Tải bản đầy đủ (.pdf) (5 trang)

DE THI VA DAP AN MON TOAN 10 THI KS LAN 2 TRUONG NGO SILIEN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (459.86 KB, 5 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>. ĐỀ THI THÁNG LẦN 2. TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2012-2013. MÔN: TOÁN 10 (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian chép đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). 1) Giải phương trình sau: | x2-8x+7| - |2x-9| = 0 2) Cho phương trình: b2x2 + (c2+b2-a2)x + c2 = 0 (1), với a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh phương trình (1) vô nghiệm. (m + 1)x − my = 4 Câu II (2,0 điểm). Cho hệ phương trình  (Tham số m) 3x − 5y = m 1) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m. 2) Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn x - y < 2. Câu III (2,0 điểm). Trong hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm A(1;6), B(-3,-4), C(-1;1). 1) Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng. Xác định toạ độ điểm D sao cho tứ giác AOBD là hình bình hành. 2) Cho đường thẳng (d): 2x - y - 1 = 0. Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Câu IV (1,0 điểm). Tùy theo giá trị của a, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A=2(sin4x+cos4x) - (sinx-cosx)2 + 2a - 1 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần ( phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình Chuẩn: Câu Va (1,0 điểm). Giải phương trình Câu VIa (2,0 điểm). Cho tam giác ABC. M,N,P lần lượt là ba điểm được xác định như sau:. O bất kỳ.. 1) Chứng minh rằng: 3. 2) Chứng minh tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm. B. Theo chương trình Nâng cao. Câu Vb (1,0 điểm). Giải phương trình: Câu VIb (2,0 điểm). Cho tam giác ABC và đường thẳng d. 1) Xác định điểm I sao cho 2) Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho. |. | nhỏ nhất.. -----Hết----Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.............................................;Số báo danh:.................................. .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM. NĂM HỌC 2012 - 2013. ĐỀ THI THÁNG LẦN 2 MÔN: TOÁN 10. Câu. Đáp án 1) Giải phương trình sau: | x -8x+7|-|2x-9|=0 (1). Điểm. 2. (1). 0,25. | x2-8x+7|=|2x-9|. 0,5 Kết luận: Phương trình (1) có 4 nghiệm:. 0,25. I 2 2 2 2 2 2 (2.0) 2) Chứng minh phương trình b x +(c +b -a )x+c =0 vô nghiệm (1) b2 (c2+b2-a2)2-4b2c2 =[(c2+b2-a2)-2bc][(c2+b2-a2)+2bc]=[(c-b)2-a2][(c+b)2-a2] =(c+a-b)(c-b-a)(b+c+a)(b+c-a). 0,25 0,25. 0,5 . Kết luận: phương trình vô nghiệm.. Do II (2,0) 1). (Tham số m). 0,25. m2 m2+m-12 Nếu D. thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất 0,25. Nếu D=0 Vậy +)Với. với. Hệ phương trình vô nghiệm.. 0,25. thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất 0,25. thì hệ phương trình vô nghiệm. +) Với 2) Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn. . x-y<2..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Với. 0,25. x-y<2 0,5. 0,25 Kết luận là giá trị cần tìm 1) A(1;6), B(-3,-4), C(-1;1) *) Chứng minh: 3 điểm A,B,C thẳng hàng. *) Xác định toạ độ điểm D sao cho tứ giác AOBD là hình bình hành *). 0,25 cùng phương. A,B,C thẳng hàng.. 0,25. *) Chỉ ra O,A,B không thẳng hàng. Gọi D(x,y).. 0,25. Do tứ giác OADB là hình bình hành nên III (2,0). =. 2) Tìm điểm M Gọi M(x0;y0). Do M. 0,25. . KL đạt giá trị nhỏ nhất.. nên M(x0;2x0-1) 0,25. =(x0-1;2xo-7) =(x0+3;2xo+3) =(2x0+2;4x0-4) =. 0,5. 2. 3  16 8 5  2 5 x0 −  + ≥ 5 5 5 . 0,25 Dấu "=" xảy ra Vậy M( ) IV Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: (1,0) A=2(sin4x+cos4x)-(sinx-cosx)2+2a-1 A=2(1-2sin2xcos2x)-(1-2sinxcosx)+2a-1 =-4 sin2xcos2x+2sinxcosx+2a Đặt t=sinxcosx . Do |sinx||cosx|. . 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A=-4t2+2t+2a=f(t) t t. 0,25. 2a 2a+. f(t) 2a-2. Giá trị LN và giá trị NN của A tương ứng là giá trị LN và NN của f(t) =-4t2+2t+2a=f(t) trên. .. 0,25. Căn cứ vào bbt ta thấy: Giá trị LN là 2a+ Giá trị NN là 2a-2 Giải phương trình 0,25 Đặt t=. 0,25. Va (1,0) Phương trình trở thành: t+) t=-1. =-1 VN 0,25. +) t=7. =7. x2-2x-7=0. Vậy nghiệm của phương trình là: 1) O bất kỳ. VT = 3. 0,25. ; . CM: 3. (1) với 0,25. =3. =2 =2 2) Chứng minh tam giác ABC và tam giác MNP có cùng trọng tâm. VIa Chứng minh tương tự: 3 (2,0) 3. (2). 0,25. 0,5. (3). Gọi G là trọng tâm ∆ABC. 0,25. Gọi G1 là trọng tâm của MNP Từ (1), (2), (3) Kết luận: G=G1 Vb (1,0) Giải phương trình: Đk: x≠0. 0,5. =. 0,25 (1) 0,25. .

<span class='text_page_counter'>(5)</span> (1) 0,25. Đặt t= Phương trình trở thành: 2t2+3t-20=0 t = −4 ∨ t =. 5 2. x2+4x+1=0 x = −2 ± 3. - Với t=-4. 0,25. x2-5x+2=0 x = 2; x = 1/ 2. ới t=. Vậy nghiệm phương trình là: Cho tam giác ABC và đường thẳng d.. ;. 0,25. ;. 1) Xác định điểm I sao cho. (1). (1). (G là trọng tâm của ∆ABC). 0,25. 0,25. VIb (2,0). 0,25 2)Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho. Có. =. | nhỏ nhất.. |. 0,25. =| (H là hình chiếu của I trên đt d) Dấu "=" xảy ra Kết luận:. 0,25. M. nhỏ nhất. 0,25. M là hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng (d). . 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

×