Đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2020 sở GDĐT phú thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

PHÚ THỌ

NĂM HỌC 2020-2021
MƠN: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi có 02 trang

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Câu 1.

A. x  2020 .
Câu 2.

Câu 5.

B. m  3 .

C. m  3 .

D. m  4 .

D. 4 .

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y  5 x 2 ?

B. B  3; 40  .

C. C  2; 20  .

Giả sử phương trình x 2  16 x  55  0 có hai nghiệm x1; x2
A. 1 .

Câu 7.

D. 2 .

C. 3 .

5 x  3 y  1
Hệ phương trình 
có nghiệm  x; y  . Khi đó x  y bằng
 x  5 y  11
A. 1 .
B. 1 .
C. 3 .

A. A 1;5  .
Câu 6.

B. 4 .

Cho hàm số y   m  3 x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m  4 .
Câu 4.

D. x  2020 .

Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên  trong các hàm số sau: y  17 x  2 ; y  17 x  8 ;
y  11  5 x ; y  x  10 ; y   x  2020 ?
A. 5 .

Câu 3.

202  x là
B. x  2020 .
C. x  2020 .

Điều kiện xác định của biểu thức

B. 24 .

D. D  1;5  .

 x1  x2  . Tính

C. 13 .

x1  2 x2 .

D. 17 .

Cho parabol y  x 2 và đường thẳng y  2 x  3 cắt nhau tại hai điểm A  x1 ; y1  ; B  x2 ; y2  .
Khi đó y1  y2 bằng
A. 1 .

Câu 8.

B. 2 .

C. 8 .

D. 10 .

Cho tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh BC  6  cm  . Diện tích tam giác ABC bằng
A.

3  cm 2  .

B. 3  cm 2  .

C.

3
 cm2  .
2

D. 6  cm 2  .


Câu 9.

Cho hai đường tròn  O  và  O  cắt nhau tại A và B . Biết OA  6  cm  ; AB  8  cm  (như
hình vẽ bên).
A

O'

O
B

Độ dài OO bằng
A. 5  cm  .

B. 5 5  cm  .

C. 3  2 5  cm  .

Câu 10. Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn tâm O . Gọi
M , N lần lượt là trung điểm BC , CD . Đường thẳng
AM , BN cắt đường tròn lần lượt là E , F ( như hình vẽ
bên).
 bằng
Số đo góc EDF
A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .

D. 3  5 2  cm  .

A

B

O

M

D. 75 .

E

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
D

N

C

a. Tính giá trị biểu thức: P  45  9  4 5
F

 2x  5 y  9
b. Giải hệ phương trình 
2 x  7 y  3
Câu 2. (2,0 điểm). Cho phương trình: x 2  2mx  m  1  0 ( m là tham số).
a. Giải phương trình khi m  2 .
b. Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .
c. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x12 x2  mx2  x2  4 .

 cắt cạnh
Câu 3. (3,0 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn  O  . Tia phân giác góc BAC
BC tại D và cắt đường tròn  O  tại M . Gọi K là hình chiếu của M trên AB . T là hình chiếu của M

trên AC . Chứng minh rằng:
a. AKMT là tứ giác nội tiếp.
b. MB 2  MC 2  MD.MA .
c. Khi đường tròn  O  và B; C cố định, điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì tổng
trị khơng đổi.
Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình:

x 2  3x  9 x  18  3 x  x 
---HẾT---

6
5 .
x

AB AC

có giá
MK MT