De thi hk1 toan 10hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS - THPT QUANG TRUNG – NGUYỄN HUỆ. ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2012-2012 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT. NỘI DUNG ĐỀ: ĐẠI SỐ (6đ) Bài 1: (3đ). Giải phương trình:. a) 2 x  7 = x  4. b)x2  5x + 4 = x + 4. 2 2 c) x  x  3  x  x  9 0. Bài 2: (2đ) Cho phương trình x2  2(m  1)x + m2  3m + 2 = 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả x12 + x22 = 4 mx  y 2m  Bài 3: (1đ) Cho hệ phương trình : x  my 3  m (m : tham số) Định m để hệ phương trình trên vô nghiệm.. HÌNH HỌC (4đ) Bài 1: (2đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)  .  . a) Tính AB . AC . CMR: tam giác ABC vuông cân tại A. b) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường trung tuyến AM. Bài 2: (2đ) Cho ABC có AB = 2 ; AC = 3 ; A = 120o  .  . a) Tính AB . AC , độ dài cạnh BC và độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC . Suy ra bán kính (R) đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác ABC ?. ...................................................................................................H ẾT............................................................................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC HK1 NĂM HỌC 2012-2013 ĐẠI SỐ Bài 1: (1đ). a) 2 x  7 x  4 DK : x  4 0  x 4(0,25d ) 2 x  7 ( x  4) 2 (0,25d )  x 1( L)  (0,25d ) x  9( N )  KL : S  9 (0,25d ) c) x 2  x  3  t . x 2  x  9 0(1). x 2  x  9 (t 0)(0.25d ).  t 2 x 2  x  9 2. b) x  5 x  4  x  4 DK : x  4 0  x  4(0, 25d) 2. TH 1: x  5 x  4 x  4  x 0( N )   (0, 25d )  x 6( N ) TH 2 : x 2  5 x  4  ( x  4)  x   (0, 25d ) KL : S  0; 6 (0, 25d ).  t 2  9 x 2  x (1)  t 2  t  12 0(0, 25d )  t 3( N )    t  4( L ) *t 3 . x 2  x  9 3.  x 0   (0, 25d )  x 1 KL : S  0;1 (0, 25d ). Bài 2: a) Phương trình có nghiệm kép. a 0 1 0  (0,5d )    m 1(0,5d )   0 4 m  4  0   b) Phương trình có 2 nghiệm x1, x2. a 0   (0, 25d )  0 1 0    m 1(0, 25d ) 4m  4 0 Theo định lý viet ta có: b  x1  x2  2( m  1)   a   x x  c m 2  3m  2 1 2  a .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ta có : x12  x22 4. .  x1  x2 . 2.  2 x1 x2 4(0, 25d ).  2m 2  2 m  4 0. Bài 3:.  m 2( N )    m 2(0, 25d )  m  1( L ) Hệ phương trình vô nghiệm. m 1  ( m 0)  1 m   (0, 5d )  m 2 m   (m 3)  1 3 m .   m 1( L)   m  1( N )  m  1(0, 5d )  m  0      m 1. HÌNH HỌC Bài 1:.   a ) AB ( 2;  5); AC (5;  2)(0, 25d )  AB AC  2.( 5)  5.(  2) 0(0, 25d )    AB  AC  A 900 ; AB  AC  29(0, 25d ) KL : ABC  Cân tai A(0, 25d ). 1 29 1 58 b) S ABC  ABAC  (0,5d); AM  BC  (0,5d ) 2 2 2 2 Bài 2:   a ) AB. AC  AB. AC.CosA 2.3.Cos120 0  3 (0, 25d ) BC 2  AB 2  AC 2  2.AB. AC .CosA 19  BC  19 (0,5d ) Hay (a 2 b 2  c 2  2bc.CosA 19  a  19) 2( AB 2  AC 2 )  BC 2 7 7   AM  (0, 25d ) 4 4 2  2(b 2  c 2 )  a 2 7 7 Hay  ma 2    ma   4 4 2   AM 2 . 1 1 3 3 AB. AC .SinA  2.3Sin120 0  (0, 5d ) 2 2 2 1 1 3 3 Hay ( S ABC  b.c.SinA  2.3Sin120 0  ) 2 2 2 AB. AC.BC AB. AC .BC 57 S ABC   R  (0, 25d ) 4.R 4.S ABC 3. b) S ABC . Hay ( S ABC . abc abc 57  R  ) 4.R 4.S ABC 3. 2 S ABC 1 2 3 BC . AH  AH   (0, 25d ) 2 BC 3 2S 1 2 3 Hay ( S ABC  a.ha  ha  ABC  ) 2 a 3. S ABC .

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ....................................................................................H ẾT.......................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(5)</span>