TOAN 10 HK2 DE 9 KEYS

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề số 9. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút. Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: a  b  c  ab  bc  ca 2) Giải các bất phương trình sau: 3 x  14 1 2 x  5 x  1 2 x  3 x  10 a) b) Câu 2: 7    4 a) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 và 2 . 2sin   cos  b) Cho biết tan  3 . Tính giá trị của biểu thức : sin   2 cos  Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. µ 0 Câu 4: Cho  ABC có A 60 , AC = 8 cm, AB = 5 cm. a) Tính cạnh BC. b) Tính diện tích  ABC. $ c) Chứng minh góc B nhọn. d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. e) Tính đường cao AH.. --------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. SBD :. . . . . . . . . ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút. Đề số 9 Câu 1:. 1) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: a  b  c  ab  bc  ca Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: a  b 2 ab , b  c 2 bc , c  a 2 ac Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, rồi chia cho 2 ta được: a  b  c  ab  bc  ca Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c 2) Giải các bất phương trình sau:  x  1 4    x  1 2 x  5 x  1    4  x   ;6  3   x  1 2 x  5  x  1  x 6 3 a) 3 x  14 2. b) x  3 x  10. 1 .  x2  4 2. x  3x  10.  0  x 2  3 x  10  0.   5 x 2. Câu 2: 7    4 a) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 và 2 . 1 1 9 sin2     cos2   2 10 1  cot  10  cos 2 2 cos2   1 2. . 9 4  1 10 5 2.  4 7 3    4  7  2  8  sin 2  0  sin 2  1  cos2 2  1      5 5  2 2sin   cos  b) Cho biết tan  3 . Tính giá trị của biểu thức: sin   2 cos  Vì. tan  3  cos 0 . 2sin   cos  2 tan   1  7 sin   2 cos  tan   2. Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. uur uuu r uuu r AB (4;  7), AC ( 3;  11), BC ( 7;  4)  AB 2 65, AC 2 130, BC 2 65  AB  65, AC  130; BC  65  ABC vuông cân tại B. b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.. 1 65.65 65 S  AB.BC   2 2 2 (đvdt)  Diện tích tam giác ABC là AC 130  2  Bán kính R = 2 c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.  5 7 I   ;   Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm I của AC   2 2  2. 2.  5  7 130  x    y    2  2 4  PT đường tròn:  µ 0 Câu 4: Cho  ABC có A 60 , AC = 8 cm, AB = 5 cm..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1 BC 2  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cos A 64  25  2.8.5. 49  BC 7 2 a) 1 1 3 20 3 SABC  AB. AC.sin A  .8.5.  10 3 2 2 2 2 b) (đvdt) $ c) Chứng minh góc B nhọn. 2 2 2 $ Ta có: AB  BC 74  AC 64  B nhọn d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. a BC 7 7 3    2sin A 2sin A 2sin 60 0 3  e) Tính đường cao AH. 2S 2.10 3 20 3 AH   ABC   BC 7 7  R. S 10 3 r   3 p 10 . ====================.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>