25 TOAN 11 DE HK1 2013 DONG THAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN HỌC - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề). ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thiên Hộ Dương I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0điểm) Câu 1 (3,0điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số. y=. 2sin x 1− cot x. 2) Giải các phương trình sau: a) 2 sin(x+ 150) − √ 3=0 b) tan 2 2 x − tan 2 x −2=0 Câu 2 (2,0điểm) 1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển. (. x3 −. 1 x7. 10. ). 2) Một tổ có 10 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Tính xác suất sao cho chọn được đúng 2 nữ. Câu 3 (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho điểm M(1; 2) đường thẳng d: 2x + y + 3 = 0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng qua phép quay tâm O, góc quay 900. Câu 4 (2,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. 1) Xác định giao tuyến của 2 mp ( SAB ) và (SCD). Gọi I là trung điểm của SA , tìm giao điểm của IC và mp(SBD) 2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IBC). II. PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần Phần 2. Theo chương trình chuẩn u3  u5 90  u2  u6 240. Câu 5a (1,0điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết: Câu 6a (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà mỗi số có năm chữ số, trong đó các chữ số khác nhau đôi một. Hỏi có bao nhiêu trong đó có mặt chữ số 2. Phần 1. Theo chương trình nâng cao Câu 5b (1,0điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = √ 3. cos 2 x − 2sin x .cos x Câu 6b (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà mỗi số có năm chữ số, trong đó các chữ số khác nhau đôi một. Hỏi có bao nhiêu số trong đó phải có mặt hai chữ số 1 và số 6.. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. .HẾT. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỒNG THÁP. Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có… trang) Đơn vị ra đề: THPT Thiên Hộ Dương Câu Câu 1 (3,0 đ). Nội dung yêu cầu 2sin x y= 1− cot x. 1) Hàm số. Điểm 0.25. 1  cot x 0   sin x 0 xác định. 0.5.    x   k  4  x k. Vậy tập xác định của hàm số. y=. 2sin x 1− cot x. là. 0.25.   D  \   k , k , k   4 . 2a). 2sin( x 150 ) . 3 0  sin( x 150 ) . 0.25. 3 2. 0.5.  x  150 600  k 3600  sin( x  15 ) sin 60   0 0 0  x  15 120  k 360  x 450  k 3600 , k    0 0  x 105  k 360 , k   0. 0. 0.25 0.5.  t an2x  1 tan 2 2 x  tan 2 x  2 0    t an2x 2 2b)   x   k , k     4   x arct an2  k , k  . Câu 2 (2,0 đ). 1) Số hạng tổng quát trong khai triển. (. 0.5. x3 −. 1 x7. 10. ). là. k. k 10. 3 10  k. C (x ).  1  k 30  10 k ( 1) k   7  C10 x  x . Ta phải tìm k sao cho 30 – 10k = 0, nhận được k = 3. 3 3 Vậy số hạng cần tìm là C10 ( 1) = -120 n() C154. 2) Không gian mẫu. 2 2 Kí hiệu A: “Chọn được đúng 2 nữ”, n(A) = C10C5. 2. P(A) = Câu 3. 2. C 10 C 5 30 = 4 91 C 15. 0.5 0.25 0.25 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> (1,0 đ) ¿ Q(O, 90 ) (M )=M ' ( x '; y ' ) ¿ ¿ x '=− y y ' =x ⇔ Ta có: ¿ x ' =−2 y ' =1 ¿{ ¿ 0. Vậy M’(-2;1) Gọi N(x;y) d Q(O , 90 ) (N )=N ' ( x '; y ')∈ d ' là ảnh của d qua ¿ x ' =− y y '=x ⇔ Ta có: ¿ x = y ' y=− x ' ¿{ ¿ 0. Câu 4 (2,0 đ). 0.25. Q(O, 90 ) 0. 0.25 0.25. Thay N(x;y) vào d ta được: 2y’- x’ + 3 = 0 Vậy pt đường thẳng d’:-x + 2y + 3 = 0 1) * Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD). 0.25. ¿ S ∈(SAB)∩(SCD) AB // CD ( ABCDhbh) Ta có: và Δ đi qua S ⇒(SAB) ∩(SCD)=Δ // AB ¿{ ¿. 0.25 0.25 0.25. * tìm giao điểm của IC và mp(SBD) Gọi K=SO ∩ IC ⇒ K ∈SO ⊂(SBD) K ∈ IC ¿{. 0.25. ⇒ K=IC∩(SBD). 2)Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IBC) * (IBC) (SAD) ¿ I ∈(SAD)∩(IBC) AD // BC( ABCDhbh) Ta có : và J SD ⇒(SAD)∩( IBC)=IJ // AD ¿{ ¿. 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> * (IBC) (SDC)=JC * (IBC) (SBC)=CB * (IBC) (SAB)=BI Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác IJCB Câu 5a Ta có:. 0,25. u3  u5 90  u2  u6 240. ¿ u1 q 2+ u1 q4 =90 ⇔ u1 q −u1 q5 =240 ¿{ ¿ ¿ 2 2 u1 q (1+ q )=90(1) ⇔ u1 q(1 −q 4 )=240(2) ¿{ ¿. 0,25. 0,25. 2 1 − q 24 = Do u1q 0 , lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được:. q. q=− 3 ¿ 1 q= 3 ¿ ¿ ¿ ¿ 2 ¿ ⇔− 9 q −24 q +9=0 ¿ ⇔ q=− 3 ⇒ u1=1 ¿ 1 q= ⇒ u1=729 3 Thay q vào (1): ¿ ¿ ¿ ¿. Câu 6a. 9. 0,25. Gọi A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và số cần thiết lập là n = a1a2 a3a4 a5 Xếp số 2: có 5 cách xếp (chọn vào 1 vị trí) 4. Chọn 4 vị trí còn lại từ A\ {2}, có A5 = 5! = 120 cách Vậy các số nhận được là 5. 120 = 600 số Câu 5b. y=. π − 1≤ sin ( − 2 x) ≤ 1 3 π ⇔ − 2≤ 2 sin ( −2 x) ≤2 3. 0.25 0.25 0.25 0.25. π. √ 3. cos 2 x − 2sin x .cos x = √ 3 cos 2 x −sin 2 x=2 sin( 3 −2 x ). Ta có:. 0,25. 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> π +kπ 12 5π + kπ Miny = -2 khi x = 12 Maxy = 2 khi x = −. Câu 6b. (k Z ). Gọi A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và số cần thiết lập là n = a1a2 a3a4 a5 2 Xếp số 1 và 6, có A5 cách xếp (chọn vào hai vị trí) 3. Chọn 3 vị trí còn lại từ A\ {1, 6}, có A4 cách chọn Vậy các số nhận được thỏa mãn đề bài là A54 . A43 480 số. Lưu ý: .. 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>