DE 10 T8 HSG goi y

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 10 (Sưu tầm ) C©u 1: a, Rút gọn A=. a 2 (b  c)  b 2 (c  a )  c 2 (a  b) ab 2  ac 2  b3  bc 2. b, CMR  x, y Z th×: A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 lµ sè chÝnh ph¬ng. C©u 2: Cho a, b, c tho¶ m·n a2 + b2 + c2 = 1 CMR: 2(1+a+b+c+ab+bc+ca)  0 C©u 3: a, T×m sè tù nhiªn m, n sao cho: m2 + n2 = m + n + 8 b, Tìm số nguyên nghiệm đúng: 4x2y = (x2+1)(x2+y2) C©u 4: a, Chứng minh. 12n  1 30n  2. b, Tìm giá trị của. A. phân số tối giản mọi sóa tự nhiên n x y x y. với x. 2.  2 y 2  xy. (y 0 ; x+y 0 ). C©u 5: a, Cho a + b + c = 0 và a; b ; c đều khác 0 . Rút gọn biểu thứcA= b,. ab bc ca  2 2  2 2 2 2 a  b  c b  c  a c  a 2  b2 2. a 2  (b  c) 2 b2  c2  a 2 2 2 2bc Cho x = ; y = (b  c)  a. Tính giá trị P =. x y 1  xy. C©u 6: a, Cho ABC , trªn BC lÊy M, N sao cho BM = MN = NC. Gäi D, E lµ trung ®iÓm cña AC, AB, P lµ giao cña AM vµ BD. Gäi Q lµ giao cña AN vµ CE. TÝnh PQ theo BC b, Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD . Gọi E ; F là hình chiếu của O trên BC và CD . Tính các góc của hình thoi biết EF bằng. 1 4. BD đường chéo của hình thoi . c, Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC , đường cao AD . Lấy M bất kỳ thuộc cạnh BC . Gọi E ;F là hình chiếu của M trên AB ; AC. Gọi I là trung điểm của AM + Xác định dạng của tứ giác DEIF +Chứng minh rằng MH các đường thẳng ID ; E F đồng qui.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ 10 ( Hướng dẫn giải tham khảo – mong các bạn thông tin lại ) C©u 2: Đưa về (a+b+c+1)2 C©u 3: a, T×m sè tù nhiªn m, n sao cho: m2 + n2 = m + n + 8 Gợi ý : (2m-1)2 + (2n -1)2= 34 vậy n= 3 ; m = 2 hoặc n= 2 ; m = 3 b, Tìm số nguyên nghiệm đúng: 4x2y = (x2+1)(x2+y2) Gợi ý : (x2-y)2 + (xy-x)2 = 0 C©u 5: a, Cho a + b + c = 0 và a; b ; c đều khác 0 . Rút gọn biểu thứcA= Gợi ý : a+ b = -c b,. suy ra. ab bc ca  2 2  2 2 2 2 a  b  c b  c  a c  a 2  b2 2. a2 +b2 – c2 = 2ab. a 2  (b  c) 2 b2  c2  a 2 2 2 2bc Cho x = ; y = (b  c)  a. Tính giá trị P =. x y 1  xy. (b  c ) 2  a 2 2bc Gợi ý : x+1 =. ;. 4bc 2 2 y+1 = (b  c)  a. ; ( x+ 1) (y+1) = 2. Vậy P =1. C©u 6: a, Cho ABC , trªn BC lÊy M, N sao cho BM = MN = NC. Gäi D, E lµ trung ®iÓm cña AC, AB, P lµ giao cña AM vµ BD. Gäi Q lµ giao cña AN vµ CE. TÝnh PQ theo BC Gợi ý : Vận dung tính chất đtb chứng minh PQ = ½ ED =1/4 BC b, Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình thoi ABCD . Gọi E ; F là hình chiếu của O trên BC và CD . Tính các góc của hình thoi biết EF bằng. 1 4. BD đường chéo của hình thoi . Gợi ý : Gọi M là trung điểm của OB , cm tam giác FOE đều suy ra kết quả c, Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC , đường cao AD . Lấy M bất kỳ thuộc cạnh BC . Gọi E ;F là hình chiếu của M trên AB ; AC. Gọi I là trung điểm của AM + Xác định dạng của tứ giác DEIF +Chứng minh rằng MH các đường thẳng ID ; E F đồng qui Gợi ý : + Chứng minh 2 tam giác FDI ; EID đều.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> + Gọi K là giao điểm FE và DI ; P là trung điểm AH, Chứng minh HM // IP ; HK // IP suy ra kết quả.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>