De va dap an kiem tra HK 1 mon Toan 10 nam hoc 2012 2013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BẾN TRE. ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN LỚP 10 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề). Câu 1. (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số sau: y  x  2  3  x f ( x)  x 1  x  1 2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 2. Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y 2 x  5 x  3 có đồ thị là (P). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. Câu 3. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình. 4 x  9  2 x  3. 2) Giải phương trình x  2 x  3 2 .. 3) Giải hệ phương trình:. 4  3  x  1  y  1 11    5  6  7  x  1 y  1. Câu 4. (3,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(2;  1), B( 1;  2); C (3;1) . a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tamgiác.. b) Phân tích véc tơ OA theo hai véc tơ OB , OC , trong đó O là gốc hệ trục. 2) Cho tam giác ABC , G là trọng tâm tam giác, D là điểm đối xứng của B qua G .  1  CD  ( BA  CA) 3 Chứng minh rằng: .. ––––––––––––Hết–––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. SBD :. . . . . . . . . ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BẾN TRE. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút (Đáp án có 02 trang). Câu 1.1. 1.2. Đáp án  x  2 0  x  2     x 3 Điều kiện 3  x 0 D   2;3 Tập xác định . TXĐ: D  , x  D   x  D. 0.5 0.5 0.25. f ( x )   x  1   x  1. 0.25. f ( x )  x  1  x  1  f ( x ). 0.25. Kết luận: Hàm số lẻ. 0.25.  5 49  I   ;  8  Hàm số y 2 x  5 x  3 Đỉnh của parabol (P) là  4 5 x  4 Trục đối xứng Hệ số a 2 > 0 nên bề lõm hướng lên trên Bảng biến thiên 5  x 4     49 y  8 1  B  ;0  Giao của đồ thị với Ox tại A(-3; 0) và  2  ; với Oy tại C(0; -3) Đồ thị 2. 2. Điểm. 0.5 0.25. 0.5. 0.25. 0.5. 3.1. Giải PT |4x – 9| = 2x –3  4 x  9 3  2 x   4 x  9 2 x  3 PT. đk:. x. 3 2.  x 2   x 3 (thỏa điều kiện) Kết luận nghiệm của phương trình là x = 2, x = 3. (HS có thể giải bằng cách bình phương 2 vế của PT dẫn đến PT hệ quả và thử lại nghiệm). 0.25 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x  2 x  3 2  3.2. 2 x  3 2  x. 2 x  3 0 3   x 2  2 đk: 2  x 0. 2 PT  2 x  3 4  4 x  x  x 2  6 x  7 0  x 3  2. 0.25 0.25. So điều kiện, chọn nghiệm x 3  2 (HS có thể giải bằng cách bình phương 2 vế của PT dẫn đến PT hệ quả và thử lại nghiệm). X. Điều kiện: x  1, y 1 . Đặt  3 X  4Y 11  Hệ phương trình 5 X  6Y  7 3.3. 4.1 a. 4.1b. 4.2. 1 1 ,Y  x 1 y 1. 0.25. 0.25 0.25. Tìm được X 1, Y 2.  1  x  1 1   1  2 y  1   Từ đó, ta có. 0.25. 0.25.  x 0   3  y  2. 0.25.   Ta có: AB (  3;  1), AC (1;  2) 3 1   1  2 Vì suy ra hai vec tơ AB, AC không cùng phương. Do đó A, B, C không thẳng hàng. 0.25 0.25 0.25. Vậy A, B, C là ba đỉnh của một tam giác    OA  m . OB  n.OC Giả sử    OA  (2;  1) m . OB  n.OC ( m  3n;  2m  n) Ta có ,  m  3n 2   2m  n  1 Theobàira ta có hệ  Vậy OA OB  OC. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. 2    AM 3 Gọi M là trung điểm của BC , ta có CD  2GM  1  AM  ( AB  AC ) 2 Do M là trung điểm của BC nên và ta có    2 1 CD  . ( AB  AC ) 3 2   1 1  CD  ( AB  AC )  ( BA  CA) 3 3 Do vậy. 0.25. 0.25. A D. G. B. M. C. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ……HẾT…….

<span class='text_page_counter'>(5)</span>