ON TAP HKILOP 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 1 3 2 Câu 1: Cho hàm số y = x - 3x + 6 có đồ thị là (C). a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng –2 c). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M(–1;2) 2 Câu 2: Cho hàm số y = sin(ln x) + cos(ln x). Chứng minh rằng y + xy ¢+ x y ¢¢= 0. Câu 3: Giải các phương trình 2log 2 x log 22 x - 5log 2 x +10 = log x 1 (log 2 x - 1)(log 2 x + 2) 2 b).. x +1 + 4).log 2 (4x +1) = 3 a). log 2 (4 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mp(ABC). Từ A kẻ AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC. Biết AB = BC = SA = a. a). Tính thể tích khối chóp S.ADE; b). Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB). x 2 + mx - 1 y= x- 1 Câu 5: Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc với OB. ĐỀ 2 2x +1 x - 1 có đồ thị là (C). Câu 1: Cho hàm số a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với (d): y = –3x c). Tìm tất cả các điểm nằm trên (C) và cách đều hai trục tọa độ Câu 2 ln x é1;e2 ù y= x trên đoạn ê ë ú û a). Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=. - x b). Cho hàm số y = e sin x . Chứng minh rằng y¢¢+ 2y¢+ 2y = 0 Câu 3. Giải các phương trình sau: 1 log x 3 + log3 x = log x 3 + log3 x + x x x 2; a). b). 6.4 - 13.6 + 6.9 = 0 Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ¢B¢C¢đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600, hình chiếu của A lên mp( A ¢B¢C¢) trùng với trung điểm H của cạnh B¢C¢. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A ¢B¢C¢. ĐỀ 3 3 2 Câu 1. Cho hàm số y = 2x + 3(m - 3)x +11 - 3m , m là tham số a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số khi m = 0. b). Tìm m để đồ thị của hàm số có các điểm cực trị A, B và A, B, C(0;-1) thẳng hàng Câu 2: Giải các phương trình sau : 1 2 + =1 log 2 x log 2 x log 2 x 4 + log 2 x 2 - log 4 x 2 2.9 7.6 + 6.4 = 0 a). b). . 2 ln x é y= 1;e3 ù ê x û Câu 3 : Tìm GTLN, GTNN của hàm số , trên đoạn ë ú.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  0 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC = 60 , BC = a, SB vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa hai mp(SAC) và mp(ABC) bằng 450 . a). Tính thể tích khối chóp S.ABC. b). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 1 y =xx Câu 5: Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = –x + m cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4. ĐỀ 4 x +2 x - 1 có đồ thị (C). Câu 1. Cho hàm số a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x + y - 1 = 0 y=. Câu 2. Giải các phương trình 1 1 log 2 (x + 3) + log 4 (x - 1)8 = log 2 (4x) 4 a). log 2 (1 + x ) = log 3 x b). 2 Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi SH là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SBC) bằng b. a). Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b). Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. c). Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao SH và mặt đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. ìïï x + y = 11 í ï log 2 x + log 2 y = 1 + log 2 15 Câu 4: Giải hệ phương trình ïî ĐỀ 5 x- 2 x - 1 (C). Câu 1. Cho hàm số a). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ 2. c). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; -2). Câu 2. Giải các phương trình: 5 log 2 x + log 2 x + log8 x = x x x +3 3; a). b). (3 + 5) +16(3 - 5) = 2 . y=. Câu 3. Tính đạo hàm các hàm số sau: y = ln 2 x 2 - 2x x2 y = e .cos 2x. a). b). . Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc  0 với mặt phẳng đáy. Biết BAC = 120 , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a ĐỀ 6 3 2 Câu 1: Cho hàm số : y = f (x) = x - 3x + 2 a). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3 x Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = xe Câu 3: Giải các phương trình sau 2. 2 - 3x. trên đoạn [0;2]. 2. 2 x - x - 22+x- x = 3 ; a). 2 b). log 2 (x +1) - 6log 2 x +1 + 2 = 0 Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 600. 1). Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2). Một mặt phẳng (P) qua A, vuông góc với SC tại M, cắt SB, SD tại N, Q VS.MNQ SM SN SQ = . . V SC SB SD S.CBD a). Chứng minh:. b). Tính thể tích khối chóp S.ANMQ Câu 5: Tìm giá trị của tham số m sao cho hàm số 3. y=. x 2 + mx + 2m - 1 mx +1 đạt cực đại tại x =- 2. ĐỀ 7. Câu 1. Cho hàm số y = x - 3x a). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua A(2; 2). 3 2 c). Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm m sao cho phương trình x - 3x + m + m = 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm âm và hai nghiệm dương 2 y = x [ cos(ln x) + sin(ln x) ] Câu 2. Cho hàm số ( x > 0). CMR x y ¢¢- xy ¢+ 2y = 0 Câu 3. Giải các phương trình sau : 1 2(log 2 x +1)log 4 x + log 2 = 0 3x +1 2x x - 7.2 + 7.2 - 2 = 0 4 a). 2 b).. Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3 , mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. a). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC b). Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC m y =- x +1 + 2 - x , (Cm) là đồ thị của hàm số Câu 5.Cho hàm số Tìm m để (Cm) có điểm cực đại A sao cho tiếp tuyến tại A của (Cm) cắt trục Oy tại B mà tam giác OAB vuông cân. ĐỀ 8 2x - 1 x +1 Câu 1.Cho hàm số a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b). Chứng minh rằng đường thẳng y = –x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt P, Q. Tìm m để đoạn PQ ngắn nhất 1 y = x 3 - mx 2 + (m 2 - 1)x +1 3 Câu 2: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1 Câu 3. Giải các phương trình x x +1 log 2x 64 + log 2 16 = 3 - 3) x a). ; b). log 2 (4 + 4) = x + log 2 (2 y=.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a ; SA ^ (ABC), SA = 3a. a). Tính thể tích của khối chóp S.ABC. b). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính thể tích khối đa diện ABCKH c). Tính diện tích mặt cầu đi qua ngoại tiếp hình chóp S.ABC ĐỀ 9 x x- 1 Câu 1: Cho hàm số a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác vuông cân Câu 2: Giải các phương trình 4log 22 x - log 1 x - 6 = 0 x x 2 a). b). ( 2 +1) + ( 2 - 1) = 6 y=. Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Hai mặt bên SAB, SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, góc hợp bởi SB và mặt phẳng đáy là 600 . a). Tính thể tích khối chóp S.ABCD b). Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ĐỀ 10 3 Câu1 Cho hàm số y = x + mx + 2 (1), m là tham số a). Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = –3 b). Tìm m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt Câu2: 2 a). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - ln(1- 2x) trên đoạn [–2;0]. x 2 + (m - 1)x +1 x +m- 1 b). Định m để hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2 Câu 3: Giải các phương trình sau: y=. 2 3 b). log3 x - 20log 3 x +1 = 0 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a 2, SB = SC = a . Gọi. a).. (5 + 2 6) x + (5 - 2 6) x = 10. M là trung điểm BC . a). Chứng minh (SAM) ^ (ABC) b). Tính thể tích khối chóp S.ABC. c). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 ìï x 2 - y ïï 2 - 2 2 + y- x = 3 í ïï 3log (9x 2 ) - log y3 = 3 9 3 Câu 5. Giải hệ phương trình ïî.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>