ 3 ) 2 ( x+ 3 ) 2 ( x+3 ) 2 ( x +3 ) 2 x +6 x 2 = = 2 =¿ = = 3 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) x +4 x x +3 + 4 x+ 3 x +3 x+ 4 x +7 x + 12 x x ( x +7 x +12 ) x +3 x +4 x+12 ( 2 x+1 )2 − ( 2 x −1 )2 10 x − 5 2 x+1 2 x −1 4x − : = . =¿ a) 2 x −1 2 x +1 10 x − 5 4x ( 2 x −1 ) ( 2 x+1 ) 8 x . 5( 2 x − 1) 4 x 2+ 4 x +1− 4 x 2 + 4 x −1 5 ( 2 x −1 ) 10 ¿ . = = ( 2 x −1 ) ( 2 x +1 ) 4x ( 2 x − 1 ) (2 x +1 ) 4 x 2 x +1. (. ).

(24) ¿ 1 2− x − 2 x + x x +1 2 ( x 2 − 2 x +1 ) x 1+ x ( x −2 ) 1 1 x −2 1+ x − 2 x x 1 b( ¿) : + x −2 = + : =¿= . 2 = = ¿ 2 x x x ( x +1 ) x+ 1 x ( x+1 ) x −2 x+ 1 x ( x+1 ) ( x − 2 x +1 ) x+1. )[. (. ]. c) Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính.. 1 x3 − x 1 1 1 x3 − x 1 1 1 x3 − x 1 1 − 2 + = − . − =¿ − − 2 2 2 2 2 2 2 x −1 x +1 x − 2 x +1 1 − x x −1 x +1 x − 2 x +1 x −1 x −1 x +1 ( x − 1 ) ( x −1 ) ( x+ 1 ) xy 59. a) Với P= x − y , ta coï : x2 y xy 2 2 2 xP yP x−y x−y x y xy − = − = 2 − =x+ y 2 x+P y −P xy xy x − y x+ y− x−y x−y 2 xy 2 xy b) Với P= 2 2 ,Q= 2 2 , ta coï : x −y x +y. (. ). 2. (. ( 4 x2 y 2 ) 2 ( x4 − y4 ) P2 Q 2 4 x2 y2 = = =1 P2 −Q 4 x 2 y 2 [ ( x 2 + y 2 )2 − ( x 2 − y 2 )2 ] 4 x 2 y 2 2 ( x4 − y4 ) 4. Củng cố : Các kiến thức đã vận dụng qua mỗi bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà: - Các bài tập đã giải tại lớp về làm đủ trong vở bài tập. - Soạn bài tập 60, 61 SGK/62. - Soạn bài tập 57 SBT/27. - Chuẩn bị “Ôn tập chương II” (tiếp theo).. ). [.

(25) Tiết 35 : 26/12 Tiết 34+ 35. ÔN TẬP CHƯƠNG II. A. MỤC TIÊU: HS cũng cố vững chắc các khái niệm : + Phân thức đại số; + Hai phân thức bằng nhau; + Phân thức đối; + Phân thức nghịch đảo; + Biểu thức hữu tỉ; + Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. - HS nắm vững và có kĩ năng vận dụng tốt các quy tắc của bốn phép toán : Cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức. B. CHUẨN BỊ: + GV : Đĩa vi tính (dạy theo mô hình TLC). + HS : Phim trong + bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Bài 60 SGK/62. 3. Bài mới: - HS làm bài tập 61, 62, 63 trên phim trong. - GV chọn mỗi bài 1phim rọi lên đèn chiếu để cả lớp rút kinh nghiệm. - GV vừa hướng dẫn cho HS vừa cho xuất hiện từng dòng cần thiết khớp với lời giảng hiện ra trên màn hình tivi. 61. x2 - 10x = x(x - 10)  0 khi x  0 và x  10, x2 + 10 x = x(x + 10)  0 khi x  0 và x  -10, x2 + 4  4. vậy điều kiện của biến là : x  -10, x  0, x  10. Để đơn giản cách tính giá trị ta rút gọn biểu thức.. (. ( 5 x+2 )( x +10 ) + ( 5 x − 2 )( x − 10 ) ( x −10 ) ( x+ 5 x+2 5 x − 2 x 2 −100 5 x +2 5 x −2 x2 −100 + . = + . 2 =¿ . 2 2 2 x ( x −10 ) x ( x +10 ) x ( x −10 ) ( x+ 10 ) x −10 x x +10 x x +4 x +4 x 2+ 4. ). [. ]. x = 20040 thỏa mãn điều kiện của biến. Với x = 20040 biểu thức có giá trị là. 10 1 = . 20040 2004. 62. Điều kiện của biến là : x  0 , x  5. 2 x 2 −10 x+25 ( x − 5 ) x−5 = = 2 x x ( x −5 ) x −5x. Nếu phân thức đã cho có giá trị bằng 0 thì. x −5 =0 . Điều này xảy ra khi x - 5 = 0 x. và x  0, hay x = 5. Nhưng x = 5 không thỏa mãn điều kiện của biến. Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0. 63. a) 3x2 - 4x - 17 x+2.

(26) 3x2 + 6 x 3x - 10 -10x - 17 - -10x - 20 3 2 Do đó 3x - 4x - 17 = (x + 2)(3x - 10)  3. Vậy. 3x2 - 4x - 17 ( x +2 ) ( 3 x −10 )+ 3 3 = =3 x −10+ x +2 x +2 x +2. Phân thức đã cho có giá trị nguyên với x nguyên khi và chỉ khi x + 2 là ước của 3. Suy ra x + 2 =  1, x + 2 = 3. Ta tìm được : x = -1, x = -3, x = 1, x = -5. b) x ∈ { −5 ; −1 ; 1; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 11 } . 64. ĐS :  -3,464. 4. Củng cố - Luyện tập: Các kiến thức đã vận dụng qua mỗi bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà: - Soạn bài tập 59, 62, 63, 64 SBT/28, 29. - Chuẩn bị “Kiểm tra viết.” D. RÚT KINH NGHIỆM :. 1/1 Tiết 36. KIỂM TRA VIẾT. A. MỤC TIÊU: Kiểm tra kiến thức của HS về phân thức đại số, thực hiện các phép tính về phân thức đại số. B. CHUẨN BỊ: + GV : Đề kiểm tra đã photo. + HS : Ôn tập kỹ kiến thức. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Phát đề kiểm tra. 3. Bài mới: Đề bài Đáp án Bài 1 : Tìm đa thức A biết : Bài 1 : (2đ) 2 A 18 x −50 A = 6x + 10 = 2 x 3 x −5 x Bài 2 : (2đ) Bài 2 : Rút gọn. x2 + y 2 −1+2 xy B= 2 x − y 2+1+2 x. B=. x+ y −1 x − y +1.

(27) Bài 3 : Chứng minh biểu thức sau không phụ Bài 3 : (2đ) thuộc vào x, y. C = -1 2 2 2 2 1 1 x +y Bài 4 : (4đ) C= : − − 2 xy x y a) Điều kiện : x  -2, x  4 (1đ) (x− y ) 4 ( x − 2) Bài 4 : Cho phân thức : b) (1đ). (. ). 4 x 2 −16 D= 2 x −2 x − 8. x −4. c) D = 0 khi x = 2.. (1đ). a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân d) D= 4 ( x −2 ) = 4 ( x − 4 ) +8 x−4 x−4 thức được xác định. D có giá trị nguyên  x - 4 3(8) b. Rút gọn phân thức đã cho. c. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức  x - 4 {1; 2; 4; 8}  x  {3; 5; 2; 6; 0; 8; -4; 12}. bằng 0. d. Tìm giá trị nguyên của x để C có giá trị (1đ) nguyên. 4. Củng cố - luyện tập: 5. Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị “Mở đầu về phương trình”. D. RÚT KINH NGHIỆM:. Tiết 37 + 38. ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn:. A. MỤC TIÊU - Hệ thống hoá kiến thức học kỳ I - Khắc sâu kiến thức đã học ở học kỳ I - Rèn kỹ năng lập luận, trình bày bài toán chặt chẽ, chính xác. B. CHUẨN BỊ - Giáo viên: Đĩa + ti vi + máy tính + đèn chiếu. - Học sinh: Phim trong, bút dạ C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định: Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẻ trong lúc ôn tập 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - GV: Lần lượt đưa từng đề A. ĐẠI SỐ: bài một lên ti vi Đề 1: - HS làm bài trên phim trong 1. Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Đồng thời cho 2 học sinh lên Tính nhanh 872 + 26.87 + 132 bảng làm bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: - Nhận xét bài làm trên bảng a/ (2x+1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2 - Chọn 2 phim trong của học b/ (x2 - 1)(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4) sinh để rọi lên đèn chiếu. 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:.

(28) - Cho cả lớp nhận xét. - Rút kinh nghiệm, sửa chữa sai sót nếu có. - Qua mỗi bài tập, hỏi học sinh đã vận dụng kiến thức nào đã học?. a/ x2 - y2 - 5x + 5y b/ 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy 4. Làm tính chia: (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x)(x2 + 4) 5. Chứng minh rằng: x2 - 2x + 2 > 0 với mọi x 6. Tìm đa thức A biết rằng. 4 x 2 − 16 A = x x 2 +2 x. 7. Thực hiện phép tính: x+2 2 x 3 x +3 4 x 2+ x +7 − . + x+1 x −1 x x2 − x 5 x+5 8. Cho phân thức: 2 2 x +2x. (. ). a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 4. Hướng dẫn - củng cố: Các kiến thức đã vận dụng qua mỗi bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà: Soạn đề 2 và ôn tập phần hình học Đề 2 1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Rút gọn các biểu thức sau: a/ (2x + 3)2 + (2x + 5)2 - 2(2x + 3) (2x + 5) b/ (x - 3)(x + 3) - (x - 3)2 3. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a/ 532 + 472 + 94.53; b/ 502 - 492 + 482 - 472 + ... + 22 - 12 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x4 + 1 - 2x2; b/ 3x2 - 3y2 - 12x + 12y c/ x2 - 3x + 2 5. Tìm số a để đa thức x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x - 2. 6. Rút gọn biểu thức:. (. 1 3 3 3 x 2 − 3 x+3 2 x − 2 − 3 + 2 . − x+1 x +1 x − x+1 (x +1)( x +2) x 2+2 x. ). 7. Cho phân thức: 3 x 2+3 x ( x+ 1)(2 x − 6). a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0..

(29) Tiết 31. ÔN TẬP HỌC KỲ I (tiếp theo). A. MỤC TIÊU - Hệ thống hoá kiến thức học kỳ I - Khắc sâu kiến thức đã học ở học kỳ I - Rèn kỹ năng lập luận, trình bày bài toán chặt chẽ, chính xác. B. CHUẨN BỊ - Giáo viên: Dĩa + ti vi + máy tính + đèn chiếu. - Học sinh: Phim trong, bút dạ C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định: Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẻ trong lúc ôn tập Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - GV: Lần lượt đưa từng đề B. HÌNH HỌC: bài một lên ti vi Đề 1: - HS làm bài trên phim trong Bài 1: a/ Phát biểu định nghĩa hình thoi. Phát biểu - Đồng thời cho 2 học sinh lên các tính chất của đường chéo hình thoi. bảng làm bài b/ Vẽ hình thoi ABCD có Â = 600, AB = 2cm - Nhận xét bài làm trên bảng Bài 2: Điền dấu "x" vào ô trống thích hợp: - Chọn 2 phim trong của học Câu Nội dung sinh để rọi lên đèn chiếu. Đúng - Cho cả lớp nhận xét. Sai - Rút kinh nghiệm, sửa chữa sai sót nếu có. 1 - Qua mỗi bài tập, hỏi học Hình thang có hai cạnh bên song song là hình sinh đã vận dụng kiến thức bình hành nào đã học? 3. Bài mới:. 2 Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.. Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?.

(30) c/ Tìm điều kiện của DABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Bài 4: Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 225cm2. Lấy điểm E trên cạnh AD sao cho DE=10cm. Nối EC. Qua C, dựng CF ^EC (F thuộc AB). a/ Tính SABCE b/ Tính SBCF 4. Hướng dẫn - củng cố: Các kiến thức đã vận dụng qua mỗi bài tập. 5. Hướng dẫn về nhà: Soạn đề 2 và chuẩn bị kiểm tra HKI ĐỀ 2: Bài 1: a/ Cho D ABC và một đường thẳng d tuỳ ý. Vẽ D A'B'C' đối xứng với DABC qua đường thẳng d. b/ Phát biểu định nghĩa hình thang cân. Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Bài 2: Điền dấu "x" vào ô thích hợp: Câ Nội dung Đúng Sai u 1 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 2 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật Bài 3. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a/ Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh rằng AB = OK c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB vaÌ Â = 60 0. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a/ Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c/ Tính số đo của góc AÊD. Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, kẻ CM ^ AB tại M và DN ^ BC ở N. Biết BC = 12cm, CM = 9cm, DN = 15cm. Tính DC. Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE và AF lần lượt vuông góc với BC và CD tại E và F. AE. AB. a/ Chứng minh AF = BC b/ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh SABCD =2SAMCN c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông..

(31) Tiết 39. KIỂM TRA HỌC KỲ I. Đề của Sở GD-ĐT Chất lượng HKI Lớp. Sĩ số. Giỏi SL TL. Khá SL TL. Trung bình SL TL. Yếu SL TL.

(32)

(33)

chuong 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về