(Sáng kiến kinh nghiệm) biện pháp nâng cao hiệu quả giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó cho học sinh lớp 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA
PHỊNG GD& ĐT THỌ XUÂN
G
D

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI DẠNG TỐN
“TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ” CHO
HỌC SINH LỚP 4

Người thực hiện: Phạm Văn Hùng
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Nam Giang – Thọ Xuân
SKKN thuộc lĩn vực (mơn): Tốn

THANH HĨA NĂM 2017

1


MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU:

Trang 3

1.1. Lí do chọn đề tài

Trang 3

1.2. Mục đích nghiên cứu

Trang 4

1.3. Đối tượng nghiên cứu

Trang 5

1.4. Phương pháp nghiên cứu

Trang 5

1.5. Những điểm mới của đề tài

Trang 5

2. NỘI DUNG

Trang 5

2.1. Cơ sở lí luận

Trang 5

2.2. Thực trạng của đề tài

Trang 5

2.3. Các biện pháp thực hiện

Trang 8

2.3.1. Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú cho học sinh
khi học giải tốn có lời văn.

Trang 8

2.3.2. Dạy tốt bài “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Trang 9

2.3.3. Rèn học sinh kĩ năng phân tích và nhận dạng bài tốn

Trang 12

2.3.4. Rèn luyện học sinh cách trình bầy bài giải

Trang 13

2.3.5. Mở rộng phát triển thêm một số cách giải dạng tốn
“Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh

Trang 14

2.3.6. Một số bài tốn cho học sinh tự luyện

Trang 16

2.4. Hiệu quả của đề tài

Trang 16

3. KẾT LUẬN

Trang 18

3.1. Kết luận.

Trang 18

3.2. Kiến nghị

Trang 18

2


1. MỞ ĐẦU
1.1- Lí do chọn đề tài.
Đới với mỡi người giáo viên nhất là giáo viên tiểu học, việc phát triển và
bồi dưỡng những học sinh yêu thích và học giỏi toán là một trong những nhiệm
vụ quan trọng. Vì muốn học tốt môn Toán ở các lớp trên thì ngay từ đầu cấp
học, các em phải có kiến thức vững chắc về môn toán. Chính vì vậy, việc nâng
cao kiến thức giải toán cho học sinh phải được tiến hành thường xuyên, liên tục
và ngay từ lớp 1, lớp 2, lớp 3. Trong chương trình môn Toán lớp 4 có nhiều
dạng toán đòi hỏi tư duy sáng tạo trí tuệ, rèn luyện kĩ năng tính toán, nhận biết
so sánh phân tích tổng hợp của học sinh và đòi hỏi phát triển óc tư duy sáng tạo
của các em. Các em phải biết dựa vào mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã
cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán. Nhưng đối với học sinh lớp 4
việc nhận biết bài toán để tìm ra cách giải các bài toán mới dạng tìm hai số nói
chung, dạng bài “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó” là mợt việc

làm khó khăn. Vậy làm thế nào để học sinh nhận dạng và có phương pháp giải
đúng, giải nhanh và hiểu sâu dạng toán này đó là điều mà tôi suy nghĩ và tìm
cách giải quyết.
Mục đích của quá trình dạy học ở bậc Tiểu học là nhằm cung cấp tới học
sinh những kiến thức cơ bản toàn thể về tự nhiên và xã hội. Nhằm giúp học sinh
từng bước hình thành nhân cách, từ đó trang bị cho học sinh các phương pháp
ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn. Mục tiêu đó được thực
hiện thông qua việc dạy học các môn và thực hiện theo định hướng yêu cầu giáo
dục, nhằm trang bị cho trẻ những kiến thức, kỹ năng cần thiết để trẻ tiếp tục học
ở bậc Trung học hay cho công việc lao động của trẻ sau này.
Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán đóng vai trò quan trọng, nó cung
cấp những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lượng, giải
toán, môn Toán Tiểu học thống nhất không chia thành các phân môn khác. Bên
cạnh đó khả năng giáo dục của môn Toán rất phong phú còn giúp học sinh phát
triển tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề có căn cứ
khoa học, chính xác. Nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy độc
lập sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm
việc khoa học. Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý chí,
đức tính tốt chịu khó, nhẫn nại, cần cù trong học tập.
Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy học sinh Tiểu học, bản thân tôi
nhận thấy trong chương trình giáo dục Tiểu học hiện nay, mơn Toán cùng với
các môn học khác trong nhà trường Tiểu học có những vai trị góp phần quan
trọng đào tạo nên những con người phát triển toàn diện. Thực tế những năm gần
đây, việc dạy học Toán trong các nhà trường Tiểu học đã có những bước cải tiến
về phương pháp, nợi dung và hình thức dạy học.
3


Trong những năm học qua, bản thân tôi được giao nhiệm vụ trực tiếp dạy
học sinh lớp 4, tôi luôn ln trăn trở đi sâu tìm hiểu cho mình những vấn đề khó

trong giảng dạy. Thực tế cho thấy khi giảng dạy có rất nhiều học sinh nắm lí
thút mợt cách máy móc nhưng khi vận dụng vào thực hành thì gặp nhiều lúng
túng khó khăn. Và tơi nhận thấy trong chương trình Tốn ở bậc Tiểu học các bài
tốn về tìm hai số nói chung, bài tốn dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và
hiệu hai số đó” nói riêng trở thành mợt chủ đề quan trọng trong chương trình lớp
4. Và các bài tốn về tìm hai số ln ln x́t hiện trong các kì kiểm tra định
kỳ. Vì thế, việc giải thành thạo các bài tốn về tìm hai số là mợt u cầu rất cần
thiết đối với tất cả các em học sinh ở ći bậc Tiểu học. Do đó việc dạy và học
như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng kiến thức đó học để làm
toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động. Và
một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán. Để góp phần
giúp học sinh lớp 4 nhận ra và khắc phục những sai lầm thường mắc phải, khắc
sâu kiến thức, kỹ năng cơ bản trong việc giải các bài toán liên quan đến dạng
“Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó”. Xuất phát từ những vÊn đề
trên nên tôi chọn đề tài: Biện pháp nâng cao hiệu quả giải dạng tốn “Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” cho sinh lớp 4. Có khảo sát, kiểm
tra đánh giá ở trường Tiểu học.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Trong mơn Tốn ở Tiểu học nói chung và mơn Tốn 4 nói riêng có rất
nhiều dạng tốn có lời văn đi suốt trong q trình học tập của học sinh. Những
dạng toán này đi từ đơn giản đến phức tạp như:
Bài tốn đơn: Bài tốn có dấu trúc đơn giản dễ hiểu và khi giải chỉ có 1
phép tính (cộng, trừ, nhân, chia).
Bài tốn hợp: Bài tốn bao gồm các loại tốn đơn, khi giải có từ hai phép
tính trở lên, có liên quan đến nhau.
Đề tài này trong phạm vi nghiên cứu còn hạn chế, tơi chỉ xin trình bày việc
một số biện pháp nâng cao hiệu quả giải dạng tốn "Tìm hai số khi biết tổng và
hiệu của hai số đó". Với mục đích.
- Tìm hiểu việc dạy tốn có lời văn ở lớp 4.
- Tìm nguyên nhân học sinh thường mắc lỗi khi giải tốn dạng "Tìm hai số

khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
- Đưa ra một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắc phục những khó
khăn trong q trình dạy và học giải tốn có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó".
- Đóng góp một số ý kiến nhằm phát huy trí lực của học sinh, hệ thống các
kiến thức cơ bản để giải tốn, hình thành và rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn.
- Phương pháp giải các bài minh hoạ; các bài tự luyện về dạng tốn "Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
- Dạy giải bài tốn dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó”
học sinh dễ hiểu và nhớ lâu về dạng tốn, cách giải bài tốn, qua đó góp phần
gây hứng thú học tập mơn Tốn cho học sinh, một mơn học được coi là khô
4


khan, hóc búa. Từ đó giúp các em lĩnh hội được tri thức, củng cố và khắc sâu tri
thức môn học thức.
Cụ thể:
+ Đọc hiểu - phân tích - tóm tắt bài toán.
+ Nhận biết dấu hiệu đặc trưng nhất về dạng tốn.
+ Trình bày bài giải gồm câu lời giải + phép tính + đáp số.
+ Tìm lời giải phù hợp cho bài toán bằng nhiều cách khác nhau.
+ Hình thành quy trình chung về hướng dẫn học sinh vận dụng dấu hiệu
nhận biết dạng toán, phương pháp giải đặc trưng của dạng toán.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
- Đối tượng : Học sinh khối 4, đặc biệt là học sinh lớp 4A
- Tài liệu : + Sách giáo khoa Toán 4.
+ Sách giáo viên Toán 4.
+ Chuẩn kiến thức kĩ năng Toán lớp 4.
+ Vở bài tập Toán của học sinh lớp 4.

+ Các phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Để thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng các phương pháp sau :
a.Phương pháp điều tra: Giáo viên thường bước đầu tìm hiểu thơng tin về
học sinh như hồn cảnh gia đình, năng khiếu, năng lực học tập của các em. Tìm
hiểu thực trạng, trao đổi thông qua dự giờ, khảo sát chất lượng của học sinh.
Thơng qua đó giáo viên lên kế hoach, biện pháp thực hiện.
b. Phương pháp trực quan: Giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt
động trực tiếp bằng trực quan trên các hình ảnh, hiện tượng, vật cụ thể, sơ đồ
đoạn thắng để dựa vào đó nắm bắt được kiến thức, kĩ năng của mơn Tốn.
c. Phương pháp gợi mở vấn đáp: Là phương pháp sử dụng một hệ thống
các câu hỏi để hướng dẫn học sinh suy nghĩ, lần lượt trả lời từng câu hỏi, từng
bước dần đến kết luận cần thiết, giúp học sinh tự mình tìm ra kiến thức mới.
d. Phương pháp phân tích tổng hợp: Phương pháp này dùng lời nói để giải
thích, kết hợp với các phương tiện trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích.
e. Phương pháp thực hành luyện tập: Là phương pháp dạy học liên quan
đến hoạt động thực hành luyện tập các kiến thức, kĩ năng của mơn học, Chiếm
60% tổng thời gian dạy học Tốn. Vì vậy phương pháp này được thường xuyên
sử dụng trong dạy học Toán ở Tiểu học.
- Làm trên bảng lớp.
- Luyện tập Toán trong vở .
- Làm trong phiếu học tập.
1.5. Những điểm mới của đề tài.
Sau quá trình nghiên cứu, khảo sát thực tế áp dụng vào giảng dạy tại lớp
mình chủ nhiệm, chất lượng giải tốn của học sinh có sự tiến bộ rõ rệt. Kết quả
đó chính là một số đóng góp mới của đề tài :
- Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú, tính cẩn thận cho học sinh khi học
giải tốn có lời văn.
- Rèn học sinh phân tích bài tốn và nhận dạng bài tốn.
- Rèn luyện học sinh cách trình bày bài giải.

5


- Mở rộng phát triển thêm một số cách giải dạng tốn “Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số đó” cho học sinh.
2. NỢI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận.
Tốn học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó cũng
là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức thế
giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục
nhiều mặt của mơn tốn rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát
triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học
toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư duy độc lập
sáng tạo, linh hoạt...góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn. dạy là
làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính
tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Vì vậy
giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến thức và
khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học.
Trong thực tế giảng dạy, các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất
phát từ vị trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học
nói chung và trong giờ dạy toán lớp 4 nói riêng. Nó không phải là cách thức
truyền thụ kiến thức toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để
tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc
một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học. Do vậy giáo viên
phải đổi mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả daỵ học.
Do đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quên, sự
tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững, thích học
nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho
học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp

thu kiến thức cho các em .
Xuất phát từ cuộc sống hiện tại, đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn hóa,
thơng tin...địi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ, dám làm, năng động,
chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu
trên trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng
linh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học nói riêng
đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính
tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu
quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy
học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí
của lứa t̉i Tiểu học và trình đợ nhận thức của học sinh.
2.2. Thực trạng của đề tài.
Môn Toán là một môn học đồng hành với các em theo suốt cả quá trình học
tập, nó có tầm quan trong rất lớn trong cuộc sống hàng ngày của các em. Là một
môn học giúp học sinh rèn luyện năng lực suy nghĩ và phát triển trí tuệ. Đối với
6


học sinh tiểu học thì tư duy trực quan và hình tượng chiếm ưu thế hơn. Nhận
thức của các em chủ yếu là nhận thức trực quan cảm tính. Các em lĩnh hội kiến
thức, quy tắc, khái niệm toán học và thực hành thao tác đều dựa trên bài toán
mẫu cụ thể, diễn đạt bằng lời lẽ đơn giản. Khả năng phân tích, tổng hợp làm rõ
mối quan hệ giữa kiến thức này với kiến thức khác trong quá trình lĩnh hội kiến
thức mới cũng như trong quá trình thực hành chưa sâu sắc. Năng lực phán đoán,
suy luận còn thấp. Nhưng đến giai đoạn lớp 4,5 các em đã có sự phát triển mạnh
mẽ về tư duy trừu tượng. Đặc điểm này là cơ sở thuận thuận lợi để hình thành
khái niệm toán học mới.
Dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” là loại toán còn
mới đối với các em. Để phù hợp với tư duy trực quan của lứa tuổi, việc hình

thành khái niệm tìm hai số bằng trực quan, sơ đồ đoạn thẳng và các phép tính
phải trải qua nhiều bước khác nhau trong đó chủ yếu là dựa vào phép đo đại
lượng, trước hết là số đo độ dài. Trong thực tế giảng dạy của phần lớn giáo viên,
tôi nhận thấy việc học sinh tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức một cách chủ động
và phát huy tính tích cực của mình trong quá trình học còn hạn chế.
Qua dự giờ thăm lớp, trao đổi một số kinh nghiệm với các đồng chí giáo
viên trong khối 4,5, qua tìm hiểu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, qua kinh
nghiệm thực tế giảng dạy môn Toán nói chung và dạng bài “Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai số” nói riêng, tơi nhận thấy:
*Đới với giáo viên: Các hình thức tổ chức hoạt động học tập trong giờ tốn
cịn đơn điệu, việc sử dụng đồ dùng trong dạy học tốn chưa cao, phương pháp
dạy học chưa hợp lý, lơ gíc, dẫn đến các em học sinh n¾m bài học chưa sâu,
nên kết quả học tập của các em có phần dừng tại chỗ, chưa phát huy hết khả
năng của mình. Sở dĩ có tình trạng trên là do bản thân mỗi đồng chí giáo viên
chưa thấy hết ý nghĩa, tác dụng vai trị của thầy trong giờ học tốn. Mà đặc biệt
là một số giáo viên khi dạy học toán chưa gắn liền hoạt động dạy học với ứng
dụng thực tiễn, chưa tạo ra điều hấp dẫn để học sinh hứng thú học tập.
* Đối với học sinh:
+ Tư duy của học sinh cịn mang tính trực quan là chủ yếu.
+ Khơng biết phân tích đề bài để nhận đúng dạng tốn
+ Khơng biết tóm tắt bài tốn, lúng túng khi nêu câu lời giải, có khi học
sinh nêu lại câu hỏi của bài tốn. Khơng hiểu thuật ngữ tốn học khi biết trung
bình cộng hai số, hoặc biết chu vi của hình chữ nhật nên làm phép tính gì để tìm
tổng hai số, dẫn đến nói sai, viết sai phép tính, sai đơn vị, viết sai đáp số.
+ Một số em làm đúng nhưng khi cô hỏi lại không biết trả lời. Chứng tỏ các
em chưa nắm vững cách giải bài tốn có lời văn.
NhËn thøc của các em chưa cao đặc biệt là các em còn ham chơi chưa
chú ý học tập, phần nữa qua điều tra, tìm hiểu về học sinh, về gia đình của các
em cho thấy: do điều kiện kinh tế, một số phụ huynh đi làm ăn xa để con em
mình ở với ông bà nên thiếu phần quan tâm đến việc học hành, cũng có một số

phụ huynh phó mặc con mình cho giáo viên. Từ đó dẫn đến trình độ đại trµ của
lớp có phần hạn chế so với các bạn cùng độ tuổi ở thị xã, thành phố. Các em

7


chưa nắm được các bước cơ bản chung để giải một bài tốn, chưa kiên trì trong
giải tốn.
*Kết quả của thực trạng:
Qua quá trình giảng dạy, dự giờ thăm lớp và khảo sát thực tế chất lưọng
học sinh, đồng thời tìm hiểu nội dung chương trình tốn lớp 4, Từ thực tế chấm
bài thì nhìn chung chất lượng về giải tốn có lời văn của các em rất thấp. Để
năm bắt tình hình chất lượng thực tế của học sinh, tơi ra đề khảo sát chất lượng
về phần giải tốn dạng bài “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số đó”
cho cả lớp như sau:
Đề bài:
Bài 1: Hai tổ nhặt giấy vụn để gây quỹ lớp được tất cả là 50kg. Tính ra tổ 1
nhặt được ít hơn tổ 2 là 6 kg. Hỏi mỗi tổ nhặt được bao nhiêu kilôgam giấy vụn?
Bài 2: Sân trường em hình chữ nhật có nửa chu vi 180m. chiều rộng kém
chiều dài 20m. Tính diện tích sân trường đó.
Hình thức kiểm tra: Học sinh đọc kỹ đề bài phân tích đề Tốn, làm bài giải
vào giấy, có tóm tắt bài tốn, trình bày cách giải cụ thể.
*Kết quả khảo sát:
TS Lớp
Học sinh
Viết đúng câu Viết đúng phép Viết đúng đáp Giải đúng cả
25 4A
lời giải
tính
số

3 bước
18 = 72%
20= 80%
18=72%
18 = 72%
Từ những thực trạng trên, để dạy giải toán có lời văn cho học sinh đạt kết
quả cao hơn, tôi đã nghiên cứu đưa ra một số giải pháp, biện pháp sau nhằm
giúp các em nắm vững các bước giải tốn để các em có thể giải được các bài
tốn trong chương trình lớp 4 mà các em gặp.
2.3 - Các biện pháp thực hiện.
2.3.1. Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú cho học sinh khi học giải tốn
có lời văn.
- Trong q trình dạy học tơi ln chú trọng hướng dẫn và cho học sinh sử
dụng đồ dùng học tập, bởi khi đó các em sẽ tự tay mình thực hiện trên vật thật,
vì vậy các em sẽ tìm ra đáp số của bài tốn một cách nhanh nhất.
- Tổ chức các hình thức học tập sinh động như trị chơi, đưa bài tốn lồng
vào trong các mẩu chuyện,... rồi đọc cho các em nghe, khuyến khích các em tìm
ra cách giải.
- Hình thành nhóm đơi bạn cùng tiến để các em giúp đỡ, động viên nhau
trong học tập.Từ những việc làm trên, tơi đã nhận thấy có sự thay đổi rõ rệt
trong thái độ của các em đối với mơn học. Các em đã u thích mơn tốn và
thực sự muốn thử sức mình qua những bài tốn có lời văn.
- Sử dụng linh hoạt nhiều hình thức và phương pháp dạy học, trong giờ học
giáo viên cần tránh nói nhiều và làm việc thay học sinh. Nhất là lúc chữa bài tập,
cần để học sinh tham gia tự đánh giá kết quả học tập của bạn và của bản thân.
8


-Hình thành thói quen bắt trước tấm gương tốt của các bạn học cùng lớp
thông qua các tiết sinh hoạt tập thể, giáo viên tổ chức cho các em vui chơi và

không nên lạm dụng tiết sinh hoạt tập thể để làm hình thức trách phạt học sinh.
Trong giờ học những nội dung mới giáo viên tổ chức cho học sinh chơi nhiều trị
chơi sáng tạo, qua đó giúp học sinh tự lĩnh hội kiến thức một cách tích cực.
Để rèn tính cẩn thận trong tính tốn cho học sinh đòi hỏi giáo viên trong
khi dạy phải hết sức tỉ mỉ, hướng dẫn cho học sinh cách phân tích đề bài và
cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng, sau đến quá trình giải phải cẩn thận thì mới tập được
cho các em kĩ năng giải tốn thành thạo, chính xác. Những chi tiết dù rất nhỏ
nhưng nếu giáo viên chú ý sửa sai thường xuyên, uốn nắn kịp thời thì dần dần
trở thành thói quen, tạo ý thức tốt cho các em giải toán. Khi làm toán phải thực
hiện từng bước, nhắc nhở nhiều lần sẽ giúp học sinh hình thành khả năng giải
toán. Trong lúc học sinh làm bài giáo viên quan sát và nhắc nhở, giúp đỡ những
em còn lúng túng, những em thường hay làm bài sai.
2.3.2. Dạy tốt bài “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”(tiết 37
trang 47 SGK tốn 4).
Muốn cho học sinh nắm vững dạng toán này, trước hết phải dạy tốt chương
trình tốn chính khóa. Dạng bài tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
đó” được dạy trong 3 tiết, ngay sau tiết “Tính chất kết hợp của phép cộng”,
trong đó một tiết bài mới và 2 tiết luyện tập. Các bài toán chủ yếu dạng đơn giản
giúp các em làm quen với dạng toán này. Với một dạng toán “rộng” như thế mà
được học trong 3 tiết thì thật là q ít. Chính vì vậy mà giáo viên cần phải giúp
học sinh nắm được các bước giải dạng toán này.
Đầu tiên phải giúp học sinh nắm chắc khái niệm nhận biết đâu là “tổng hai
số” đâu là “hiệu hai số”. Đây là khái niệm mới, hơi trừu tượng mà lại phát biểu
theo nhiều cách nói khác nhau:
Bài tốn: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số là 10. Tìm hai số đó.
(Có thể nói cách khác: Số lớn và số bé cộng lại là 70. số lớn hơn số bé là 10.
Tìm hai số đó?)
Ở tiết đầu tiên của dạng tốn này, giáo viên cần giúp các em nắm được thứ
tự bước giải như sau:
Bước 1: Đọc và tìm hiểu đề.

Đây là bước quan trọng, học sinh không thể bỏ qua được, phải rèn cho học
sinh tránh thói quen là vừa đọc đề xong hoặc chưa hiểu kĩ để bài đã vội vàng
thực hiện bài giải. Như vậy sẽ không thể tránh khỏi sự bế tắc trong khi giải bài
tập, dẫn đến tình trạng khơng biết ghi lời giải như thế nào cho phù hợp. Vì vậy
bước đầu tiên tơi đã rèn cho học sinh là đọc kĩ đề bài, xác định được cái đã cho
và cái phải tìm.
+ 2 HS đọc to bài tốn, cả lớp đọc thầm và phân tích dữ liệu của bài toán.
+ HS đàm thọai với nhau qua các câu hỏi:
Bài tốn cho biết gì ? (tổng của 2 số là 70, hiệu của 2 số là 10).
Bài tốn u cầu gì ? (tìm 2 số đó)
Bước 2: Tóm tắt bài tốn.
Đây là kết quả ban đầu của bước 1 bằng những lược trình đơn giản bài tốn
được tóm tắt một cách ngắn gọn đúng, đủ, làm nổi bật mối quan hệ giữa cái đã
9


cho và cái phải tìm và cũng là bước rất quan trọng giúp học sinh xác định được
yêu cầu của bài ra và để thực hiện các bước giải tiếp theo.
Các bài tốn có lời văn ở lớp 4 có thể tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc
tóm tắt bằng chữ cái và dấu.
+ GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng: Biểu thị số lớn bằng đoạn thẳng
dài, số bé bằng một đoạn thẳng ngắn hơn.
?
Số lớn
| 10
70
Số bé
?
Bước 3 : Phân tích các đại lượng có liên quan để tìm cách giải.
( GV hướng dẫn HS giải bài tốn dựa trên sơ đồ)

Để phân tích đề toán cần phải đọc kĩ đầu bài toán, đây là bước nghiên cứu
để giúp học sinh có ý nghĩ ban đầu về ý nghĩa bài toán, nắm được nội dung bài
toán và đặc điểm cần chú ý đến câu hỏi của bài khơng nên vội nhẩm tính khi
chưa đọc kĩ đầu bài, mà xây dựng thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho của
bài tốn, tìm cách diễn đạt nội dung của bài bằng ngơn ngữ kí hiệu tốn học
ngắn gọn bằng cách tóm tắt điều kiện bài toán hoặc minh hoạ bằng sơ đồ đoạn
thẳng. Lập kế hoạch và giải, suy nghĩ xem để trả lời các câu hỏi của bài tốn:
“Cần biết những gì? Phải thực hiện phép tính gì? Phép tính đó có thể trả lời
được câu hỏi của bài tốn khơng ?…”. Trên cơ sở đó nhận đúng dạng bài tốn
rồi lập kế hoạch, trình tự để giải tốn.
Cụ thể hướng dẫn học sinh như sau:
+ GV dùng thước che đi "đoạn 10" ở số lớn và hỏi: nếu bớt 10 đơn vị ở số
lớn thì 2 số này sẽ như thế nào với nhau? (2 số sẽ bằng nhau)
+ Vậy 2 lần số bé bằng bao nhiêu đơn vị? ( 70 - 10 = 60)
+ Ta tìm số bé bằng cách nào? ( 60 : 2 = 30)
Vậy số lớn sẽ bằng bao nhiêu đơn vị ? ( 30 + 10 = 40 hoặc 70 - 30 = 40)
Như vậy ta giải bài tốn trên qua những bước nào?
- Tìm 2 lần số bé
- Tìm số bé
- Tìm số lớn
Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải và thử lại.
Tóm tắt
?
Số lớn
Số bé
10
70
?
Bài giải
Hai lần số bé là:

70 - 10 = 60
Số bé là :
60 : 2 = 30
Số lớn là :
10


30 + 10 = 40
Đáp số: Số bé : 30 ; Số lớn : 40
Sau đó giáo viên yêu cầu thử lại bằng cách: Lấy số bé cộng với số lớn xem
có đúng kết quả bằng tổng hay khơng? và lấy số lớn trừ số bé xem có ra kết quả
bằng hiệu hay khơng?
Từ đó giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm số bé trong bài tốn này như sau:
Số bé = ( Tổng - hiệu ) : 2
* Ngoài ra giáo viên cịn khai thác bài tốn phát triển thêm cách giải khác
như:
GV đặt ra câu hỏi gợi mở:
- Ta có thể giải bài tốn theo cách khác khơng?
- HS sẽ nhận thấy: Ở cách trên ta đã đi tìm số bé trước.
- Vậy ta có thể đi tìm số lớn trước được khơng?
- Từ đó HS sẽ nảy ra cách giải thứ 2:
Tóm tắt
?
Số lớn

10

70

Số bé

?
Nếu thêm 10 đơn vị ở số bé thì hai số này sẽ như thế nào với nhau?
(2 số sẽ bằng nhau).
Vậy hai lần số bằng bao nhiêu? ( 70 + 10 = 80)
Tìm số lớn, số bé ta làm thế nào ?
- Gợi ý học sinh trình bày bài giải như sau:
Bài giải
Hai lần số lớn là:
70 + 10 = 80
Số lớn là :
80 : 2 = 40
Số bé là :
40 - 10 = 30
Đáp số: Số lớn : 40 ; Số bé : 30.
Qua cách làm thứ 2 này học sinh rút ra cho mình cách tìm số lớn là :
Số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2
Qua 2 cách làm, giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững cách giải dạng
tốn "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" như sau:
Số bé = (Tổng - hiệu) : 2
Số lớn = (Tổng + hiệu) : 2
Sau khi học sinh rút ra nhận xét về cách tìm số lớn, cách tìm số bé ở bài
tốn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". Học sinh tiến
hàluyện tập làm bài 1 và 2. Ở phần luyện tập học sinh có thể áp dụng ngay nhận
xét mà các vừa nêu vào việc trình bầy bài giải. chẳng hạn bai 1(trang 47)
11


Bài 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi
bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Với bài luyện tập này các em đã hiểu và nắm vững qua ví dụ. Nên các em
có thể bỏ bớt đi một câu lời giải và một phép tính: tìm hai lần tuổi bố (hoặc hai
lần tuổi con) mà vận dụng từ kết luận rút ra trên làm gộp 2 phép tính đầu lại.
Các em trình bầy bài giải theo hai cách sau:
Cách 1:
Bài giải
Cách 1:
Bài giải
Tuổi của bố là:
Tuổi của con là:
(58 + 38) : 2 = 48(tuổi)
(58 - 38) : 2 = 10(tuổi)
Tuổi của con là :
Tuổi của con là :
48 – 38 = 10 (tuổi)
38 + 10 = 48 (tuổi)
Đáp số : Tuổi bố : 48 tuổi
Đáp số : Tuổi con : 10 tuổi
Tuổi con : 10 tuổi
Tuổi bố : 48 tuổi
Đối với cách giải này ngắn gọn hơn yêu cầu học sinh phải nắm vững và
vận dụng xuyên suốt trong việc giải toán dạng này ở bậc học Tiểu học.
2.3.3 Rèn học sinh kĩ năng phân tích bài tốn và nhận dạng bài tốn.
Mục đích phân tích là để sàng lọc, nhằm loại bỏ các yếu tố thừa hoặc
không cơ bản trong bài toán. Đối với bài toán khi các em gặp, nhìn chung các
em chỉ nhận biết về dạng bài, chưa đọc kỹ, chưa tìm hiểu xác định rõ u cầu
của đề tốn, chưa biết phân tích, sàng lọc các yếu tố cơ bản đã cho trong đề toán,
nên khi gặp bài toán cho ngược lại với dạng đã học thì các em sẽ bị lúng túng
cho là mới lạ. Do vậy trong giảng dạy giải tốn có lời văn, trước tiên là tôi phải
giúp các em biết phân tích tổng hợp đề tốn. khi phân tích đem các dữ kiện và

điều kiện bài toán dẫn dắt hướng dẫn học sinh suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt, là
tính được các mối liên hệ cơ bản, cuối cùng là mối liên hệ giữa cái đã cho và cái
cần tìm. Có thể nói đây là khâu chủ yếu trong qúa trình giải tốn và là một hoạt
động tư duy khó với học sinh tiểu học. Song do tính chất quan trọng của nó cần
thiết với học sinh, giúp các em sử dụng trong cả thời gian dài.
Cụ thể hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
+ Đọc đề toán 2- 3 lần (nếu chưa hiểu có thể đọc nhiều lần).
+ Nêu đựơc : Bài tốn cho biết gì? bài tốn hỏi gì? (có thể tóm tắt bài tốn
bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời nhưng ngắn gọn). Từ đó có thể nhận ra
dạng tốn.
+ Phân tích đề bài tốn, dựa vào các dữ kiện của bài toán để nhận dạng
bài tốn, hoặc đưa bài tốn về dạng đã học.
Ví dụ 1 : Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là: 151.
Với bài tốn này giúp học Phân tích như sau:
Bài tốn cho biết gì? (hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 151)
Bài tốn hỏi gì? (Tìm hai số đó)
Vậy bài tốn cho biết tổng hai số. Muốn tìm hai số đó ta phải biết hiệu hai
số đó. Do vậy ta phải tìm hiệu của hai số. Đê tìm hiệu hai số ta phải dựa vào dữ
kiện "hai số tự nhiên liên tiếp co hiệu là 1". Như vậy học sinh đã nhận biết được
dạng toán và tiến hành các bước giải:
+ Tìm hiệu 2 số.
+ Tìm mỗi số dựa vào tổng và hiệu.
12


Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối 4 và khối 5 thi đua trồng
cây. Trung bình mỗi khối trồng được 54 cây xanh. Hỏi mỗi khối trồng được bao
nhiêu cây? Biết rằng khối 4 trồng ít hơn khối 5 la 16 cây.
Đay là bài toán liên quan đến trung bình cộng nên giáo viên yêu cầu học
sinh cần đọc kĩ đề bài, nêu những dữ kiện (cái đã biết) trong bài toán là: khối 4

trồng được ít hơn khối 5 là 16 cây, và trung bình mỗi khối trồng được 54 cây.
Bài toán hỏi mỗi khối trồng được bao nhiêu cây?
- Như vậy bài toán đã cho biết hiệu số cây hai khối và trung bình cộng số
cây trông được của hai khối. Để giải được bài tốn u cầu học sinh phải tìm
tổng số cây của hai khối. Qua những phân tích trên, các em biết dựa vào số cây
trung bình mỗi khối trồng được để tìm tổng số cây của hai khối trồng (lấy 54 
2) đưa bài tốn về dạng đã học.
Ví dụ 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240m. Tính diện tích thửa
ruộng đó, biết chiều dài hơn chiều rộng 8 m.
Học sinh đọc kĩ đề toán và nêu được yêu cầu bài toán:
Bài toán cho biết: - Chu vi thửa ruộng 240m.
- Chiều dài hơn chiều rộng 8m.
Bài tốn hỏi: Tính diện tích thửa ruộng.
Phân tích: Để tìm được diện tích cần biết chiều dài và chiều rộng. Do vậy
ta tìm chiều dài, chiều rộng dựa vào tổng và hiệu của nó. Hiệu số đó (hiệu chiều
dài và chiều rộng đã biết) tìm tổng số đo chiều dài và chiều rộng thì cần phải
dựa vào chu vi. Tìm nửa chu vi chính là tổng của chiều dài và chiều rộng, sau đó
học sinh dựa vào tống và hiệu để tìm chiều dài, chiều rộng thửa ruộng, diện tích
của thửa ruộng.
Các bước phân tích trên giúp các em loại bỏ những yếu tố về lời văn che
đậy bản chất bài toán dã làm các em hoang mang, rối trí. Từ đó các nhận biết
đúng dạng tốn để các em giải đúng được bài toán.
Việc rèn khả năng phân tích bài tốn cần làm thường xun, kiên trì trong
thời gian dài. Lúc đầu ta phải chấp nhận để các em làm chậm, hình thành kỹ
năng. Sau đó có thể ra hạn thời gian phân tích 5 phút - 3 phút - 2 phút - 1 phút.
Sau khi học sinh có kỹ năng phân tích tốt bài tốn thì việc giải toán trở lên thuận
tiện nhẹ nhàng và hiệu quả hơn rất nhiều.
2.3.4. Rèn luyện học sinh cách trình bày bài giải.
- Việc trình bày bài giải cũng là việc làm quan trong, để các em trình bày
đúng về cả câu lời giải và phép tính giáo viên cân hướng dẫn học sinh dựa vào

phân tích để trình bày bài giải theo thứ tự hợp lý.
- Rèn học sinh làm thành thạo 4 phép tính để tránh sai sót khi tính tốn.
- Hướng dẫn học sinh dựa vào u cầu và điều kiện đã cho của đầu bài để
tìm câu lời giải đầy đủ ngắn gọn hợp lý.
Sau mỗi bước giải yêu cầu học sinh kiểm tra xem đã đúng chưa? Câu lời
giải hợp lý chưa? Giải xong kiểm tra đáp số xem có phù hợp với yêu cầu bài tập
khơng?
Ví dụ 1: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là: 151.
Bài giải
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị, vậy hiệu 2 số là 1:
13


Số lớn là: (151 + 1): 2 = 76.
Số bé là: 151 - 76 = 75.
Đáp số: Số lớn : 76.
Số lớn : 75.
Thử lại:
76 + 75 = 151.
76 - 75 = 1.
Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối 4 và khối 5 thi đua trồng
cây. Trung bình mỗi khối trồng được 54 cây xanh. Hỏi mỗi khối trồng được bao
nhiêu cây? Biết rằng khối 4 trồng ít hơn khối 5 la 16 cây.
Đối với bài toán này tôi đã giúp các em phân biệt và hiểu rõ là: bài tốn cho
biết trung bình cộng số cây của hai lớp, chưa cho biết tổng số cây hai lớp, nên
giáo viên hướng dẫn học sinh trình bầy bài giải như sau:
Bài giải.
Tổng số cây của 2 khối trồng được là:
54 x 2 = 108 (cây).
Khối bốn trồng được số cây là:

(108 + 16) : 2 = 62 (cây).
Khối 5 trồng được số cây là:
108 - 62 = 46 (cây).
Đáp số: Khối 5: 62 cây.
Khối 4: 46 cây.
Ví dụ 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m. Tính diện tích thửa
ruộng đó, biết chiều dài hơn chiều rộng 8 m.
Đây là bài bài toán liên quan về yếu tố hình học, bài tốn cho biết chu vi của
thửa ruộng và chiều dài hơn chiều rộng. Nên chúng ta phải tìm nửa chu vi (tức là
tổng chiều dài và chiều rộng) để đưa về dạng toán đã học, thơng qua giáo viên
đó hướng dẫn học sinh trình bầy bài giải như sau :
Bài giải
Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là:
240 : 2 = 120 (m).
Chiều dài thửa ruộng là:
(120 + 8) : 2 = 64 (m).
Chiều rộng thửa ruộng là:
120 - 64 = 56 (cây).
Diện tích thửa ruộng là:
64  56 = 3584 (m2)
Đáp số: 3584 (m2)
- Ngồi cách giải trên ra, học sinh cịn có thể tìm ra lời giải và phép tính
bằng nhiều cách tuỳ theo khả năng tư duy và phát hiện của học sinh. Giáo viên
có thể nắm bắt kịp thời các ý kiến của các em để học sinh nhận thấy sự đưa ra
luận cứ của mình là đúng. Làm như vậy nhằm mục đích phát huy tính tư duy tìm
tịi sáng tạo của học sinh trước những bài toán cùng dạng nhưng nội dung đề
tốn khác nhau.
Khi giải bài tốn có li văn, thng thng cỏc em ch cn vit bc
4(bc thực hiện lời giải) còn các bước 1, 2, 3, là các bước học sinh tư duy. Tuy
14

vậy, với đối tượng học sinh của lớp tôi, tôi yêu cầu các em phải tóm tắt vào vở
như là một bước yêu cầu bắt buộc chứ không chỉ để suy nghĩ, viết ra giấy nháp.
Sở dĩ làm như vậy để học sinh ý thức được rằng tóm tắt để tìm hiểu đề bài cũng
là bước hết sức quan trọng.
2.3.5. Mở rộng phát triển thêm một số cách giải dạng tốn “Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu hai số đó” cho học sinh.
Một yếu tố khơng kém phần quan trọng để học sinh thực hiện thành thạo giải
toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” là học sinh phải thực
thuần thục giải các bài toán đơn và toán hợp đã học ở các lớp dưới. Cuối cùng
đó là khâu kiểm tra, đánh giá. Đây là việc làm khơng thể thiếu trong q trình
dạy học. Vì vậy tơi đã thường xun chấm chữa bài cho các em, giúp các em
nhận ra cái sai, cái thiếu trong khi làm bài, đặc biệt là với các bài tốn giải. Qua
đó tơi đã nắm được mức độ hiểu bài sự tiến bộ của các em để có biện pháp điều
chỉnh phù hợp với từng đối tượng học sinh, tạo hứng thú học tập cho học sinh
bằng cách khuyến khích các em say mê giải tốn, phong trào đôi bạn cùng tiến
để cho các em thi đua với nhau. Hằng tuần vào những hôm tăng tiết tăng buổi
tôi thường ra thêm một số đề luyện tập, mở rộng, giới thiệu thêm một số cách
giải toán nhằm phát huy lịng ham mê học tốn, sự tư duy và trí sáng tạo cho các
em.
* Cách giải liên quan đến trung bình cộng của hai số:
Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối 4 và khối 5 thi đua trồng
cây. Trung bình mỗi khối trồng được 54 cây xanh. Hỏi mỗi khối trồng được bao
nhiêu cây? Biết rằng khối 4 trồng ít hơn khối 5 la 16 cây.
Với bài toán này các em đã học và làm quen cách giải ở trên, tôi yêu cầu các
em suy nghĩ và tìm xem có cịn cách giải nào khác khơng? Đây là dạng tốn liên
quan đến số trung bình cộng nên các em cần phải đọc, phân tích kĩ đề bài, phải
hiểu được; số trung bình cộng của hai số chính là nửa tổng của hai số.
Mà số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2. Từ đó mở rộng thêm cho học sinh cách giải

khác ngắn gọn hơn khơng phải tìm tổng của hai số nữa, Cụ thể là.
Số lớn = Trung bình cộng của 2 số + hiệu của hai số : 2
Số bé = Trung bình cộng của 2 số - hiệu của hai số : 2
Với ví dụ 2 ở trên tôi gợi ý học sinh vận dụng trình bày bài giải khác như
sau:
Bài giải.
Khối năm trồng được số cây là:
54 + 16 : 2 = 62 (cây).
Khối bốn trồng được số cây là:
54 – 16 : 2 = 46 (cây).
Đáp số: Khối 5: 62 cây.
Khối 4: 46 cây.
* Cách giải tính ngược từ cuối lên:
Ví dụ: Tồn và Tùng có tất cả 30 hịn bi, sau khi Tồn cho Tùng 5 hịn bi thì
lúc này số số bi của hai bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu hịn
bi?
15


Đối với bài toán này, sau khi cá em đọc và tìm hiểu đề bài, chắc chắn nhiều
em sẽ bị lúng túng vì các em đã biết tổng số bi là 30, các em sẽ loai hoay đi tìm
hiệu hai số để đưa bài tốn về dạng tìm hai số biết "tổng và hiệu". Để giúp các
em không phải mất nhiều thời gian gian suy nghĩ tìm hiệu số bi của hai bạn, tôi
đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh dựa vào các mối liên quan của bài toán, dựa vào
kết quả sau cùng (bằng nhau). Từ đó học sinh sẽ tìm được câu trả lời và phép
tính thích hợp để trình bày lời giải theo một cách giải khác, thơng qua đó giúp
cho học sinh có tư duy lý luận và trình bày lời giải sáng sủa hơn.
Bài tốn cho biết sau khi Tồn cho Tùng 5 hịn bi thì số bi của hai bằng
nhau. Vậy số bi của mỗi bạn lúc này là bao nhiêu?
(Số bi của mỗi bạn sẽ là 30 : 2 = 15 hòn bi )

Vì Tồn cho Tùng 5 hịn bi nên cịn lại 15 hịn bi. Vậy muốn tìm số bi lúc
đầu của Tồn thì ta làm thế nào? (Tồn phải lấy lại số bi đã cho.15 + 5 = 20)
Tùng nhận thêm 5 hòn bi mới được 15 bi nên bây giờ phải trả lại cho Toàn.
Nên số bi lúc đầu của Tùng là bao nhiêu ? (lấy 15 - 5 = 10).
Học sinh có thể trình bày bài giải như sau :
Bài giải
Sau khi Tồn cho Tùng 5 hịn bi thì số bi của mỗi bạn là:
30 : 2 = 15 (hòn bi).
Số bi lúc đầu của Toàn là:
15 + 5 = 20 (hòn bi).
Số bi lúc đầu của Tùng là:
15 - 5 = 10 (hịn bi).
Đáp số: Tồn: 20 hịn bi.
Tùng: 10 hịn bi.
2.3.6. Một số bài tốn cho học sinh tự luyện.
Qua trực tiếp giảng dạy trên lớp, ngoài việc hướng dẫn học sinh làm bài tập
và giải các bài toán trong sách giáo khoa, thuộc chương trình các em được học,
tơi cịn kết hợp ra thêm một số đề tốn giải cho các em luyện tập thêm vào các
buổi tăng tiết, nhằm rèn luyện củng cố cho các em nắm vững hơn cách giải giả
tốn, để các em có thể giải được bất kỳ bài toán nào mà các em gặp trong
chương trình học của các em. Mỗi buổi như vậy tôi đều giành phần quà nhỏ để
thưởng cho những em giải nhanh, đúng nhất và những em có nhiều tiến bộ nhất.
Tất cả những vấn đề nêu trên đều có thể thực hiện được với một kết quả khả
quan nếu chúng ta có phương pháp gây được hứng thú cho học sinh, lấy học
sinh làm chủ đạo, làm trung tâm trong q trình dạy học.
Một số đề tốn học sinh luyện tập thêm:
Bài 1: Một cửa hàng đã bán được 215m vải hoa và vải trắng trong đó số vải
hoa bán nhiều hơn vải trắng là 67m. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét
vải hoa, bao nhiêu mét vải trắng ?
Bài 1: Một người mua dầu hoả hết 42 500đ giá 2500 đ một lít đựng vào một

can to và một can nhỏ. Hỏi mỗi can đựng được bao nhiêu lít ? Biết rằng can to
đựng được nhiều hơn can nhỏ 3 lít.

16


Bài 3 : Hai anh em tiết kiệm được tất cả là 500 000 đồng. Nếu em cho anh
45 000 đồng thì số tiền tiết kiệm của em bằng nhau. Hỏi số tiền tiết kiệm của
mỗi người là bao nhiêu ?
Bài 4 : Vườn hoa trường em hình chữ nhật có chu vi là 120m. Chiều dài hơn
chiều rộng là 12m. Tính diện tích vườn hoa đó ?
Bài 5 : Hai thửa ruộng thu được 120 tạ thóc. Thửa ruộng thư nhất thu được
ít hơn thửa ruộng thứ 2 là 30 tạ thóc. Hỏi mỗi thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ
thóc ?
2.4. Hiệu quả của đề tài.
* Đối với hoạt động giáo dục:
Trong quá trình trực tiếp giảng dạy, bằng việc áp dụng những biện pháp
trên kết quả bước đầu cho thấy học sinh lớp tơi phụ trách đã hình thành được kĩ
năng giải tốn có lời văn nói chung, giải bài tốn dạng “Tìm hai số biết tổng và
hiệu của hai số đó”. Kết quả cho thấy đa số các em nắm vững và thực hiện đúng
quy trình giải tốn, biết cách giải và trình bày bài giải. Vì thế tiết học Tốn trở
nên sơi nổi và nhẹ nhàng, thú vị mà khơng kém chÊt trí tuệ. Thực tế đánh giá
kết quả cuối năm học của học sinh lớp 4A do tôi phụ trách, các em nắm vững
kiến thức hơn so với u nm rt nhiu. Để kiểm nghiệm, đánh giá
việc làm của mình, tôi đà ra hai bài toán, kiểm tra việc nắm
kiến thức giải toán của từng học sinh trong líp.
Bài 1: Tuổi mẹ và tuổi con cộng lại được 54 tuổi. Mẹ hơn con 32 tuổi. Hỏi
mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài 2: Trung bình cộng của hai số là 120. Biết só lớn h ơn số bé là 24. Tìm
hai số đó?

Học sinh làm bài vào giấy, tôi thu bài chấm kết quả như sau:
Lớp 4A
Học sinh
TS: 25 em
Viết đúng câu
Viết đúng
Viết đúng
Giải đúng cả 3
lời giải
phép tính
đáp số
bước
Trước khi
thực hiện đề
18 = 72%
20= 80%
18=72%
18 = 72%
tài
Sau khi
thực hiện đề
25 = 100%
25= 100%
25=100%
25 = 100%
tài
*Đối với học sinh:
- Giờ học sôi nổi hơn
- Học sinh say mê môn học, tiếp thu bài một cách chủ động, sáng tạo và
phát huy được tính tích cực của học sinh.

- Học sinh nắm chắc kiến thức và biết vận dụng vào thực hành.
- Đặc biệt chất lượng của lớp được nâng lên rõ rệt.
* Đối với bản thân:
- Giáo viên tự tin hơn trong khi dạy
- Biết cách khai thác bài nhằm gây hứng thú học tập cho học sinh,
17


- Ngôn ngữ của giáo viên được trau chuốt hơn, thể hiện được trọng tâm của
bài dạy.
- Vân dụng các hình thức và phương pháp dạy học linh hoạt hơn. Điều này
khẳng định lại một lần nữa những biện pháp vừa nêu trên đã đem lại hiệu quả
tốt, tác động tích cực đến kết quả học tập của HS.
Qua thực tế tìm hiểu vấn đề và giảng dạy trên lớp, bản thân ln động
viên, khuyến khích học sinh tư duy suy nghĩ, phát huy trí lực của học sinh,
khơng trách phạt, phê bình khi các em làm bài sai, khơng để các em mất
bình tĩnh, rối trí trong q trình giải toán, sử dụng triệt để những đồ d ùng
dạy học khi dạy tốn để lơi cuốn, gây hứng thú cho học sinh đối với môn
học được coi là khô khan nhất này. Ngoài ra bản thân thường xuyên kiểm tra
việc nắm các bước giải tốn của học sinh, thơng qua đó củng cố khắc sâu
kiến thức giải tốn nói chung, nhất là giải các bài tốn có lời văn nói riêng
trong các tiết luyện tập, thi giải tốn nhanh trong giờ sinh hoạt vui chơi câu
lạc bộ toán học.
3. KẾT LUẬN
3.1. Kết luận:
Thực tế trong giảng dạy, Tôi nhận thấy vận dụng đổi mới phương pháp,
đổi mới hình thức tổ chức dạy học và biện pháp dạy học mà tơi đã được lồng
ghép vận dụng vào dạy giải tốn dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu
hai số đó” cho học sinh lớp 4 năm học này, đã góp phần nâng cao kết quả học
tập của học sinh, giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, trí tưởng tượng, tiếp

thu bài nhanh, nhớ bài lâu. Các em diễn đạt mạch lạc và nhất là tạo hứng thú học
tập, tạo niềm vui, niềm say mê học tập. Từ đó rèn luyện đức tính chăm chỉ, tự
tin, năng động, sáng tạo góp phần rèn luyện cho học sinh có những đức tính,
phẩm chất và phong cách làm việc của người lao động mới. Không chỉ các em
học tốt mơn Tốn mà cịn giúp các em học tốt các một học khác trong chương
trình các em học.
Qua qu¸ trình vận dụng thực hành trực tiếp trên lớp về dạy giải các bài
tốn có lời văn nói chung dạng “Tìm hai số khi số khi biết tổng và hiệu hai số
đó”, nói riêng, tơi rút ra được một số kinh nghiệm nhỏ như sau:
- Trong khi hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn phải tuyệt đối thực hiện
đúng quy trình tránh tình trạng cắt giảm các khâu, bước, thực hiện một cách qua
loa đại khái, như vậy sẽ làm cho q trình tiếp thu trí thức của các em bị hẫng
hụt.
- Thường xuyên tạo ra môi trường thích ứng để động viên khuyến khích
các em, coi các em là nhân vật trung tâm của quá trình dạy – học. Giáo viên cần
tổ chức, hướng dẫn từng học sinh trong cách giải tốn, biết sử dụng S¸ch gi¸o
khoa một cách chu đáo, tạo cho học sinh lòng hứng thú, tính linh hoạt, sáng
tạo, tự tin trong khi làm bài.
- Thường xuyên kiÓm tra, chÊm chữa bài của học sinh một cách chính
xác, thực lực nhằm biểu dương những học sinh khá giỏi, phát hiện, bồi dưỡng,
giúp đỡ những học sinh hiểu bài chậm một cách kịp thời.

18


- Giáo viên cần lựa chọn nội dung bài tập sao cho phù hợp với từng đối
tượng học sinh của lớp mình, có thể thay đổi một số nội dung bài toán sát thực
với thực tế cuộc sống, địa phương.
- Để phát huy được tính chủ động, sáng tạo của học sinh người giáo viên
phải khơng ngừng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, tự học, tự bồi

dưỡng, lựa chọn và áp dụng nhiều phương pháp dạy – học phù hợp với bộ mơn.
- Để có kết quả giảng dạy tốt, địi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có
phương pháp giảng dạy tớt. Có mợt phương pháp giảng dạy tớt là mợt q trình
tìm tịi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người.
3.2. Kiến nghị.
Từ việc nghiên cứu đề tài này, từ sự kiểm chứng tính khả thi của đề tài,
tơi có một vài đề xuất như sau :
- Đối với giáo viên Tiểu học : Để đạt hiệu quả cao trong giảng dạy thì
mỗi giáo viên cần nắm vững mục tiêu, nhiệm vụ và nội dung giáo dục, phải
nắm bắt được vấn đề cơ bản đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học theo
hướng “tích cực hố hoạt động của học sinh”.
- Giáo viên phải biết tổ chức cho học sinh “Học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động, học sinh tích cực, tự giác, sáng tạo và tự tin trong học tập”.
- Khi nghiên cứu bài, giáo viên phải ln nhìn bài giảng trên quan điểm
“động” tức là với bài giảng cụ thể nên chọn phương pháp và hình thức dạy
học nào là hợp lý với trình độ học sinh lớp mình phụ trách.
- Đối với các cấp quản lý giáo dục cần dành nhiều thời gian, tổ chức cho
giáo viên thảo luận, bàn bạc, học hỏi nhau, đưa ra những kinh nghiệm về
phương pháp và hình thức tổ chức dạy học có hiệu quả để các đồng chí giáo
viên vận dụng thực tể trong giảng dạy.
Mặc dù đề tài đã hồn thành và bản thân tơi khi làm đề tài này đã có nhiều
cố gắng, song do khả năng và kinh nghiệm cịn hạn chế nên khơng thể tránh
khỏi những thiếu sót. Vì vậy tơi mong các bạn đồng nghiệp cũng như những
“bậc thầy”giàu kinh nghiệm trong mơn Tốn hãy chỉ rõ và bổ sung những thiếu
sót, cung cấp thêm những kinh nghiệm để tôi vận dụng trong giảng dạy cho
học sinh lớp 4 trong những năm sau đạt kết qủa cao hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 29 tháng5 năm 2017

Tơi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, Khơng sao chép nội dung của
người khác.

Phạm Văn Hùng

19