TOAN 10 HK2 DE 17 KEYS

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 17 Câu 1: 2 a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y  x  mx  m có tập xác định là (– ;  ). 3x  1 3 x  3 b) Giải bất phương trình sau:. Câu 2: sin3   cos3   sin   cos  sin   cos  1) Rút gọn biểu thức 2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng:  AB C sin   cos 2.  2  a) sin( A  B ) sin C b) A. 2 0 0 3) Tính giá trị biểu thức A 8sin 45  2(2 cot 30 . 3)  3cos 900. Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán, kết quả được cho trong bảng sau: (thang điểm là 20) Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2. N=100. a) Tính số trung bình và số trung vị. b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 4: Cho hai đường thẳng : 3 x  2 y  1 0 và :  4 x  6 y  1 0 . a) Chứng minh rằng  vuông góc với  ' b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến  ' Câu 5: a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM. 2 2 b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x  y  4 x  6 y  3 0 tại M(2; 1).. --------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. SBD :. . . . . . . . . ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút. Đề số 17 Câu 1:. 2 a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y  x  mx  m có tập xác định là (– ;  ). 2 2  Hàm số có tập xác định D R  x  mx  m 0, m  R   m  4m 0  m  [0; 4]. b). 3x  1 3 x 3. 9 x 2  6 x  1  9 x 2  18 x  81  3x  1  3 x  3     x 3  x 3. 10 24 x  80   x  , x 3 3  x 3 Câu 2: sin3   cos3  (sin   cos  )(1  sin  cos  ) A  sin   cos    (sin   cos  ) sin   cos sin   cos  1) 1  sin  cos   sin   cos  A (1  cos  )(1  sin  ) 2) Cho A, B, C là 3 góc trong 1 tam giác. Chứng minh rằng: a) Ta có: A + B + C =  nên A + B =   C  sin( A  B ) sin(  C )  sin( A  B) sin C AB  C AB AB C  C    sin sin     sin cos 2 2 2 2 2 2 2 2. b) Ta có: 2 0 0 3) Tính giá trị biểu thức A 8sin 45  2(2 cot 30  2. 0. 0. A 8sin 45  2(2 cot 30 . 3)  3cos 900 2.  1  3)  3 cos90 8.    2  2. 3   2 0. Câu 3:. Câu 4: Cho hai đường thẳng : 3 x  2 y  1 0 và :  4 x  6 y  1 0 .   n (3; 2) còn ’ có một VTPT là n ( 4;6) a)  có một VTPT là     n.n ' 3.( 4)  2.6  12  12 0     ' |  4(2)  6( 1)  1| 15 d ( M ,  ')   52 ( 4) 2  62 b) Câu 5:. 3   3.0. = 4 2 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) và M là trung điểm của AB . Viết phương trình tham số của trung tuyến CM. 7 1  5   M  0;   CM   2;   (4;  7)  2  2 2  .  x 2  4t , t R   Phương trình tham số của CM là  y  1  7t 2 2 b) Lập phương trình tiếp tuyến củađường tròn (C): x  y  4 x  6 y  3 0 tại M(2; 1).  Đường tròn (C) có tâm I(2; –3), IM (0; 4).  Phuơng trình tiếp tuyến của (C) tại M là: y  1 0. --------------------Hết-------------------.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>