DE THI HOC SINH GIOI TH PHUC LAI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>phßng gD&§T. Trêng tiÓu häc phóc lai. §Ò thi häc sinh giái cÊp trêng. N¨m häc 2010-2011. M«n: To¸n - Líp 5 Ngµy thi: 30/12/2010. Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ------------------. C©u 1. a) TÝnh x: ( x  0,25 + 1999 )  2000 = (53 + 1999 )  2000; b) ViÕt tæng sau thµnh tÝch cña hai thõa sè: 2007,2007 + 2008,2008 + 2009,2009; c) TÝnh:. 45 16  17 45 15  28 Câu 2. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó ta đợc tổng của số mới và số đã cho là 980. C©u 3. Cã hai thïng dÇu, nÕu chuyÓn 2 lÝt dÇu tõ thïng thø nhÊt sang thïng thø hai th× sè lÝt ë hai thïng b»ng nhau, cßn nÕu chuyÓn 2 lÝt dÇu tõ thïng thø hai sang thïng thø nhÊt th× 1 sè dÇu ë thïng thø hai b»ng 3 sè dÇu ë thïng thø nhÊt. Hái mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu.. C©u 4. Cho tam gi¸c ABC; c¹nh AB dµi 25 cm, trªn c¹nh BC, lÊy hai ®iÓm M; N sao cho 2 1 độ dài đoạn thẳng BM bằng 3 độ dài đoạn thẳng MN; độ dài NC bằng 3 độ dài đoạn. th¼ng MN. T×m diÖn tÝch tam gi¸c ABC, biÕt chiÒu cao cña tam gi¸c AMB kÎ tõ M b»ng 12 cm. HÕt Hä vµ tªn häc sinh ........................................................ sè b¸o danh:........ Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Híng dÉn chÊm m«n To¸n líp 5 Ngµy thi 30/12/2010 C©u 1. ( 3,0 ®iÓm ) a) TÝnh x: ( 1. 0 ®iÓm )( x  0,25 + 1999 )  2000 = (53 + 1999 )  2000; x  0,25 + 1999 = 53 + 1999 ( 0,25 ®iÓm ) ( hai tÝch b»ng nhau cïng gi¶m ®i 2000 ) x  0,25 = 53 ( 0,25 ®iÓm ) ( hai tæng b»ng nhau cïng bít ®i 1999 ) x = 53 : 0,25 ( 0,25 ®iÓm ) x = 212 ( 0,25 ®iÓm ) b) ViÕt c¸c tæng sau thµnh tÝch cña hai thõa sè: ( 1.0 ®iÓm ) 2007,20077 + 2008,2008 + 2009,2009 = 2007 x 1,0001 + 2008 x 1,0001 + 2009 x 1,0001. ( 0,5 ®iÓm ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> = ( 2007 + 2008 + 2009 ) x 1,0001 = 6024 x 1,0001. ( 0,25 ®iÓm ) ( 0,25 ®iÓm). c) TÝnh: ( 1,0 ®iÓm ). 45 16  17 45 (15  1)  17 45 15  45  17 45 15  28    1 45 15  28 45 15  28 45 15  28 45 15  28 bày đủ 3 bớc, kết quả đúng mỗi phần cho 0,25 điểm.. Tr×nh. C©u 2. ( 2,0 ®iÓm )T×m sè tù nhiªn cã 2 ch÷ sè. BiÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè 1 vµo bªn phải số đó ta đợc tổng của số mới và số đã cho là 980. Gi¶i: Gäi sè ph¶i t×m lµ ab ( a  0; a  9; b  9 ) ( 0,5 ®iÓm ) Khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó ta có: ab + ab1 = 980 (1) ( 0,5 điểm ) Tõ (1) suy ra b = 9. Thay vµo ta cã: a9 + a91 = 980. a x 10 + 9 + a  100 + 91 = 980 Hay 110  a + 100 = 980 110  a = 980 - 100 110  a = 880 Suy ra: a = 880 : 110 = 8 VËy sè ph¶i t×m lµ 89. ( 0,5 ®iÓm ) ( 0,25 ®iÓm ) ( 0,25 ®iÓm ). C©u 3. ( 2,0 ®iÓm ) Cã hai thïng dÇu, nÕu chuyÓn 2 lÝt dÇu tõ thïng thø nhÊt sang thïng thø hai th× sè lÝt ë hai thïng b»ng nhau, cßn nÕu chuyÓn 2 lÝt dÇu tõ thïng thø hai sang 1 thïng thø nhÊt th× sè dÇu ë thïng thø hai b»ng 3 sè dÇu ë thïng thø nhÊt. Hái mçi thïng. cã bao nhiªu lÝt dÇu.. Gi¶i: Sè lÝt dÇu thïng thø nhÊt h¬n thïng thø hai lµ: 2 + 2 = 4 (l) ( 0,25 ®iÓm) Nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất thì ta có sơ đồ: ( 0,5 ®iÓm ) Thïng thø nhÊt: Thïng thø hai: Khi đó thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai số lít dầu là: 2 + 4 + 2 = 8 ( l ) ( 0,25 ®iÓm ) Khi đó coi số lít dầu ở thùng thứ hai là 1 phần thì số lít dầu ở thùng thứ nhất là 3 phần. HiÖu sè phÇn b»ng nhau lµ: 3 - 1 = 2 ( phÇn ) ( 0,25 ®iÓm ) Sè lÝt dÇu ë thïng thø hai lµ: 8 : 2 + 2 = 6 ( l ) ( 0,25 ®iÓm ) Sè lÝt dÇu ë thïng thø nhÊt lµ: 6 + 4 = 10 ( l ) ( 0,25 ®iÓm ) §¸p sè: Thïng 1: 10 lÝt dÇu, thïng 2: 6 lÝt dÇu ( 0,25 ®iÓm ) C©u 4. ( 3.0 ®iÓm )Cho tam gi¸c ABC; c¹nh AB dµi 25 cm, trªn c¹nh BC, lÊy hai ®iÓm M; 2 1 N sao cho độ dài đoạn thẳng BM bằng 3 độ dài đoạn thẳng MN; độ dài NC bằng 3 độ dài. ®o¹n th¼ng MN. T×m diÖn tÝch tam gi¸c ABC, biÕt chiÒu cao cña tam gi¸c AMB kÎ tõ M b»ng 12 cm. A. B M N C Vẽ đợc hình theo hình bên đợc 0,5 điểm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> DiÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng tæng diÖn tÝch ba tam gi¸c ABM; AMN; ANC. ( 0,25 ®iÓm ) DiÖn tÝch tam gi¸c ABM: 25 12 2 = 150 ( cm2). ( 0,5 ®iÓm ) Ba tam gi¸c ABM, AMN; ANC cã cïng chiÒu cao kÎ tõ A, Theo bµi ra ta cã: §é dµi BM =. 2 3. độ dài MN hay độ dài MN =. 3 2. gi¸c AMN b»ng diÖn tÝch tam gi¸c ABM. DiÖn tÝch tam gi¸c AMN b»ng: 150 x. 3 2. = 225 ( cm2). 3 2. độ dài BM. Vậy diện tích tam ( 0,5 ®iÓm ) ( 0,25 ®iÓm ). 1 3. 1 3. Ta có độ dài NC bằng độ dài MN nên diện tích tam giác ANC bằng diện tích tam gi¸c AMN. ( 0,25 ®iÓm ) DiÖn tÝch tam gi¸c ANC b»ng: 225 : 3 = 75 ( cm2) ( 0,25 ®iÓm ) DiÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng: 150 + 225 + 75 = 450 ( cm2) ( 0,25 ®iÓm ) 2 §¸p sè: 450 cm ( 0,25 ®iÓm ) Ghi chú: Trong quá trình chấm giám khảo vận dụng linh hoạt đáp án, nghiên cứu kỹ bài làm của học sinh. Học sinh có thể giải cách khác, đáp án mà đúng vẫn cho điểm. Khi chÊm tæ chÊm cã thÓ chi nhá ®iÓm tíi 0,25 ®iÓm. --------------------------------phßng gD&§T. Trêng tiÓu häc phóc lai. §Ò thi häc sinh giái cÊp trêng. N¨m häc 2010- 2011. M«n: To¸n - Líp 4 Ngµy thi: 30/12/2010. Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ------------------. C©u 1. a) T×m x: 19 + 68 + ( x - 19 ) = 105 8  ( 168 : x ) = 672 b) TÝnh nhanh tæng sau: ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 )  ( 13  15 - 12  15 - 15 ) C©u 2. Cho mét phÐp trõ hai sè mµ tæng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu sè b»ng 2008; hiÖu sè lớn hơn số trừ 134. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó. C©u 3. Trung b×nh céng cña tuæi bµ, tuæi mÑ vµ tuæi ch¸u lµ 36 tuæi. Trung b×nh céng cña tuæi mÑ vµ tuæi ch¸u lµ 23 tuæi, bµ h¬n ch¸u 54 tuæi. Hái tuæi cña mçi ngêi lµ bao nhiªu ? Câu 4. Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài 35m. Khu vờn đó đợc mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trớc tăng gấp rỡi và do đó diện tích tăng thêm 280 m2. Tính chiều rộng khu vờn khi cha đợc mở rộng và diện tích khu vờn sau khi mở thêm. HÕt Hä vµ tªn häc sinh ........................................................ sè b¸o danh:........ Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> híng dÉn chÊm m«n to¸n líp 4 ngµy thi 30/12/2010 C©u 1. ( 3,0 ®iÓm ) a) Tìm x: ( Trình bày đủ, đúng các bớc, kết quả đúng mỗi phép tính cho 1.0 điểm ) 19 + 68 + (x - 19 ) = 105 x - 19 = 105 - ( 19 + 68 ) ( 0,25 ®iÓm ) x - 19 = 18 ( 0,25 ®iÓm ) x = 18 + 19 ( 0,25 ®iÓm ) x = 37 ( 0,25 ®iÓm ) 8 x ( 168 : x ) = 672 168 : x = 672 : 8 ( 0,25 ®iÓm ) 168 : x = 84 ( 0,25 ®iÓm ) x = 168 : 84 ( 0,25 ®iÓm ) x=2 ( 0,25 ®iÓm ) b), TÝnh nhanh tæng sau: (1.0 ®iÓm) ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 ) x ( 13 x 15 - 12 x 15 - 15 ) = ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 ) x 15 x ( 13 - 12 - 1) ( 0,5 ®iÓm ) = A x 15 x 0 ( 0,25 ®iÓm ) = A x 0=0 ( 0,25 ®iÓm ) C©u 2. ( 2,0 ®iÓm )Cho mét phÐp trõ hai sè mµ tæng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu sè b»ng 2008; hiệu số lớn hơn số trừ 134. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó. Gi¶i: Ta biÕt sè bÞ trõ b»ng tæng cña sè trõ víi hiÖu sè; mµ c¶ sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu cã tæng lµ 2008. VËy sè bÞ trõ lµ: 2008 : 2 = 1004 ( 0,75 ®iÓm ) V× hiÖu h¬n sè trõ lµ 134. VËy sè trõ lµ: ( 1004 - 134 ) : 2 = 435. ( 0,75 ®iÓm ) §¸p sè: Sè bÞ trõ: 1004 ( 0,25 ®iÓm ) Sè trõ: 435 ( 0,25 ®iÓm ) C©u 3. ( 2,0 ®iÓm ) Trung b×nh céng cña tuæi bµ, tuæi mÑ vµ tuæi ch¸u lµ 36 tuæi. Trung b×nh céng cña tuæi mÑ vµ tuæi ch¸u lµ 23 tuæi, bµ h¬n ch¸u 54 tuæi. Hái tuæi cña mçi ngêi lµ bao nhiªu ? Gi¶i: Tæng sè tuæi cña ba ngêi lµ: 36 x 3 = 108 ( tuæi ) ( 0,5 ®iÓm ) Tæng sè tuæi cña mÑ vµ ch¸u lµ: 23 x 2 = 46 ( tuæi ) ( 0,5 ®iÓm ) VËy tuæi cña bµ lµ: 108 - 46 = 62 ( tuæi ) ( 0,25 ®iÓm ) Tuæi cña ch¸u lµ: 62 - 54 = 8 ( tuæi ) ( 0,25 ®iÓm ) Tuæi cña mÑ lµ: 46 - 8 = 38 ( tuæi ) ( 0,25 ®iÓm ) §¸p sè: Bµ 62 tuæi, mÑ 38 tuæi, ch¸u 8 tuæi ( 0,25 ®iÓm ) Câu 4. ( 3,0 điểm ) Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài 35m. Khu vờn đó đợc mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trớc tăng gấp rỡi và do đó diện tích tăng thªm 280 m2. Tính chiều rộng khu vờn khi cha đợc mở rộng và diện tích khu vờn sau khi mở thêm. Gi¶i:. - Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm. Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là a. ( 0,25 ®iÓm ) Vậy chiều rộng đã tăng là: 1,5  a - a = 0,5  a ( 0,5 ®iÓm ) Chiều rộng đã tăng thêm số mét là: 280 : 35 = 8 (m). Ta cã: 0,5  a = 8 (m) ( 0,5 ®iÓm ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> VËy chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ( khu vên ) lóc ®Çu lµ: 8 : 0,5 = 16 ( m) ( 0,5 ®iÓm ) DiÖn tÝch cña khu vên sau khi më thªm lµ: ( 16 + 8 )  35 = 840 ( m2) ( 0,5 ®iÓm ) §¸p sè: 16 m, 840 m2. ( 0,25 ®iÓm ). Ghi chú: Trong quá trình chấm giám khảo vận dụng linh hoạt đáp án, nghiên cứu kỹ bài làm của học sinh. Học sinh có thể giải cách khác, đáp án mà đúng vẫn cho điểm. Khi chÊm tæ chÊm cã thÓ chi nhá ®iÓm tíi 0,25 ®iÓm.. ---------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>