DE THI KSCL HK I TRUONG THPT CHUYEN HA TINH LOP 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 11 Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu 1. (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác. π  a) 1 + 2 cos2  2x −  = 4 cos2 x − 3 cos 4x . 4  b) tan x + cos x =. sin x 1 + . 1 − sin x cos x. Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình (x + 1)2 = 3( x + 2 + 1). Câu 3. (1 điểm) Từ các số 0,1,2,3, 4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số đứng cạnh nhau không cùng tính chẵn lẻ. Câu 4. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình là x 2 + y 2 − 2x + 4y = 0. Tìm toạ độ giao điểm của (C ) và (C ′) trong đó (C ′) là ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; −1). Câu 5. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và SBC và M là trung điểm SC. a) Chứng minh rằng G1G2 song song với mặt phẳng (SAC ). KS b) Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AG1M ) . Tính tỷ số . KD PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Phần I. Dành cho khối A (11T1, 11T2, 11L, 11H) 3 2 x = 4 − x + 2 y Câu 6.I. (1 điểm) Giải hệ phương trình  4 2 3x + 4y = 2x y (x + 3). Câu 7.I. (1 điểm) Tìm số nguyên dương n thuộc tập {60;61;62;...;70} biết rằng trong n.  1  khai triển A =  x 4 x +  ( x > 0 ) tồn tại số hạng không phụ thuộc x . 5 2 x   Câu 8.I. (1 điểm) Cho các số thực không âm x , y thoả mãn x 2 + y 2 + xy + 2 = 3(x + y ). 3x + 2y + 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = . x +y +6 Phần II. Dành cho khối B-D (11S, 11A, 11P) x 2 − 5x = 2y − 4 Câu 6.II. (1 điểm) Giải hệ phương trình  2 y − 3y = 2x − 2. 1 n  Câu 7.II. (1 điểm) Tìm số hạng chứa x 5 trong khai triển  x 2 − x +  ( 2x − 1) biết n là 4  4 2 số nguyên dương thỏa mãn C n = 13C n .. Câu 8.II. (1 điểm) Cho các số thực không âm x , y thoả mãn x 2 + y 2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x (x + y ). ----HẾT----.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>