DE THI CASIO CAP HUYEN CO DAP AN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phòng Gd&đt huyện đà bắc §Ò thi chÝnh thøc. Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio Khèi 9 THCS - N¨m häc 2009-2010. Thêi gian lµm bµi: 180 phót - Ngµy thi: 02/12/2009. Bài 1. (3 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân : N= 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 1122007 N= b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau : P = 11232006 x 11232007 Q = 7777755555 x 7777799999 P= Q=. Bµi 2 ( 2 ®iÓm ) T×m gi¸ trÞ cña x, y viÕt díi d¹ng ph©n sè ( hoÆc hçn sè ) tõ c¸c ph¬ng tr×nh sau: 2x x a. 5 + = 4 2 3+ 1+ 6 4 5+ 3+ 8 5 7+ 5+ 9 7 8+ 9. x= b.. y. y +. =2. 1 1+. 1 3+.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. 1. 4+. 5+ 6. 7. y= Bµi 3 ( 2 ®iÓm ) Cho ba sè : A = 1193984; B = 157993; C = 38743 a. T×m íc chung lín nhÊt cña ba sè A, B, C b. Tìm bội chung nhỏ nhất của ba số A, B, C với kết quả đúng chính xác.. a.. b.. Bµi 4 ( 2 ®iÓm ) Cho ®a thøc P (x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f BiÕt P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9; P(4) = 16; P(5) = 25. TÝnh P(6); P(7); P(8); P(9). P(6) = ………………….. P(7) = ………………………. P(8) = ………………….. P(9) = ……………………….. Bµi 5 ( 3 ®iÓm ) (5+. √ 7 )n - ( 5 - √ 7 )n. víi n= 0; 1; 2; 3; … 2 √7 a. TÝnh 5 sè h¹ng ®Çu tiªn U0, U1, U2, U3, U4. b. Chøng minh r»ng Un+2 = 10Un+1 – 18 Un. c. LËp quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc tÝnh Un+2 theo Un+1 vµ Un. Cho d·y sè Un =. a.. Bµi lµm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> U0 =. U3 =. U1 =. U4 =. U2 =. b. …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………. c. Quy tr×nh bÊm phÝm : …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………. Bµi 6 ( 3 ®iÓm ) Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 2,75 cm, góc C = 37025’. Từ A vẽ các đờng cao AH, đờng phân giác AD và trung tuyến AM. a. Tính độ dài của AH, AD, AM. b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ADM ( Lu ý : KÕt qu¶ lÊy víi hai ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> H×nh vÏ :. AH =. ; AD =. ; AM =. SAMD =. Bµi 7 ( 5 ®iÓm ) Tam giác ABC có cạnh AB = c = 3,25 cm; AC = b = 3,85cm và đờng cao AH = h = 2,75cm. 1 2 Chøng minh r»ng : b2 + c2 = 2ma2 + a ( Biết đờng trung tuyến AM = ma; BC = a) 2 Từ đó tính : a. Tính số đo các góc A, B, C và tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC. b. Tính độ dài đờng trung tuyến AM ( M thuộc BC) c. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AHM. (Lu ý : Góc tính đến phút, độ dài và diện tích lấy kết quả với hai chữ số phần thập ph©n ) H×nh vÏ :. Chøng minh : b2 + c2 = 2ma2 +. 1 2 a . 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> KÕt qu¶ : a.. b. c.. §¸p ¸n vµ thang ®iÓm Bµi. 1 2. 3. 4. C¸ch gi¶i a) N = 722,96 b) P = 126157970016042 Q = 60493827147901244445 4752095 95630 a. x = = 45 103477 103477 7130 3139 b. y = =1 3991 3991 D = ¦CLN ( A,B) = 583 ¦CLN ( A,B,C ) = ¦CLN ( D,C ) = 53 A.B E = BCNN (A,B ) = = 323569664 ¦CLN (A,B) BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C) = 236529424384 Ta cã P(1)= 1 = 12; P(2) = 4 = 22; P(3) = 9 = 32; P(5) = 25 = 52 XÐt ®a thøc Q(x) = P(x) – x2 DÔ thÊy Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0. Suy ra 1;2;3;4;5 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) V× hÖ sè cña x5 lµ 1 nªn Q(x) cã d¹ng : Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) VËy Q(6) = (6-1)(6-2)(6-3)(6-4)(6-5) – 62 = P(6) – 62 Hay P(6) = 5! + 62 T¬ng tù : P(7) = 6! + 72 P(8) = 7! + 82 P(9) = 8! + 92 a. Thay n = 1;2;3;4 vào công thức ta đợc : U0 = 0; U1 = 1; U2 = 10; U3 = 82; U4 = 640.. §¸p sè. §iÓm TP 1đ 1đ 1đ 1đ. §iÓm toµn bµi 3 ®iÓm. 2 ®iÓm 1® 0,5 ® 0,5 ® 0,5 ®. 2 ®iÓm. 0,5 ®. 2 ®iÓm. 3 ®iÓm 1đ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 5. bChøng minh : Gi¶ sö Un+2 = aUn+1 + b Un + c (1) Thay n = 0;1;2 vào công thức ta đợc hệ phơng trình :. 1đ. U2 = aU1 + bU0 + c a + c = 10 U3 = aU2 + bU1 + c <=> 10a+ b+ c = 82 U4 = aU3 + bU2 + c 82a + 10b + c = 640 Giải hệ ta đợc a = 10; b = -18; c = 0 Thay vào (1) ta đợc ®pcm. 6. c.Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y tÝnh Casio 500MS trë lªn 1 SHIFT SATO A x 10 – 18 x 0 SHIFT SATO B (đợc U2) Tiếp tục bấm x 10 – 18 ALPHA A SHIFT SATO A ( đợc U3) x10 – 18 ALPHA B SHIFT SATO B ( đợc U4 ) a. AH = 2,18 cm AD = 2,20 cm AM = 2,26 cm. 1đ 0.5 đ 0.5 đ 1®. b. SADM = 0,33 cm2 Chøng minh : b2 + c2 = 2ma2 +. 1đ. 3 ®iÓm. 1 2 a 2. 1 a + HM )2 + AH2 2 1 AB2 = BH2 + AH2 => c2 = ( a – HM )2 + AH2 2 1 2 1 VËy b2 + c2 = a + 2 ( HM2 + AH2 ) = a2 + 2ma 2 2 a. B = 57048’ C = 45035’ A = 76037’ BC = 4,43 cm b. AM = 2,79 cm c. SAHM = 0,66 cm2 AC2 = HC2 + AH2 => b2 = (. 7. 2®. 5 ®iÓm 0.5® 0.5® 0.5® 0.5® 0.5® 0.5®.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>