Dethicasiomontoanlop12namhoc20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>++ khảo số 1: ....................................................... Giám. Điểm. Phách. Giám khảo số 2:......................................................... ...................... ..................... BÀI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH Môn: Toán -Lớp 12-THPT năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC. ( Bài thi gồm: 06 trang, 9 bài) Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, viết kết quả tính toán vào ô hình chữ nhật liền kề. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.. BÀI LÀM Bài 1 (2,0 điểm). Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau: 7 6  cot 5 7 A B 9 7 0 0 1,52  1,52 sin14  cos15 20'40" a) b) …………………………………………………………………………………………… tan. 0,7 2,6  log1,5 8,8. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………. …………………………………………………………………………..…. ……………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… A. B. Bài 2 (2,5 điểm). log 2 y  4.3x 6  x 7.log 2 y  5.3 1 a) Tìm gần đúng các nghiệm của hệ phương trình: b) Tìm gần đúng các nghiệm thuộc khoảng (0; ) của phương trình sin 2 2 x  4(sin x  cos x) 4 Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………..................................... ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ......................................................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................ x   y a) . b) x . 9 Bài 3 (2,0 điểm). Cho phương trình x  x  10 0 a) Chứng minh phương trình có nghiệm (thực) duy nhất.. b) Tính gần đúng nghiệm của phương trình. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………. …………………………………………………………………………..…. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> …………………………………………………………………………………………… ……………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………… ……………………………………………………………………………………………. b) x  Bài 4 (2,5 điểm). 3 2 Gọi A, B là các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y 4 x  x  4 x  1 a) Tính gần đúng khoảng cách AB b) Tính giá trị đúng của a, b nếu đường thẳng y=ax+b đi qua hai điểm A,B. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………..….…………………………………………………………………… a) AB . b). a   b . Bài 5 (2,0 điểm). Người ta muốn xây một bể nước không nắp hình hộp chữ nhật có thể tích 502,5 m3. Trong đó đáy bể là hình vuông cạnh x (m), chiều cao bể là h (m). a) Tính tổng diện tích các mặt của bể (đáy dưới và các mặt bên) theo x. b) Tìm kích thước của đáy bể ( tìm x) sao cho tốn ít vật liệu nhất. ( Biết rằng vật liệu làm mỗi đơn vị diện tích mặt bên và đáy bể là như nhau) …………………………………………………………………………………………… ……………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a) S ( x) . b) x . Bài 6 (2,5 điểm). Tính gần đúng thể tích của khối tứ diện ABCD biết rằng BC = 4 dm, BD = 5 dm, AB = AC = AD = CD = 6 dm.. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ...................................................................................... . ...................................................................................... . ...................................................................................... . ...................................................................................... . ...................................................................................... . ...................................................................................... . ...................................................................................... ...................................................................................... ...................................................................................... ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. V Bài 7 (2,0 điểm). Tính gần đúng diện tích S là phần chung của hai hình tròn có bán kính 5 dm và 6 dm nếu khoảng cách giữa hai tâm của chúng là 7 dm. ……………………………………………………. ……………………………………………............. ……………………………………………............. ……………………………………………............. ……………………………………………............. ……………………………………………............. ……………………………………………............. …………………………………………………………………………………………… …………..…. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> …………………………………………………………………………………………… ……………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………….…………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………. S. dm 2. 2 2 Bài 8 (2,0 điểm). Cho hai đường tròn có phương trình (C1 ) : x  y  2 x  6 y  6  0 2 2 và (C2 ) : x  y 9 .. a) Tính gần đúng toạ độ các giao điểm A, B của (C1 ) và (C2 ) . b) Xác định giá trị đúng của a, b biết đường thẳng đi qua hai điểm A, B có dạng y=ax+b. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………. …………………………………………………………………………..…. ……………………. …………………………………………………………………………..…. ……………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> …………………………………………………………………………… a). A( B(. ; ;. ) ). b). a   b . 2 Bài 9 (2,5 điểm). Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x  5 x  5 0 . Đặt Sn x1n  x2n với n  N *. a) Tính chính xác các giá trị S4 , S5 , S6 b) Tính chính xác giá trị S20 . …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… ……………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………. …………………………………………………………………………..…. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………..................................................................................................................... ..................................…………………………………………………… a) S4 . ; S5 . S6 . b) S20 . --------------Hết------------. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>