Tài liệu Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 môn Toán docx

Sở GD&ĐT Đồng NaiĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 11 (2010)
Trường THPT Kiệm Tân Môn Tóan, thời gian 90 phút
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
2
2
5 1
, 5 6 0; , 1 0; , 0
3 6
+ −
− + > + ≥ ≤
− − −
x x
a x x b c
x x x
Câu 2:(2 điểm) Cho hệ phương trình:
1
2 5
+ =


− =

x my
x y
a, Giải hệ với m=1
b, Tìm m để hệ vô nghiệm.
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho
4
os
5

c
α
=
, với
0 0
0 90
α
< <
. Tính:
sin ; sin2
α α
.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm; AD = 8cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD.
a) Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Tính diện tích tứ giác CDNM.
c) Tính góc MCN.
Sở GD&ĐT Đồng NaiĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 11 (2010)
Trường THPT Kiệm Tân Môn Tóan, thời gian 90 phút
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
2
2
5 1
, 5 6 0; , 1 0; , 0
3 6
+ −
− + > + ≥ ≤
− − −
x x
a x x b c

x x x
Câu 2:(2 điểm) Cho hệ phương trình:
1
2 5
+ =


− =

x my
x y
a, Giải hệ với m=1
b, Tìm m để hệ vô nghiệm.
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho
4
os
5
c
α
=
, với
0 0
0 90
α
< <
. Tính:
sin ; sin2
α α
.

Câu 4: (3,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm; AD = 8cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD.
a) Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Tính diện tích tứ giác CDNM.
c) Tính góc MCN.
ĐÁP ÁN
Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
2
2
, 5 6 0
3
=

− + = ⇒

=

x
a x x
x
..........................................................................................................0,25điểm
Vẽ bảng xét dấu đúng...................................................................................................................0,5điểm
Kết luận tập nghiệm S = (–∞; 2) ∪ (3; +∞) ................................................................................0,25điểm
5 2 2
, 1 0 0
3 3
+ +
+ ≥ ⇔ ≥
− −
x x

b
x x
.......................................................................................................0,25điểm
Tìm nghiệm: x = –1; x = 3; Vẽ bảng xét dấu đúng......................................................................0,5điểm
Kết luận tập nghiệm S = (–∞; –1] ∪ (3; +∞) ..............................................................................0,25điểm
2
1
, 0;
6
−
≤
− −
x
c
x x
Tìm nghiệm đúng: x = 1; x = –2; x = 3.........................................................0,25điểm
Vẽ bảng xét dấu đúng...................................................................................................................0,5điểm
Kết luận tập nghiệm S = (–∞; –2) ∪ [1; 3) .................................................................................0,25điểm
Câu 2:(2 điểm) Cho hệ phương trình:
1
2 5
+ =


− =

x my
x y
a, Thế m = 1:
1

2 5
+ =


− =

x y
x y
.................................................................................................0,5điểm
1 2
2 5 1
+ = =
 
⇔
 
− = = −
 
x y x
x y y
....................................................................................................0,5điểm
b,
1 (1)
2 5 (2)
+ =


− =

x my
x y

. Từ (1): x = 1 – my.....................................................................0,25điểm
Thế vào (2): 2(1 – my) – y = 5 ⇔ –(2m + 1)y = 3..........................................................0,5điểm
Hệ phương trình vô nghiệm ⇔ 2m + 1 = 0 ⇔ m = –1/2 ...............................................0,25điểm
Câu 3: (1,5 điểm)
Ta có
2
2
4 3
sin 1 cos 1
5 5
 
α = ± − α = ± − = ±
 ÷
 
.......................................................0,5điểm
Vì
0 0
0 90
α
< <
nên
3
sin
5
=
α
.............................................................................0,5điểm
4 3 24
sin2 2sin .cos 2. .
5 5 25

= = =
α α α
........................................................................0,5điểm
Câu 4: (3,5 điểm)