TIET 57 DS9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG TH & THCS ĐINH CÔNG BÊ. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9. Ngày soạn:. Ngày dạy:. Tiết 57 - Tuần HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG I/ Mục tiêu 1) Kiến thức: Hs nắm ứng dụng hệ thức Vi – Et. Công thức tìm 2 số biết tổng và tích. 2) Kỹ năng: Hs vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi – Et như: a. Nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. b. Tìm được 2 số biết tổng và tích của chúng. c. Biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của 2 nghiệm qua các hệ số của pt. 3) Thái độ: Hs thấy được mối liên hệ giữa công thức nghiệm của pt bậc hai với hệ thức Vi – et. Hs biết vận dụng kiến thức vào các bt sao cho thích hợp làm cho việc giải các bt trở nên đơn giản, gọn nhẹ. II/ Chuẩn bị: 1) Học sinh: Xem lại công thức nghiệm của pt bậc hai, xem trước bài học 2) Giáo viên: Bảng phụ. III/ Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình dạy – học: 1) On định lớp (1 phút) 2) Các hoạt động dạy – học: Hoạt động 1: Đặt vấn đề: (1’) Chúng ta đã biết công thức nghiệm  và  ’ của phương trình bậc hai. Bây giờ ta tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa 2 nghiệm này với các hệ số của pt. Ta hãy xét tổng và tích của 2 nghiệm. Hoạt động 2: Hê thức Vi – et. Tg Hoạt động Gv Hoạt động Hs 2 17’ Gv: cho pt bậc hai: ax + bx+ c Hs chú ý = 0 có nghiệm kép hay có 2 nghiệm phân biệt thì công thức nghiệm của chúng là:  b  2a x1 =  b  2a x2 =. Gv cho hs thực hiện ?1 sgk. Gợi ý:  = b2 – 4ac. Hs: thực hiện ?1  b   b  2a 2a x1 + x2 = +. Trang. 1. Nội dung 1/ Hệ thức Vi – et.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG TH & THCS ĐINH CÔNG BÊ. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9.  b   b  b  2a a =  b   b  2a x1.x2 = . 2a. .  b. = Gv cho hs nhận xét Gv đánh giá Gv nêu định lí Vi – et SGK (dán bảng phụ) Gv nhờ hệ thức Vi – et nếu đã biết 1 nghiệm của pt bậc hai ta có thể suy ra nghiệm kia. Ta xét các trường hợp Gv cho hs đọc và làm ?2 trang 51 sgk (dán bảng phụ).  .  . b  4a 2. . b 2   b 2  b 2  4ac c   2 a 4a 2 = 4a. Hs nhận xét Hs: lắng nghe Hs đọc định lí Hs chú ý. Hs: a = 2; b = - 5; c = 3 a+b +c=2–5+3 =0 b) với x1 = 1 ta có: 2.12 – 5.1 + 3 = 0  x = 1 là một nghiệm của pt b Ta có x1 + x2 = a (theo hệ thức. 3 Gv 2 là tỉ số của hệ số nào. trong pt trên? Gv tổng quát: (dán bảng phụ). Định lí: Vi – et Nếu x1; x2 là 2 nghiệm của pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a  0) Thì b   x1  x 2  a  c  x1 .x 2  a . ?2 Cho pt: 2x2 – 5x + 3 = 0 a) Xác định hệ số a; b; c rồi tính a + b + c b) Chứng tỏ rằng x1 = 1; là một nghiệm của pt c) Dùng hệ thức Vi – et để tìm nghiệm x2.. Vi-et) 5 3 Hay 1 +x2 = 2  x2 = 2 3 c Hs x2 = 2 là tỉ số a của pt bậc. hai Hs đọc phần nhận xét tổng quát. Gv cho hs đọc và làm ?3 sgk. Hs đọc và làm ?3 a) a = 3; b = 7; c = 4 b) a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0 Với x1 = -1 ta có: 3.(-1)2+7.(-1)+4 = 0 Vậy x1 = -1 là 1 nghiệm của pt Trang. 2. Tổng quát: Nếu pt bậc hai ax2+bx+c = 0 có a+b+c = 0 thì pt có 1 nghiệm là x1 = 1; còn nghiệm c kia là x2= a. ?3 SGK Cho pt: 3x2+7x+4 = 0 a) Xác định hệ số a,b,c; tính a – b + c. b) Chứng tỏ x1 = -1 là một nghiệm của pt.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG TH & THCS ĐINH CÔNG BÊ. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9. c) theo hệ thức Vi-et, ta có: 4 Gv: x2 = - 3 là tỉ số là tỉ số. của hệ số nào? Gv nêu công thức tổng quát (dán bảng phụ). c x1.x2 = a Hay -1.x2 = 4  x2 = - 3 4 c Hs 3 là tỉ số a ; x2 = c - a. c) Tìm nghiệm x2. 4 3. 4 3 là tỉ số. Hs đọc sgk. Tổng quát: Nếu pt bậc hai ax2+bx+c = 0 có a-b+c = 0 thì pt có 1 nghiệm là x1 = -1; còn nghiệm c kia là x2= - a. Gv cho hs đọc và làm ?3 sgk Hs đọc và làm ?3 a) – 5x2 + 3x + 2 = 0 Ta có a + b + c = 0 Nên pt có 2 nghiệm pb: x1 = 1; x2. ? 3. Tính nhẩm nghiệm của các pt” a) – 5x2 + 3x + 2 = 0 b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0. c  2  5 = a. Gv cho hs nhận xét Gv: đánh giá. b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 Ta có: a – b + c = 0 Nên pt có 2 nghiệm pb: x1 = -1; 1 x2 = 2004. Hs nhận xét Hs: lắng nghe Hoạt động 3: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng Tg Hoạt động Gv Hoạt động Hs 14’ Gv hệ thức Vi-et cho biết Hs chú ý nếu x1, x2 là 2 nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 thì b   x1  x 2  a  c  x1 .x 2  a . ngược lại nếu 2 số u, v thỏa mãn u  v  S   u.v  P thì chúng có. Trang. 3. Nội dung.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRƯỜNG TH & THCS ĐINH CÔNG BÊ. thể là nghiệm của pt nào đó hay không? Gv dẫn dắt hs đi đến pt x2 – Sx + P = 0 Gv nêu phần kết luận sgk. Gv cho hs làm áp dụng như ví dụ 1 sgk.. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9. Hs chú ý Hs chú ý, đọc phần kết luận sgk. Hs đọc ví dụ 1: Hai số cần tìm là nghiệm của pt x2 - 27x + 180 = 0  = b2 – 4ac = (-27)2 – 4.1.180 = 9. Nếu 2 số có tổng bằng S và tích của chúng bằng P thì 2 số đó là nghiệm của pt: x2 – Sx + P = 0 điều kiện có 2 số đó là: S2 – 4P  0 Ap dụng : Ví dụ 1: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180..  =3 27  3 15 x1 = 2 27  3 12 x1 = 2. Gv cho hs nhận xét Gv: đánh giá Gv cho hs thảo luận nhóm làm ?5 sgk.. Gv cho hs nhận xét Gv:đánh giá. vậy hai số cần tìm là 15 và 12. Hs nhận xét Hs: lắng nghe Hs thảo luận nhóm làm BT Gọi S là tổng, P là tích của 2 số đó Ta có S2 – 4P = 12 – 4.5 = -19 < 0 Nên không tìm được 2 số thoản mãn yêu cầu. Hs nhận xét Hs: lắng nghe. ?5 Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5. Hoạt động 4: Củng cố: Gv cho hs nêu lại hệ thức Vi-et và ứng dụng Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà – đánh giá tiết học - Gv yêu cầu hs về nhà: + Xem kỹ công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của pt bậc hai + Xem kỹ hệ thức Vi-et và ứng dụng + Làm các BT sgk + Tiết sau luyện tập - Gv nhận xét tiết học: Rút kinh nghiệm tiết dạy: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………. Trang. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRƯỜNG TH & THCS ĐINH CÔNG BÊ. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………….. Trang. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>