Nghiên cứu quá trình truyền bức xạ phổ quay vô tuyến trong môi trường khí quyển sao (tt)

BỘ GIÁO DỤC
VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
--------------------

NGHIÊN CỨU Q TRÌNH TRUYỀN BỨC XẠ
PHỔ QUAY VƠ TUYẾN TRONG MƠI TRƯỜNG
KHÍ QUYỂN SAO
TRẦN NGỌC HƯNG

Chuyên ngành: Quang học
Mã số: 9 44 01 10
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Hà Nội - 2021


Cơng trình được hồn thành tại: Học viện Khoa học và Công
nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.

Người hướng dẫn khoa học:
PGS. TS. Đinh Văn Trung, Viện Vật lý
PGS. TS. Phạm Hồng Minh, Viện Vật lý

Phản biện 1:
Phản biện 2:
Phản biện 3:

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ họp tại
Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công
nghệ Việt Nam. Vào hồi …….. giờ, ngày…….tháng……..năm 2021

Có thể tìm hiểu luận án tại:
-

Thư viện Quốc gia Việt Nam

-

Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ

-

Thư viện Viện Vật lý


MỞ ĐẦU
Sự tồn tại bức xạ phân tử miền vô tuyến trong vũ trụ là cơ hội cho chúng
ta khám phá sâu hơn các tính chất động học và vật lý của nhiều vùng khí
phân tử. Các bức xạ maser có cường độ mạnh và tính định hướng cao có
khả năng phân giải các vùng khơng gian đến kích thước mili giây góc.
Ngày nay, những đài quan sát lớn như VLA, VLBA ALMA...là những
đài quan sát hiện đại nhất giúp thu nhận các tín hiệu ở cường độ yếu với
độ phân giải cao. Cùng với việc gia tăng dữ liệu quan sát, cơng việc xử
lý và phân tích cũng ngày càng phát triển. Những thập niên gần đây, sự
phát triển trong kỹ thuật tính tốn đã hỗ trợ rất lớn đến việc phân tích dữ
liệu thiên văn. Các mơ hình số có thể mơ phỏng chính xác những hình

ảnh quang học hay những phổ vô tuyến thu nhận được giúp chúng ta
hiểu rõ các quá trình đang diễn ra trong vũ trụ. Những tiên đốn từ các
mơ hình số hỗ trợ rất tốt cho việc phân tích số liệu quan sát.
Nghiên cứu trong luận án nằm trong xu thế phát triển của ngành thiên
văn học nói riêng và kỹ thuật nói chung. Hiện nay, những trung tâm tính
tốn hiệu năng cao đã được xây dựng rộng khắp cả nước từ các trường
đại học đến các viện nghiên cứu. Các hệ tính tốn này đủ khả năng để
thực hiện những mơ phỏng phức tạp trong môi trường thiên văn. Nhận
thấy cơ hội đó, luận án tiến hành thực hiện nghiên cứu bức xạ phổ quay
phân tử thiên văn bằng phương pháp số được song song hóa để chạy trên
các siêu máy tính. Mơ hình truyền bức xạ phân tử được áp dụng để giải
thích những đặc trưng của phổ maser tái tổ hợp Hnα trong vỏ sao MWC
349A.
Luận án đồng thời thực hiện kết hợp mơ hình truyền bức xạ với mơ
hình khí động lực học. Sự kết hợp này giúp giải thích đầy đủ cấu trúc
phổ và hình ảnh quan sát trong dữ liệu thiên văn. Với mơ phỏng khí
động lực học, luận án sử dụng chương trình mã nguồn mở PLUTO để
mơ hình hóa mơi trường khí quanh sao tiệm cận khổng lồ (AGB), hình
thái học của cấu trúc sao xoắn ốc đã được nghiên cứu chi tiết. Đặc biệt,
truyền bức xạ qua khơng gian mơ phỏng khí động lực học giúp xây dựng
lại hình ảnh phổ phân tử được sử dụng để so sánh với các dữ liệu quan
sát.

1


Luận án có bố cục theo bốn chương như sau:
+ Chương 1: Giới thiệu tổng quan về môi trường thiên văn và cơ sở lý
thuyết trong nghiên cứu thiên văn vơ tuyến. Hai nền tảng lý thuyết quan
trọng được trình bày là lý thuyết truyền bức xạ và lý thuyết khí động lực

học.
+ Chương 2: Trình bày q trình mơ hình hóa truyền bức xạ trong vỏ
sao và những khối cơng việc chính trong xây dựng chương trình mơ
phỏng. Đồng thời với truyền bức xạ, khí động lực học trong vỏ sao đơi
cũng được mơ hình hóa thơng qua chương trình mã nguồn mở PLUTO.
+ Chương 3: Mơ hình hóa truyền bức xạ phân tử trong môi trường vỏ
sao và áp dụng vào nghiên cứu bức xạ maser Hnα trong vỏ sao MWC
349A.
+ Chương 4: Mơ hình hóa khí động lực học của vỏ sao đơi từ đó xét ảnh
hưởng của yếu tố quỹ đạo tới hình thái của vỏ sao. Kết hợp với mơ hình
truyền bức xạ phổ quay phân tử để thu nhận được các hình ảnh có thể so
sánh với dữ liệu quan sát.

2


Chương 1. Tổng quan môi trường sao, truyền bức xạ trong thiên văn
và cấu trúc vỏ sao già
1.1 Sự hình thành và phát triển của sao
Những ngơi sao được hình thành từ các tinh vân là các đám mây khí
khổng lồ. Một đám mây khí và bụi được giữ ở trạng thái cân bằng khí
tĩnh khi động năng của khí cân bằng với thế năng hấp dẫn nội tại. Nếu
một đám mây khí là đủ nặng sao cho áp suất khí khơng đủ để giữ cân
bằng với hấp dẫn thì nó sẽ trải qua q trình co sụp hấp dẫn. Kết quả q
trình co sụp này, các ngơi sao mới được hình thành tạo ra các cụm sao
bên trong lõi đám mây khí.
1.2 Quan sát vỏ sao
Sự phát triển kỹ thuật quan sát thiên văn giúp chúng ta quan sát được
cấu trúc của nhiều vỏ sao. Kính thiên văn khơng gian Hubble trở thành
biểu tượng tiên phong trong khám phá vũ trụ bằng chụp ảnh quang học.

Cùng với kính thiên văn quang học, rất nhiều đài thiên văn vô tuyến trên
thế giới đã đóng góp lớn trong kho dữ liệu quan sát. Một trong số các đài
thiên văn nổi tiếng nhất và cho nhiều khám phá nhất là đài ALMA với sự
kết hợp của 66 anten vô tuyến.
1.3 Phổ nguyên tử và phân tử trong môi trường vỏ sao
1.3.1 Phổ tái kết hợp hydrogen
Khí hydro quanh các ngơi sao giàu bức xạ UV sẽ bị ion hóa tạo ra một
mơi trường khí ion được gọi là vùng H II. Quá trình ion hóa này xảy ra
đồng thời với q trình kết hợp giữa proton và điện tử tự do, gọi là quá
trình tái kết hợp. Quá trình tái kết hợp sẽ phát xạ kèm bức xạ liên tục
bound-free và tạo ra các nguyên tử H ở mức năng lượng cao. Sự dịch
chuyển từ các mức năng lượng cao xuống các mức năng lượng thấp của
nguyên tử H trong vùng H II kèm theo phát xạ bức xạ tái kết hợp. Các
vạch tái kết hợp phát xạ từ dịch chuyển giữa các mức liền kề có thể được
quan sát trong miền vô tuyến. Dịch chuyển n ← n + 1 tạo ra các vạch
Hnα và dịch chuyển n ← n + 2 tạo ra các vạch Hnβ.
1.3.2 Phổ quay phân tử
Năng lượng chênh lệch giữa hai mức quay liên tiếp được xác định như
sau:

(1.1)
trong đó, J là kí

3


hiệu của mức quay với J = 0, 1, 2, ... ; B0 là hằng số quay của phân tử, m
là khối lượng rút gọn của phân tử đó và r0 là bán kính liên kết hiệu dụng.
Chuyển mức giữa các mức quay sẽ kèm theo phát xạ photon tạo ra phổ
quay phân tử.

1.4 Quá trình phát xạ và truyền bức xạ
1.4.1 Các khái niệm cơ bản
Một số khái niệm cơ bản liên quan tới truyền bức xạ trong môi trường:
cường độ bức xạ, hệ số phát xạ, hệ số suy giảm, các hệ số Einstein, hàm
nguồn.
1.4.2 Kích thích của các vạch phổ và phương trình cân bằng thống
kê
Sự tương tác giữa bức xạ và phân tử là các quá trình hấp thụ và phát xạ
làm ảnh hưởng tới cường độ bức xạ và phân bố mật độ mức năng lượng
của phân tử. Trong trạng thái cân bằng, tỉ lệ bơm (pumping rate) vào một
mức năng lượng bằng tỉ lệ mất mát (lossing rate) của chính mức năng
lượng đó. Sự cân bằng trạng thái phân tử hai mức được mô tả bởi hệ
phương trình thống kê:

trong đó, P1 và P2 là tỉ lệ bơm vào từ các mức khác tới mức 1 và 2 liên
quan tới các q trình kích thích xảy ra trong mơi trường; Γ1 và Γ2 là tỉ lệ
mất mát của mức 1 và mức 2 ra các mức khác; A21 và B21 lần lượt là hệ
số Einstein cho phát xạ tự phát và phát xạ cưỡng bức; cường độ bức xạ
trung bình Jν. Các quá trình kích thích phân tử xảy ra trong vỏ sao: quang
ion hóa, tái kết hợp, kích thích quang lọc lựa và kích thích do va chạm.
1.5 Phương trình truyền bức xạ
Phương trình truyền cho ta thấy sự thay đổi cường độ của chùm sáng phụ
thuộc vào các tính chất quang học của môi trường truyền. Xét một chùm
sáng truyền trong một môi trường, cường độ sáng thay đổi như sau:

(1.3)
Nghiệm tổng quát của phương trình truyền là:

4

(1.4)

1.5.1 Truyền bức xạ trong các môi trường
1.5.1.1 Môi trường phát xạ nhiệt
Khi ánh sáng đi vào một môi trường rất dày quang học, τν(D) >> 1, nó
sẽ bị hấp thụ hồn tồn. Bức xạ từ mơi trường này đến từ phát xạ tự phát.
Đóng góp của phát xạ tự phát thể hiện trong hàm nguồn của mơi trường:

(1.5)
trong đó, hν = Eul là năng lượng của photon phát xạ tự phát. Hàm này có
dạng hàm Planck cho bức xạ của vật đen tuyệt đối.
1.5.1.2 Môi trường maser
Nếu bức xạ được truyền qua một mơi trường có τν(D) < 0 thì cường độ
của nó sẽ được khuếch đại. Tương ứng, hệ số hấp thụ của mơi trường
này cũng có giá trị âm, αν < 0. Những mơi trường có tính chất độ sâu
quang học âm khi nó thỏa mãn điều kiện nghịch đảo mật độ. Các quá
trình nghịch đảo mật độ được gọi là các q trình kích thích ngun tử
và phân tử trong mơi trường.
Phương trình truyền bức xạ trong mơi trường phân tử hai mức có dạng:
trong đó, Js được gọi là cường độ bão hòa.

(1.6)
Trong trường hợp Jν << Js, cường độ được khuếch đại tăng theo hàm lũy
thừa với quãng đường truyền:

Trong trường hợp bão hòa Jν > Js, cường độ tăng tuyến tính theo quãng
đường truyền:

(1.8)

5


1.5.2 Cơ chế mở rộng vạch phổ
1.5.2.1 Mở rộng tự nhiên
Mở rộng vạch tự nhiên có nguyên nhân từ bản chất nội tại của phân tử.
Mở rộng này có dạng phổ Lorentz:

(1.9)
1.5.2.2 Mở rộng va chạm
Các phân tử trong các môi trường mật độ cao thường xuyên xảy ra va
chạm. Phổ bức xạ do mở rộng va chạm có dạng hàm Lorentz:

1.5.2.3 Mở rộng Doppler
Chúng ta biết rằng các nguyên tử, phân tử ln chuyển động nhiệt khơng
ngừng. Do đó, tần số photon mà nó phát xạ hoặc hấp thụ trong hệ quy
chiếu gắn với nó sẽ khác với tần số mà người quan sát thấy. Mỗi phân tử
sẽ tạo ra một độ dịch chuyển Doppler gây ra hiệu ứng mở rộng vạch.
Nếu νo là tần số của photon trong hệ quy chiếu đứng yên (người quan
sát) thì một phân tử chuyển động với vận tốc v theo hướng quan sát sẽ
"nhận thấy" photon có tần số là:

Sau khi chuẩn hóa, hàm mở rộng Doppler mơ tả phân bố xác suất theo
tần số có dạng:

1.5.2.4 Mở rộng hỗn hợp giữa Doppler và Lorentz
Trong những vùng khí mật độ lớn và nhiệt độ cao, chuyển động nhiệt và
va chạm là những nguyên nhân chính gây ra mở rộng phổ phát xạ. Sự
chồng chập cả hai loại mở rộng được mô tả bởi hàm phân bố Voigt:

(1.13)

6


Mở rộng Doppler chiếm ưu thế đối với các tần số xung quanh tần số
trung tâm. Trong khi đó, mở rộng tự nhiên ảnh hưởng lớn tới phổ ở vùng
tần số hai biên. Mở rộng Voigt là tổng hợp của hai loại mở rộng trên.
1.5.3 Một số mơ hình truyền bức xạ trong thiên văn
Để nghiên cứu bức xạ phân tử thiên văn, một số chương trình tập trung
giải số phương trình truyền bức xạ trong mơi trường khí phân tử, các
chương trình loại này như MORELI, LIME. Một số chương trình khác
mơ phỏng sự truyền bức xạ trong mơi trường tán xạ như HYPERION,
TORUS, RADMC3D.
1.6 Ảnh hưởng của sao đồng hành lên cấu trúc vỏ sao
1.6.1 Mơ hình sao đôi
Dưới tương tác của lực hấp dẫn, hệ sao đôi sẽ chuyển động trên các quỹ
đạo Kepler. Đĩa vật chất được hình thành quanh hai ngơi sao cùng với
gió sao. Phương trình Kepler của hệ sao đơi có thể được viết dạng:
M = E − e.sinE
trong đó, e là tâm sai quỹ đạo; M = Ωt là dị thường trung(1.14)
bình (mean
anomaly) và Ω là vận tốc góc trung bình của sao; E là dị thường tâm sai
(eccentric anomaly).
1.6.2 Hệ phương trình Euler
Động lực học của khí trong vỏ sao được mơ tả bằng hệ phương trình
Euler sau:

(1.15)

Ảnh hưởng hấp dẫn của sao đồng hành được thể hiện qua số hạng nguồn
S(U).

7


Chương 2. Mơ phỏng truyền bức xạ và khí động lực học
2.1 Phương pháp số giải bài toán truyền bức xạ
2.1.1 Xây dựng lưới
Lưới mức 1 có số ơ lưới là 643 bao trùm tồn bộ vùng tính tốn, nó cũng
là lưới thơ nhất với kích thước một ơ lưới lớn nhất. Lưới mức 2 cũng có
số ơ lưới tương tự mức 1, tuy nhiên kích thước mỗi chiều tính tốn giảm
bằng một nửa kích thước mỗi chiều trong mức 1, tương ứng độ phân giải
tăng gấp đơi. Tồn bộ vùng không gian của lưới mức 2 nằm bên trong
không gian của lưới mức 1. Tương tự, chúng ta có thể xây dựng tới lưới
mức N với khơng gian tính tốn nằm hồn tồn trong khơng gian lưới
mức N-1.
2.1.2 Thuật toán "theo vết tia" (ray tracing)
Thuật toán "theo vết tia" cho chúng ta xác định chuỗi các ô lưới liên tiếp
mà tia sáng đi qua đồng thời tính được quãng đường đi trong từng ô lưới.
2.1.3 Tạo phương truyền đẳng hướng
Để tạo ra các chùm sáng tới một điểm phân bố đều theo các hướng trong
không gian, chúng tôi sử dụng thuật toán tạo tam giác Delaunay trên mặt
cầu đơn vị. Đây là những tam giác có diện tích bằng nhau và đường trịn
ngoại tiếp một tam giác khơng chứa đỉnh còn lại của các tam giác liền
kề.
2.1.4 Giải hệ phương trình cân bằng thống kê
Nghiệm số của hệ phương trình cân bằng thống kê được tìm bằng
phương pháp Newton-Raphson. Quá trình lặp được thực hiện cho đến

khi nghiệm hội tụ với tham số sai số tùy chọn. Sự hội tụ của nghiệm
cũng chứng tỏ hệ đạt được trạng thái cân bằng thống kê.
2.2 Mơ hình khí động lực học
Mơi trường khí trong vỏ sao AGB có mật độ nhỏ hơn nhiều bậc so với
khí quyển Trái Đất, do đó có thể xem mơi trường này là khí lý tưởng.
2.2.1 Bài tốn Riemann
Vấn đề mơ phỏng chuyển động khí trong tồn khơng gian sẽ trở thành
bài tốn giải hệ phương trình Euler với các điều kiện biên gián đoạn,
được gọi là bài toán Riemann.

8


2.2.2 Phương pháp Godunov
Phương pháp Godunov được sử dụng để giải số hệ phương trình Euler,
cũng chính là giải bài toán Riemann.
2.2.3 Điều kiện Courant-Friedrichs-Lewy (CFL)
Khi giải số, để thu được nghiệm ổn định, khoảng chia lưới Δx và bước
thời gian Δt phải thỏa mãn điều kiện CFL:

2.2.4 Xây dựng lưới trong chương trình PLUTO
Để giúp giảm thiểu thời gian tính tốn đồng thời tối ưu hóa bộ nhớ,
chúng tơi thực hiện chia lưới theo mơ hình phân mức như đã được xây
dựng trong bài toán truyền bức xạ.
2.2.5 Điều kiện ban đầu
Vị trí ban đầu của hai ngơi sao được chọn tại các điểm gần khối tâm của
hệ nhất. Mật độ khí ban đầu của mơi trường quanh sao AGB bằng 10−6
lần mật độ khí tại bề mặt sao.
2.2.6 Điều kiện biên
Trong xây dựng mơ hình sao đơi, biên trong được xác định tại bề mặt

cầu với tâm là sao AGB và bán kính bằng 2 (trong đơn vị dài được
chọn). Miền trong mặt cầu có mật độ khơng đổi và bằng 1 (trong đơn vị
mật độ khối lượng).
2.2.7 Lực hấp dẫn sao đồng hành
Chúng ta có thể mơ tả lực hấp dẫn bằng cả hai dạng thế vô hướng và
vector. Nó chính là số hạng nguồn trong hệ phương trình Euler.
2.2.8 Điều kiện vật lý
Điều kiện vật lý được đưa ra để giải các phương trình thủy động lực học
trong một cơ chế xác định nào đó. PLUTO gồm có các module sau: khí
động lực học (HD), từ khí động lực học (MHD) và các mở rộng tương
đối tính (RHD và RMHD).
2.3 Kết luận
Chương 2 trình bày các cách giải quyết về vấn đề kỹ thuật khi xây dựng
mơ hình truyền bức xạ và khí động lực học:

9


- Mơ hình tính tốn số ba chiều cho truyền bức xạ phân tử được phát
triển để áp dụng trong mơ phỏng q trình tạo maser quanh sao trẻ và
AGB.
- Mơ hình khí động học của hệ sao đơi gồm một sao AGB và một sao
đồng hành được xây dựng trên nền tảng mã nguồn mở PLUTO.
Chương 3. Nghiên cứu maser hydro trong vỏ sao MWC 349A
3.1 Giới thiệu chung về MWC 349A
MWC 349A là một trong những nguồn bức xạ vô tuyến mạnh nhất được
quan sát trên bầu trời. Dải phổ maser trong bức xạ này trải từ vùng hồng
ngoại tới milimet. Những quan sát với các vạch Hnα cho thấy một số
tính chất đặc biệt của phổ. Các vạch với n > 40 chỉ có một đỉnh với
cường độ yếu được cho là đóng góp chủ yếu từ phát xạ tự phát. Tuy

nhiên, khi n < 40 các vạch phổ bắt đầu có dạng hai đỉnh với cường độ
tăng dần theo giá trị giảm của n cho đến vạch H21α. Cho đến nay, những
quan sát phổ tái kết hợp Hnα đã dần tiết lộ cấu trúc và động học vùng
bên trong vỏ sao MWC 349A từ đó chúng ta có thể hiểu sâu sắc hơn về
q trình phát triển của nó.
3.2 Các nghiên cứu lý thuyết về maser hydro cho tới nay và vấn đề
cần giải quyết
Sự thất bại trong tiên đốn của các mơ hình trước đây đối với các vạch
với n < 30 cho thấy cần thiết một sửa đổi về tính tốn truyền bức xạ đối
với maser. Dựa vào những phân tích của Strelnitski và các đồng nghiệp,
chúng tôi nhận thấy cần phải xét đến tính chất bão hịa của các vạch
maser trong mơ hình tính tốn.
3.3 Xây dựng mơ hình maser trong vỏ sao MWC 349A
Dựa vào những phân tích thực nghiệm, nghiên cứu xây dựng cấu hình
khơng gian của vỏ sao MWC 349A gồm 3 vùng: đĩa trung hịa, đĩa ion
hóa và vùng gió sao.

10


Hình 3.1. Mơ hình vỏ sao MWC 349A.
3.3.1 Gió ion hóa
Các số liệu quan sát cho thấy gió như xuất phát từ đĩa mỏng trên mặt
phẳng xích đạo, do đó, trong trường hợp này tơi sử dụng cấu hình gió
sao của Kurosawa và các đồng nghiệp.
3.3.2 Đĩa ion hóa
Vùng đĩa ion hóa nằm giữa hai mặt nón có chuyển động thuần túy
Kepler. Vùng này được giả thiết là hình thành do lớp tiếp xúc của gió ion
hóa và vùng đĩa trung hòa. Theo các quan sát đến nay, các vạch tái tổ
hợp Hα được đóng góp chính bởi vùng đĩa ion hóa này.

3.3.3 Mơ hình phát xạ tái kết hợp trong vùng H II
Vỏ sao MWC 349A chính là miền plasma nóng trong vùng H II phát ra
bức xạ liên tục còn gọi là bức xạ free-free, cùng với bức xạ bound-free
(một dạng của bức xạ nhiệt). Bên cạnh đó, do các q trình kích thích
diễn ra liên tục, vỏ sao này tồn tại các vùng nghịch đảo mật độ có bức xạ
maser.
3.3.4 Hàm mở rộng Voigt
Mở rộng vạch trong vùng HII là tổng hợp của hai cơ chế mở rộng vạch
khác nhau là mở rộng Doppler (dạng Gauss) và mở rộng Lorentz.
3.3.5 Thừa số Gaunt
Có hai cơ chế tạo phổ liên tục: thứ nhất, proton và điện tử tự do tương
tác với nhau rồi tách ra xa (tương tác free-free); thứ hai, sau khi tương
tác, proton và điện tử tái kết hợp thành nguyên tử H (tương tác boundfree). Đóng góp của hai loại bức xạ này được đặc trưng bởi các thừa số
Gaunt gff,ν, gbf,ν.

11


3.3.6 Số liệu tính tốn hệ số tách LTE
Cho đến nay, có hai bộ số liệu được sử dụng cho tính tốn bức xạ tái kết
hợp: một là của Walmsley và mới hơn là của Storey và Hummer. Số liệu
sau cho các kết quả phù hợp với thực nghiệm hơn, do đó, luận án sử
dụng số liệu này cho việc áp dụng tính tốn bức xạ maser trong vỏ sao
MWC 349A.
3.3.7 Tính chất bão hịa của maser
Tính chất bão hịa là một yếu tố quan trọng để chúng ta có thể giải thích
được các đặc trưng phổ quan sát. Một maser trong trạng thái bão hịa có
nghĩa là bức xạ của nó bắt đầu ảnh hưởng tới độ nghịch đảo mật độ. Mơ
hình trong luận án kết hợp giải phương trình truyền và hệ phương trình
thống kê, do đó, có xét tới hiệu ứng bão hòa của maser.

3.4 Bức xạ maser tái kết hợp Hnα
3.4.1 Cường độ đỉnh phổ
Mơ hình cho kết quả phổ maser H26α và H30α rất gần với dữ liệu quan
sát (Hình 3.2). Trong trường hợp khơng xét tới hiệu ứng bão hòa, cường
độ đỉnh của maser H26α lớn hơn một bậc so với quan sát.

Hình 3.2. So sánh phổ maser H26α và H30α giữa quan sát (hình phải)
và mơ hình (hình trái): đường đứt nét cho trường hợp khơng xét hiệu
ứng bão hịa; đường liền nét cho trường hợp xét đến hiệu ứng bão hòa.

12


3.4.2 Phân bố cường độ phổ
Các tính tốn từ mơ hình cho phép thu nhận hình ảnh phân bố cường độ
maser trong khơng gian (Hình 3.3). Dựa vào cường độ phổ và hình ảnh
phân bố cường độ, chúng ta có thể thấy maser được phát xạ từ một kích
thước bé (cỡ 1 AU) trên đĩa ion hóa.

Hình 3.3. Phân bố cường độ maser H26α trong không gian.
3.4.3 Ảnh hưởng của gió ion hóa
Để xét ảnh hưởng của gió đến dạng phổ của maser, luận án thực hiện hai
mơ hình gió ion hóa khác nhau: Mơ hình 1 có mật độ điện tử trong gió
gấp đơi Mơ hình 2. Kết quả phổ thu được như Hình 3.4.

Hình 3.4. Phổ maser H26α và H30α trong hai mơ hình gió ion hóa: Mơ
hình 1 (đường liền nét) có mật độ điện tử trong gió gấp đơi Mơ hình 2
(đường đứt nét).

13

Kết quả cho thấy, gió có tính chất hấp thụ đối với miền phổ trung tâm,
nhưng thể hiện tính khuếch đại đối với miền phổ vận tốc âm. Tính chất
này được hiểu rõ qua cấu hình của vỏ sao MWC 349A.
3.5 Bậc bão hịa của maser Hnα trong MWC 349A
Hình 3.5 mơ tả bậc bão hịa của ba maser H26α, H27α và H30α trong
một mặt cắt đi qua trục đối xứng của hệ. Kết quả cho thấy bậc bão hòa
giảm dần theo n tăng phù hợp với các tính tốn gần đúng trước đây.

Hình 3.5. Bậc bão hịa trong một mặt cắt qua trục đối xứng của ba
maser H26α, H27α và H30α theo thứ tự từ trái qua phải.
3.6 Kết luận
Xây dựng thành cơng mơ hình truyền bức xạ trong không gian ba chiều
và áp dụng để nghiên cứu maser Hnα trong vỏ sao MWC 349A. Mơ hình
dự đốn phù hợp với thực nghiệm khoảng cách hai đỉnh phổ của các
vạch maser từ đó đưa ra dự đốn khối lượng ngôi sao trung tâm là 30 Ms
(khối lượng Mặt Trời). Ngồi ra, mơ hình đã xem xét sự tác động của gió
ion hóa tới cấu trúc phổ và phân bố cường độ của bức xạ maser. Các bất
đối xứng với sự ảnh hưởng của gió có giá trị tiên đốn khơng chỉ với
MWC 349A mà có thể áp dụng cho những vỏ sao có cấu hình tương tự.
Xác định được đặc trưng bão hịa của maser trong tồn bộ khơng gian
quanh MWC 349A. Các giá trị thu được phù hợp với các tiên đốn định
tính trước đây của Strelnitski và các đồng nghiệp.

14


Chương 4. Nghiên cứu cấu trúc vỏ sao AGB dưới ảnh hưởng của sao
đồng hành

4.1 Mơ hình khí động học cho hệ sao đơi
Vùng khơng gian tính tốn trong một khối hộp với kích thước mỗi chiều
là 4800AU . Chúng tôi sử dụng lưới phân mức 800 x 800 x 800 ô để đạt
được độ phân giải không gian 1.3 AU. Hệ sao đơi bao gồm ngơi sao
chính khối lượng bằng 2.2 lần khối lượng Mặt Trời (Ms) và ngôi sao
đồng hành có khối lượng 0.8 Ms. Tỉ lệ mất mát khối lượng của ngơi sao
chính là 10−5 Ms.yr −1, tỉ lệ này thường được quan sát cho các sao AGB
như CIT 6, AFGL 3068 hay CW Leo. Chu kỳ quỹ đạo của hệ sao đơi này
có giá trị khoảng 325 năm, tương ứng với khoảng cách trung bình giữa
hai ngơi sao là 68 AU. Vận tốc gió Vw được đặt là 15.7 km.s−1, gần với
các giá trị gió sao được quan sát như CIT 6 (cỡ 18 km.s−1) hay CW Leo
(cỡ 14 km.s−1). Vận tốc âm tại biên trong của ngơi sao chính là 2 km.s−1
ứng với nhiệt độ cỡ 700 K.
4.2 Khí đẳng nhiệt và đoạn nhiệt
Hình 4.1 là kết quả mô phỏng của chúng tôi trong hai trường hợp khí
đẳng nhiệt và đoạn nhiệt với hệ sao đơi có quỹ đạo trịn. Cấu trúc xoắn
ốc trong hai trường hợp này có những điểm khác sau: thứ nhất, cánh tay
xoắn ốc trong trường hợp đẳng nhiệt lớn hơn nhiều so với trường hợp
đoạn nhiệt; thứ hai, độ tương phản mật độ giữa xoắn ốc và môi trường
cao hơn trong trường hợp đoạn nhiệt. Sự khác nhau này liên quan tới tốc
độ mở rộng giữa mặt trong và ngoài của cấu trúc xoắn ốc. Để xác định
tốc độ này, chúng tôi đã khớp các biên này với các xoắn ốc
Archimedean. Trong mơ hình của chúng tơi, ngơi sao chính chuyển động
trên quỹ đạo tròn xung quanh khối tâm với bán kính quỹ đạo rp = 18 AU
và vận tốc Vp = 1.7 km.s−1. Với mơ hình này, mơ hình thu được tốc độ
mở rộng của mặt trong và mặt ngoài cấu trúc xoắn ốc là: 14.6 km.s−1 và
19.4 km.s−1 trong trường hợp đẳng nhiệt; 15.0 km.s−1 và 16.5 km.s−1
trong trường hợp đoạn nhiệt. Chúng ta thấy rằng tốc độ biên trong đối
với hai trường hợp là xắp xỉ bằng nhau, tuy nhiên tốc độ biên ngoài trong
trường hợp đẳng nhiệt lớn hơn trường hợp đoạn nhiệt.

15


Hình 4.1. Cấu trúc xoắn ốc trong hai trạng thái khí khác nhau: đẳng
nhiệt (hình trái) và đoạn nhiệt (hình phải).
4.3 Quỹ đạo tròn và quỹ đạo elip
Phần này so sánh cấu trúc vỏ trong hai trường hợp: quỹ đạo trịn và quỹ
đạo elip có tâm sai e = 0.5 . Khí đoạn nhiệt được áp dụng cho cả hai
trường hợp. Hình mơ tả sự phân bố mật độ trên mặt phẳng quỹ đạo và
mặt phẳng chứa trục quay của hệ. Đối với quỹ đạo tròn, cấu trúc xoắn ốc
khớp với cấu trúc xoắn Archimedean. Phân bố mật độ trong mặt phẳng
chứa trục quay cho chúng ta thấy vân xoắn ốc mở rộng tới hai cực và tạo
ra các cung xen kẽ. Do ảnh hưởng của sao đồng hành, mật độ khí tập
trung chủ yếu xung quanh mặt phẳng quỹ đạo. Những kết quả này phù
hợp với các kết quả đã được cơng bố trước đây.

Hình 4.2. Phân bố mật độ trong mặt phẳng quỹ đạo (hình trái) và mặt
phẳng vng góc (hình phải) đối với quỹ đạo trịn.

16


Hình 4.3. Phân bố mật độ trong mặt phẳng quỹ đạo (hình trái) và mặt
phẳng vng góc (hình phải) đối với quỹ đạo elip e = 0.5.
Chúng ta có thể nhận thấy sự khác nhau trong cấu trúc xoắn đối với hai
trường hợp quỹ đạo tròn và elip. Trong quỹ đạo elip, xoắn ốc trở nên bất
đối xứng và bị kéo dài theo bán trục chính của quỹ đạo. Ngồi ra, vùng
bên trong của xoắn ốc khơng cịn là một cung trơn như trong quỹ đạo
tròn mà bị phân nhánh và có những đoạn mở rộng hơn. Các tính chất trên

là hệ quả do quỹ đạo elip của sao AGB gây ra sẽ được giải thích rõ trong
phần truyền bức xạ qua vỏ sao. Một điểm khác biệt nữa xuất hiện trong
phân bố mật độ trên mặt phẳng chứa trục quay là các cung khơng cịn
xen kẽ mà như nối lại với nhau thành các vòng nhẫn trong trường hợp
quỹ đạo elip.
4.4 Nhiệt độ trong cấu trúc xoắn
Chúng tôi khảo sát sự biến đổi nhiệt độ dọc theo hai hướng vng góc X
và Y trong mặt phẳng quỹ đạo của hệ sao đơi chuyển động trịn. Nhiệt độ
của khí ở vùng bên ngoài cấu trúc xoắn giảm đơn điệu theo bán kính đối
với cả hai hướng. Tuy nhiên, ngang qua xoắn ốc, do khí bị nén lại ở biên
trong và biên ngồi, nhiệt độ của khí đã tăng vọt. Hình 4.4 đã mô tả nhiệt
độ trong vùng sốc đã tăng lên khoảng 2 đến 3 lần so với nhiệt độ ngồi
vùng sốc. Chúng tơi so sánh kết quả này với những phân tích từ nhiệt độ
trong cấu trúc xoắn của AFGL 3068. Từ ảnh thu được của bức xạ phân tử
CO, các tác giả đã chỉ ra nhiệt độ giảm khi bán kính tăng theo hàm r−0.83.
Trong hình, các đường nét đứt có hệ số góc -0.83 nằm rất gần với đường
nhiệt độ. Kết quả này một lần nữa khẳng định giả thiết đoạn nhiệt chúng
tôi đưa ra là phù hợp với quan sát.

17


Hình 4.4. Đường nhiệt độ khí theo bán kính của vỏ sao trong thang
logarit.
4.5 Truyền bức xạ qua vỏ sao
Trong nghiên cứu này, chúng tơi sử dụng mơ hình truyền bức xạ qua lớp
vỏ phân tử HC3N (một trong những phân tử dễ bị kích thích) với phân bố
mật độ, nhiệt độ và vận tốc khí là kết quả của mơ phỏng khí động học
trong hệ sao đơi quỹ đạo elip để thu được hình ảnh cấu trúc vỏ. Các hình
4.5 và 4.6 lần lượt là những hình ảnh ở các kênh vận tốc khác nhau dưới

góc nhìn 0o so với trục vng góc với mặt phẳng quỹ đạo trong các
trường hợp tâm sai bằng 0 và 0.5.

18


Hình 4.5. Phân bố cường độ trong các kênh vận tốc khác nhau nhìn
vng góc xuống mặt phẳng quỹ đạo trong trường hợp chuyển động
tròn.

19


Hình 4.6. Phân bố cường độ trong các kênh vận tốc khác nhau nhìn
vng góc xuống mặt phẳng quỹ đạo trong trường hợp chuyển động elip
e = 0.5.
Cấu trúc xoắn ốc được nhìn thấy rõ trong các kênh vận tốc nhỏ, đặc biệt
rõ và mảnh nhất trong kênh 0 km.s−1 do phần lớn khí chuyển động trên
mặt phẳng quỹ đạo. Sự rẽ nhánh trên đường xoắn ốc cũng được thể hiện
rõ trong các hình ảnh này.
Có một hiệu ứng quan trọng khác liên quan tới chuyển động của hệ sao
đôi cũng được thể hiện rõ trong các kết quả mô phỏng. Như đã phân tích
trong phần mơ hình khí động lực học, hình ảnh truyền bức xạ cũng thể
hiện rõ sự phân nhánh trong cấu trúc xoắn ốc đối với quỹ đạo elip. Kết
quả mô phỏng cho thấy các quỹ đạo với tâm sai lớn hơn 0.5 bắt đầu xuất
hiện rõ cấu trúc phân nhánh. Để phân tích chi tiết hơn cấu trúc phân
nhánh đường xoắn ốc, tôi vẽ lại phân bố cường độ bức xạ phân tử trong
giản đồ bán kính - góc trong trường hợp quỹ đạo có tâm sai 0.6 (Hình
4.7). Khi góc nhìn là 0o, cấu trúc xoắn bị rẽ nhánh (bifurcation) quanh
tọa độ góc 2π . Đặc điểm cấu trúc rẽ nhánh này được quan sát thấy trong

20


các vạch phân tử 12CO J = 2 − 1, 13CO J = 2 − 1 và HC3N J = 24 − 23 của
vỏ sao AFGL 3068 như Hình 4.8.

Hình 4.7. Cấu trúc xoắn ốc nhìn ở các góc khác nhau (hình trái) và phân
bố trên giản đồ bán kính – góc (hình phải) trong trường hợp quỹ đạo
elip e = 0.6.

21


Hình 4.8. Cấu trúc xoắn ốc của vỏ sao AFGL 3068 (hình trên) và kết quả
mơ phỏng của Kim và đồng nghiệp (hình dưới).
Hình 4.7 cho thấy khi góc nhìn tăng, các đường xoắn ốc dần bị tách ra
xung quanh vị trí xuất hiện rẽ nhánh. Độ dốc của các đường phân bố
cường độ theo góc giảm dần và đi ngang ở góc nhìn 90o, tương ứng hình
ảnh truyền bức xạ là các đường gần giống như hình trịn. Xem xét ở góc
0o, đường bán kính - góc nhơ lên tại vị trí rẽ nhánh, pha góc của vị trí
này trùng với vị trí hai sao gần nhau nhất trên quỹ đạo, gọi là vị trí cực
tiểu của quỹ đạo. Tính chất này của đường bán kính - góc có thể giải
thích qua hiệu ứng chuyển động của sao AGB. Khi sao AGB tiến gần tới
vị trí cực tiểu, nó sẽ tăng tốc đến vận tốc lớn nhất. Do vận tốc của khí là
tổng của hai thành phần gồm vận tốc gió sao và vận tốc quỹ đạo của sao
nên vận tốc khí trên mặt phẳng quỹ đạo cũng tăng dần tới giá trị lớn
nhất. Do chuyển động nhanh dần của khí nên cấu trúc xoắn ốc sẽ bị kéo
dài ở miền này, tương ứng đường bán kính - góc nhơ lên. Khi đi qua vị
trí cực tiểu, sao AGB bắt đầu giảm tốc, vận tốc khí kéo theo cũng giảm.

Tuy nhiên, khí chuyển động nhanh trước đó sẽ tiếp tục chuyển động theo
qn tính vượt ra ngồi vùng khí kéo theo và tạo ra cấu trúc rẽ nhánh
như quan sát.

22


4.6 Kết luận
- Xây dựng thành cơng mơ hình khí động học của hệ sao đôi với một sao
AGB mất mát khối lượng dựa trên chương trình mã nguồn mở PLUTO.
Mơ hình đã giải thích được cơ chế tạo ra cấu trúc xoắn ốc trong nhiều vỏ
sao AGB.
- Kết quả mơ phỏng với hai mơ hình khí khác nhau cho thấy: khí đoạn
nhiệt cho kết quả phù hợp với quan sát hơn khí đẳng nhiệt. Cấu trúc xoắn
ốc trong mơ hình khí đoạn nhiệt phù hợp hơn với các số liệu quan sát.
Luận án cũng đã so sánh các kết quả trong quỹ đạo tròn và quỹ đạo elip
với tâm sai 0.5. Các hiện tượng như cấu trúc rẽ nhánh trong mặt phẳng
quỹ đạo hay tạo cung tròn trong mặt phẳng đi qua trục quay chỉ xuất hiện
đối với quỹ đạo elip.
- Thực hiện mô phỏng truyền bức xạ phân tử qua cấu trúc vỏ sao nhận
được từ mô phỏng khí động lực học. Những hình ảnh từ mơ hình đã thể
hiện rõ cấu trúc xoắn ốc bị rẽ nhánh trong trường hợp quỹ đạo elip phù
hợp với hình ảnh bức xạ phân tử của sao AFGL 3068. Đây là lần đầu tiên
các cấu trúc xoắn ốc được thể hiện trực tiếp qua một mơ hình truyền bức
xạ phân tử. Kết quả này cho phép so sánh một cách chính xác giữa mơ
hình lý thuyết và các quan sát thực nghiệm.

23